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河南省商丘市名校2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题
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这是一份河南省商丘市名校2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）
一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1. 存在量词命题“”的否定是（ ）
A. B.
C. D.
2. 已知函数，若，则的值为（ ）
A. B. 2C. D. 或2
3. 已知幂函数图象不经过坐标原点，则（ ）
A. B. 3C. 1或D. 或3
4. 已知，则的最小值是（ ）
A. 2B. 3C. 4D. 5
5. 设是实数，使得不等式成立一个充分而不必要的条件是（ ）
A. B. C. D.
6. 已知函数的定义域为，则函数的定义域是（ ）
A. B. C. D.
7. 若，则下列不等式不一定成立的是（ ）
A B. C. D.
8. 设函数是上的减函数，则实数的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
二、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分．）
9. 设，若，则实数的值可以为（ ）
A. B. 0C. D.
10. 已知是定义域为的奇函数，且，若当时，，则下列说法正确的有（ ）
A. B. 在区间上单调递减
C. D.
11. 设正实数满足，则（ ）
A 有最大值B. 有最大值
C. 有最大值D. 有最小值
12. 已知函数．若存在，使得，则下列结论正确有（ ）
A. B. 的最大值为9
C. 的取值范围是D. 的取值范围是
三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分．）
13. 不等式的解集为______．
14. 集合中的元素个数为______．
15. 已知，则的取值范围为______．
16. 已知函数的定义域为，满足，且当时，．若对任意，都有，则实数的最小值是______．
四、解答题（本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
17. 已知集合，．
（1）当时，求；
（2）若，求实数的范围．
18. 二次函数满足，且有唯一实数解．
（1）求的解析式；
（2）若且，求的最小值．
19. 已知．
（1）若为真命题，求的取值范围；
（2）若一个是真命题，一个是假命题，求的取值范围．
20. 党的二十大报告提出“积极稳妥推进碳达峰碳中和”，降低能源消耗，建设资源节约型社会．日常生活中我们使用的灯具就具有节能环保的作用，它环保不含汞，可回收再利用，功率小，高光效，长寿命，有效降低资源消耗．某企业决定在国家科研部门的支持下进行技术攻关，采取新工艺，助力碳达峰．已知该企业每年需投入4万元更换一套生产设备，该企业的年产量最少为300百件，最多为500百件，年生产成本（元）与年产量（百件）之间的函数关系可近似地表示为，若每年可获得政府补贴元，且该产品政府定价为每百件600元（产品成本包括生产成本和更换设备投入）．
（1）该企业每年产量为多少百件时，才能使每百件的平均成本最低？
（2）若要保证企业不亏本，则需要国家每年至少补贴多少元？
21. 已知函数．
（1）证明：在上是减函数.
（2）求不等式的解集．
22. 对于定义域为的函数，如果存在区间，使得在区间上是单调函数，且函数的值域是，则称区间是函数的一个“保值区间”．
（1）判断函数和函数是否存在“保值区间”，如果存在，写出符合条件的一个“保值区间”（直接写出结论，不要求证明）；
（2）如果是函数的一个“保值区间”，求的最大值．
2023—2024学年上期期中联考
高一数学试题
（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）
一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
【1题答案】
【答案】A
【2题答案】
【答案】D
【3题答案】
【答案】A
【4题答案】
【答案】B
【5题答案】
【答案】C
【6题答案】
【答案】B
【7题答案】
【答案】D
【8题答案】
【答案】B
二、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分．）
【9题答案】
【答案】ABD
【10题答案】
【答案】ABC
【11题答案】
【答案】BD
【12题答案】
【答案】ACD
三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分．）
【13题答案】
【答案】
【14题答案】
【答案】6
【15题答案】
【答案】
【16题答案】
【答案】##
四、解答题（本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
【17题答案】
【答案】（1）
（2）
【18题答案】
【答案】（1）
（2）9
【19题答案】
【答案】（1）
（2）
【20题答案】
【答案】（1）400 （2）10000
【21题答案】
【答案】（1）证明见解析
（2）或
【22题答案】
【答案】（1）不存在，存在，；
（2）
（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）
一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1. 存在量词命题“”的否定是（ ）
A. B.
C. D.
2. 已知函数，若，则的值为（ ）
A. B. 2C. D. 或2
3. 已知幂函数图象不经过坐标原点，则（ ）
A. B. 3C. 1或D. 或3
4. 已知，则的最小值是（ ）
A. 2B. 3C. 4D. 5
5. 设是实数，使得不等式成立一个充分而不必要的条件是（ ）
A. B. C. D.
6. 已知函数的定义域为，则函数的定义域是（ ）
A. B. C. D.
7. 若，则下列不等式不一定成立的是（ ）
A B. C. D.
8. 设函数是上的减函数，则实数的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
二、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分．）
9. 设，若，则实数的值可以为（ ）
A. B. 0C. D.
10. 已知是定义域为的奇函数，且，若当时，，则下列说法正确的有（ ）
A. B. 在区间上单调递减
C. D.
11. 设正实数满足，则（ ）
A 有最大值B. 有最大值
C. 有最大值D. 有最小值
12. 已知函数．若存在，使得，则下列结论正确有（ ）
A. B. 的最大值为9
C. 的取值范围是D. 的取值范围是
三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分．）
13. 不等式的解集为______．
14. 集合中的元素个数为______．
15. 已知，则的取值范围为______．
16. 已知函数的定义域为，满足，且当时，．若对任意，都有，则实数的最小值是______．
四、解答题（本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
17. 已知集合，．
（1）当时，求；
（2）若，求实数的范围．
18. 二次函数满足，且有唯一实数解．
（1）求的解析式；
（2）若且，求的最小值．
19. 已知．
（1）若为真命题，求的取值范围；
（2）若一个是真命题，一个是假命题，求的取值范围．
20. 党的二十大报告提出“积极稳妥推进碳达峰碳中和”，降低能源消耗，建设资源节约型社会．日常生活中我们使用的灯具就具有节能环保的作用，它环保不含汞，可回收再利用，功率小，高光效，长寿命，有效降低资源消耗．某企业决定在国家科研部门的支持下进行技术攻关，采取新工艺，助力碳达峰．已知该企业每年需投入4万元更换一套生产设备，该企业的年产量最少为300百件，最多为500百件，年生产成本（元）与年产量（百件）之间的函数关系可近似地表示为，若每年可获得政府补贴元，且该产品政府定价为每百件600元（产品成本包括生产成本和更换设备投入）．
（1）该企业每年产量为多少百件时，才能使每百件的平均成本最低？
（2）若要保证企业不亏本，则需要国家每年至少补贴多少元？
21. 已知函数．
（1）证明：在上是减函数.
（2）求不等式的解集．
22. 对于定义域为的函数，如果存在区间，使得在区间上是单调函数，且函数的值域是，则称区间是函数的一个“保值区间”．
（1）判断函数和函数是否存在“保值区间”，如果存在，写出符合条件的一个“保值区间”（直接写出结论，不要求证明）；
（2）如果是函数的一个“保值区间”，求的最大值．
2023—2024学年上期期中联考
高一数学试题
（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）
一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
【1题答案】
【答案】A
【2题答案】
【答案】D
【3题答案】
【答案】A
【4题答案】
【答案】B
【5题答案】
【答案】C
【6题答案】
【答案】B
【7题答案】
【答案】D
【8题答案】
【答案】B
二、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分．）
【9题答案】
【答案】ABD
【10题答案】
【答案】ABC
【11题答案】
【答案】BD
【12题答案】
【答案】ACD
三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分．）
【13题答案】
【答案】
【14题答案】
【答案】6
【15题答案】
【答案】
【16题答案】
【答案】##
四、解答题（本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
【17题答案】
【答案】（1）
（2）
【18题答案】
【答案】（1）
（2）9
【19题答案】
【答案】（1）
（2）
【20题答案】
【答案】（1）400 （2）10000
【21题答案】
【答案】（1）证明见解析
（2）或
【22题答案】
【答案】（1）不存在，存在，；
（2）
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