广东省佛山市禅城区佛山外国语学校 2023-2024学年八年级上学期第二次月考数学试题(无答案)

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这是一份广东省佛山市禅城区佛山外国语学校 2023-2024学年八年级上学期第二次月考数学试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

数学
一、选择题（本大题共10小题,每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项）
1．下列各组数据中的三个数，可作为三边长构成直角三角形的是（）
A．4，5，6B．2，3，4C．5，11，12D．8，15，17
2．实数0.618，，0，3.1415926，中，无理数的个数是（）
A．1B．2C．3D．4
3．下列运算正确的是（）
A． B． C．D．
4．下列各对数中，可以是二元一次方程的解的是（）
A． B． C． D．
5．正方形的面积是32，估计它的边长大小在（）
A．3与4之间B．4与5之间C．5与6之间D．6与7之间
6．如图，已知，．若，则∠2的度数是（）
题6图
A．26°B．36°C．46°D．54°
7．如图，蝴蝶剪纸是一副轴对称图形，将其放在平面直角坐标系中，如果图中点E的坐标为，其关于y轴对称的点F的坐标为，则的值为（）
题7图
A．-1B．1C．-5D．5
8．关于一次函数，下列说法正确的是（）
A．图象经过第一、二、四象限B．当时，
C．函数值y随自变量x的增大而增大D．图象与y轴交于点
9．下列命题中是真命题的是（）
A．三角形三条角平分线交于一点，并且这一点到三条边的距离相等
B．如果，那么
C．内错角相等
D．等腰三角形的对称轴是底边上的高线
10．如果正整数a、b、c满足等式，那么正整数a、b、c叫做勾股数，某同学将自己探究勾股数的过程列成下表，观察表中每列数的规律，可知的值为（）
A．142B．143C．144D．145
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
11．如图是由一副三角板拼凑得到的，图中______°．
题11图
12．比较大小______（填>，<或=）．
13．已知点M的坐标为，线段，轴，则点N的坐标为______．
14．如图反映了摩天轮上一点离地面的高度h（m）与旋转时间t（min）之间的变化关系，当旋转时间t分别为2min，8.5min和18mn时，其相应的高度分别记为，，，则，，的大小关系为______．
题14图
15．在平面直角坐标系中，点A的坐标为，点C的坐标为，点B在第二象限，，，则直线AB的函数表达式是______．
三、解答题（一）（本大题共3小题，每题8分，共24分）
16．计算：．
17．一个两位数，减去它的各位数字之和的3倍，结果是23；这个两位数除以它的各位数字之和，商是5，余数是1．这个两位数是多少?
18．如图，有一架秋千，当它静止时，踏板离地的垂直高度，将它往前推送6m（水平距离）时，秋千的踏板离地的垂直高度，秋千的绳索始终拉得很直，求绳索AD的长度．
题18图
四、解答题（二）（本大题共3小题，每题9分，共27分）
19．如图，已知平面直角坐标系中，，．
（1）在图中作出关于y轴的对称图形；
（2）的面积是______；（直接写出结果）
（3）在x轴上找一点P，使得的周长最小，并求出P点的坐标．
19图
20．某餐饮公司为招聘外实骑手提供了两种日工资方案：方案一规定每日底薪50元，外卖骑手每完成一单业务提成3元；方案二规定每日底薪150元，外卖业务的前44单没有提成，从第45单开始，每完成一单提成5元．该餐饮公司记录了每天骑手的人均业务量，现随机抽取100天的数据，整理如下：
（1）表格中a的值为______；
（2）若仅从人均日收入的角度考虑，请你利用所学的统计学知识为新聘骑手做出日工贷方案的选择并说明理由（为计算方便，把同组中的每个数据用该组数据的中间值代替，如把业务量介于25~35的骑手的业务量均近似地看作30……把业务量介于85~95的骑手的业务量均近似地看作90）．
21．如图1，，直线MN与直线AB，CD分别交于点E，F，∠AEF与∠EFC的角平分线交于点P，直线EP与CD交于点G，过点G作交直线MN于点H．
（1）求证：；
（2）如图2，在（1）的条件下，连接PH，在GH上取一点1使得，作∠EPI的角平分线，交直线MN于点Q，则∠HPQ的大小是否发生变化?若不变，请求出其值；若变化，说明理由．
题21图1题21图2
五、解答题（三）（本大题共2小题，每题12分，共24分）
22．经典证明：欧几里得在《原本》中证明勾股定理的思路如下：如图1，首先分别以三边为边长作正方形ABFE，正方形AJKC，正方形BCIH．过点C作AB的垂线，交AB于点D，交FE于点G，然后证明正方形BCIH的面积与长方形BDGF的面积相等，正方形AJKC的面积与长方形ADGE的面积相等，最后得出正方形ABFE的面积等于正方形AJKC与正方形BCIH的面积之和，从而完成勾股定理的证明．
方法点拨：如图2，连接HA、CF，可证明，从而得到，利用平行线的相关性质可以得到，，于是得到……．
题22图1题22图2题22图3
问题解决：（1）请你结合“经典证明”的思路与“方法点拨”证明勾股定理．
（2）如图3，将放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A、B、C均落在格点上．请在网格中，只用无刻度的直尺，画出一个以AB为一边的长方形，使该长方形的面积等于，井简要说明画图方法（保留画图痕迹，无需证明）
23．如图1，在平面直角坐标系中，一次函数的图象交y轴于点，交x轴交于点B，且，过点C作y轴的垂线，交直线AB于点D．
题23图1题23图2
（1）求点D的坐标；
（2）点E是线段CD上一动点，直线BE与y轴交于点F．
①若的面积为8，求点F的坐标；
②如图2，当点F在y轴正半轴上时，将直线BF绕点B顺时针旋转45°后的直线与线段CD交于点M，连接FM，若，求线段MF的长．
a
b
c
3
4
5
8
6
10
15
8
17
……
……
……
x
y
122
业务量/单
25~35
35~45
45~55
55~65
65~75
75~85
85~95
频数/天
5
5
a
30
a
15
5