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高中1 动量教学设计及反思
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这是一份高中1 动量教学设计及反思，共8页。
知识点一| 动量及动量的变化量
eq \a\vs4\al([先填空])
1．动量
(1)定义
物体的质量与速度的乘积，即p＝mv．
(2)单位
动量的国际制单位是千克米每秒，符号是kg·m/s．
(3)方向
动量是矢量，它的方向与速度的方向相同．
2．动量的变化量
(1)定义：物体在某段时间内末动量与初动量的矢量差(也是矢量)，Δp＝p′－p(矢量式)．
(2)动量始终保持在一条直线上时的矢量运算：选定一个正方向，动量、动量的变化量用带正、负号的数值表示，从而将矢量运算简化为代数运算(此时的正、负号仅表示方向，不表示大小)．
eq \a\vs4\al([再判断])
1．动量的方向与物体的速度方向相同．(√)
2．物体的质量越大，动量一定越大．(×)
3．物体的动量相同，其动能一定也相同．(×)
eq \a\vs4\al([后思考])
1．物体做匀速圆周运动时，其动量是否变化？
【提示】 变化．动量是矢量，方向与速度方向相同，物体做匀速圆周运动时，速度大小不变，方向时刻变化，其动量发生变化．
2．在一维运动中，动量正负的含义是什么？
【提示】 正负号仅表示方向，不表示大小．正号表示动量的方向与规定的正方向相同；负号表示动量的方向与规定的正方向相反．
eq \a\vs4\al([合作探讨])
如图所示，质量为m，速度为v的小球与挡板发生碰撞，碰后以大小不变的速度反向弹回．
探讨1：小球碰撞挡板前后的动量是否相同？
【提示】 不相同．碰撞前后小球的动量大小相等，方向相反．
探讨2：小球碰撞挡板前后的动能是否相同？
【提示】 相同．
探讨3：小球碰撞挡板过程中动量变化量大小是多少？
【提示】 2mv.
eq \a\vs4\al([核心点击])
1．对动量的认识
(1)瞬时性：通常说物体的动量是物体在某一时刻或某一位置的动量，动量的大小可用p＝mv表示．
(2)矢量性：动量的方向与物体的瞬时速度的方向相同．
(3)相对性：因物体的速度与参考系的选取有关，故物体的动量也与参考系的选取有关．
2．动量的变化量
是矢量，其表达式Δp＝p2－p1为矢量式，运算遵循平行四边形定则，当p2、p1在同一条直线上时，可规定正方向，将矢量运算转化为代数运算．
3．动量和动能的区别与联系
1．(多选)关于动量的概念，下列说法正确的是( )
A．动量大的物体，惯性不一定大
B．动量大的物体，运动一定快
C．动量相同的物体，运动方向一定相同
D．动量相同的物体，动能也一定相同
解析：物体的动量是由速度和质量两个因素决定的．动量大的物体质量不一定大，惯性也不一定大，A对；同样，动量大的物体速度也不一定大，B也错；动量相同指的是动量的大小和方向均相同，而动量的方向就是物体运动的方向，故动量相同的物体运动方向一定相同，C对；由动量和动能的关系p＝eq \r(2mEk)可知，只有质量相同的物体动量相同时，动能才相同，故D错．
答案：AC
2．(多选)关于动量的变化，下列说法中正确的是( )
A．做直线运动的物体速度增大时，动量的增量Δp与速度的方向相同
B．做直线运动的物体速度减小时，动量的增量Δp与运动的方向相反
C．物体的速度大小不变时，动量的增量Δp为零
D．物体做曲线运动时，动量的增量Δp一般不为零
解析：当做直线运动的物体速度增大时，其末动量p2大于初动量p1，由矢量的运算法则可知Δp＝p2－p1＞0，与速度方向相同，如图甲所示，选项A正确；当做直线运动的物体速度减小时，Δp＝p2－p1＜0，即p2＜p1，如图乙所示，此时Δp与物体的运动方向相反，选项B正确；当物体的速度大小不变时，动量可能不变化，即Δp＝0，也有可能动量大小不变而方向变化，此种情况Δp≠0，选项C错误；物体做曲线运动时，速度的方向不断变化，故动量不断变化，Δp一般不为零，如图丙所示，选项D正确．故选A、B、D.
甲 乙 丙
答案：ABD
3．羽毛球是速度最快的球类运动之一，我国运动员林丹某次扣杀羽毛球的速度为342 km/h，假设球的速度为90 km/h，林丹将球以342 km/h的速度反向击回．设羽毛球质量为5 g，试求：
(1)林丹击球过程中羽毛球的动量变化量；
(2)在林丹的这次扣杀中，羽毛球的速度变化、动能变化各是多少？
解析：(1)以球飞回的方向为正方向，则
p1＝mv1＝－5×10－3×eq \f(90,3.6) kg·m/s
＝－0.125 kg·m/s
p2＝mv2＝5×10－3×eq \f(342,3.6) kg·m/s＝0.475 kg·m/s
所以羽毛球的动量变化量为
Δp＝p2－p1＝0.475 kg·m/s－(－0.125 kg·m/s)＝0.600 kg·m/s
即羽毛球的动量变化大小为0.600 kg·m/s，方向与羽毛球飞回的方向相同．
(2)羽毛球的初速度为v1＝－25 m/s
羽毛球的末速度为v2＝95 m/s
所以Δv＝v2－v1＝95 m/s－(－25 m/s)＝120 m/s
羽毛球的初动能：
Ek＝eq \f(1,2)mveq \\al(2,1)＝eq \f(1,2)×5×10－3×(－25)2 J＝1.56 J
羽毛球的末动能：
E′k＝eq \f(1,2)mveq \\al(2,2)＝eq \f(1,2)×5×10－3×952 J＝22.56 J
所以ΔEk＝E′k－Ek＝21 J.
答案：(1)0.600 kg·m/s 方向与羽毛球飞回的方向相同 (2)120 m/s 21 J
(1)动量p＝mv，大小由m和v共同决定．
(2)动量p和动量的变化Δp均为矢量，计算时要注意其方向性．
(3)动能是标量，动能的变化量等于末动能与初动能大小之差．
(4)物体的动量变化时动能不一定变化，动能变化时动量一定变化．
知识点二| 冲量和动量定理
eq \a\vs4\al([先填空])
1．冲量
2．动量定理
(1)内容：物体在一个过程始末的动量变化量等于它在这个过程中所受力的冲量．
(2)表达式：mv′－mv＝F(t′－t)或p′－p＝I．
eq \a\vs4\al([再判断])
1．冲量是矢量，其方向与力的方向相同．(√)
2．力越大，力对物体的冲量越大．(×)
3．若物体在一段时间内，其动量发生了变化，则物体在这段时间内的合外力一定不为零．(√)
eq \a\vs4\al([后思考])
在跳高比赛时，在运动员落地处为什么要放很厚的海绵垫子？
【提示】 跳过横杆后，落地时速度较大．人落到海绵垫子上时，可经过较长的时间使速度减小到零，在动量变化相同的情况下，人受到的冲力减小，对运动员起到保护作用．
eq \a\vs4\al([合作探讨])
如图所示，一个质量为m的物体，在动摩擦因数为μ的水平面上运动，受到一个与运动方向相同的恒力F作用，经过时间t，速度由v增加到v′.
探讨1：在时间t内拉力F的冲量和合外力的冲量各是多大？
【提示】 Ft (F－μmg)t.
探讨2：在此过程中，物体动量的变化量是多大？
【提示】 mv′－mv.
探讨3：恒力F的冲量与物体动量的变化量相等吗？
【提示】 不相等．合外力的冲量(F－μmg)t与动量的变化量才相等．
eq \a\vs4\al([核心点击])
1.冲量的理解
(1)冲量是过程量，它描述的是力作用在物体上的时间积累效应，求冲量时一定要明确所求的是哪一个力在哪一段时间内的冲量．
(2)冲量是矢量，冲量的方向与力的方向相同．
2.冲量的计算
(1)求某个恒力的冲量：用该力和力的作用时间的乘积．
(2)求合冲量的两种方法：
可分别求每一个力的冲量，再求各冲量的矢量和；另外，如果各个力的作用时间相同，也可以先求合力，再用公式I合＝F合Δt求解．
(3)求变力的冲量：
①若力与时间成线性关系变化，则可用平均力求变力的冲量．
②若给出了力随时间变化的图象如图所示，可用面积法求变力的冲量．
③利用动量定理求解．
3.动量定理的理解
(1)动量定理的表达式mv′－mv＝F·Δt是矢量式，等号包含了大小相等、方向相同两方面的含义．
(2)动量定理反映了合外力的冲量是动量变化的原因．
(3)公式中的F是物体所受的合外力，若合外力是变力，则F应是合外力在作用时间内的平均值．
4.动量定理的应用
(1)定性分析有关现象：
①物体的动量变化量一定时，力的作用时间越短，力就越大；力的作用时间越长，力就越小．
②作用力一定时，力的作用时间越长，动量变化量越大；力的作用时间越短，动量变化量越小．
(2)应用动量定理定量计算的一般步骤：
①选定研究对象，明确运动过程．
②进行受力分析和运动的初、末状态分析．
③选定正方向，根据动量定理列方程求解．
4．(多选)恒力F作用在质量为m的物体上，如图所示，由于地面对物体的摩擦力较大，没有被拉动，则经时间t，下列说法正确的是( )
A．拉力F对物体的冲量大小为零
B．拉力F对物体的冲量大小为Ft
C．拉力F对物体的冲量大小是Ftcs θ
D．合力对物体的冲量大小为零
解析：对冲量的计算一定要分清求的是哪个力的冲量，是某一个力的冲量、是合力的冲量、是分力的冲量还是某一个方向上力的冲量，某一个力的冲量与另一个力的冲量无关，故拉力F的冲量为Ft，A、C错误，B正确；物体处于静止状态，合力为零，合力的冲量为零，D正确．
答案：BD
5．人们常说“滴水穿石”，请你根据下面所提供的信息，估算水对石头的冲击力的大小．一瀑布落差为h＝20 m，水流量为Q＝0.10 m3/s，水的密度ρ＝1.0×103 kg/m3，水在最高点和落至石头上后的速度都认为是零．(落在石头上的水立即流走，在讨论石头对水的作用时可以不考虑水的重力，g取10 m/s2)
解析：设水滴下落与石头碰前速度为v，则有mgh＝eq \f(1,2)mv2
设时间Δt内有质量为Δm的水冲到石头上，石头对水的作用力为F，由动量定理得：
－FΔt＝0－Δmv又因Δm＝ρQΔt
联立得：F＝ρQeq \r(2gh)＝2×103 N
由牛顿第三定律，水对石头的作用力：F′＝F＝2×103 N，方向竖直向下．
答案：2×103 N
动量定理应用的三点提醒
(1)若物体在运动过程中所受的力不是同时的，可将受力情况分成若干阶段来解，也可当成一个全过程来求解．
(2)在用动量定理解题时，一定要认真进行受力分析，不可有遗漏，比如漏掉物体的重力．
(3)列方程时一定要先选定正方向，将矢量运算转化为代数运算．
学 习 目 标
知 识 脉 络
1.知道动量的概念，知道动量和动量变化量均为矢量，会计算一维情况下的动量变化量．(重点)
2.知道冲量的概念，知道冲量是矢量．(重点)
3.知道动量定理的确切含义，掌握其表达式．(重点、难点)
4.会用动量定理解释碰撞、缓冲等生活中的现象．(难点)
物理量
动量
动能
区别
标矢性
矢量
标量
大小
p＝mv
Ek＝eq \f(1,2)mv2
变化情况
v变化，p一定变化
v变化，ΔEk可能为零
联系
p＝eq \r(2mEk)，Ek＝eq \f(p2,2m)
知识点一| 动量及动量的变化量
eq \a\vs4\al([先填空])
1．动量
(1)定义
物体的质量与速度的乘积，即p＝mv．
(2)单位
动量的国际制单位是千克米每秒，符号是kg·m/s．
(3)方向
动量是矢量，它的方向与速度的方向相同．
2．动量的变化量
(1)定义：物体在某段时间内末动量与初动量的矢量差(也是矢量)，Δp＝p′－p(矢量式)．
(2)动量始终保持在一条直线上时的矢量运算：选定一个正方向，动量、动量的变化量用带正、负号的数值表示，从而将矢量运算简化为代数运算(此时的正、负号仅表示方向，不表示大小)．
eq \a\vs4\al([再判断])
1．动量的方向与物体的速度方向相同．(√)
2．物体的质量越大，动量一定越大．(×)
3．物体的动量相同，其动能一定也相同．(×)
eq \a\vs4\al([后思考])
1．物体做匀速圆周运动时，其动量是否变化？
【提示】 变化．动量是矢量，方向与速度方向相同，物体做匀速圆周运动时，速度大小不变，方向时刻变化，其动量发生变化．
2．在一维运动中，动量正负的含义是什么？
【提示】 正负号仅表示方向，不表示大小．正号表示动量的方向与规定的正方向相同；负号表示动量的方向与规定的正方向相反．
eq \a\vs4\al([合作探讨])
如图所示，质量为m，速度为v的小球与挡板发生碰撞，碰后以大小不变的速度反向弹回．
探讨1：小球碰撞挡板前后的动量是否相同？
【提示】 不相同．碰撞前后小球的动量大小相等，方向相反．
探讨2：小球碰撞挡板前后的动能是否相同？
【提示】 相同．
探讨3：小球碰撞挡板过程中动量变化量大小是多少？
【提示】 2mv.
eq \a\vs4\al([核心点击])
1．对动量的认识
(1)瞬时性：通常说物体的动量是物体在某一时刻或某一位置的动量，动量的大小可用p＝mv表示．
(2)矢量性：动量的方向与物体的瞬时速度的方向相同．
(3)相对性：因物体的速度与参考系的选取有关，故物体的动量也与参考系的选取有关．
2．动量的变化量
是矢量，其表达式Δp＝p2－p1为矢量式，运算遵循平行四边形定则，当p2、p1在同一条直线上时，可规定正方向，将矢量运算转化为代数运算．
3．动量和动能的区别与联系
1．(多选)关于动量的概念，下列说法正确的是( )
A．动量大的物体，惯性不一定大
B．动量大的物体，运动一定快
C．动量相同的物体，运动方向一定相同
D．动量相同的物体，动能也一定相同
解析：物体的动量是由速度和质量两个因素决定的．动量大的物体质量不一定大，惯性也不一定大，A对；同样，动量大的物体速度也不一定大，B也错；动量相同指的是动量的大小和方向均相同，而动量的方向就是物体运动的方向，故动量相同的物体运动方向一定相同，C对；由动量和动能的关系p＝eq \r(2mEk)可知，只有质量相同的物体动量相同时，动能才相同，故D错．
答案：AC
2．(多选)关于动量的变化，下列说法中正确的是( )
A．做直线运动的物体速度增大时，动量的增量Δp与速度的方向相同
B．做直线运动的物体速度减小时，动量的增量Δp与运动的方向相反
C．物体的速度大小不变时，动量的增量Δp为零
D．物体做曲线运动时，动量的增量Δp一般不为零
解析：当做直线运动的物体速度增大时，其末动量p2大于初动量p1，由矢量的运算法则可知Δp＝p2－p1＞0，与速度方向相同，如图甲所示，选项A正确；当做直线运动的物体速度减小时，Δp＝p2－p1＜0，即p2＜p1，如图乙所示，此时Δp与物体的运动方向相反，选项B正确；当物体的速度大小不变时，动量可能不变化，即Δp＝0，也有可能动量大小不变而方向变化，此种情况Δp≠0，选项C错误；物体做曲线运动时，速度的方向不断变化，故动量不断变化，Δp一般不为零，如图丙所示，选项D正确．故选A、B、D.
甲 乙 丙
答案：ABD
3．羽毛球是速度最快的球类运动之一，我国运动员林丹某次扣杀羽毛球的速度为342 km/h，假设球的速度为90 km/h，林丹将球以342 km/h的速度反向击回．设羽毛球质量为5 g，试求：
(1)林丹击球过程中羽毛球的动量变化量；
(2)在林丹的这次扣杀中，羽毛球的速度变化、动能变化各是多少？
解析：(1)以球飞回的方向为正方向，则
p1＝mv1＝－5×10－3×eq \f(90,3.6) kg·m/s
＝－0.125 kg·m/s
p2＝mv2＝5×10－3×eq \f(342,3.6) kg·m/s＝0.475 kg·m/s
所以羽毛球的动量变化量为
Δp＝p2－p1＝0.475 kg·m/s－(－0.125 kg·m/s)＝0.600 kg·m/s
即羽毛球的动量变化大小为0.600 kg·m/s，方向与羽毛球飞回的方向相同．
(2)羽毛球的初速度为v1＝－25 m/s
羽毛球的末速度为v2＝95 m/s
所以Δv＝v2－v1＝95 m/s－(－25 m/s)＝120 m/s
羽毛球的初动能：
Ek＝eq \f(1,2)mveq \\al(2,1)＝eq \f(1,2)×5×10－3×(－25)2 J＝1.56 J
羽毛球的末动能：
E′k＝eq \f(1,2)mveq \\al(2,2)＝eq \f(1,2)×5×10－3×952 J＝22.56 J
所以ΔEk＝E′k－Ek＝21 J.
答案：(1)0.600 kg·m/s 方向与羽毛球飞回的方向相同 (2)120 m/s 21 J
(1)动量p＝mv，大小由m和v共同决定．
(2)动量p和动量的变化Δp均为矢量，计算时要注意其方向性．
(3)动能是标量，动能的变化量等于末动能与初动能大小之差．
(4)物体的动量变化时动能不一定变化，动能变化时动量一定变化．
知识点二| 冲量和动量定理
eq \a\vs4\al([先填空])
1．冲量
2．动量定理
(1)内容：物体在一个过程始末的动量变化量等于它在这个过程中所受力的冲量．
(2)表达式：mv′－mv＝F(t′－t)或p′－p＝I．
eq \a\vs4\al([再判断])
1．冲量是矢量，其方向与力的方向相同．(√)
2．力越大，力对物体的冲量越大．(×)
3．若物体在一段时间内，其动量发生了变化，则物体在这段时间内的合外力一定不为零．(√)
eq \a\vs4\al([后思考])
在跳高比赛时，在运动员落地处为什么要放很厚的海绵垫子？
【提示】 跳过横杆后，落地时速度较大．人落到海绵垫子上时，可经过较长的时间使速度减小到零，在动量变化相同的情况下，人受到的冲力减小，对运动员起到保护作用．
eq \a\vs4\al([合作探讨])
如图所示，一个质量为m的物体，在动摩擦因数为μ的水平面上运动，受到一个与运动方向相同的恒力F作用，经过时间t，速度由v增加到v′.
探讨1：在时间t内拉力F的冲量和合外力的冲量各是多大？
【提示】 Ft (F－μmg)t.
探讨2：在此过程中，物体动量的变化量是多大？
【提示】 mv′－mv.
探讨3：恒力F的冲量与物体动量的变化量相等吗？
【提示】 不相等．合外力的冲量(F－μmg)t与动量的变化量才相等．
eq \a\vs4\al([核心点击])
1.冲量的理解
(1)冲量是过程量，它描述的是力作用在物体上的时间积累效应，求冲量时一定要明确所求的是哪一个力在哪一段时间内的冲量．
(2)冲量是矢量，冲量的方向与力的方向相同．
2.冲量的计算
(1)求某个恒力的冲量：用该力和力的作用时间的乘积．
(2)求合冲量的两种方法：
可分别求每一个力的冲量，再求各冲量的矢量和；另外，如果各个力的作用时间相同，也可以先求合力，再用公式I合＝F合Δt求解．
(3)求变力的冲量：
①若力与时间成线性关系变化，则可用平均力求变力的冲量．
②若给出了力随时间变化的图象如图所示，可用面积法求变力的冲量．
③利用动量定理求解．
3.动量定理的理解
(1)动量定理的表达式mv′－mv＝F·Δt是矢量式，等号包含了大小相等、方向相同两方面的含义．
(2)动量定理反映了合外力的冲量是动量变化的原因．
(3)公式中的F是物体所受的合外力，若合外力是变力，则F应是合外力在作用时间内的平均值．
4.动量定理的应用
(1)定性分析有关现象：
①物体的动量变化量一定时，力的作用时间越短，力就越大；力的作用时间越长，力就越小．
②作用力一定时，力的作用时间越长，动量变化量越大；力的作用时间越短，动量变化量越小．
(2)应用动量定理定量计算的一般步骤：
①选定研究对象，明确运动过程．
②进行受力分析和运动的初、末状态分析．
③选定正方向，根据动量定理列方程求解．
4．(多选)恒力F作用在质量为m的物体上，如图所示，由于地面对物体的摩擦力较大，没有被拉动，则经时间t，下列说法正确的是( )
A．拉力F对物体的冲量大小为零
B．拉力F对物体的冲量大小为Ft
C．拉力F对物体的冲量大小是Ftcs θ
D．合力对物体的冲量大小为零
解析：对冲量的计算一定要分清求的是哪个力的冲量，是某一个力的冲量、是合力的冲量、是分力的冲量还是某一个方向上力的冲量，某一个力的冲量与另一个力的冲量无关，故拉力F的冲量为Ft，A、C错误，B正确；物体处于静止状态，合力为零，合力的冲量为零，D正确．
答案：BD
5．人们常说“滴水穿石”，请你根据下面所提供的信息，估算水对石头的冲击力的大小．一瀑布落差为h＝20 m，水流量为Q＝0.10 m3/s，水的密度ρ＝1.0×103 kg/m3，水在最高点和落至石头上后的速度都认为是零．(落在石头上的水立即流走，在讨论石头对水的作用时可以不考虑水的重力，g取10 m/s2)
解析：设水滴下落与石头碰前速度为v，则有mgh＝eq \f(1,2)mv2
设时间Δt内有质量为Δm的水冲到石头上，石头对水的作用力为F，由动量定理得：
－FΔt＝0－Δmv又因Δm＝ρQΔt
联立得：F＝ρQeq \r(2gh)＝2×103 N
由牛顿第三定律，水对石头的作用力：F′＝F＝2×103 N，方向竖直向下．
答案：2×103 N
动量定理应用的三点提醒
(1)若物体在运动过程中所受的力不是同时的，可将受力情况分成若干阶段来解，也可当成一个全过程来求解．
(2)在用动量定理解题时，一定要认真进行受力分析，不可有遗漏，比如漏掉物体的重力．
(3)列方程时一定要先选定正方向，将矢量运算转化为代数运算．
学 习 目 标
知 识 脉 络
1.知道动量的概念，知道动量和动量变化量均为矢量，会计算一维情况下的动量变化量．(重点)
2.知道冲量的概念，知道冲量是矢量．(重点)
3.知道动量定理的确切含义，掌握其表达式．(重点、难点)
4.会用动量定理解释碰撞、缓冲等生活中的现象．(难点)
物理量
动量
动能
区别
标矢性
矢量
标量
大小
p＝mv
Ek＝eq \f(1,2)mv2
变化情况
v变化，p一定变化
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联系
p＝eq \r(2mEk)，Ek＝eq \f(p2,2m)
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