第10讲 简单机械-备考2024年中考科学一轮复习专题练习（浙江专用）

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命题趋势
1.杠杆类型的判断主要在选择题中考查，个别地市会在填空题中涉及．试题有时以纯文字的形式进行考查，有时以四幅图的形式进行考查；命题时多结合生活中的一些杠杆(独轮车、镊子等)的应用为背景进行．
2.杠杆平衡条件主要出现在选择题中，有时也会在填空题、实验探究题及计算题中涉及. 在计算题中考查利用杠杆平衡条件计算力或力臂．常结合杠杆在生活中的应用命题；
3.滑轮、斜面特点的理解和相关计算一般在选择题和计算题中考查，个别地市会在填空题中涉及．命题时主要结合滑轮或者斜面考查其特点或功、功率以及机械效率的计算．
4.机械效率是中考的难点．计算时要特别注意绳子的段数与物体移动的距离(速度)及绳子自由端移动的距离(速度)的关系．命题时大多结合滑轮(组)或斜面一起出现，在填空题和计算题中经常结合功或功率的知识综合考查．在选择题、填空题和计算题中均有出现；
知识重构
知识点一、杠杆
定义：一根硬棒如果在力的作用下，能绕固定点转动，这根硬棒就叫杠杆。
杠杆的五要素： （1）支点：杠杆绕着转动的固定点，用“O”表示。
动力：使杠杆转动的力，用“F”表示。
阻力：阻碍杆转动的力，用“F”表示。
动力臂：从支点到动力作用线的距离，用“l”表示。
阻力臂：从支点到阻力作用线的距离，用“l”表示。
力臂的画法： （1）首先在杠杆上的示意图上确定支点“O”。
（2）画好动力作用线及阻力作用线，画的时候根据需要，可用虚线将力的作用线沿长。
（3）在从支点O向力的作用线引垂线，画出垂足，则从支点到垂足的距离就是力臂，力臂用虚
线表示，并大括号勾出。在旁边标上字母l或l分别表示动力臂和阻力臂。
（4）总结成一句话：一找点，二画线，三作垂线段。
杠杆的平衡条件：（1）动力乘以动力臂等于阻力乘以阻力臂。（2）Fl=Fl
杠杆的分类：
身体上的杠杆：（1）人的头颅：等臂杠杆
（2）人的手臂：费力杠杆
踮起脚尖：省力杠杆
知识点二、滑轮
定滑轮：（1）定义：使用时位置固定不动的滑轮。
实质：一个等臂杆，支点是滑轮的轴，力臂就是滑轮的半径。
特点：不省力，但能改变动力的方向，给工作带来方便。
F=G（不计摩擦），s=h
动滑轮：（1）定义：动滑轮是和重物一起移动的滑轮。
实质：一个省力杠杆，动力臂是阻力臂的两倍，可以省一半力。
特点：可以省一半的力，不能改变动力的方向，省了力但要多移动距离。
F=G（不考虑滑轮重和摩擦），s=2h
F=（G+G）（不考虑摩擦）
滑轮组： （1）定义：滑轮组是由多个定滑轮、动滑轮组成的简单机械。
特点：①使滑轮组既能省力又能改变动力的方向。滑轮组省力多少由绳子的股数决定。
②绳子的股数：数绳子的股数，我们要看绕着动滑轮总共有几股绳子，则n就等于几。
组装原则：先求出绳子的股数，然后根据“奇动偶定”的原则组装。

绳子股数 n=2时， F=（G+G）（不考虑摩擦若不计动滑轮重，则G=0）s=2h 以此类推·····
（2）吊篮（吊篮比较容易错）
A B
①情况A：计算拉力时，我们在正常数绳子股数的时候，要再加上1，因为人在吊篮的内部，人拉绳子
的同时绳子也在拉人。所以A中计算拉力时绳子股数n=4。在计算绳子移动距离时则不需要多加1，n=3。
②情况B：按正常情况计算。
知识点三、斜面
定义：斜面是一种可以省力的简单机械，但必须多移动距离。
原理：Fs＝Gh（不考虑摩擦），Fs＝Gh+f s（考虑斜面的摩擦）。F—沿斜面的拉力；s—斜面长；G—物 体的重力；h—斜面高；f—斜面摩擦力。
斜面倾角越小，斜面越长，越省力，但越费距离。
知识点四、机械效率
有用功：为了达到某一目的而必须要做的功叫有用功，用W表示。
额外功：不需要，又不得不做的功叫额外功或无用功，用W表示。
总功：有用功和额外功的总和叫做总功，用W表示。即W=W+W
机械效率：（1）定义：有用功与总功的比值叫机械效率，用η表示。
公式：η=。
机械效率是标志机械做功性能好坏的物理量，η越高机械性能越好，η总小于1。
常见机械的机械效率
知识点精炼
一、杠杆原理及应用
1.（2020九上·椒江期中）如图，小明用一轻质杠杆自制简易密度秤的过程中，在A端的空桶内分别注入密度已知的不同液体，改变物体M悬挂点B的位置，当杠杆在水平位置平衡时，在M悬挂点处标出相应液体的密度值，下列关于密度秤制作的说法中，正确的是（ ）
A. 悬点O适当左移，秤的量程会增大 B. 秤的刻度值分布不均匀
C. 增大M的质量，秤的量程会减小 D. 每次倒入空桶的液体质量相同
【答案】 A
【解析】根据杠杆平衡的条件F1L1=F2L2得到：（G桶+G液体）×OA=GM×OB；
（G桶+ρ液体gV）×OA=GM×OB； ρ液体=GM×OB−G桶×OAgV=GMgV×OB−G桶×OAgV；
其中GM、G桶、OA和V都是常量，因此液体的密度与动力臂OB成正比，因此刻度是均匀的，故B错误；
根据公式ρ液体=GMgV×OB−G桶×OAgV可知，悬点O左移，那么OA减小，OB增大，会使液体的密度增大，从而增大量程，故A正确；
根据公式ρ液体=GMgV×OB−G桶×OAgV可知，根据增大M的质量，可以使液体密度增大，即增大量程，故C错误；
根据公式m=ρV可知，当液体的体积相同时，密度越大，液体的质量越大，因此注入空桶的液体体积相同，才能通过杠杆平衡条件得出液体质量的大小，从而判断液体密度的情况，故D错误。 故选A。
2.（2020九上·兰溪期中）如图所示，光滑带槽的长木条AB（质量不计）可以绕支点O转动，木条的A端用竖直细线连接在地板上，OA=0.6m，OB=0.4m。在木条的B端通过细线悬挂一个长方体木块C，C的密度为0.8×103kg/m3 ， B端正下方放一盛满水的溢水杯。现将木块C缓慢浸入溢水杯中，当木块浸入水中一半时，从溢水口处溢出0.5N的水，杠杆处于水平平衡状态，然后让质量为300g的小球从B点沿槽向A端匀速运动，经4s的时间系在A端细绳的拉力恰好等于0，下列结果不正确的是（忽略细线的重力，g取10N/kg）（ ）
A. 木块受到的浮力为0.5N B. 木块C受到细线的拉力为0.3N
C. 小球刚放在B端时A端受到细线的拉力为2.2N D. 小球的运动速度为0.2m/s
【答案】 D
【解析】A.溢水杯内盛满水，当物体放入后，溢出0.5N的水，
根据阿基米德原理可知，物体受到的浮力：F浮=G排=0.5N，故A正确不合题意；
B.排开水的体积：V排=F浮ρ水g=0.5N1.0×103kg/m3×10N/kg=5×10−5m3 ； 因为一半浸入水中，
所以物体的体积：V物=2V排=2×5×10-5m3=1×10-4m3；
物体的重力：G=mg=ρ物V物g=0.8×103kg/m3×1×10-4m3×10N/kg=0.8N，
则B端木块C所受的拉力：FB=G-F浮=0.8N-0.5N=0.3N，故B正确不合题意；
C.小球的重力为：G球=m球g=0.3kg×10N/kg=3N，
小球刚放在B端时，B端受到的力为FB=3N+0.3N=3.3N，
根据杠杆平衡条件得出关系式：FA×OA=FB×OB；
FA×0.6m=3.3N×0.4m；
解得：FA=2.2N，故C正确不合题意；
D.当A端的拉力为0时，杠杆再次平衡，此时小球到O点距离：
s′=s-OB=vt-OB=v×4s-0.4m，
根据杠杆平衡条件可知：
G球×s′=FB×OB，
即：3N×（v×4s-0.4m）=0.3N×0.4m，
解得：v=0.11m/s，故D错误符合题意。 故选D。
3.（2020·温州模拟）如图所示甲乙两杠杆处于水平位置平衡，甲图上有两个体积不同的铁球，乙图上有两个体积相同的铝球和铁球，如果把他们都浸没在水中，则杠杆将发生的变化是( )
A. 仍保持平衡 B. 都失去平衡 C. 甲仍保持平衡，乙失去平衡 D. 甲失去平衡，乙仍保持平衡
【答案】 C
【解析】在甲图中：
原来杠杆是平衡的，那么得到：G左×L1=G右×L2 ①；
当两球浸没在水中时，它们都会受到浮力，
那么杠杆左边： （G左-F左）×L1=（G左-ρ水gV左）×L1=（G左-ρ水g×G左ρ铁g）×L1=1−ρ水ρ铁G左L1；
杠杆右边： （G右-F右）×L1=（G右-ρ水gV右）×L2=（G左-ρ水g×G右ρ铁g）×L2=1−ρ水ρ铁G右L2；
根据①式可知，杠杆左右两边力和力臂的乘积相等，那么甲仍然平衡。
在乙图中： 在甲图中： 原来杠杆是平衡的，那么得到：G铝×L1=G铁×L2 ①；
当两球浸没在水中时，它们都会受到浮力，
那么杠杆左边：
（G铝-F铝）×L1=（G铝-ρ水gV）×L1=G铝×L1-ρ水gV×L1 ​​​​​​​②；​​​​​​​
那么杠杆右边：
（G铁-F铁）×L2=（G铁-ρ水gV）×L2=G铁×L2-ρ水gV×L2 ​​​​​​​②；
根据乙图可知，L1>L2；
所以杠杆左边力和力臂的乘积小于右边力和力臂的乘积，
则杠杆向右下沉，即杠杆失去平衡。故选C
4.（2020九上·杭州月考）三个和尚挑水吃的故事相信大家耳熟能详。如图所示，甲图和尚们商量出新的挑水方案 ：胖和尚一人挑两小桶，瘦和尚和小和尚两人合抬一大桶，以下说法中正确的是（ ）
A. 乙图中水桶向后倾，为保持水平平衡，胖和尚可以将他的肩往前移动一点距离
B. 乙图中水桶向后倾，为保持水平平衡，胖和尚可以将后面水桶往后移动一点距离
C. 丙图中小和尚为减轻瘦和尚的负担，可以让瘦和尚往前移动一点距离
D. 丙图中小和尚为减轻瘦和尚的负担，可以将水桶往前移动一点距离
【答案】 C
【解析】根据乙图可知，右边的水桶下沉，此时需要减小右边水桶的力臂，即缩小右边水桶到肩膀的距离，要么肩膀向右边移动一点，要么右边水桶向前移动一些，故A、B错误；
丙图中，小和尚要减轻瘦和尚的负担，即减小瘦和尚受到的压力，需要增大水桶到他的距离，即瘦和尚向前移动一些，故C正确；
丙图中小和尚为减轻瘦和尚的负担，即减小瘦和尚受到的压力，需要增大水桶到他的距离，即可以将水桶往后移动一点距离，故D错误。 故选C。
5.（2021·海曙模拟）如图甲所示的力学装置，杠杆OAB始终在水平位置保持平衡，O为杠杆的支点，OB=20A，竖直细杆a的上端通过力传感器相连在天花板上，下端连接杠杆的A点，竖直细杆b的两端分别与杠杆的B点和物体M固定，水箱的质量为0.8kg，底面积为200cm2 ， 不计杠杆、细杆及连接处的重力，力传感器可以显示出细杆a的上端受到作用力的大小，图乙是力传感器的示数大小随水箱中水的质量变化的图像，则( )
A. 物体M的密度为0.6×103kg/m3 B. 当传感器示数为0N时，加水质量为1.4kg
C. 当加水质量为1.8kg时，容器对桌面的压强为 D. 加水质量为2kg时，水对水箱底部的压力为31N
【答案】 C
【解析】A．由图乙可知，水箱中没有水时（m=0），力传感器的示数为F0=6N（即细杆a的上端受到的拉力为6N），
由杠杆的平衡条件可得：F0×OA=GM×OB；
6N×OA=GM×2OA；
解得：GM=3N。
由图乙可知，当M完全浸没时，压力传感器的示数为24N，
由杠杆的平衡条件可得：FA×OA=FB×OB，
24N×OA=FB×2OA；
解得：FB=12N。
对M受力分析可知，受到竖直向上的浮力、竖直向下的重力和杆的作用力，
则此时M受到的浮力：F浮=GM+FB=3N+12N=15N，
那么M的体积为：V=V排=F浮力gρ水=15N10N/kg×103kg/m3=0.0015m3;
则M的密度ρM=GMgVM=3N10N/kg×0.0015m3=0.2×103kg/m3
故A错误；
B．设M的底面积为S，压力传感器示数为0时M浸入水中的深度为h1 ， M的高度为h，
当压力传感器的压力为零时，M受到的浮力等于M的重力3N，
由阿基米德原理F浮力=ρ水gV排可得：ρ水gSh1=3N ①；
由图乙可知，当M完全浸没时，压力传感器的示数为24N，
则此时M受到的浮力：F浮=15N，
由阿基米德原理可得：ρ水gSh=15N ②
由①和②得：h=5h1 ，
由图乙可知，加水1kg时水面达到M的下表面（此时浮力为0），加水2kg时M刚好浸没（此时浮力为15N），该过程中增加水的质量为1kg，浮力增大了15N，
所以，每加0.1kg水，物体M受到的浮力增加1.5N，当向水箱中加入质量为1.2kg的水时，受到的浮力为3N，此时传感器的示数为0N，故B错误；
C．由选项B可知，每加0.1kg水，物体M受到的浮力增加1.5N，加水1kg时水面达到M的下表面，加水质量为1.8kg时，浮力为12N，
物体M受到细杆b向下的压力：FB′=F浮′-GM=12N-3N=9N，
水箱对水平面的压力：F=（m水箱+m水）g+GM+FB′=（0.8kg+1.8kg）×10N/kg+3N+9N=38N，
容器对桌面的压强为：p=FS=38N200×10−4m2=1900Pa ， 故C正确；
D．加水质量为2kg时，M刚好完全浸没，
由选项B可知此时M受到的浮力是15N，
由阿基米德原理可知排开水的重力是15N，
水对水箱底部的压力：F压=G水+G排=m水g+G排=2kg×10N/kg+15N=35N，故D错误。 故选C。
6.一根金属棒AB置于水平地面上，现通过弹簧测力计竖直地将棒的右端B缓慢拉起，如图甲所示。在此过程中，弹簧测力计对棒所做的功W与B端离开地面的高度x的关系如图乙所示。根据图像，下列说法中正确的是（ ）
A. 该金属棒的长度L＝1.6m
B. 在B端拉起的过程中，当x1＝0.6m时，测力计的示数为F1＝1.5N
C. 当x2＝1.6m时，测力计的示数为F2＝5N
D. 金属棒的重心到A端的距离为0.6m
【答案】 C
【解析】由于拉力始终竖直向上，而杠杆的重力竖直向下，二者相互平行，
根据相似三角形的性质可知，动力臂与阻力臂之比不变。
由杠杆的平衡条件可知，杠杆的重力不变，那么拉力不变。
根据图乙可知，当拉起高度为1.2m后，拉力增大了，
那么此时A端肯定刚离地，
即金属棒长1.2米，故A错误；
由图乙可知，金属棒B端从0~1.2m时，拉力保持不变；
因此当x1=0.6m时，拉力F1=W1ℎ1= ， 故B错误；
根据乙图可知，当x2=1.2~1.6m的过程中，拉力保持不变；
金属棒的重力G=△W△ℎ=5.6J−−1.2m=5N ，
根据二力平衡的知识可知，即F2=G=5N，故C正确；
由杠杆平衡条件得重心到A端的距离：d=3N×1.2m5N=0.72m ， 故D错误。 故选C。
7.（2020·宁波）现有一根形变不计、长为L的铁条AB和两根横截面积相同、长度分别为La、Lb的铝条a、b。将铝条a叠在铁条AB上，并使它们的右端对齐，然后把它们放置在三角形支架O上，AB水平平衡，此时OB的距离恰好为La ， 如图所示。取下铝条a后，将铝条b按上述操作方法使铁条AB再次水平平衡，此时OB的距离为Lx。下列判断正确的是（ ）
A. 若La