陕西省西安市2023年八年级上学期期末质量检测数学试题附答案

这是一份陕西省西安市2023年八年级上学期期末质量检测数学试题附答案，共12页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．在实数2，0，，中，最小的数是（ ）
A．2B．0C．D．
2．下列计算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
3．下列画出的直线a与b不一定平行的是（ ）
A．B．
C．D．
4．如图，在围棋棋盘上有3枚棋子，如果黑棋①的位置用有序数对表示，黑棋②的位置用有序数对表示，则白棋③的位置可用有序数对表示为（ ）
A．B．C．D．
5．地球的水资源越来越枯竭，全世界都提倡节约用水，小明把自己家1月至6月份的用水量绘制成折线图，那么小明家这6个月的月平均用水量是（ ）
A．10吨B．9吨C．8吨D．7吨
6．在平面直角坐标系中，将直线 沿y轴向下平移5个单位后，得到一条新的直线，该新直线与x轴的交点坐标是（ ）
A．（0，-3）B．（-6，0）C．（4，0）D．（14，0）
7．若关于x，y的方程组有非负整数解，则正整数m为（ ）
A．，B．，C．1，3D．，3，7
8．如图，的顶点A，B，C在边长为1的正方形网格的格点上，则边上的高为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题
9．的算术平方根是
10．为庆况神舟十五号发射成功，学校开展航天知识竞赛活动.经过几轮筛选，本班决定从甲、乙、丙、丁四名同学中选择一名同学代表班级参加比赛，经过统计，四名同学成绩的平均数（单位：分）及方差（单位：分）如表所示：
若要选一名成绩好且状态稳定的同学参赛，那么应该选择 .
11．已知正比例函数的图象经过第二、四象限，若点在该函数的图象上，则a b.（填“>”“<”或“=”）
12．如图，5个大小形状完全相同的长方形纸片，在直角坐标系中摆成如图图案，已知 ，则点A的坐标为 .
13．如图，台阶阶梯每一层高，宽，长，一只蚂蚁从A点爬到B点，最短路程是 ．
三、解答题
14．计算：.
15．解方程组：
16．如图，，，平分，求的度数.
17．已知：的立方根是，c是的整数部分.
（1）求a，b，c的值；
（2）求的平方根.
18．如图，在平面直角坐标系中，A（﹣3，2），B（﹣4，﹣3），C（﹣1，﹣1）是△ABC的顶点.
（1）画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1；
（2）直接写出点C1的坐标；
（3）求AC1的长.
19．《算法统宗》中记载着一首饮酒数学诗：“肆中饮客乱纷纷，薄酒名酶厚酒醇，醇酒一瓢醉三客，薄酒三瓶醉一人，共同饮了一十九，三十三客醉颜生，试问高明能算士，几多酶酒几多醇？”其意思是：醇酒1瓶，可以醉倒3位客人，薄酒3瓶，可以醉倒1位客人，如果33位客人醉倒了，那么他们总共饮下了19瓶酒，问饮下醇酒，薄酒分别多少瓶？
20．已知：如图，四边形ABCD中，∠ACB=90°，AB=15，BC=9，AD=5，DC=13，
求证：△ACD是直角三角形.
21．如图，已知，射线交于点F，交于点D，从点D引一条射线，若，求证：.
22．有这样一个问题：探究函数的图象与性质.
乐乐根据学习一次函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究.
下面是乐乐的探究过程，请补充完整：
（1）下表是x与y的几组对应值
m的值为 ；
（2）在如图所示的平面直角坐标系中，描出上表中各组对应值为坐标的点，并画出该函数图象；
（3）结合函数图象，写出该函数的两条性质.
23．阳光中学积极开展课后廷时服务话动，提供了“有趣的生物实验，虚拟机器人竞赛，国际象棋大赛，趣味篮球训练，经典影视欣赏……”等课程供学生自由选择一个学期后，该校为了解学生对课后延时服务的满意情况，随机对部分学生进行问卷调查，并将调查结果按照“A.非常满意；B.比较满意；C.基本满意；D.不满意”四个等级绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图.
请根据图中信息，解答下列问题：
（1）该校抽样调查的学生人数为 人，请补全条形统计图；
（2）样本中，学生对课后延时服务满意情况的“中位数”所在等级为 ，“众数”所在等级为 ；（填“A，B，C或D”）
（3）若该校共有学生2000人，估计全校学生对课后延时服务满意的（包含A，B，C三个等级）有多少人？
24．如图，大拇指与小拇指尽量张开时，两指尖的距离称为“指距”，研究表明，一般情况下人的身高是指距的一次函数，
【测量数据】测量数据如表：
（1） 【关系探究】
根据表中数据，求h与d之间的函数关系式；
（2） 【结论应用】
我国篮球运动员周琦的身高约为，估算他的指距是多少？（结果精确到）
25．请解答下列各题：
（1）阅读并回答：科学实验证明，平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的角相等．如图1，一束平行光线 与 射向一个水平镜面后被反射，此时 ， ．
①由条件可知： ，依据是 ， ，依据是 ．
②反射光线 与 平行，依据是 ．
（2）解决问题：如图2，一束光线 射到平面镜 上，被 反射到平面镜 上，又被 镜反射，若 射出的光线 平行于 ，且 ，则 ； ．
26．如图，直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，与直线交于点C.
（1）求点C的坐标；
（2）在直线上是否存在点M，使得？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由.
1．C
2．D
3．A
4．C
5．A
6．B
7．C
8．B
9．2
10．甲
11．<
12．（-3，6）
13．
14．解：
15．解：
①+②×2得： 解得
把代入②得：
解得：
∴方程组的解为：
16．解：，平分，
，
，
，
.
17．（1）解：∵的立方根是，
∴，
解得：，
∵，即
∴，
解得：，
∵，是的整数部分，
∴，
（2）解：∵，，，
∴，
∵的平方根是，
∴的平方根是.
18．（1）解：如图，△A1B1C1即为所求；
（2）（1，1）
（3）解：AC1==5.
19．解：设醇酒有x瓶，则薄酒有瓶，
依题意得：，
解得：，
∴，
答：醇酒有瓶，薄酒有瓶.
20．证明：
∴△ACD是直角三角形.
21．证明：∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴.
22．（1）1
（2）解：如图所示：
（3）解：①当时，y随x的增大而增大；当时，y随x的增大而减小；
②函数图象关于直线对称.
23．（1）解：50
则C等级的人数为（人），
补充统计图如图所示，
（2）B；A
（3）解：（人），
答：估计全校学生对课后延时服务满意的（包含A，B，C三个等级）有人.
24．（1）解：依题意，一般情况下人的身高h是指距d的一次函数，
∴设h与d之间的函数关系式为：，
把时；时，
分别代入得，
解得，
∴h与d之间的函数关系式为；
（2）解：当时，，
解得：，
答：他的指距约是.
25．（1）两直线平行，同位角相等；等量代换；同位角相等，两直线平行
（2）84°；90°
26．（1）解：联立两直线解析式成方程组，得：，
解得：，
∴点C的坐标为；
（2）解：存在；
当时，有，
解得：，
∴点A的坐标为，
∴，
∴，
设，
当M在x轴下方时，
∵的面积是面积的2倍，
∴的面积等于的面积，
∴，
解得：，
∵点在直线上，
∴，
解得：，
∴；
当M在x轴上方时，
∵的面积是面积的2倍，
∴的面积等于的面积的3倍，
∴，
∴，
∵点在直线上，
∴，
解得：，
∴；
综上所述，点M的坐标为或.
甲
乙
丙
丁
平均数
98
96
98
95
方差
0.4
2
1.6
0.4
x
…
0
1
2
3
4
…
y
…
2
m
0
0
1
…
指距
20
21
22
23
身高
160
169
178
187