2018年广东省东莞市中考数学试题及答案

这是一份2018年广东省东莞市中考数学试题及答案，共6页。试卷主要包含了选择题，填空，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.四个实数0、、-3.14、2中，最小的数是（ ）
A.0 B. C.-3.14 D.2
2.据有关部门统计，2018年“五一小长假”期间，广东各大景点共接待游客14420000人次，将数14420000用科学记数法表示为（ ）
×107 ×107 ×108 ×108
3.如图，由5个相同正方体组合而成的几何体，它的主视图是（ ）
4.数据1、5、7、4、8的中位数是（ ）
A.4 B.5 C.6 D.7
5.下列所述图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）
A.圆 B.菱形 C.平行四边形 D.等腰三角形
6.不等式的解集是（ ）
A. B. C. D.
7.在△ABC中，D、E分别为边AB、AC的中点，则△ADE与△ABC的面积之比为（ ）
A. B. C. D.
8.如图，AB//CD，且∠DEC=100，∠C=40，则∠B的大小是（ ）
A.30
B.40
C.50
D.60
9.关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
10.如图，点P是菱形ABCD边上的一动点，它从点A出发沿A→B→C→D路径匀速运动到点D，设△PAD的面积为y，P点运动时间为x，则y关于x的函数图象大致为（ ）
二、填空（本大题6小题，每题4分，共24分）
11.同圆中，已知 eq \(AB,\s\up10(⌒)) 所对的圆心角是100，则 eq \(AB,\s\up10(⌒)) 所对的圆周角是______.
12.分解因式：________________.
13.一个正数的平方根是x+1和x-5，则x=__________.
14.已知，则a+1=_________.
15.如图，矩形ABCD中，BC=4，CD=2，以AD为直径的半圆O与BC相切于E，连接BD，则阴影部分的面积为__________.（结果保留π）
16.如图，已知等边△，顶点在双曲线上，点的坐标为
(2，0)，过作//OA交双曲线于点，过作//交x轴于点，得到第二个等边△；过作//交双曲线于，过作//
交x轴于，得到第三个等边△；以此类推，…，则点的坐标为_________________.
三、解答题（一）（本大题3小题，每题6分，共18分）
17.计算.
18.先化简，再求值：，其中.
19.如图，BD是菱形ABCD的对角线，∠CBD=75.
（1）请用尺规作图法，作AB的垂直平分线EF，垂足为E，交AD于F；（不要求写作法，保留作图痕迹）
（2）在（1）条件下，连接BF，求∠DBF的度数.
四、解答题（二）（本大题3小题，每题7分，共21分）
20.某公司购买了一批A、B型芯片，其中A型芯片的单价比B型芯片的单价少9元，已知该公司用3120元购买A型芯片的条数与用4200元购买B型芯片的条数相符.
（1）求该公司购买A、B型芯片的单价各是多少元？
（2）若两种芯片共购买了200条，且购买的总费用为6280元，求购买了多少条
A型芯片？
21.某企业工会开展“一周工作量完成情况”调查活动，随机调查了部分员工一周的工作量剩余情况，并将调查结果统计后绘制成如题21-1图和题21-2图所示的不完整统计图.
（1）被调查员工的人数为_______人；
（2）把条形统计图补充完成整；
（3）若该企业有员工10000人，请估计该企业某周的工作量完成情况为“剩少量”的员工有多少人？
22.如图，矩形ABCD中，AB>AD，把矩形沿对角线AC所在直线折叠，使点B落在点E处，AE交CD于点F，连接DE.
（1）求证：△ADE≌△CDE；
（2）求证：△DEF是等腰三角形.
五、解答题（二）（本大题3小题，每题9分，共27分）
23.如图，已知顶点为C(0，3)的抛物线与x轴交于A、B两点，直线过顶点C和点B.
（1）求m的值；
（2）求函数的解析式；
（3）抛物线上是否存在点M，使得∠MCB=15？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由.
24.如图，四边形ABCD中，AB=AD=CD，以AB为直径的⊙O经过点C，连接AC、OD交于点E.
（1）证明：OD//BC；
（2）若tan∠ABC=2，证明：DA与⊙O相切；
（3）在（2），连接BD交⊙O于点F，连接EF，若BC=1，求EF的长.
25.已知Rt△OAB，∠OAB=90，∠ABO=30，斜边OB=4，将Rt△OAB绕点O顺时针旋转60，如图25-1图，连接BC.
（1）填空：∠OBC=_______；
（2）如图25-1图，连接AC，作OP⊥AC，垂足为P，求OP的长度；
（3）如图25-2图，点M、N同时从点O出发，在△OCB边上运动，M沿O→C→B路径匀速运动，N沿O→B→C路径匀速运动，当两点相遇时运动停止.已知点M的运动速度为1.5单位/秒，点N的运动速度为1单位/秒.设运动时间为x秒，△OMN的面积为y，求当x为何值时y取得最大值？最大值为多少？（结果可保留根号）