陕西省宝鸡市2023年八年级上学期期末考试数学试题附答案

这是一份陕西省宝鸡市2023年八年级上学期期末考试数学试题附答案，共13页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．下列实数，是无理数的是（ ）
A．0B．C．D．
2．下列各组数据中是勾股数的是（ ）
A．0.3，0.4，0.5B．，，
C．9，12，15D．，，
3．2021年6月17日神舟十二号飞船于在甘肃酒泉发射升空，在太空驻留90天后于9月14日返回地球，下列描述能确定飞船着陆位置的是（ ）
A．内蒙古中部
B．酒泉卫星发射中心东南方向处
C．东经
D．北纬
4．如图，已知a∥b，l与a、b相交，若∠1=70°，则∠2的度数等于（ ）
A．120°B．110°C．100°D．70°
5．已知二元一次方程组的解为，则在同一平面直角坐标系中，直线：与直线：的交点坐标为（ ）
A．B．C．D．
6．数据201，202，198，199，200的方差与极差分别是（ ）
A．1，4B．2，2C．2，4D．4，2
7．点 、点 在正比例函数 的图像上，当 时，则 与 的大小关系是（ ）
A．B．C．D．无法判断
8．如图，在平面直角坐标系中，直线 分别与 轴、 轴交于点 、 、 、 分别是 、 的中点，点 是 轴上的一个动点，当 的值最小时，点 的坐标为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题
9．比较大小： .（填“＞”“＜”或“＝”）
10．如图，已知A村庄的坐标为，一辆汽车从原点O出发在x轴上行驶.行驶过程中汽车离A村最近的距离为 .
11．小明某学期的数学平时成绩80分，期中考试90分，期末考试88分，若计算学期总评成绩的方法如下：平时：期中：期末=2：3：5，则小明学期总评成绩是 分.
12．如图，若∠1与∠2互补，∠3与∠2互补，则，用一个定理表达你所得到的结论 .
13．如图，四边形 中， 于 ， ， ， ，则 的长为 .
三、解答题
14．化简：
（1）
（2）
15．解下列方程组：
（1）
（2）
16．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点的顶点A，B的坐标分别为，.
（ 1 ）请在图中建立适当的直角坐标系.
（ 2 ）画出关于x轴对称的，并直接写出点的坐标.
17．尺规作图，如图过点A作直线l的平行线（不写作法，保留作图痕迹）.
18．如图，在平面直角坐标系中，四边形 各顶点的坐标分别是 ， ， ， ，求四边形 的面积.
19．如图，AB∥DG，∠1+∠2＝180°，
（1）求证：AD∥EF；
（2）若DG是∠ADC的平分线，∠2＝150°，求∠B的度数．
20．“99公益日”是一年一度的全民公益活动日，学校组织学生参加慈善捐款活动，为了解学生捐款情况，随机调查了该校的部分学生，根据调查结果，绘制了如下的统计图1和图2．请根据相关信息，解答下列问题：
（1）本次接受调查的学生人数为 ，图1中m的值为 ．
（2）求统计的这组学生的捐款数据的平均数、众数和中位数．
（3）根据统计的这组学生所捐款的情况，若该校共有1000名学生，估计该校共筹得善款多少元？
21．如图，在△ABC中，AB=4，BC=，点D在AB上，且BD=1，CD=2．
（1）求证：CD⊥AB；
（2）求AC的长．
22．
（1）先填表（图①），再根据图①在图②坐标系中画出一次函数的图象；
（2）画出把一次函数的图象向左平移3个单位长度后的函数图象，请求平移后的函数的表达式.
23．垃圾对环境的影响日益严重，垃圾危机的警钟被再次拉响.我市某中学积极响应国家号召，落实垃圾“分类回收，科学处理”的政策，准备购买 、 两种型号的垃圾分类回收箱共20只，放在校园各个合适位置，以方便师生进行垃圾分类投放.若购买 型14只、 型6只，共需4240元；若购买 型8只、 型12只，共需4480元.求 型、 型垃圾分类回收箱的单价.
24．如图，欣欣妈妈在超市购买某种水果所付金额（元）与购买（千克）之间的函数图象如图所示，
（1）求时，与之间的函数关系；
（2）请你帮欣欣妈妈计算：一次性购买千克这种水果比平均分次购买可节省多少元？
25．问题情境
在综合与实践课上，同学们以“一个含的直角三角尺和两条平行线”为背景开展数学活动如图1，已知两直线a，b且和直角三角形，，，.
（1）在图1中，，求的度数；
（2）如图2，创新小组的同学把直线a向上平移，并把的位置改变，发现是一个定值，请写出这个定值，并说明理由；
（3）缜密小组在创新小组发现结论的基础上，将图2中的图形继续变化得到图3，平分，此时发现与又存在新的数量关系，请直接写出与的数量关系.
1．C
2．C
3．B
4．B
5．D
6．C
7．B
8．C
9．＜
10．3
11．87
12．同角或等角的补角相等
13．
14．（1）解：
；
（2）解：
.
15．（1）解：，
将①代入②中得：，
，
将代入①中得：，
故方程组的解集为：；
（2）解：将方程组化简得，
由①＋②得：，
解得：，
将代入①中得：，
解得：，
∴方程组的解集为：.
16．解：（1）建立直角坐标系如下图所示，
（2）画出关于x轴对称的如下图所示，
由图可知点的坐标为.
17．解：如图，直线AB即为所求.
18．解：过B作BD⊥x轴，垂足为D，
∵B（-10，8），
∴D（-10，0），
∴OD=10，BD=8，
∵A（0，12），C（-14，0），
∴OC=14，OA=12，
∴CD=4，
∴S四边形OABC=S△BCD+S四边形OABD
= BD•CD+ (BD+OA)•OD
= ×8×4+ (8+12)×10
=16+100
=116.
19．（1）证明：∵AB∥DG，
∴∠BAD=∠1，
∵∠1+∠2=180°，
∴∠2+∠BAD=180°，
∴AD∥EF
（2）解：∵∠1+∠2=180°，∠2=150°，
∴∠1=30°，
∵DG是∠ADC的平分线，
∴∠GDC=∠1=30°，
∵AB∥DG，
∴∠B=∠GDC=30°．
20．（1）50；24
（2）解：捐款金额为40元的人数为：30%×50=15（人），
平均数为：=33.4（元），
∵捐款金额为40元的人数最多，
∴这组学生的捐款数据的众数是40元，
中位数为：=35（元）；
（3）解：则该校1000名学生估计共筹得善款为：33.4×1000=33400（元），
答：估计该校共筹得善款33400元．
21．（1）证明：∵在△BCD中，BD＝1，CD＝2，BC＝，
∴BD2＋CD2＝12＋22＝（）2＝BC2，
∴△BCD是直角三角形，且∠CDB＝90°，
∴CD⊥AB
（2）解：∵CD⊥AB，
∴∠ADC＝90°，
∵AB＝4，DB＝1，
∴AD＝3，
∵CD＝2，
∴在中，AC＝，
∴AC的长为
22．（1）解：当时，，
当时，，
故补全表格为：
根据表格画出图象为：
（2）解：函数的图象向左平移3个单位长度后的函数图象如下所示：
，
有图象可知平移后函数图象经过点，代入函数解析式中得：
，解得，
故平移后函数表达式为：.
23．解：设 型垃圾分类回收箱的单价为 元/只, 型垃圾分类回收箱的单价为 元/只
依题意得：
解之得：
答： 型垃圾分类回收箱的单价为200元/只, 型垃圾分类回收箱的单价为240元/只.
24．（1）解：设与之间的函数关系式为：，
将，代入关系式中得：
，
由得：，
解得：，
将代入①中得：，则，
故当时，与之间的函数关系为：；
（2）解：由图象可知：当时，函数关系为：，
当时，，
故平均分次购买所需总费用为：（元），
将，代入中得：（元），
（元），
故一次性购买千克这种水果比平均分次购买可节省元.
25．（1）解：如图标出，
∵，
∴，
∵，
∴；
（2）解：定值为：，理由如下：
过点作，
则，
∵，，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴；
（3）解：，理由如下：
∵平分，
∴，
过点作，
∴，
∵，，
∴，，
∴，
∴，
∴.x
0


0
x
0
2
4
0