初中数学人教版九年级下册26.1.2 反比例函数的图象和性质备课ppt课件

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当k＞0时，函数图象的两个分支分别在第一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小.
当k＜0时，函数图象的两个分支分别在第二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大.
学习目标1）通过图象探索反比例函数的性质。2）运用数形结合的思想方法解决涉及反比例函数的有关问题。重点通过图象探索反比例函数的性质。难点运用数形结合的思想方法解决涉及反比例函数的有关问题。
已知反比例函数的图象经过点 A(2，6)．1)这个函数的图象位于哪些象限？y 随 x 的增大如何变化？
已知反比例函数的图象经过点 A(2，6)．2）点B(3，4)，C(-2.5,-4.8)，D(2，5)是否在这个函数的图象上？
解：反比例函数的图象可能位于第一、三象限，也可能位于第二、四象限，而这个函数的图象一支位于第一象限，所以该函数的另一支位于第三象限。∵该函数位于第一、三象限∴m-5>0，则m>5
∵该函数位于第一、三象限∴在每一个象限内，y随x的增大而减小而x1＞x2 ∴y1∵该函数位于第二、四象限∴在每一象限内，y随x的增大而增大而x1＞x2∴y1 ＞ y2
∵该函数位于第二、四象限 ∴m-5<0,则m<5
（由反比例函数增减性求参数）
例1 已知反比例函数 若函数的图象位于第一、三象限，则k______;若在每一象限内，y随x增大而增大，则k______.
【解析】1)4-k>0,解得：k<4. 2)4-k<0,解得：k>4.
（判断反比例函数增减性）
【解析】根据函数的解析式k=6＞0，可知函数的图象在每个象限内，y随x增大而减小，而在1＜x＜3中只有整数x=2，所以代入解析式可得y=3.故选：A
在一个反比例函数图象上任意取两点P，Q，过点P，Q分别作x轴和y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积分别记为S1和S2，则S1和S2之间有什么关系？说明理由．
（考查比例系数k的几何意义）
变式3-1 如图，矩形ABOC的面积为3，反比例函数的图象过点A，则k=（ ）A.3 B. -1.5 C. -3 D. -6
【解析】矩形的面积等于系数k的绝对值，由图象在第二、四象限，可知k<0，所以k=3.