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所属成套资源：教科版七年级数学上册【同步精品讲义】（附教师版解析）
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初中苏科版3.6 整式的加减导学案
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这是一份初中苏科版3.6 整式的加减导学案，文件包含苏科版七年级数学上册同步精品讲义36整式的加减教师版docx、苏科版七年级数学上册同步精品讲义36整式的加减学生版docx等2份学案配套教学资源，其中学案共20页， 欢迎下载使用。
目标导航
知识精讲
知识点01 整式的加减
一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项．
【微点拨】
（1）整式加减的一般步骤是：①先去括号；②再合并同类项．
（2）两个整式相加减时，减数一定先要用括号括起来．
（3）整式加减的最后结果中：①不能含有同类项，即要合并到不能再合并为止；②一般按照某一字母的降幂或升幂排列；③不能出现带分数，带分数要化成假分数．
【即学即练1】1．若，则A与B的大小关系为（ ）
A．B．C．D．无法判定大小关系
【即学即练2】2．三个连续的奇数，中间的一个是，则三个数的和为（ ）
A．B．C．D．
知识点02 整式加减法则
几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接.整式加减的一般步骤是：
①如果遇到括号，按去括号法则去括号；
②合并同类项.。
【微点拨】
整式的加减实际上就是去括号和合并同类项。合并同类项时，只能把同类项合为一项。如果同类项的系数互为相反数，合并同类项后为0，不是同类项的不合并，但每步运算中不能漏掉，在运算中，如果遇到括号，应先运用去括号法则去掉括号。当遇到多重括号时，每去掉一个括号后要及时合并同类项，以减少项数避免错误及简化计算。整式加减运算的结果书写形式的要求：
①结果按照某个字母的降幂或升幂排列；
②每一项的数字系数写前面；
③结果不出现带分数；带分数要化成假分数；
④结果不出现“÷”号，“÷”改写成分数的形式；
⑤结果中不再有括号（一般情况）。
【即学即练3】3．减去得的式子为（ ）
A．B．C．D．
【即学即练4】4．定义：，下面给出这种运算的几个结论：①；②；③若，则；④若，则，正确的结论为（ ）
A．①B．②C．②③D．②③④
能力拓展
考法01 整式的加减运算
一、同类项
定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项．几个常数项也是同类项．
要点诠释：
(1)判断几个项是否是同类项有两个条件：①所含字母相同；②相同字母的指数分别相等，同时具备这两个条件的项是同类项，缺一不可．
(2)同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关．
(3)一个项的同类项有无数个，其本身也是它的同类项．
二、合并同类项
1. 概念：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项．
2．法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变．
要点诠释：合并同类项的根据是乘法的分配律逆用，运用时应注意：
(1)不是同类项的不能合并，无同类项的项不能遗漏,在每步运算中照抄；
(2)系数相加(减)，字母部分不变，不能把字母的指数也相加(减)．
【典例1】一批货物共，第一天售出，第二天售出剩下的，还剩下货物（ ）．
A．B．C．D．
分层提分
题组A 基础过关练
1．已知小明的年龄是岁，爸爸的年龄比小明年龄的倍少岁，妈妈的年龄比小明年龄的倍多岁，则小明爸爸和妈妈的年龄和是（ ）
A．B．C．D．
2．下列代数式中，不是整式的是（ ）
A．B．C．D．
3．若，，则化简的结果为（ ）
A．4B．C．D．
4．化简a-2b+b的结果是（ ）
A．a-bB．-2bC．a+bD．a+2
5．若代数式的值与字母无关，则的值为（ ）
A．2B．1C．0D．－1
6．将整式a-（-b+c）去括号，得（ ）．
A．a+b+cB．a+b-cC．-a-b+cD．-a+b+c
7．计算：（8a﹣7b）﹣3（4a﹣5b）＝（ ）
A．﹣4a﹣22bB．8b﹣4aC．﹣4a﹣2bD．﹣4a﹣12b
题组B 能力提升练
1．对于一个数x，我们用表示小于x的最大整数，例如：，，若a，b都是整数，且和互为相反数，代数式的值为（ ）
A．2B．C．D．4
2．已知代数式3﹣4x的值为9，则9﹣12x﹣6的值为（ ）
A．3B．24C．21D．18
3．把a﹣2（b﹣c）去括号，正确的一项是（ ）
A．a﹣2b﹣cB．a﹣2b+cC．a﹣2b﹣2cD．a﹣2b+2c
4．二次三项式的值为9，则的值为（ ）
A．6B．9C．11D．
5．对任意一个四位数，若其千位数字与十位数字之和等于百位数字与个位数字之和，称这样的四位数为“平衡数”．对任意一个“平衡数”M，将M的千位数字与十位数字对调，百位数字与个位数字对调得新数N，记．若A，B是“平衡数”，且A的千位为5，B的个位为7，当时，则的最大值为______．
6．若，则的值为_________________．
7．已知点M、N是数轴上的两个点，M、N之间的距离为m，点M与原点O的距离为n(n>m)，则所有满足条件的点N与原点O的距离的和为__________
题组C 培优拔尖练
1．下列代数式中，全是单项式的一组是( )
A．，2，B．2，a，abC．，1，πD．x＋y，－1，(x－y)
2．若代数式的值与x、y的取值无关，那么k的值为（ ）
A．0B．C．1D．
3．下列合并同类项正确的是 （ ）
A．B．
C．D．
4．有理数，，在数轴上的对应点的位置如图所示．设，，．那么，，计算结果最小的是（ ）
A．B．C．D．根据，，的值才能确定
5．7张如图1的长为a，宽为b（a＞b）的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分（两个长方形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a、b满足（ ）
A．a＝3bB．a＝2.5bC．a＝3.5bD．a＝4b
6．代数式的最小值是( )
A．3B．2C．1D．4
7．在数学中，为了书写简便，18世纪数学家欧拉就引进了求和符号“”．如记，;
已知，则m+n的值是( )
A．-40B．-5C．-6D．5
课程标准
课标解读
会用整式的加减运算法则，熟练进行整式的化简及求值．
掌握同类项的定义以及合并同类项的法则
掌握整式的代值计算；
整式的加减
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知识精讲
知识点01 整式的加减
一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项．
【微点拨】
（1）整式加减的一般步骤是：①先去括号；②再合并同类项．
（2）两个整式相加减时，减数一定先要用括号括起来．
（3）整式加减的最后结果中：①不能含有同类项，即要合并到不能再合并为止；②一般按照某一字母的降幂或升幂排列；③不能出现带分数，带分数要化成假分数．
【即学即练1】1．若，则A与B的大小关系为（ ）
A．B．C．D．无法判定大小关系
【即学即练2】2．三个连续的奇数，中间的一个是，则三个数的和为（ ）
A．B．C．D．
知识点02 整式加减法则
几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接.整式加减的一般步骤是：
①如果遇到括号，按去括号法则去括号；
②合并同类项.。
【微点拨】
整式的加减实际上就是去括号和合并同类项。合并同类项时，只能把同类项合为一项。如果同类项的系数互为相反数，合并同类项后为0，不是同类项的不合并，但每步运算中不能漏掉，在运算中，如果遇到括号，应先运用去括号法则去掉括号。当遇到多重括号时，每去掉一个括号后要及时合并同类项，以减少项数避免错误及简化计算。整式加减运算的结果书写形式的要求：
①结果按照某个字母的降幂或升幂排列；
②每一项的数字系数写前面；
③结果不出现带分数；带分数要化成假分数；
④结果不出现“÷”号，“÷”改写成分数的形式；
⑤结果中不再有括号（一般情况）。
【即学即练3】3．减去得的式子为（ ）
A．B．C．D．
【即学即练4】4．定义：，下面给出这种运算的几个结论：①；②；③若，则；④若，则，正确的结论为（ ）
A．①B．②C．②③D．②③④
能力拓展
考法01 整式的加减运算
一、同类项
定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项．几个常数项也是同类项．
要点诠释：
(1)判断几个项是否是同类项有两个条件：①所含字母相同；②相同字母的指数分别相等，同时具备这两个条件的项是同类项，缺一不可．
(2)同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关．
(3)一个项的同类项有无数个，其本身也是它的同类项．
二、合并同类项
1. 概念：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项．
2．法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变．
要点诠释：合并同类项的根据是乘法的分配律逆用，运用时应注意：
(1)不是同类项的不能合并，无同类项的项不能遗漏,在每步运算中照抄；
(2)系数相加(减)，字母部分不变，不能把字母的指数也相加(减)．
【典例1】一批货物共，第一天售出，第二天售出剩下的，还剩下货物（ ）．
A．B．C．D．
分层提分
题组A 基础过关练
1．已知小明的年龄是岁，爸爸的年龄比小明年龄的倍少岁，妈妈的年龄比小明年龄的倍多岁，则小明爸爸和妈妈的年龄和是（ ）
A．B．C．D．
2．下列代数式中，不是整式的是（ ）
A．B．C．D．
3．若，，则化简的结果为（ ）
A．4B．C．D．
4．化简a-2b+b的结果是（ ）
A．a-bB．-2bC．a+bD．a+2
5．若代数式的值与字母无关，则的值为（ ）
A．2B．1C．0D．－1
6．将整式a-（-b+c）去括号，得（ ）．
A．a+b+cB．a+b-cC．-a-b+cD．-a+b+c
7．计算：（8a﹣7b）﹣3（4a﹣5b）＝（ ）
A．﹣4a﹣22bB．8b﹣4aC．﹣4a﹣2bD．﹣4a﹣12b
题组B 能力提升练
1．对于一个数x，我们用表示小于x的最大整数，例如：，，若a，b都是整数，且和互为相反数，代数式的值为（ ）
A．2B．C．D．4
2．已知代数式3﹣4x的值为9，则9﹣12x﹣6的值为（ ）
A．3B．24C．21D．18
3．把a﹣2（b﹣c）去括号，正确的一项是（ ）
A．a﹣2b﹣cB．a﹣2b+cC．a﹣2b﹣2cD．a﹣2b+2c
4．二次三项式的值为9，则的值为（ ）
A．6B．9C．11D．
5．对任意一个四位数，若其千位数字与十位数字之和等于百位数字与个位数字之和，称这样的四位数为“平衡数”．对任意一个“平衡数”M，将M的千位数字与十位数字对调，百位数字与个位数字对调得新数N，记．若A，B是“平衡数”，且A的千位为5，B的个位为7，当时，则的最大值为______．
6．若，则的值为_________________．
7．已知点M、N是数轴上的两个点，M、N之间的距离为m，点M与原点O的距离为n(n>m)，则所有满足条件的点N与原点O的距离的和为__________
题组C 培优拔尖练
1．下列代数式中，全是单项式的一组是( )
A．，2，B．2，a，abC．，1，πD．x＋y，－1，(x－y)
2．若代数式的值与x、y的取值无关，那么k的值为（ ）
A．0B．C．1D．
3．下列合并同类项正确的是 （ ）
A．B．
C．D．
4．有理数，，在数轴上的对应点的位置如图所示．设，，．那么，，计算结果最小的是（ ）
A．B．C．D．根据，，的值才能确定
5．7张如图1的长为a，宽为b（a＞b）的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分（两个长方形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a、b满足（ ）
A．a＝3bB．a＝2.5bC．a＝3.5bD．a＝4b
6．代数式的最小值是( )
A．3B．2C．1D．4
7．在数学中，为了书写简便，18世纪数学家欧拉就引进了求和符号“”．如记，;
已知，则m+n的值是( )
A．-40B．-5C．-6D．5
课程标准
课标解读
会用整式的加减运算法则，熟练进行整式的化简及求值．
掌握同类项的定义以及合并同类项的法则
掌握整式的代值计算；
整式的加减
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