初中数学华师大版七年级上册1 角习题

这是一份初中数学华师大版七年级上册1 角习题，共9页。试卷主要包含了6　角，下列说法正确的是，下列选项中,是钝角的是，用度、分、秒表示21，单位换算等内容，欢迎下载使用。

4.6.1 角
基础过关全练
知识点1 角的定义及表示方法
1.下列说法正确的是( )
A.一条直线便是一个平角 B.由两条射线组成的图形叫做角
C.周角就是一条射线 D.由一条射线绕其端点旋转而成的图形叫做角
2.(2023河南南阳宛城期末)如图所示,能用∠AOB,∠O,∠1三种方法表示同一个角的图形是( )

3.(2023河北邯郸广平期末)如图,下列对图中各个角的表示方法不正确的是( )
A.∠A B.∠1 C.∠C D.∠ABC
4.(2023四川达州达川铭仁园学校期末)如图,AB是直线,O是直线上一点,OC、OD是两条射线,则图中小于平角的角有( )
A.3个 B.4个 C.5个 D.6个
5.填写下表,将图中的角用不同的方法表示出来.
6.【新独家原创】如图,在∠AOB内部,以图①的顶点O为端点画1条射线,图中共有3个角;以图②的顶点O为端点画2条射线,图中共有6个角,按这样的规律继续画下去,当以顶点O为端点画10条射线时,图中共有 个角,当以顶点O为端点画2 023条射线时,图中共有 个角.
7.【新独家原创】如图,解答下列问题:
(1)写出能用一个字母表示的角;
(2)以A为顶点的角有多少个?请把它们表示出来;
(3)请用另外一种方法表示图中的∠1和∠α.
知识点2 角的度量单位及换算
8.下列选项中,是钝角的是( )
A.14周角 B.23平角 C.平角 D.14平角
9.(2023河北邯郸广平期末)用度、分、秒表示21.24°为( )
A.21°24'14″ B.21°34' C.21°20'24″ D.21°14'24″
10.单位换算:(1)(2023北京密云期末)46.3°= 度 分;
(2)(2023天津河西期末)34°12'= °.
知识点3 用角度表示方向
11.(2023陕西延安宝塔期末)如图,射线OA表示的方向是( )
A.北偏东65° B.北偏西35° C.南偏东65° D.南偏西35°
12.【教材变式·P147例2】(2023湖北武汉青山期末)如图所示的四条射线中,表示北偏东60°方向的是( )
A.射线OA B.射线OB C.射线OC D.射线OD
13.(2023山西汾阳期末)如图,已知点A位于点O南偏东30°的方向上,若∠AOB=80°,OB在OA的左侧,则点B位于点O( )
A.南偏西50°的方向上 B.南偏东40°的方向上
C.北偏东50°的方向上 D.北偏西40°的方向上
能力提升全练
14.(2023天津和平益中学校期末,9,★☆☆)下列角度互化,正确的是( )
A.72.5°=72°50' °=24°15'
C.18°18'18″=18.33° D.23°12'36″=23.48°
15.(2019浙江金华中考改编,6,★☆☆)下图是雷达屏幕在一次探测中发现的多个目标,其中对目标A的位置表述正确的是( )
A.位于点O南偏东75°方向处
B.距离点O 5 km处
C.位于点O南偏东15°方向,5 km处
D.位于点O南偏东75°方向,5 km处
16.(2023河北定州期末,10,★☆☆)如图,下列说法中不正确的是( )
A.∠1与∠AOB是同一个角 B.∠α与∠COB是同一个角
C.∠AOC可以用∠O来表示 D.图中共有三个角:∠AOB,∠BOC,∠AOC
17.(2022河北保定师范附属学校期末,4,★☆☆)如图,从A处看B处的方向是北偏东60°,那么从B处看A处的方向是( )
A.南偏东30° B.南偏西60° C.南偏东60° D.南偏西30°
18.(2023四川资阳安岳期末,6,★★☆)如图,下面说法正确的是( )
A.小红家在广场东偏北60°方向上,距离300米处
B.广场在学校南偏东35°方向上,距离200米处
C.广场在小红家东偏北30°方向上,距离300米处
D.学校在广场北偏西35°方向上,距离200米处
19.(2021内蒙古兴安盟中考,13,★☆☆)74°19'30″= °.
20.(2022湖南益阳中考,15,★☆☆)如图,PA,PB表示以P为起点的两条公路,其中公路PA的走向是南偏西34°,公路PB的走向是南偏东56°,则这两条公路的夹角∠APB= °.
21.【主题教育·国家安全】(2021云南保山腾冲期末,21,★★☆)如图所示,A、B两条海上巡逻艇同时发现海面上有一不明物体,A艇发现该不明物体在它的东北方向上,B艇发现该不明物体在它的南偏东60°的方向上,请你试着在图中确定这个不明物体的位置.
素养探究全练
22.【抽象能力】某火车站的钟楼上装有一个电子报时钟,在钟面的边界上,每一个分钟刻度处都安装着一只小彩灯.
(1)晚上9点30分时,时针与分针所夹的角内有多少只小彩灯(包括分针处的彩灯)?
(2)晚上9点35分20秒时,时针与分针所夹的角内有多少只小彩灯?
答案全解全析
基础过关全练
1.D 平角的两边成一条直线,但不能说直线就是平角,故选项A不正确;有公共端点的两条射线组成的图形叫做角,故选项B不正确;周角两边重合成一条射线,但不能说周角就是一条射线,故选项C不正确.故选D.
2.D 以O为顶点的角不止一个,不能用∠O表示,故A,B,C选项错误;D.能用∠1,∠AOB,∠O三种方法表示同一个角.故选D.
3.C 以C为顶点的角不止一个,不能用∠C表示,故选C.
4.C 图中小于平角的角有∠AOC,∠COD,∠BOD,∠AOD,∠COB,共5个.故选C.
5.答案 ∠FCE(或∠BCE);∠BAC(或∠BAE);∠DAB;∠2;∠ABF(从左到右依次填空)
6.答案 66;2 049 300
解析 在∠AOB内部,画1条射线时,图中共有1+2=3个角,画2条射线时,图中共有1+2+3=6个角,……,画n条射线时,图中共有1+2+3+…+(n+1)=12(n+2)(n+1)个角,∴画10条射线时,图中共有12×(10+2)×(10+1)=66个角,画2 023条射线时,图中共有12×(2 023+2)×(2 023+1)=2 049 300个角.
7.解析 (1)能用一个字母表示的角为∠B,∠C.
(2)以A为顶点的角有6个,分别为∠CAD,∠DAE,∠EAB,∠CAE,∠DAB,∠CAB.
(3)∠1还可以表示为∠ADC,∠α还可以表示为∠AEB.
8.B A.14周角=14×360°=90°,不是钝角;B.23平角=23×180°=120°,是钝角;C.平角=180°,不是钝角;D.14平角=14×180°=45°,不是钝角.故选B.
9.D ∵1°=60',∴0.24°=14.4',∵1'=60″,∴0.4'=24″,∴21.24°=21°14'24″,故选D.
10.答案 (1)46;18 (2)34.2
解析 (1)∵0.3×60=18,∴46.3°=46度18分.
(2)∵1°=60',∴12'=0.2°,∴34°12'=34.2°.
11.C 射线OA表示的方向是南偏东65°,故选C.
12.A 表示北偏东60°方向的是射线OA.故选A.
13.A ∵点A位于点O南偏东30°的方向上,∠AOB=80°,80°-30°=50°,∴点B位于点O的南偏西50°的方向上.故选A.
能力提升全练
14.B A.72.5°=72°30',因此本选项不符合题意;°=24°15',因此本选项符合题意;C.18°18'18″=18.305°,因此本选项不符合题意;D.23°12'36″=23.21°,因此本选项不符合题意,故选B.
15.D 由题图可得,目标A位于点O南偏东75°方向,5 km处,故选D.
16.C A.∠1与∠AOB是同一个角,正确,故A不符合题意;B.∠α与∠COB是同一个角,正确,故B不符合题意;C.∠AOC不可以用∠O表示,故C符合题意;D.图中共有三个角:∠AOB,∠BOC,∠AOC,正确,故D不符合题意.故选C.
17.B A处看B处的方向是北偏东60°,那么B处看A处的方向是南偏西60°,
故选B.
18.C A.小红家在广场南偏西60°方向上,距离300米处,故A不符合题意;B.广场在学校北偏西35°方向上,距离200米处,故B不符合题意;C.广场在小红家东偏北30°方向上,距离300米处,故C符合题意;D.学校在广场南偏东35°方向上,距离200米处,故D不符合题意,故选C.
19.答案 74.325
解析 30×160'=0.5',19'+0.5'=19.5',19.5×160°=0.325°,74°+0.325°=74.325°.
20.答案 90
解析
如图,
由题意得∠APC=34°,∠BPC=56°,∴∠APB=∠APC+∠BPC=90°.
21.解析 根据题意,分别以A艇和B艇所在位置作出不明物体所在方向上的射线,两线的交点即为不明物体所处的位置.
如图,点D即为所求作.
素养探究全练
22.解析 (1)晚上9点30分时,时针与分针之间有45+3060×5-30=15+3060×5=17.5个小格,中间有17个分钟刻度,所以有18只小彩灯.
(2)晚上9点35分20秒时,时针与分针之间有45+352060÷60×5-352060=121118个小格,中间有12个分钟刻度,所以有12只小彩灯.∠1
∠3
∠4
∠α
∠BCA