高教版（2021）拓展模块二 下册9.2 正态分布优秀练习题习题ppt课件

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在日常生活和生产实践中,经常还会遇到这样一类随机变量，它们受众多的、互不相干的、不分主次的偶然因素共同作用，其概率分布往往服从或近似服从正态分布.
如图所示为高尔顿钉板实验的示意图，每一圆点表示钉在木板上的一颗钉子，所有相邻钉子之间的距离均相等．在入 口处放入一个直径小于两颗钉子之问距离的小圆球，在小圆球向下降落的过程中，碰到钉子后皆以0.5的概率向左或向右滚下，直到最后落入木板下方的空槽内.试作小球落入空槽内的频率分布直方图.
把空槽从左向右分成区间段，根据实验数据可得如图所示的频率分布直方图.
如果把上述小球落入的区间从左往右编号1,2,…,10,那么区间的编号ξ可以看做离散型随机变量.
若将相邻钉子之间的距离逐渐缩小,则上述频率分布直方图中的折线就会逐渐接近下图中的钟形曲线,称为正态曲线.相应 于上述正态曲线，其随机变量ξ的取值范围是一个区间，称这样的随机变量为连续型随机变量.
对于上图所示的正态曲线，可以用左图中阴影部分的面积F(x1