数学必修 第一册第一章 集合与常用逻辑用语1.2 集合间的基本关系学案

这是一份数学必修 第一册第一章 集合与常用逻辑用语1.2 集合间的基本关系学案，共8页。学案主要包含了Venn图，子集，空集，判断集合与集合关系的方法，子集和真子集的个数等内容，欢迎下载使用。
用平面上封闭曲线的内部代表集合，这种图称Venn图.
优点：能够直观地表示集合间的关系
缺点：集合元素的公共特征不明显
知识点二、子集、集合相等、真子集及其性
知识点三、空集
知识点四、判断集合与集合关系的方法
列举法
集合元素特征法
图示法(数形结合法)
注：
不能忽视集合为∅的情形；
当集合中含有参数时，一般需要分类讨论.
知识点五、子集和真子集的个数
1、有限集子集的确定问题，求解关键有三点：
（1）确定所求集合；
（2）注意两个特殊的子集：∅和自身；
（3）依次按含有一个元素的子集，含有两个元素的子集，含有三个元素的子集……写出子集就可避免重复和遗漏现象的发生
2、如果有限非空集合A中有个元素，则：
集合 A 的子集个数为 ；
（2）集合 A 的真子集个数为；
（3）集合 A 的非空子集个数为；
（4）集合 A 的非空真子集个数为
知识点六、0，｛0｝，∅，｛∅｝之间的关系
(1)∅不含任何元素，所以0不是它的元素.
(2)｛0｝表示只含有一个元素0的集合，所以0∈｛0｝.
(3)｛∅｝并不是空集，而是含有空集这一元素的集合，也就是说｛∅｝中有一个元素，这个元素就是∅，即∅∈｛∅｝.又∅因为是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集，所以∅｛∅｝，∅ ｛∅｝也正确.
例题讲解：
集合关系的判断
1、已知集合，，判断集合与集合的关系.
2、已知集合，，判断集合与集合的关系.
3、已知集合，，判断集合与集合的关系.
4、判断下列集合的关系：
(1)
(2)A=｛|0