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物理人教版9.1 压强学案
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这是一份物理人教版9.1 压强学案，文件包含人教版2023年八年级物理下册同步精品讲义课时91压强教师版docx、人教版2023年八年级物理下册同步精品讲义课时91压强学生版docx等2份学案配套教学资源，其中学案共41页， 欢迎下载使用。
1.了解压力的概念；
2.理解压强的概念；
3.会计算压强；
4.认识压强在生活中的应用。
【知识导图】
【基础知识】
知识点一、压力
1.现象探究：垂直作用于物体表面的力
【探究归纳】这些力的共同特征是力的方向跟受力物体的表面垂直，并指向受力物体。
2.压力：物体间由于发生挤压而垂直作用在受力面上的力。
3.产生条件：两个物体必须接触，而且有挤压的作用。
（1）静止在水平地面上，紧靠墙角的小球，由于墙与小球接触但无挤压作用，它们之间没有形变，因此不存在压力（如图）。
（2）人靠墙站立时，由于墙与人之间有挤压作用，因此它们之间存在压力（如图所示）。
4.方向：垂直于受力物体表面并指向被压物体。
5.作用点：在被压物体的受力面上，作用点等效作用在接触面中心。
6.性质：压力是相互接触的物体彼此挤压对方使物体表面发生弹性形变而产生的力，属于弹力。
7.压力和重力的区别与联系
【典例1】如图所示，用力将图钉按在墙壁上，下列说法正确的是（ ） 。
A. 手指对钉帽的压力小于墙壁对钉尖的压力；
B. 手指对钉帽的压力大于钉尖对墙壁的压力；
C. 手指对钉帽的压强等于钉尖对墙壁的压强；
D. 钉尖对墙壁的压力和墙壁对钉尖的压力是相互作用力
【答案】D。
【解析】AB、固体可以传递压力，用手给钉帽施加压力，图钉会把这个力大小不变的传递给墙壁，所以手指对钉帽的压力等于钉尖对墙壁的压力；手指对钉帽的压力等于墙壁对钉尖的压力。故AB错误；
C、手指对钉帽的压力等于钉尖对墙壁的压力，而钉帽的面积较大，即受力面积较大，根据压强公式可知，手指对钉帽的压强小于钉尖对墙壁的压强。故C错误；
D、钉尖对墙壁的压力和墙壁对钉尖的压力大小相等、方向相反、作用在两个物体上，作用在同一条直线上，是相互作用力。故D正确。
故选：D。
知识点二、影响压力作用效果的因素
【实验目的】压力作用效果与哪些因素有关。
【实验原理】根据压力作用在物体上产生形变的大小来判断压力的作用效果。
【实验装置】
【实验步骤】1.照图甲那样，把小桌腿朝下放在泡沫塑料上；观察泡沫塑料被压下的深度；
2.再照图乙那样，在桌面上放一个砝码观察泡沫塑料被压下的深度；
3.再把小桌翻过来，如图丙，观察泡沫塑料被压下的深度；
【实验表格】
【实验结论】受力面积一定时，压力越大，压力作用效果越明显；压力大小一定时，受力面积越小，压力作用效果越明显。
【典例2】如图甲、乙、丙所示，小明利用小桌、海绵、砝码等探究影响压力作用效果的因素。
（1）本实验是通过观察________来比较压力作用效果的。实验中用到的研究方法有________和转换法。
（2）通过比较图甲、乙，说明________，压力的作用效果越明显。
（3）通过比较图________（填序号），说明压力一定时，受力面积越小，压力的作用效果越明显。
（4）将该小桌和砝码放在如图丁所示的木板上，则图丙中海绵受到的压强p和图丁中木板受到的压强p′的大小关系为p________p′（选填“＞”“＜”或“＝”）。
（5）实验时，小明将小桌换成砖块，并将砖块沿竖直方向切成大小不同的两块，如图戊所示，发现它们对海绵的压力作用效果相同。由此得出的结论是压力的作用效果与受力面积无关。你认为他在探究过程中存在的问题是________。
【答案】（1）海绵的凹陷程度；控制变量法；（2）受力面积一定时，压力越大；（3）乙、丙；（4）＝；（5）没有控制压力的大小相同。
【解析】（1）根据转换法，本实验是通过观察海绵的凹陷程度来比较压力作用效果的；实验中用到的研究方法有控制变量法和转换法；
（2）通过比较图甲、乙知，受力面积一定，乙中压力大，海绵的凹陷程度大，这说明受力面积一定时，压力越大，压力的作用效果越明显；
（3）探究压力的作用效果与受力面积时，应控制压力的大小不变，而受力面积不同，故应该比较图乙、丙，且可以得出结论：压力一定时，受力面积越小，压力的作用效果越明显。
（4）将该小桌和砝码放在如图丁所示的木板上，与图丙相比，因压力大小和受力面积都相同，则根据p＝可知，图丙中海绵受到的压强p和图丁中木板受到的压强p′的大小关系为p＝p′；
（5）研究压力的作用效果与受力面积的关系时，要控制压力大小一定，实验时，小明将小桌换成砖块，并将砖块沿竖直方向切成大小不同的两块，则压力大小不同，由此得出的结论是压力的作用效果与受力面积无关是错误的，他在探究过程中存在的问题是没有控制压力的大小相同。
知识点三、压强
1.定义：物体所受压力与受力面积之比（比值定义法）。
2.物理意义：表示压力作用效果的物理量。
3.公式：。F-压力，单位为N；S-受力面积，单位m2；p-压强（单位Pa）。
4.单位：帕斯卡，简称帕，用符号Pa表示。
5.变形公式：根据公式及其变形公式F=pS、可以进行压强、压力和受力面积的计算。
6.应用压公式的注意事项
（1）为压强的定义式，运用于所有状态下的压强的计算。
（2）根据公式及其变形公式F=pS、可以进行压强、压力和受力面积的计算。
（3）公式中的“S”为受力面积，是指两个物体实际的接触面积。常见面积单位换算关系为：1m2=104cm2=106mm2。
（4）公式中的“F”为压力，不是重力，但受力面积为水平面且物体在竖直方向只受重力和支持力时，压力大小等于重力大小。
【典例3】A、B是质量分布均匀的实心正方体，A的边长为10cm，密度为，B的边长为20cm，则A的质量为______kg。当A、B按图的方式放置在水平地面时，A对B的压强是B对水平地面压强的倍，若只将A沿水平方向切去比例为n的部分后，B对水平地面的压强变为p1，若只将B沿竖直方向切去同样的比例后，B对水平地面的压强变为p2，当p1:p2=5:8时，n=______。
【答案】8；。
【解析】[1] A的边长为10cm，密度为，
则A的质量：
[2] A的重力：
A对B的压强是B对水平地面压强的倍，A的边长为10cm，B的边长为20cm，则有
即
解得
若只将A沿水平方向切去比例为n的部分后，B对水平地面的压强变为p1，若只将B沿竖直方向切去同样的比例后，B对水平地面的压强变为p2，当p1:p2=5:8，即；
解得，（舍去）。
知识点四、怎样减小或增大压强
1.增大压强
（1）受力面积一定时，增大压强：①给压路机装上质量很大的碾子；②利用重锤钉钉子；③刹车时用力握住车闸。
（2）压力一定时，减小受力面积：①刀斧、切屑工具的刀片都会磨的很薄；②图钉（如图甲）、针、锯齿的尖端加工得很尖。
（3）增大压力同时减小受力面积：砍柴时，斧头磨得很锋利，同时家加大力量。
图甲：图钉尖很尖 图乙：铁轨下铺设枕木 图丙：书包带很宽
2.减小压强
（1）受力面积一定时，减小压力：现代建筑中广泛使用空心砖。
（2）压力一定时，增大受力面积：①高楼大厦的地基很宽；②载重汽车有很宽大的轮子；③铁轨下铺设枕木（如图乙所示）；④滑雪时穿上滑雪板。
（3）减小压力的同时增大受力面积：学生背书包上学时尽量少装物品，并选用背带较宽的书包（如图丙）。
【典例4】下列现象中，属于减小压强的是（ ）。
A．蚊子的口器 B．鳄鱼的牙齿
C．啄木鸟的尖喙 D．宽大的滑雪板
【答案】D。
【解析】A、蚊子的口器很尖，减小了受力面积，增大了压强，不符合题意；
B、鳄鱼的牙齿很锋利，减小了受力面积，增大了压强，不符合题意；
C、啄木鸟的尖喙，是通过减小受力面积来增大压强，容易扎进去，不符合题意；
D、宽大的滑雪板，增大了受力面积，减小了压强，符合题意。
【方法帮】
题型一：压力和重力
（1）压力是效果力，是根据力的作用效果命名的，其实质是弹力；
（2）重力是由于地球的吸引而产生的，其实质是万有引力；
（3）压力在很多情况下都是因为重力而产生的，但压力并不全因重力而产生。
【典例5】关于压力和压强，下列理解正确的是（ ）。
A．压力大小可能比重力大；
B．压强是反映压力大小的物理量；
C．重力越大的物体对接触面的压力越大；
D．密度越大的物体对地面产生的压强也越大
【答案】A。
【解析】AC．只有当物体放在水平面上，且没有其它外力作用时，物体对水平面的压力才等于重力。其它情况下压力不一定等于重力，可能大于、也可能小于重力，也可能与重力无关。故A正确，C错误；
B．压强是反映压力作用效果的物理量，故B错误；
D．根据p=可知，物体对地面的压强大小与物体对地面的压力大小和受力面积有关，密度大的物体对地面的压强不一定大。故D错误。
故选A。
题型二：探究影响压力作用效果的因素
（1）压力作用效果主要体现在物体形状的改变上，形变越大，说明压力的作用效果越明显，这是利用了转换法的思想；
（2）压力的作用效果与压力的大小和受力面积有关，所以需要利用控制变量法来分析压力的大小和受力面积对压力的作用效果的影响。
【典例6】在“探究影响压力作用效果的因素”实验时，某同学做了如图所示的实验，下列说法正确的是（ ）。
A．通过观察海绵被压下的深浅来显示压力的作用效果，这种实验方法叫类比法；
B．探究压力作用效果与压力大小关系时，控制受力面积不变，这是运用了控制变量法；
C．蚊子尖尖的口器可以插入皮肤吸吮血液，利用了甲、乙的实验结论；
D．交通管理部门通过限载来控制货车对路面压强的大小，利用了乙、丙的实验结论
【答案】B。
【解析】A、通过观察海绵被压下的深浅来显示压力的作用效果，这种实验方法叫转换法，A错误；
B、探究压力作用效果与压力大小关系时，控制受力面积不变，这是运用了控制变量法，B正确；
CD、比较甲、乙的实验知，受力面积相同时，甲中压力较小，压力的作用效果不明显；
比较乙、丙的实验知，压力相同时，乙中受力面积越小，压力的作用效果较明显；
蚊子尖尖的口器可以插入皮肤吸吮血液，是通过减少受力面积来增大压强，故是利用乙丙实验实验结论，故C错误；
交通管理部门通过限载来控制货车对路面压强的大小，是通过减小压力来减小压强，利用了甲乙的实验结论，D错误。故选：B。
题型三：压强的计算
【角度1】叠加体压强的计算
（1）单独的长方体放在水平面上，对地面的压强可用p=ρgh计算；
（2）叠加后对地面的压力都等于二者重力之和，用比较计算。
【典例7】如图所示，长方体物块甲、乙置于水平地面上，物块与地面的接触面积分别为S、S′（S＜S′），对地面压强相等。然后将这两物体先后叠放到对方的上表面（如图所示），此时甲、乙对地面的压强分别为p甲、p乙，甲、乙对地面的压强变化量分别为Δp甲、Δp乙；则（ ）。
A．p甲＞p乙，Δp甲＞Δp乙 B．p甲＜p乙，Δp甲＞Δp乙
C．p甲＜p乙，Δp甲＜Δp乙 D．p甲＞p乙，Δp甲＜Δp乙
【答案】A。
【解析】设长方体物块甲、乙的重力大小分别是G甲、G乙，由于甲、乙的底面积分别为S、S'（S＜S'），甲乙压强相等，所以，由 知道，甲对水平地面的压力小于乙对水平地面的压力，即甲的重力＜乙的重力；当将这两物体先后叠放到对方的上表面（如图所示）时，甲、乙对地面的压强分别为
，
由于S＜S'，故p甲＞p乙；
甲、乙对地面的压强变化量分别为，
由于 所以，Δp甲＞Δp乙，故A正确。
故选A。
【角度2】压力、压强的比较
（1）比较固体压力、压强时，一般先比较压力的大小，再结合受力面积比较压强的大小；
（2）对于密度均匀的水平面上的柱状物体，也可以用公式p=ρgh比较压强，再利用F=pS比较压力。
【典例8】如图为同种材料制成的实心圆柱体A和B放在水平地面上，它们的高度之比为2：1，底面积之比为1：2，则它们的质量mA：mB和对地面的压强pA：pB分别为（ ）。
A．mA：mB=2：1，pA：pB=2：1 B．mA：mB=1：1，pA：pB=2：1
C．mA：mB=1：1，pA：pB=1：1 D．mA：mB=2：1，pA：pB=1：1
【答案】B。
【解析】（1）两物体的体积关系：VA：VB===1：1，
由ρ=得：m=ρV，
因为A、B是由同种材料制成的实心圆柱体，密度相同，
所以mA：mB=ρVA：ρVB=VA：VB=1：1；
（2）因为A和B放在水平地面上，所以对地面的压力F=G=mg=ρVg=ρShg，
对地面的压强：p===ρhg，
对地面的压强之比：pA：pB=ρhAg：ρhBg=hA：hB=2：1。
故选B。
【角度3】压强与质量、密度的综合
（1）对于密度均匀的柱状物体，放立在水平面上时，对地面的压强可以用公式p=ρgh计算；
（2）由压强相等受力面积不等，根据公式F=pS判断压力的大小，从而比较重力的大小和质量的大小。
【典例9】如图所示，两个质量相同的均质圆柱体甲、乙静止在水平地面上，其底面积分别为100cm2和50cm2，高度h甲和h乙之比为2∶1，将乙沿水平方向切去厚度为∆h的部分，并放到甲物体上，此时甲与乙剩余部分对地面的压强相等，则下列判断正确的是（ ）。
①甲、乙两物体的密度之比为4∶1；
②未切割时，甲、乙对地面的压强之比为1∶2；
③∆h∶h乙=1∶3；
④乙剩下的质量与甲物体原来的质量之比为2∶3。
A．①③B．②③④C．②④D．②③
【答案】B。
【解析】由题意知，甲乙两圆柱体质量相同，两物体的底面积之比S甲∶S乙=100cm2∶50cm3=2 ∶1
则两物体的体积之比V甲∶V乙=S甲h甲∶S乙h乙=4∶1
据知，两物体的密度之比为1∶4；未切割时，两物体对地面的压力都等于本身的重力，
据得
乙沿水平方向切去厚度为∆h部分，并放在甲物体上，此时两物体对地面压强相等，即
所以∆h∶h乙=1∶3
乙剩下的质量与甲物体原来的质量之比；
故ACD错误，B正确。
故选B。
【角度4】压力、压强与图像的结合
（1）首先找出图像所表示的含义；
（2）观察图像特点，找出关键信息；
（3）根据找出的特点，利用所学知识和公式进行计算。
【典例10】如图甲将杯高为10cm薄壁圆柱体状空杯，放在电子秤上、现均匀向杯中缓慢倒水，电子秤所显示质量m随杯中水的高度h变化的图象如图乙所示，求：
（1）空杯的质量多大？
（2）杯装满水时，水对杯底的压强多大？
（3）杯子的底面积多大？
【答案】（1）0.2kg；（2）1.0×103Pa；（3）3×10-3m2。
【解析】（1）由图可知，当倒入水的质量为零时，空杯的质量m杯=0.2kg。
（2）杯装满水时，水对杯底的压强p＝ρgh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.1m＝1.0×103Pa
（3）装满水时，水的质量为m=0.5kg-0.2kg=0.3kg
水的重力为G＝mg＝0.3kg×10N/kg＝3N
因为杯子是圆柱体状的，水对杯底的压力F＝G=3N
S==3×10-3m2。
答：（1）空杯的质量是0.2kg；（2）杯装满水时，水对杯底的压强是1.0×103Pa；（3）杯子的底面积是3×10-3m2。
题型四：减小或增大压强的方法
一般来说，若某措施是为了能更好地进入其他物体中，则该措施是为了增大压强；若某措施是为了避免进入其他物体中，则该措施是为了减小压强。
【典例11】如图所示的实例中，属于增大压强的是（ ）。
A．滑雪板的面积较大 B． 压路机的质量很大
C．图钉帽的面积较大 D．书包的背带较宽
【答案】B。
【解析】A．压力一定时，压强与受力面积成反比，滑雪板的面积较大，可以在压力一定时，减小压强，故A不符合题意；
B．在受力面积一定时，压强与压力成正比，压路机的质量很大，重力很大，对水平面的压力就很大，在受力面积一定时，通过增大压力增大了对路面的压强，故B符合题意；
C．压力一定时，压强与受力面积成反比，图钉帽的面积较大，可以在压力一定时，减小压强，故C不符合题意；
D．压力一定时，压强与受力面积成反比，书包的背带较宽，可以在压力一定时，减小压强，故D不符合题意。
故选B。
题型五：压强知识在实际生活中的应用
根据提出的问题，确定好压力和受力面积即可。
【典例12】如图所示，是一辆城市洒水车，在平直的公路上匀速行驶时受到的摩擦阻力是车重的0.05 倍，其部分参数如表所示。
（1）酒洒水车的轮胎士有“凹凸不平”的花纹，目的是为了________；在洒水作业过程中，洒水车对水平地面的压强_______（选填：“变大”、“变小”或“不变”）；
（2）该洒水车储水罐装满水时的总重力为多少?( )
（3）该洒水车装满水静止在水平地面时对路面的压强为多少? ( )
（4）该洒水车装满水在水平路面匀速直线行驶时的牵引力为多少? ( )
【答案】通过增大接触面粗糙程度来增大摩擦；变小；1.2×105N；2×105Pa；6×104N。
【解析】（1）[1]酒洒水车的轮胎士有“凹凸不平”的花纹，通过增大接触面粗糙程度来增大摩擦。
[2]洒水车匀速直线洒水作业过程中，水罐中水的质量变小，车的总质量变小；车对水平地面的压力等于车的总重力，根据F=G=mg
可知，水平地面受到的压力变小，受力面积不变，根据可知，洒水车对水平地面的压强变小。
（2）[3]水的体积V水=8×103L=8m3
水的质量m水=ρ水V水=1.0×103kg/m3×8m3=8×103kg
水的重力G水=m水g=8×103kg×10N/kg=8×104N
车的质量m车=4t=4×103kg
车的重力G车=m车g=4×103kg×10N/kg=4×104N
该洒水车储水罐装满水时的总重力为G总=G车+G水=4×104N+8×104N=1.2×105N
（3）[4]该洒水车装满水静止在水平地面时对路面的压力F= G总=1.2×105N
受力面积S=6×1×103cm2=0.6m2
该洒水车装满水静止在水平地面时对路面的压强
（4）[5]阻力的大小f阻=0.05G总=0.05×1.2×105N=6×104N
洒水车匀速行驶，牵引力和阻力是平衡力，牵引力F牵引=f阻=6×104N。
【中考帮】
考点一：探究压力作用效果的影响因素
【典例13】（2022·四川凉山州）在“探究压力作用效果与哪些因素有关”的实验中，某同学利用了多个完全相同的铁块和海绵进行了如图所示的实验。
（1）实验中通过观察海绵的____________来比较压力作用效果；
（2）由____________两图可以探究压力作用效果与压力大小的关系；
（3）对比乙、丙两图可以得出：当压力一定时，____________越小，压力作用效果越明显；
（4）对比甲、丙两图，该同学认为压力作用效果与压力大小无关，他的观点是__________（选填“正确”或“错误”）的，理由是____________。
【答案】①凹陷程度；②甲、乙；③受力面积；④错误；⑤比较时没有控制受力面积相同。
【解析】（1）[1]凹陷程度越大，压力的作用效果越明显，故可以根据海绵的凹陷程度来表示压力的作用效果。
（2）[2]探究压力的作用效果与压力的大小关系，故需要改变压力的大小，控制受力面积相同，故选择甲、乙两次实验。
（3）[3]对比乙、丙两图可以看出，乙的受力面积比丙小，海绵的凹陷程度深，乙的压力作用效果明显，故结论为当压力一定时，受力面积越小，压力作用效果越明显。
（4）[4][5]探究压力作用效果与压力大小关系，需要控制受力面积相同，而甲、丙两组实验，压力不同，受力面积也不同，故得出的结论是错误的。
中考考题要求同学们能分析物理现象，发现特点，形成结论，并能将结论与生活实际结合起来，这是物理核心素养的科学探究的体现。
考点二：压强的计算
【典例14】（2022·湖南岳阳） 巴陵广场是市民休闲的好去处，广场上有座关于后羿斩巴蛇的雕像，高约16m，质量为2×106kg。小明从家里出发，以1m/s的速度散步去广场，600s后到达。
（1）求小明从家到广场经过的路程；
（2）求雕像所受的重力大小；
（3）小明估测雕像与水平地面的接触面积约为100m2，求雕像对地面的压强。
【答案】（1）600m；（2）2×107N；（3）2×105Pa。
【解析】（1）小明的速度为1m/s，运动时间为600s，所以从家到广场经过的路程为
s=vt=1m/s×600s=600m
（2）雕像的质量m=2×106kg，所受重力为G=mg=2×106kg×10N/kg=2×107N
（3）雕像与水平地面的接触面积S=100m2，雕像对地面的压力为F=G=2×107N
所以雕像对地面的压强约为
答：（1）小明从家到广场经过的路程为600m；（2）求雕像所受的重力大小为2×107N；（3）雕像对地面的压强2×105Pa。
考点三：增大、减小压强的方法
【典例15】（2022·浙江宁波）在日常生活生产中，根据需要常常要考虑受力面上的压强大小。下列事例中能增大压强的是（ ）。
A. 坦克通过履带与地面接触；B. 单钢轮压路机有较重的前轮；
C. 滑雪板与雪地接触面积较大；D. 背包用较宽的背带
【答案】B。
【解析】A．坦克通过履带与地面接触，是在压力一定时，通过增大受力面积来减小压强，故A不符合题意；
B．单钢轮压路机有较重的前轮，是在受力面积一定时，通过增大压力来增大压强，故B符合题意；
C．滑雪板与雪地接触面积较大，是在压力一定时，通过增大受力面积来减小压强，故C不符合题意；
D．背包用较宽的背带，是在压力一定时，通过增大受力面积来减小压强，故D不符合题意。
故选B。
中考考题要求同学们理解压强的概念，知道压强的大小的影响因素，并能正确描述和解释生活中减小或增大压强的物理现象，这是物理核心素养的物理概念的体现。
【作业帮】
一、基础练（知识巩固）
1.如图所示，质量分布均匀的甲、乙两个实心正方体放置在水平地面上，它们对地面的压强相同，若要使甲对地面的压强大于乙对地面的压强，下列叙述中正确的是( )。
A．沿竖直方向上切去相同的体积 B．沿竖直方向上切去相同的厚度
C．沿水平方向切去相同的质量 D．沿水平方向切去相同的体积
【答案】CD。
【减小】实心正方体对水平地面的压强，
由图可知：甲的边长比乙的边长大，
因它们对地面的压强相同，所以ρ甲＜ρ乙
（1）沿竖直方向上切去相同的体积或相同的厚度时，两正方体的密度和高度不变，所以它们的压强还是相等，故AB不正确．
（2）沿水平方向切去相同的质量时，减小的压力相同，
因S甲＞S乙，
所以△p甲＜△p乙，
又因p甲=△p乙，
所以剩余部分甲对地面的压强大于乙对地面的压强，故C正确；
（3）沿水平方向切去相同的体积时，
因S甲＞S乙，
所以△h甲＜△h乙，
又因ρ甲＜ρ乙，
所以，即△p甲＜△p乙，
因p甲=p乙，
所以剩余部分甲对地面的压强大于乙对地面的压强，故D正确．
故选CD。
2.如图是甲、乙两种物质的质量和体积的关系图像，若用质量相等的甲、乙两种物质分别制成实心正方体A、B，把它们平放在水平地面上，则两正方体A、B对水平地面的压强之比为（ ）。
A．8∶1 B．4∶3 C．1∶2 D．4∶1
【答案】D。
【解析】由图可知，当甲的体积为1cm3时，质量为8g，所以甲的密度为8g/cm3；当乙的体积为4cm3时，质量为4g，所以乙的密度为1g/cm3，则有
根据可得，质量相等的甲、乙的体积比
则甲、乙两个正方体的棱长比
根据柱体压强公式可知，两正方体A. B对水平地面的压强之比
；
故选D。
3.端午节，小敏提着一盒粽子去看望长辈时，下列提法中手受到压强最大的是（ ）。
A．用单手提单绳 B．用单手提双绳 C．用双手提单绳 D．用双手提双绳
【答案】A。
【解析】（1）用手提单绳与提双绳相比，压力大小相同，受力面积小，手受到的压强大，故BD错误；
（2）用单手与用双手提起同一盒粽子，所受压力相等，用单手时受力面积小，所受压强最大，故A正确，C错误。
4.如图所示，均匀正方体甲、乙置于水平地面上，甲、乙对地面的压强分别为p甲、p乙．若沿水平方向截去相同体积后，甲、乙剩余部分对地面的压强相等。则（ ）。
A．p甲可能小于p乙 B．p甲可能大于p乙 C．p甲一定小于p乙 D．p甲一定大于p乙
【答案】D。
【解析】正方体水平放置在地面上，物体对地面的压强为p＝＝＝＝＝＝ρgh；
所以有p甲＝ρ甲gh甲，p乙＝ρ乙gh乙
若沿水平方向截去相同体积后，甲、乙剩余部分的高度为h甲′，h乙′，
因为甲、乙剩余部分对地面的压强相等，
则有p甲′＝ρ甲gh甲′＝p乙′＝ρ乙gh乙′，
由图可知h甲′＜h乙′，
所以有ρ甲＞ρ乙
切去的体积相同，则有△V＝S甲△h甲＝S乙△h乙
因为S甲＜S乙，所以得△h甲＞△h乙
则切去后甲对地面的压强减少量为△p甲＝ρ甲g△h甲
乙对地面的压强减少量为△p乙＝ρ乙g△h乙
所以△p甲＞△p乙
则有p甲＝p甲′+△p甲，p乙＝p乙′+△p乙，
因为p甲′＝p乙′，△p甲＞△p乙，
所以p甲＞p乙，故ABC不符合题意，D符合题意。
5.如图所示，两手的食指分别用沿水平方向的力顶在削好的铅笔两端，使铅笔保持水平静止。下列说法中正确的是（ ）。
A．铅笔对左侧食指的压力较大 B．铅笔对右侧食指的压力较大
C．铅笔对右侧食指的压强较大 D．铅笔对两侧食指的压强大小相等
【答案】C。
【解析】AB、铅笔处于静止状态，受到两手指的压力是一对平衡力，所以两手指对铅笔的压力相等；由于手指对铅笔的压力与铅笔对手的压力使一对作用力与反作用力，所以这两力也相等。由此可知：两手指受到的铅笔的压力相同，故AB错误；CD、由于铅笔的两端的受力相同，右边的受力面积小，由p＝可知右边手指受到的压强较大，故C正确，D错误。选C。
6．如图所示，一个图钉帽的面积是，图钉尖的面积是，手指对钉帽的压力是20N，图钉尖对墙的压强为______Pa。图钉尖做的很尖，是为了在压力一定时，通过减小受力面积达到______（填“增大”或“减少”）压强的目的。
【答案】；增大。
【解析】因固体可以大小不变的传递压力，所以，图钉尖对墙的的压力F尖=F帽=20N
则图钉尖对墙的压强=4×108Pa；
图钉尖制作得很尖锐，是在压力一定时，通过减小受力面积来增大压强。
7．公交车窗户旁都配有红色的破窗锤。破窗锤的锤头顶部尖，是为了在紧急情况下乘客敲击车窗时_______（选填“增大”或“减小”）压强，更容易破窗；已知锤头顶部面积是2.0mm2，底部面积是2.0cm2，若乘客敲击力是50N，则破窗锤对车窗的最大压强是_______Pa。
【答案】增大；。
【解析】在紧急情况下乘客敲击车窗时，破窗锤的锤头顶部尖，减小受力面积，增大压强。
破窗锤对车窗的最大压强是；
故破窗锤对车窗的最大压强是。
二、综合练（能力提升）
8.（2022·湖南郴州）一个质量分布均匀的立方体，静止在水平地面上。沿图中虚线将其分割成体积相等的a、b两部分，并取走a部分。剩下的b部分（未倾倒）对水平地面产生的压强最大的是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】D。
【解析】将正方体分割成体积相等的a、b两部分，并取走a部分。剩下的b部分的体积相等。因为正方体质量分布均匀，故剩下b部分的质量、重力都相等，则剩下b部分对水平地面的压力（等于剩余部分的重力）相等，由可知，压力一定时，受力面积越小，压强越大，题中D图剩下b部分的受力面积最小，则D图中剩下的b部分（未倾倒）对水平地面产生的压强最大，故ABC不符合题意，D符合题意。故选D。
9.（2022·青海）某届“环青海湖国际公路自行车赛”中，一运动员从西宁市到平安区骑行了27km，用时0.5h，该运动员骑行的平均速度是___________km/h。该运动员与自行车的总质量为80kg，在水平路面骑行时，轮胎与地面总接触面积为0.01m2，此时自行车对地面的压强是___________Pa。（g取10N/kg）
【答案】①54；②8×104。
【解析】[1]骑行的平均速度
[2]运动员与自行车的总重力G总=m总g=80kg×10N/kg=800N
自行车对水平路面的压力F压=G总=800N
自行车对水平路面的压强。
10.（2022·青海）某届“环青海湖国际公路自行车赛”中，一运动员从西宁市到平安区骑行了27km，用时0.5h，该运动员骑行的平均速度是___________km/h。该运动员与自行车的总质量为80kg，在水平路面骑行时，轮胎与地面总接触面积为0.01m2，此时自行车对地面的压强是___________Pa。（g取10N/kg）
【答案】①54；②8×104。
【解析】[1]骑行的平均速度
[2]运动员与自行车的总重力G总=m总g=80kg×10N/kg=800N
自行车对水平路面的压力F压=G总=800N
自行车对水平路面的压强。
11.（2022·江苏扬州）疫情防控进行道路消杀时，总质量为8t的消毒车喷出的药液后，车轮与水平地面的总接触面积为。已知消毒液密度为，g取10N/kg。求：
（1）喷出药液的质量；
（2）此时消毒车对地面的压强。
【答案】（1）2×103kg；（2）。
【解析】（1）根据公式可知，喷出药液的质量为
m=ρV=1.0×103kg/m3×2m3＝2×103kg
（2）消毒车行驶在水平地面上，对地面的压力等于车和消毒液的总重力，即消毒车此时对地面压力为G=mg=(8000 kg -2000 kg)×10N/kg=6×104N
根据压强公式可知，此时消毒车此时对地面压强为。
答：（1）喷出药液的质量为2×103kg；（2）此时消毒车对地面的压强为。
三、培优练（挑战自我）
12.（2022·重庆A）A、B两个质量均匀的正方体放在水平地面上如图甲所示，B的边长是A的2倍。将A沿竖直方向切去宽为L的部分，把切去部分叠放在B上，B对地面的压强与L的变化关系如图乙所示。切割后，A剩余部分对地的压强为，则以下分析正确的是（ ）。
A. B的重力是50NB. L=2.5cm时，
C. B的底面积为D. A切去一半后，
【答案】B。
【解析】AC．由图乙可知，L的长度最大为10cm，根据题意可得，物体A的边长为10cm，所以物体B的边长为20cm，可求出B的底面积为400cm2，当L=0时，物体A还没有被切割，此时
根据压强公式可得
因为B放在水平地面上，可得B的重力为
故AC错误；
B．由图乙可知，当L=10cm时，说明A全部叠放在B上，此时B对地面的压强为
根据压强公式可得
因为B放在水平地面上且，可求出A的重力为
当L=2.5cm时，根据压强公式，可求出物体B对地面的压强
此时物体A对地面的压强
可得
故B正确；
D．A切去一半后，即L=5cm时，根据压强公式，可求出物体A对地面的压强
故D错误。故选B。
13.（2022·湖南邵阳）2022年北京冬奥会，我国在多个比赛项目取得了重大突破，获得了多枚金牌，由此在国内掀起一股冰雪运动热潮。一天，小华和父母去滑雪场滑雪，已知小华和滑雪板的总质量为60kg，滑雪板与雪地的总接触面积为0.4m2，求：（g=10N/kg）
（1）小华和滑雪板的总重力；
（2）小华踏着滑雪板站在水平雪地上时，对雪地的压强。
【答案】（1）600N；（2）1500Pa。
【解析】（1）小华和滑雪板的总重力为
（2）小华踏着滑雪板站在水平雪地上时，对雪地的压力等于总重力，对雪地压强为
。
答：（1）小华和滑雪板的总重力为600N；（2）小华踏着滑雪板站在水平雪地上时，对雪地的压强为1500Pa。
14.（2022·江苏苏州）小明在参观苏州市御窑金砖博物馆时，从解说员的讲解中得知某块金砖的长、宽、高分别为70cm、70cm、10cm，金砖的密度为2.0×103kg/m3，g取10N/kg。求：
（1）金砖的重力G；
（2）若重490N的小明站在如图所示的金砖上，金砖对水平地面的压强p。
【答案】（1）980N；（2）。
【解析】（1）金砖的体积V砖=0.7m×0.7m×0.1m=0.049m3
金砖的质量m砖=ρV=2.0×103kg/m3×0.049m3=98kg
金砖的重力G砖=mg=98kg×10N/kg=980N
（2）金砖的底面积S=0.7m×0.7m=0.49m2
金砖对水平地面的压强
答：（1）金砖的重力是980N；（2）若重490N的小明站在如图所示的金砖上，金砖对水平地面的压强是3×103Pa。
实例
图示
分析
压路机对地面的压力F1
F1垂直于地面向下，将地面压实
运动员对调班的压力F2
F2垂直于跳板向下，使跳板向下弯曲
图钉对墙壁的力F3
F3垂直于墙壁向左，将墙壁压出小孔
A对斜面的压力
A受到的重力
区别
施力物体
物体
地球
受力物体
支持物（斜面）
物体
性质
弹力
引力
产生原因
物体间相互接触并挤压
地球的吸引
大小
—
G=mg
方向
垂直于受力物体表面并指向被压物体
竖直向下
作用点
受压物体表面
重心
示意图
联系
只有物体处于水平面且在竖直方向只受重力和支持力时，物体对水平面压力的大小、方向才跟重力的大小、方向相同，但压力不是重力
★方法技巧
1.研究压力作用效果跟压力大小关系时，保持受力面积不变，改变压力的大小，观察被压物体的形变程度；研究压力作用效果跟受力面积大小的关系时，保持压力大小不变，改变受力面积大小，观察被压物体的形变程度，这里采用了控制变量法。
2.将压力的作用效果转换为海绵的凹陷程度，这里采用了转换法。被压海绵的凹陷得越深，压力作用效果就越明显。
▲拓展培优
柱状物体固体压强的计算（公式p=ρgh的使用条件）
（1）质地均匀、形状规则的实心柱体（圆柱体或棱柱体）；
（2）物体放在水平桌面上，受力面积与其底面积相等；
（3）物体对水平面的压力等于物体的重力大小。
辨析比较
压力与压强的区别与联系
1.概念不同：压力是由于发生挤压而垂直作用在物体表面上的力；压强是物体所受压力与受力面积之比，即物体单位面积上所受的压力大小；
2.意义不同：压力是压强产生的必要条件，压强表示压力的作用效果。
作用力和反作用力是同时产生的，并没有先后之分。在初中物理中，为了表述准确、规范，一般说相互作用力，而不说作用力和反作用力。
▲拓展培优
从压强的角度认识超载的危害
货车超载后不仅会因为惯性增大不易刹车，引发交通事故，还会使货车对路面的压强过大，超出路面能够承受的极限，损坏路面。
自身质量m/t
4
储水罐容积V/L
8×103
每个车轮与地面的接触面积S/cm2
1×103
车轮个数
6
1.了解压力的概念；
2.理解压强的概念；
3.会计算压强；
4.认识压强在生活中的应用。
【知识导图】
【基础知识】
知识点一、压力
1.现象探究：垂直作用于物体表面的力
【探究归纳】这些力的共同特征是力的方向跟受力物体的表面垂直，并指向受力物体。
2.压力：物体间由于发生挤压而垂直作用在受力面上的力。
3.产生条件：两个物体必须接触，而且有挤压的作用。
（1）静止在水平地面上，紧靠墙角的小球，由于墙与小球接触但无挤压作用，它们之间没有形变，因此不存在压力（如图）。
（2）人靠墙站立时，由于墙与人之间有挤压作用，因此它们之间存在压力（如图所示）。
4.方向：垂直于受力物体表面并指向被压物体。
5.作用点：在被压物体的受力面上，作用点等效作用在接触面中心。
6.性质：压力是相互接触的物体彼此挤压对方使物体表面发生弹性形变而产生的力，属于弹力。
7.压力和重力的区别与联系
【典例1】如图所示，用力将图钉按在墙壁上，下列说法正确的是（ ） 。
A. 手指对钉帽的压力小于墙壁对钉尖的压力；
B. 手指对钉帽的压力大于钉尖对墙壁的压力；
C. 手指对钉帽的压强等于钉尖对墙壁的压强；
D. 钉尖对墙壁的压力和墙壁对钉尖的压力是相互作用力
【答案】D。
【解析】AB、固体可以传递压力，用手给钉帽施加压力，图钉会把这个力大小不变的传递给墙壁，所以手指对钉帽的压力等于钉尖对墙壁的压力；手指对钉帽的压力等于墙壁对钉尖的压力。故AB错误；
C、手指对钉帽的压力等于钉尖对墙壁的压力，而钉帽的面积较大，即受力面积较大，根据压强公式可知，手指对钉帽的压强小于钉尖对墙壁的压强。故C错误；
D、钉尖对墙壁的压力和墙壁对钉尖的压力大小相等、方向相反、作用在两个物体上，作用在同一条直线上，是相互作用力。故D正确。
故选：D。
知识点二、影响压力作用效果的因素
【实验目的】压力作用效果与哪些因素有关。
【实验原理】根据压力作用在物体上产生形变的大小来判断压力的作用效果。
【实验装置】
【实验步骤】1.照图甲那样，把小桌腿朝下放在泡沫塑料上；观察泡沫塑料被压下的深度；
2.再照图乙那样，在桌面上放一个砝码观察泡沫塑料被压下的深度；
3.再把小桌翻过来，如图丙，观察泡沫塑料被压下的深度；
【实验表格】
【实验结论】受力面积一定时，压力越大，压力作用效果越明显；压力大小一定时，受力面积越小，压力作用效果越明显。
【典例2】如图甲、乙、丙所示，小明利用小桌、海绵、砝码等探究影响压力作用效果的因素。
（1）本实验是通过观察________来比较压力作用效果的。实验中用到的研究方法有________和转换法。
（2）通过比较图甲、乙，说明________，压力的作用效果越明显。
（3）通过比较图________（填序号），说明压力一定时，受力面积越小，压力的作用效果越明显。
（4）将该小桌和砝码放在如图丁所示的木板上，则图丙中海绵受到的压强p和图丁中木板受到的压强p′的大小关系为p________p′（选填“＞”“＜”或“＝”）。
（5）实验时，小明将小桌换成砖块，并将砖块沿竖直方向切成大小不同的两块，如图戊所示，发现它们对海绵的压力作用效果相同。由此得出的结论是压力的作用效果与受力面积无关。你认为他在探究过程中存在的问题是________。
【答案】（1）海绵的凹陷程度；控制变量法；（2）受力面积一定时，压力越大；（3）乙、丙；（4）＝；（5）没有控制压力的大小相同。
【解析】（1）根据转换法，本实验是通过观察海绵的凹陷程度来比较压力作用效果的；实验中用到的研究方法有控制变量法和转换法；
（2）通过比较图甲、乙知，受力面积一定，乙中压力大，海绵的凹陷程度大，这说明受力面积一定时，压力越大，压力的作用效果越明显；
（3）探究压力的作用效果与受力面积时，应控制压力的大小不变，而受力面积不同，故应该比较图乙、丙，且可以得出结论：压力一定时，受力面积越小，压力的作用效果越明显。
（4）将该小桌和砝码放在如图丁所示的木板上，与图丙相比，因压力大小和受力面积都相同，则根据p＝可知，图丙中海绵受到的压强p和图丁中木板受到的压强p′的大小关系为p＝p′；
（5）研究压力的作用效果与受力面积的关系时，要控制压力大小一定，实验时，小明将小桌换成砖块，并将砖块沿竖直方向切成大小不同的两块，则压力大小不同，由此得出的结论是压力的作用效果与受力面积无关是错误的，他在探究过程中存在的问题是没有控制压力的大小相同。
知识点三、压强
1.定义：物体所受压力与受力面积之比（比值定义法）。
2.物理意义：表示压力作用效果的物理量。
3.公式：。F-压力，单位为N；S-受力面积，单位m2；p-压强（单位Pa）。
4.单位：帕斯卡，简称帕，用符号Pa表示。
5.变形公式：根据公式及其变形公式F=pS、可以进行压强、压力和受力面积的计算。
6.应用压公式的注意事项
（1）为压强的定义式，运用于所有状态下的压强的计算。
（2）根据公式及其变形公式F=pS、可以进行压强、压力和受力面积的计算。
（3）公式中的“S”为受力面积，是指两个物体实际的接触面积。常见面积单位换算关系为：1m2=104cm2=106mm2。
（4）公式中的“F”为压力，不是重力，但受力面积为水平面且物体在竖直方向只受重力和支持力时，压力大小等于重力大小。
【典例3】A、B是质量分布均匀的实心正方体，A的边长为10cm，密度为，B的边长为20cm，则A的质量为______kg。当A、B按图的方式放置在水平地面时，A对B的压强是B对水平地面压强的倍，若只将A沿水平方向切去比例为n的部分后，B对水平地面的压强变为p1，若只将B沿竖直方向切去同样的比例后，B对水平地面的压强变为p2，当p1:p2=5:8时，n=______。
【答案】8；。
【解析】[1] A的边长为10cm，密度为，
则A的质量：
[2] A的重力：
A对B的压强是B对水平地面压强的倍，A的边长为10cm，B的边长为20cm，则有
即
解得
若只将A沿水平方向切去比例为n的部分后，B对水平地面的压强变为p1，若只将B沿竖直方向切去同样的比例后，B对水平地面的压强变为p2，当p1:p2=5:8，即；
解得，（舍去）。
知识点四、怎样减小或增大压强
1.增大压强
（1）受力面积一定时，增大压强：①给压路机装上质量很大的碾子；②利用重锤钉钉子；③刹车时用力握住车闸。
（2）压力一定时，减小受力面积：①刀斧、切屑工具的刀片都会磨的很薄；②图钉（如图甲）、针、锯齿的尖端加工得很尖。
（3）增大压力同时减小受力面积：砍柴时，斧头磨得很锋利，同时家加大力量。
图甲：图钉尖很尖 图乙：铁轨下铺设枕木 图丙：书包带很宽
2.减小压强
（1）受力面积一定时，减小压力：现代建筑中广泛使用空心砖。
（2）压力一定时，增大受力面积：①高楼大厦的地基很宽；②载重汽车有很宽大的轮子；③铁轨下铺设枕木（如图乙所示）；④滑雪时穿上滑雪板。
（3）减小压力的同时增大受力面积：学生背书包上学时尽量少装物品，并选用背带较宽的书包（如图丙）。
【典例4】下列现象中，属于减小压强的是（ ）。
A．蚊子的口器 B．鳄鱼的牙齿
C．啄木鸟的尖喙 D．宽大的滑雪板
【答案】D。
【解析】A、蚊子的口器很尖，减小了受力面积，增大了压强，不符合题意；
B、鳄鱼的牙齿很锋利，减小了受力面积，增大了压强，不符合题意；
C、啄木鸟的尖喙，是通过减小受力面积来增大压强，容易扎进去，不符合题意；
D、宽大的滑雪板，增大了受力面积，减小了压强，符合题意。
【方法帮】
题型一：压力和重力
（1）压力是效果力，是根据力的作用效果命名的，其实质是弹力；
（2）重力是由于地球的吸引而产生的，其实质是万有引力；
（3）压力在很多情况下都是因为重力而产生的，但压力并不全因重力而产生。
【典例5】关于压力和压强，下列理解正确的是（ ）。
A．压力大小可能比重力大；
B．压强是反映压力大小的物理量；
C．重力越大的物体对接触面的压力越大；
D．密度越大的物体对地面产生的压强也越大
【答案】A。
【解析】AC．只有当物体放在水平面上，且没有其它外力作用时，物体对水平面的压力才等于重力。其它情况下压力不一定等于重力，可能大于、也可能小于重力，也可能与重力无关。故A正确，C错误；
B．压强是反映压力作用效果的物理量，故B错误；
D．根据p=可知，物体对地面的压强大小与物体对地面的压力大小和受力面积有关，密度大的物体对地面的压强不一定大。故D错误。
故选A。
题型二：探究影响压力作用效果的因素
（1）压力作用效果主要体现在物体形状的改变上，形变越大，说明压力的作用效果越明显，这是利用了转换法的思想；
（2）压力的作用效果与压力的大小和受力面积有关，所以需要利用控制变量法来分析压力的大小和受力面积对压力的作用效果的影响。
【典例6】在“探究影响压力作用效果的因素”实验时，某同学做了如图所示的实验，下列说法正确的是（ ）。
A．通过观察海绵被压下的深浅来显示压力的作用效果，这种实验方法叫类比法；
B．探究压力作用效果与压力大小关系时，控制受力面积不变，这是运用了控制变量法；
C．蚊子尖尖的口器可以插入皮肤吸吮血液，利用了甲、乙的实验结论；
D．交通管理部门通过限载来控制货车对路面压强的大小，利用了乙、丙的实验结论
【答案】B。
【解析】A、通过观察海绵被压下的深浅来显示压力的作用效果，这种实验方法叫转换法，A错误；
B、探究压力作用效果与压力大小关系时，控制受力面积不变，这是运用了控制变量法，B正确；
CD、比较甲、乙的实验知，受力面积相同时，甲中压力较小，压力的作用效果不明显；
比较乙、丙的实验知，压力相同时，乙中受力面积越小，压力的作用效果较明显；
蚊子尖尖的口器可以插入皮肤吸吮血液，是通过减少受力面积来增大压强，故是利用乙丙实验实验结论，故C错误；
交通管理部门通过限载来控制货车对路面压强的大小，是通过减小压力来减小压强，利用了甲乙的实验结论，D错误。故选：B。
题型三：压强的计算
【角度1】叠加体压强的计算
（1）单独的长方体放在水平面上，对地面的压强可用p=ρgh计算；
（2）叠加后对地面的压力都等于二者重力之和，用比较计算。
【典例7】如图所示，长方体物块甲、乙置于水平地面上，物块与地面的接触面积分别为S、S′（S＜S′），对地面压强相等。然后将这两物体先后叠放到对方的上表面（如图所示），此时甲、乙对地面的压强分别为p甲、p乙，甲、乙对地面的压强变化量分别为Δp甲、Δp乙；则（ ）。
A．p甲＞p乙，Δp甲＞Δp乙 B．p甲＜p乙，Δp甲＞Δp乙
C．p甲＜p乙，Δp甲＜Δp乙 D．p甲＞p乙，Δp甲＜Δp乙
【答案】A。
【解析】设长方体物块甲、乙的重力大小分别是G甲、G乙，由于甲、乙的底面积分别为S、S'（S＜S'），甲乙压强相等，所以，由 知道，甲对水平地面的压力小于乙对水平地面的压力，即甲的重力＜乙的重力；当将这两物体先后叠放到对方的上表面（如图所示）时，甲、乙对地面的压强分别为
，
由于S＜S'，故p甲＞p乙；
甲、乙对地面的压强变化量分别为，
由于 所以，Δp甲＞Δp乙，故A正确。
故选A。
【角度2】压力、压强的比较
（1）比较固体压力、压强时，一般先比较压力的大小，再结合受力面积比较压强的大小；
（2）对于密度均匀的水平面上的柱状物体，也可以用公式p=ρgh比较压强，再利用F=pS比较压力。
【典例8】如图为同种材料制成的实心圆柱体A和B放在水平地面上，它们的高度之比为2：1，底面积之比为1：2，则它们的质量mA：mB和对地面的压强pA：pB分别为（ ）。
A．mA：mB=2：1，pA：pB=2：1 B．mA：mB=1：1，pA：pB=2：1
C．mA：mB=1：1，pA：pB=1：1 D．mA：mB=2：1，pA：pB=1：1
【答案】B。
【解析】（1）两物体的体积关系：VA：VB===1：1，
由ρ=得：m=ρV，
因为A、B是由同种材料制成的实心圆柱体，密度相同，
所以mA：mB=ρVA：ρVB=VA：VB=1：1；
（2）因为A和B放在水平地面上，所以对地面的压力F=G=mg=ρVg=ρShg，
对地面的压强：p===ρhg，
对地面的压强之比：pA：pB=ρhAg：ρhBg=hA：hB=2：1。
故选B。
【角度3】压强与质量、密度的综合
（1）对于密度均匀的柱状物体，放立在水平面上时，对地面的压强可以用公式p=ρgh计算；
（2）由压强相等受力面积不等，根据公式F=pS判断压力的大小，从而比较重力的大小和质量的大小。
【典例9】如图所示，两个质量相同的均质圆柱体甲、乙静止在水平地面上，其底面积分别为100cm2和50cm2，高度h甲和h乙之比为2∶1，将乙沿水平方向切去厚度为∆h的部分，并放到甲物体上，此时甲与乙剩余部分对地面的压强相等，则下列判断正确的是（ ）。
①甲、乙两物体的密度之比为4∶1；
②未切割时，甲、乙对地面的压强之比为1∶2；
③∆h∶h乙=1∶3；
④乙剩下的质量与甲物体原来的质量之比为2∶3。
A．①③B．②③④C．②④D．②③
【答案】B。
【解析】由题意知，甲乙两圆柱体质量相同，两物体的底面积之比S甲∶S乙=100cm2∶50cm3=2 ∶1
则两物体的体积之比V甲∶V乙=S甲h甲∶S乙h乙=4∶1
据知，两物体的密度之比为1∶4；未切割时，两物体对地面的压力都等于本身的重力，
据得
乙沿水平方向切去厚度为∆h部分，并放在甲物体上，此时两物体对地面压强相等，即
所以∆h∶h乙=1∶3
乙剩下的质量与甲物体原来的质量之比；
故ACD错误，B正确。
故选B。
【角度4】压力、压强与图像的结合
（1）首先找出图像所表示的含义；
（2）观察图像特点，找出关键信息；
（3）根据找出的特点，利用所学知识和公式进行计算。
【典例10】如图甲将杯高为10cm薄壁圆柱体状空杯，放在电子秤上、现均匀向杯中缓慢倒水，电子秤所显示质量m随杯中水的高度h变化的图象如图乙所示，求：
（1）空杯的质量多大？
（2）杯装满水时，水对杯底的压强多大？
（3）杯子的底面积多大？
【答案】（1）0.2kg；（2）1.0×103Pa；（3）3×10-3m2。
【解析】（1）由图可知，当倒入水的质量为零时，空杯的质量m杯=0.2kg。
（2）杯装满水时，水对杯底的压强p＝ρgh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.1m＝1.0×103Pa
（3）装满水时，水的质量为m=0.5kg-0.2kg=0.3kg
水的重力为G＝mg＝0.3kg×10N/kg＝3N
因为杯子是圆柱体状的，水对杯底的压力F＝G=3N
S==3×10-3m2。
答：（1）空杯的质量是0.2kg；（2）杯装满水时，水对杯底的压强是1.0×103Pa；（3）杯子的底面积是3×10-3m2。
题型四：减小或增大压强的方法
一般来说，若某措施是为了能更好地进入其他物体中，则该措施是为了增大压强；若某措施是为了避免进入其他物体中，则该措施是为了减小压强。
【典例11】如图所示的实例中，属于增大压强的是（ ）。
A．滑雪板的面积较大 B． 压路机的质量很大
C．图钉帽的面积较大 D．书包的背带较宽
【答案】B。
【解析】A．压力一定时，压强与受力面积成反比，滑雪板的面积较大，可以在压力一定时，减小压强，故A不符合题意；
B．在受力面积一定时，压强与压力成正比，压路机的质量很大，重力很大，对水平面的压力就很大，在受力面积一定时，通过增大压力增大了对路面的压强，故B符合题意；
C．压力一定时，压强与受力面积成反比，图钉帽的面积较大，可以在压力一定时，减小压强，故C不符合题意；
D．压力一定时，压强与受力面积成反比，书包的背带较宽，可以在压力一定时，减小压强，故D不符合题意。
故选B。
题型五：压强知识在实际生活中的应用
根据提出的问题，确定好压力和受力面积即可。
【典例12】如图所示，是一辆城市洒水车，在平直的公路上匀速行驶时受到的摩擦阻力是车重的0.05 倍，其部分参数如表所示。
（1）酒洒水车的轮胎士有“凹凸不平”的花纹，目的是为了________；在洒水作业过程中，洒水车对水平地面的压强_______（选填：“变大”、“变小”或“不变”）；
（2）该洒水车储水罐装满水时的总重力为多少?( )
（3）该洒水车装满水静止在水平地面时对路面的压强为多少? ( )
（4）该洒水车装满水在水平路面匀速直线行驶时的牵引力为多少? ( )
【答案】通过增大接触面粗糙程度来增大摩擦；变小；1.2×105N；2×105Pa；6×104N。
【解析】（1）[1]酒洒水车的轮胎士有“凹凸不平”的花纹，通过增大接触面粗糙程度来增大摩擦。
[2]洒水车匀速直线洒水作业过程中，水罐中水的质量变小，车的总质量变小；车对水平地面的压力等于车的总重力，根据F=G=mg
可知，水平地面受到的压力变小，受力面积不变，根据可知，洒水车对水平地面的压强变小。
（2）[3]水的体积V水=8×103L=8m3
水的质量m水=ρ水V水=1.0×103kg/m3×8m3=8×103kg
水的重力G水=m水g=8×103kg×10N/kg=8×104N
车的质量m车=4t=4×103kg
车的重力G车=m车g=4×103kg×10N/kg=4×104N
该洒水车储水罐装满水时的总重力为G总=G车+G水=4×104N+8×104N=1.2×105N
（3）[4]该洒水车装满水静止在水平地面时对路面的压力F= G总=1.2×105N
受力面积S=6×1×103cm2=0.6m2
该洒水车装满水静止在水平地面时对路面的压强
（4）[5]阻力的大小f阻=0.05G总=0.05×1.2×105N=6×104N
洒水车匀速行驶，牵引力和阻力是平衡力，牵引力F牵引=f阻=6×104N。
【中考帮】
考点一：探究压力作用效果的影响因素
【典例13】（2022·四川凉山州）在“探究压力作用效果与哪些因素有关”的实验中，某同学利用了多个完全相同的铁块和海绵进行了如图所示的实验。
（1）实验中通过观察海绵的____________来比较压力作用效果；
（2）由____________两图可以探究压力作用效果与压力大小的关系；
（3）对比乙、丙两图可以得出：当压力一定时，____________越小，压力作用效果越明显；
（4）对比甲、丙两图，该同学认为压力作用效果与压力大小无关，他的观点是__________（选填“正确”或“错误”）的，理由是____________。
【答案】①凹陷程度；②甲、乙；③受力面积；④错误；⑤比较时没有控制受力面积相同。
【解析】（1）[1]凹陷程度越大，压力的作用效果越明显，故可以根据海绵的凹陷程度来表示压力的作用效果。
（2）[2]探究压力的作用效果与压力的大小关系，故需要改变压力的大小，控制受力面积相同，故选择甲、乙两次实验。
（3）[3]对比乙、丙两图可以看出，乙的受力面积比丙小，海绵的凹陷程度深，乙的压力作用效果明显，故结论为当压力一定时，受力面积越小，压力作用效果越明显。
（4）[4][5]探究压力作用效果与压力大小关系，需要控制受力面积相同，而甲、丙两组实验，压力不同，受力面积也不同，故得出的结论是错误的。
中考考题要求同学们能分析物理现象，发现特点，形成结论，并能将结论与生活实际结合起来，这是物理核心素养的科学探究的体现。
考点二：压强的计算
【典例14】（2022·湖南岳阳） 巴陵广场是市民休闲的好去处，广场上有座关于后羿斩巴蛇的雕像，高约16m，质量为2×106kg。小明从家里出发，以1m/s的速度散步去广场，600s后到达。
（1）求小明从家到广场经过的路程；
（2）求雕像所受的重力大小；
（3）小明估测雕像与水平地面的接触面积约为100m2，求雕像对地面的压强。
【答案】（1）600m；（2）2×107N；（3）2×105Pa。
【解析】（1）小明的速度为1m/s，运动时间为600s，所以从家到广场经过的路程为
s=vt=1m/s×600s=600m
（2）雕像的质量m=2×106kg，所受重力为G=mg=2×106kg×10N/kg=2×107N
（3）雕像与水平地面的接触面积S=100m2，雕像对地面的压力为F=G=2×107N
所以雕像对地面的压强约为
答：（1）小明从家到广场经过的路程为600m；（2）求雕像所受的重力大小为2×107N；（3）雕像对地面的压强2×105Pa。
考点三：增大、减小压强的方法
【典例15】（2022·浙江宁波）在日常生活生产中，根据需要常常要考虑受力面上的压强大小。下列事例中能增大压强的是（ ）。
A. 坦克通过履带与地面接触；B. 单钢轮压路机有较重的前轮；
C. 滑雪板与雪地接触面积较大；D. 背包用较宽的背带
【答案】B。
【解析】A．坦克通过履带与地面接触，是在压力一定时，通过增大受力面积来减小压强，故A不符合题意；
B．单钢轮压路机有较重的前轮，是在受力面积一定时，通过增大压力来增大压强，故B符合题意；
C．滑雪板与雪地接触面积较大，是在压力一定时，通过增大受力面积来减小压强，故C不符合题意；
D．背包用较宽的背带，是在压力一定时，通过增大受力面积来减小压强，故D不符合题意。
故选B。
中考考题要求同学们理解压强的概念，知道压强的大小的影响因素，并能正确描述和解释生活中减小或增大压强的物理现象，这是物理核心素养的物理概念的体现。
【作业帮】
一、基础练（知识巩固）
1.如图所示，质量分布均匀的甲、乙两个实心正方体放置在水平地面上，它们对地面的压强相同，若要使甲对地面的压强大于乙对地面的压强，下列叙述中正确的是( )。
A．沿竖直方向上切去相同的体积 B．沿竖直方向上切去相同的厚度
C．沿水平方向切去相同的质量 D．沿水平方向切去相同的体积
【答案】CD。
【减小】实心正方体对水平地面的压强，
由图可知：甲的边长比乙的边长大，
因它们对地面的压强相同，所以ρ甲＜ρ乙
（1）沿竖直方向上切去相同的体积或相同的厚度时，两正方体的密度和高度不变，所以它们的压强还是相等，故AB不正确．
（2）沿水平方向切去相同的质量时，减小的压力相同，
因S甲＞S乙，
所以△p甲＜△p乙，
又因p甲=△p乙，
所以剩余部分甲对地面的压强大于乙对地面的压强，故C正确；
（3）沿水平方向切去相同的体积时，
因S甲＞S乙，
所以△h甲＜△h乙，
又因ρ甲＜ρ乙，
所以，即△p甲＜△p乙，
因p甲=p乙，
所以剩余部分甲对地面的压强大于乙对地面的压强，故D正确．
故选CD。
2.如图是甲、乙两种物质的质量和体积的关系图像，若用质量相等的甲、乙两种物质分别制成实心正方体A、B，把它们平放在水平地面上，则两正方体A、B对水平地面的压强之比为（ ）。
A．8∶1 B．4∶3 C．1∶2 D．4∶1
【答案】D。
【解析】由图可知，当甲的体积为1cm3时，质量为8g，所以甲的密度为8g/cm3；当乙的体积为4cm3时，质量为4g，所以乙的密度为1g/cm3，则有
根据可得，质量相等的甲、乙的体积比
则甲、乙两个正方体的棱长比
根据柱体压强公式可知，两正方体A. B对水平地面的压强之比
；
故选D。
3.端午节，小敏提着一盒粽子去看望长辈时，下列提法中手受到压强最大的是（ ）。
A．用单手提单绳 B．用单手提双绳 C．用双手提单绳 D．用双手提双绳
【答案】A。
【解析】（1）用手提单绳与提双绳相比，压力大小相同，受力面积小，手受到的压强大，故BD错误；
（2）用单手与用双手提起同一盒粽子，所受压力相等，用单手时受力面积小，所受压强最大，故A正确，C错误。
4.如图所示，均匀正方体甲、乙置于水平地面上，甲、乙对地面的压强分别为p甲、p乙．若沿水平方向截去相同体积后，甲、乙剩余部分对地面的压强相等。则（ ）。
A．p甲可能小于p乙 B．p甲可能大于p乙 C．p甲一定小于p乙 D．p甲一定大于p乙
【答案】D。
【解析】正方体水平放置在地面上，物体对地面的压强为p＝＝＝＝＝＝ρgh；
所以有p甲＝ρ甲gh甲，p乙＝ρ乙gh乙
若沿水平方向截去相同体积后，甲、乙剩余部分的高度为h甲′，h乙′，
因为甲、乙剩余部分对地面的压强相等，
则有p甲′＝ρ甲gh甲′＝p乙′＝ρ乙gh乙′，
由图可知h甲′＜h乙′，
所以有ρ甲＞ρ乙
切去的体积相同，则有△V＝S甲△h甲＝S乙△h乙
因为S甲＜S乙，所以得△h甲＞△h乙
则切去后甲对地面的压强减少量为△p甲＝ρ甲g△h甲
乙对地面的压强减少量为△p乙＝ρ乙g△h乙
所以△p甲＞△p乙
则有p甲＝p甲′+△p甲，p乙＝p乙′+△p乙，
因为p甲′＝p乙′，△p甲＞△p乙，
所以p甲＞p乙，故ABC不符合题意，D符合题意。
5.如图所示，两手的食指分别用沿水平方向的力顶在削好的铅笔两端，使铅笔保持水平静止。下列说法中正确的是（ ）。
A．铅笔对左侧食指的压力较大 B．铅笔对右侧食指的压力较大
C．铅笔对右侧食指的压强较大 D．铅笔对两侧食指的压强大小相等
【答案】C。
【解析】AB、铅笔处于静止状态，受到两手指的压力是一对平衡力，所以两手指对铅笔的压力相等；由于手指对铅笔的压力与铅笔对手的压力使一对作用力与反作用力，所以这两力也相等。由此可知：两手指受到的铅笔的压力相同，故AB错误；CD、由于铅笔的两端的受力相同，右边的受力面积小，由p＝可知右边手指受到的压强较大，故C正确，D错误。选C。
6．如图所示，一个图钉帽的面积是，图钉尖的面积是，手指对钉帽的压力是20N，图钉尖对墙的压强为______Pa。图钉尖做的很尖，是为了在压力一定时，通过减小受力面积达到______（填“增大”或“减少”）压强的目的。
【答案】；增大。
【解析】因固体可以大小不变的传递压力，所以，图钉尖对墙的的压力F尖=F帽=20N
则图钉尖对墙的压强=4×108Pa；
图钉尖制作得很尖锐，是在压力一定时，通过减小受力面积来增大压强。
7．公交车窗户旁都配有红色的破窗锤。破窗锤的锤头顶部尖，是为了在紧急情况下乘客敲击车窗时_______（选填“增大”或“减小”）压强，更容易破窗；已知锤头顶部面积是2.0mm2，底部面积是2.0cm2，若乘客敲击力是50N，则破窗锤对车窗的最大压强是_______Pa。
【答案】增大；。
【解析】在紧急情况下乘客敲击车窗时，破窗锤的锤头顶部尖，减小受力面积，增大压强。
破窗锤对车窗的最大压强是；
故破窗锤对车窗的最大压强是。
二、综合练（能力提升）
8.（2022·湖南郴州）一个质量分布均匀的立方体，静止在水平地面上。沿图中虚线将其分割成体积相等的a、b两部分，并取走a部分。剩下的b部分（未倾倒）对水平地面产生的压强最大的是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】D。
【解析】将正方体分割成体积相等的a、b两部分，并取走a部分。剩下的b部分的体积相等。因为正方体质量分布均匀，故剩下b部分的质量、重力都相等，则剩下b部分对水平地面的压力（等于剩余部分的重力）相等，由可知，压力一定时，受力面积越小，压强越大，题中D图剩下b部分的受力面积最小，则D图中剩下的b部分（未倾倒）对水平地面产生的压强最大，故ABC不符合题意，D符合题意。故选D。
9.（2022·青海）某届“环青海湖国际公路自行车赛”中，一运动员从西宁市到平安区骑行了27km，用时0.5h，该运动员骑行的平均速度是___________km/h。该运动员与自行车的总质量为80kg，在水平路面骑行时，轮胎与地面总接触面积为0.01m2，此时自行车对地面的压强是___________Pa。（g取10N/kg）
【答案】①54；②8×104。
【解析】[1]骑行的平均速度
[2]运动员与自行车的总重力G总=m总g=80kg×10N/kg=800N
自行车对水平路面的压力F压=G总=800N
自行车对水平路面的压强。
10.（2022·青海）某届“环青海湖国际公路自行车赛”中，一运动员从西宁市到平安区骑行了27km，用时0.5h，该运动员骑行的平均速度是___________km/h。该运动员与自行车的总质量为80kg，在水平路面骑行时，轮胎与地面总接触面积为0.01m2，此时自行车对地面的压强是___________Pa。（g取10N/kg）
【答案】①54；②8×104。
【解析】[1]骑行的平均速度
[2]运动员与自行车的总重力G总=m总g=80kg×10N/kg=800N
自行车对水平路面的压力F压=G总=800N
自行车对水平路面的压强。
11.（2022·江苏扬州）疫情防控进行道路消杀时，总质量为8t的消毒车喷出的药液后，车轮与水平地面的总接触面积为。已知消毒液密度为，g取10N/kg。求：
（1）喷出药液的质量；
（2）此时消毒车对地面的压强。
【答案】（1）2×103kg；（2）。
【解析】（1）根据公式可知，喷出药液的质量为
m=ρV=1.0×103kg/m3×2m3＝2×103kg
（2）消毒车行驶在水平地面上，对地面的压力等于车和消毒液的总重力，即消毒车此时对地面压力为G=mg=(8000 kg -2000 kg)×10N/kg=6×104N
根据压强公式可知，此时消毒车此时对地面压强为。
答：（1）喷出药液的质量为2×103kg；（2）此时消毒车对地面的压强为。
三、培优练（挑战自我）
12.（2022·重庆A）A、B两个质量均匀的正方体放在水平地面上如图甲所示，B的边长是A的2倍。将A沿竖直方向切去宽为L的部分，把切去部分叠放在B上，B对地面的压强与L的变化关系如图乙所示。切割后，A剩余部分对地的压强为，则以下分析正确的是（ ）。
A. B的重力是50NB. L=2.5cm时，
C. B的底面积为D. A切去一半后，
【答案】B。
【解析】AC．由图乙可知，L的长度最大为10cm，根据题意可得，物体A的边长为10cm，所以物体B的边长为20cm，可求出B的底面积为400cm2，当L=0时，物体A还没有被切割，此时
根据压强公式可得
因为B放在水平地面上，可得B的重力为
故AC错误；
B．由图乙可知，当L=10cm时，说明A全部叠放在B上，此时B对地面的压强为
根据压强公式可得
因为B放在水平地面上且，可求出A的重力为
当L=2.5cm时，根据压强公式，可求出物体B对地面的压强
此时物体A对地面的压强
可得
故B正确；
D．A切去一半后，即L=5cm时，根据压强公式，可求出物体A对地面的压强
故D错误。故选B。
13.（2022·湖南邵阳）2022年北京冬奥会，我国在多个比赛项目取得了重大突破，获得了多枚金牌，由此在国内掀起一股冰雪运动热潮。一天，小华和父母去滑雪场滑雪，已知小华和滑雪板的总质量为60kg，滑雪板与雪地的总接触面积为0.4m2，求：（g=10N/kg）
（1）小华和滑雪板的总重力；
（2）小华踏着滑雪板站在水平雪地上时，对雪地的压强。
【答案】（1）600N；（2）1500Pa。
【解析】（1）小华和滑雪板的总重力为
（2）小华踏着滑雪板站在水平雪地上时，对雪地的压力等于总重力，对雪地压强为
。
答：（1）小华和滑雪板的总重力为600N；（2）小华踏着滑雪板站在水平雪地上时，对雪地的压强为1500Pa。
14.（2022·江苏苏州）小明在参观苏州市御窑金砖博物馆时，从解说员的讲解中得知某块金砖的长、宽、高分别为70cm、70cm、10cm，金砖的密度为2.0×103kg/m3，g取10N/kg。求：
（1）金砖的重力G；
（2）若重490N的小明站在如图所示的金砖上，金砖对水平地面的压强p。
【答案】（1）980N；（2）。
【解析】（1）金砖的体积V砖=0.7m×0.7m×0.1m=0.049m3
金砖的质量m砖=ρV=2.0×103kg/m3×0.049m3=98kg
金砖的重力G砖=mg=98kg×10N/kg=980N
（2）金砖的底面积S=0.7m×0.7m=0.49m2
金砖对水平地面的压强
答：（1）金砖的重力是980N；（2）若重490N的小明站在如图所示的金砖上，金砖对水平地面的压强是3×103Pa。
实例
图示
分析
压路机对地面的压力F1
F1垂直于地面向下，将地面压实
运动员对调班的压力F2
F2垂直于跳板向下，使跳板向下弯曲
图钉对墙壁的力F3
F3垂直于墙壁向左，将墙壁压出小孔
A对斜面的压力
A受到的重力
区别
施力物体
物体
地球
受力物体
支持物（斜面）
物体
性质
弹力
引力
产生原因
物体间相互接触并挤压
地球的吸引
大小
—
G=mg
方向
垂直于受力物体表面并指向被压物体
竖直向下
作用点
受压物体表面
重心
示意图
联系
只有物体处于水平面且在竖直方向只受重力和支持力时，物体对水平面压力的大小、方向才跟重力的大小、方向相同，但压力不是重力
★方法技巧
1.研究压力作用效果跟压力大小关系时，保持受力面积不变，改变压力的大小，观察被压物体的形变程度；研究压力作用效果跟受力面积大小的关系时，保持压力大小不变，改变受力面积大小，观察被压物体的形变程度，这里采用了控制变量法。
2.将压力的作用效果转换为海绵的凹陷程度，这里采用了转换法。被压海绵的凹陷得越深，压力作用效果就越明显。
▲拓展培优
柱状物体固体压强的计算（公式p=ρgh的使用条件）
（1）质地均匀、形状规则的实心柱体（圆柱体或棱柱体）；
（2）物体放在水平桌面上，受力面积与其底面积相等；
（3）物体对水平面的压力等于物体的重力大小。
辨析比较
压力与压强的区别与联系
1.概念不同：压力是由于发生挤压而垂直作用在物体表面上的力；压强是物体所受压力与受力面积之比，即物体单位面积上所受的压力大小；
2.意义不同：压力是压强产生的必要条件，压强表示压力的作用效果。
作用力和反作用力是同时产生的，并没有先后之分。在初中物理中，为了表述准确、规范，一般说相互作用力，而不说作用力和反作用力。
▲拓展培优
从压强的角度认识超载的危害
货车超载后不仅会因为惯性增大不易刹车，引发交通事故，还会使货车对路面的压强过大，超出路面能够承受的极限，损坏路面。
自身质量m/t
4
储水罐容积V/L
8×103
每个车轮与地面的接触面积S/cm2
1×103
车轮个数
6
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