人教版9年级上册数学同步压轴题 专题03 二次函数的图像与系数a，b，c之间的关系（学生版+教师解析）

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例1.如图，一次函数与二次函数的图像相交于、两点，则函数的图像可能是( )
A．B．C．D．
【变式训练1】二次函数的图象如图所示，则一次函数的图象大致是( )．
A．B．C．D．
【变式训练2】在同一平面直角坐标系中，函数与的图象可能是( )
A．B．C．D．
【变式训练3】在同一平面直角坐标系中，函数与y＝ax＋b的图象不可能是( )
A．B．
C．D．
【变式训练4】如图，一次函数与二次函数的图像相交于，两点，则函数的图像可能是( )
A．B．C．D．
类型二、根据图像判断a，b，c之间关系
例1．二次函数的图象如图所示，下列选项错误的是( )
A．B．时，y随x的增大而增大
C．D．方程的根是，
例2．如图，已知抛物线(，，为常数，)经过点，且对称轴为直线，有下列结论：①；②；③；④无论，，取何值，抛物线一定经过；⑤；⑥一元二次方程有两个不相等的实数根，其中正确结论有( )
A．2个B．3个C．4个D．5个
【变式训练1】如图，二次函数图象的一部分与x轴的一个交点坐标为，对称轴为，结合图象给出下列结论：
①；
②；
③关于x的一元二次方程的两根分别为-3和1；
④若点，，均在二次函数图象上，则；
⑤(m为任意实数)．
其中正确的结论有( )
A．1个B．2个C．3个D．4个
【变式训练2】二次函数的部分图象如图所示，有以下结论：①3a－b＝0；②；③；④，其中正确结论的个数是( )
A．1B．2C．3D．4
【变式训练3】抛物线()如图所示，下列结论中：①；②；③当时，；④．正确的个数是( )
A．1个B．2个C．3个D．4个
【变式训练4】已知二次函数y=ax2−4ax−5a+1(a>0)下列结论正确的是( )
①已知点M(4，y1)，点N(−2，y2)在二次函数的图象上，则y1>y2；
②该图象一定过定点(5，1)和(－1，1)；
③直线y=x−1与抛物线y=ax2−4ax−5a+1一定存在两个交点；
④当−3≤x≤1时，y的最小值是a，则a=
A．①④B．②③C．②④D．①②③④
【变式训练5】抛物线的对称轴是直线．抛物线与x轴的一个交点在点和点之间，其部分图象如图所示，下列结论：①；②；③关于x的方程有两个不相等实数根；④若，是抛物线上的两点，则；⑤．正确的个数有( )
A．1个B．2个C．3个D．4个
【变式训练6】如图，抛物线的对称轴为直线，与x轴的一个交点坐标为，其部分图象如图所示，下列结论：①，②，③方程的两个根是，，④当时，x的取值范围是，其中正确的有( )
A．①②B．①②③C．①③④D．①②④