初中数学苏科版七年级下册8.3 同底数幂的除法学案

这是一份初中数学苏科版七年级下册8.3 同底数幂的除法学案，文件包含苏科版七年级数学下册同步精品讲义83同底数幂的除法教师版docx、苏科版七年级数学下册同步精品讲义83同底数幂的除法学生版docx等2份学案配套教学资源，其中学案共29页， 欢迎下载使用。
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知识精讲
当a≠0，m、n是正整数，且m>n时：
（1）法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减。
（2）符号表示：（，都是正整数，且）；
【微点拨】3个或3个以上的同底数幂相除，也适用这一法则；法则可以逆运用。
【即学即练1】计算：
（1）；
（2）；
（3）；
1. 0次幂
任何不等于0的数的0次幂都等于1，即。
2. 负整数指数幂
一般地，我们规定：
。
即：任何不等于0的数的-n（n是正整数）次幂，等于这个数的n次幂的倒数。
【即学即练2】计算：
（1）﹣2﹣20210﹣（）﹣2；
（2）（a³b4﹣a²b³）÷（﹣ab²）．
能力拓展
考法01 同底数幂的除法
【典例1】本学期我们学习了“有理数乘方”运算，知道乘方的结果叫做“幂”，下面介绍一种有关“幂”的新运算．
定义：与（，，都是正整数）叫做同底数幂，同底数幂除法记作．
运算法则如下：
根据“同底数幂除法”的运算法则，回答下列问题：
（1）填空：______，______；
（2）如果，且，求出的值；
（3）如果，则______．
考法02 同底数幂的混合运算
【典例2】计算：
（1）
（2）
（3）
（4）
分层提分
题组A 基础过关练
1．下列计算正确的是（ ）
A．a3+a2=2a5B．a3•a2=a6C．（a3）2=a9D．a3÷a2=a
2．研究发现新冠肺炎病毒大小约为0.000000125米，数0.000000125用科学记数法表示为（ ）
A．125×10﹣9B．12.5×10﹣8C．1.25×10﹣7D．1.25×10﹣6
3．计算： （ ）
A．3B．－3C．D．
4．计算（﹣1）0﹣2﹣3正确的是（ ）
A．﹣B．C．6D．7
5．计算（－2a3）2÷a2的结果是（ ）
A．4a3B．4a4C．－2a4D．－2a3
6．a6÷a3的计算结果是（ ）
A．a9B．a18C．a3D．a2
7．计算：（﹣a）2021÷（﹣a）2020＝__________．
8．计算：（）0﹣（﹣）﹣1＝___．
9．计算：______．
10．已知am＝4，an＝3，则am-n＝_____．
11．（1）
（2）（π－1）0
（3）
（4）
题组B 能力提升练
1．下列运算正确的是（ ）
A．B．C．D．
2．据研究，某新型冠状病毒的直径是0.00000012米，将0.00000012用科学记数法表示为（ ）
A．0.12×10﹣6B．1.2×10﹣7C．12×10﹣8D．1.2×10﹣8
3．下列各式计算正确的是（ ）
A．B．C．D．
4．下列各式中，计算正确的是（ ）
A．B．C．D．
5．已知，那么a，b，c的大小关系（ ）
A．B．C．D．
6．下列计算正确的是（ ）
A．6ab÷3b=2abB．（x－2）2=x2－4
C．2－1=－2D．（－1）0=1
7．下列运算正确的是（ ）
A．•＝2B．＝﹣
C．÷＝D．＝
8．下面计算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
9．a12可以写成（ ）
A．a6+a6B．a2•a6C．a6•a6D．a12÷a
10．下列计算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
11．计算下列各式的值：
（1）
（2）
12．计算
（1）．
（2）．
13．计算：
（1）；
（2）(﹣a3b)2+(﹣2a4b2)．
14．（1）化简
（2）计算：
题组C 培优拔尖练
1．化简（x﹣1﹣1）﹣1的结果是 ______．
2．已知（x﹣1）x+2＝1，则整数x＝__________
3．若，则______．
4．一个正方体集装箱的棱长为．
（1）用科学记数法表示这个集装箱的体积是_________；
（2）若有一个小立方块的棱长为，则把集装箱装满需要这样的小立方块的个数为_______．（用科学计数法表示）
5．若，，则__．
6．已知整数满足且，则的值为_____．
7．已知，则＝_______．
8．若a*b＝c，则ac＝b．例如：若2*8＝3，则23＝8
（1）根据上述规定，若5*＝x，则x＝ ．
（2）记5*2＝a，5*6＝b，5*18＝c，求a，b，c之间的数量关系．
9．某学习小组学习了幂的有关知识发现：根据am＝b，知道a、m可以求b的值．如果知道a、b可以求m的值吗？他们为此进行了研究，规定：若am＝b，那么T（a，b）＝m．例如34＝81，那么T（3，81）＝4．
（1）填空：T（2，64）＝ ；
（2）计算：T()+T(-2，16)．
（3）探索：T（2，3）+T（2，7）与T（2，21）的大小关系，并说明理由．
10．小明和小红在计算时，分别采用了不同的解法．
小明的解法：，
小红的解法：．
请你借鉴小明和小红的解题思路，解决下列问题：
（1）若，求的值；
（2）已知满足，求的值．
11．观察下面三行单项式：
x，，，，，，；①
，，，，，，；②
，，，，，，；③
根据你发现的规律，解答下列问题：
（1）第①行的第8个单项式为_______；
（2）第②行的第9个单项式为_______；第③行的第10个单项式为_______；
（3）取每行的第9个单项式，令这三个单项式的和为当时，求的值．
12．概念学习规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如，等．类比有理数的乘方，我们把记作，读作“2的圈3次方”，记作，读作“的圈4次方”，一般地，把（n个a，a≠0）记作，读作“a的圈n次方”．
（1）直接写出计算结果： ， ；
（2）试一试，将下列运算结果直接写成幂的形式： ； ； ；
（3）想一想：将一个非零有理数a的圈次方写成幂的形式为 ；
（4）算一算：．课程标准
课标解读
1.了解整数指数幂的意义和基本性质；
2.能进行简单的整式除法运算。
1.理解并掌握同底数幂的除法运算；
2.理解0次幂的概念，掌握负整数指数幂的含义和运算；