专题4.3期中全真模拟试卷03（压轴卷，七上苏科第1-3章）-2023-2024学年七年级数学上学期高效复习秘籍（苏科版）

这是一份专题4.3期中全真模拟试卷03（压轴卷，七上苏科第1-3章）-2023-2024学年七年级数学上学期高效复习秘籍（苏科版），文件包含专题43期中全真模拟试卷03压轴卷七上苏科第1-3章-七年级数学上学期复习备考高分秘籍苏科版原卷版docx、专题43期中全真模拟试卷03压轴卷七上苏科第1-3章-七年级数学上学期复习备考高分秘籍苏科版解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共24页， 欢迎下载使用。

本试卷满分150分，试题共27题，其中选择8道、填空8道、解答11道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．（2022·江苏淮安·七年级期中）如果一个有理数的绝对值是6，那么这个数是（ ）
A．6B．6或−6C．−6D．16或−16
【答案】B
【分析】根据绝对值的定义解决此题．
【详解】解：∵|±6|＝6，
∴这个数是6或−6．
故选：B．
【点睛】本题考查了绝对值的定义，解题关键是明确绝对值表示数轴上表示的数到原点的距离，注意：原点左右两侧各有一个到原点距离为6的点．
2．（2022·江苏南通·七年级期中）在实数5，π2，227，3.1415926，2.1313313331…（每两个1之间依次多1个3）中，其中是无理数的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
【答案】C
【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．
【详解】解：无理数的有5，π2，2.1313313331…（每两个1之间依次多1个3），个数为3，
故选：C
【点睛】本题主要考查了无理数的定义，掌握无理数的概念是解题的关键．
3．（2020·江苏·泰州市姜堰区励才实验学校七年级期中）下列运算结果是负值的是（ ）
A．−5×−−3B．−7−−12
C．−1+2D．−15÷−3×−13×−3
【答案】A
【分析】直接运用有理数混合运算法则逐项计算，然后根据题意判定即可．
【详解】A、−5×−−3=−15，计算结果是负数，符合题意；
B、−7−−12=5，计算结果是正数，不合题意；
C、−1+2=1，计算结果是正数，不合题意；
D、−15÷−3×−13×−3=5，计算结果是正数，不合题意．
故选A．
【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，掌握有理数四则混合运算的运算顺序与计算方法成为解答本题的关键．
4．（2021·江苏·泰兴市实验初级中学七年级期中）下列说法正确的是（ ）
A．2不是单项式B．2x是单项式
C．单项式x的系数是0D．4x2﹣3是多项式
【答案】D
【分析】单项式：数字与字母的积，单个的数或单个的字母也是单项式，其中的数字因数是单项式的系数，几个单项式的和是多项式，根据定义逐一分析得出答案即可．
【详解】解：A.2是单项式，故此选项不合题意；
B.2x不是单项式，故此选项不合题意；
C．单项式x的系数是1，故此选项不合题意；
D.4x2﹣3是多项式，故此选项符合题意．
故选：D．
【点睛】本题考查的是单项式的定义，单项式的系数与次数，多项式的定义，掌握以上基础知识是解题的关键.
5．（2021·江苏扬州·七年级期中）下列各题结果正确的有（ ）
①3x+3y＝6xy；②7m﹣5m＝2m；③16y2+9y2＝25y4；④19a2b﹣6ab2＝13a2b．
A．1个B．2个C．3个D．4个
【答案】A
【分析】根据合并同类项的法则以及同类项定义即可得到结果．
【详解】解：①3x和3y不是同类项不能合并，故①错误；
②7m﹣5m＝2m计算正确，故②正确；
③16y2+9y2＝25y4计算错误，应为16y2+9y2＝25y2。故③错误；
④19a2b﹣6ab2＝13a2b计算错误，因为19a2b和6ab2不是同类项，故④错误．
故选A．
【点睛】本题主要考查了合并同类项，解题的关键在于能够熟练掌握合并同类项的法则．
6．（2021·江苏宿迁·七年级期中）若关于x、y的多项式2x2y|m|−12(m−1)y2+1是三次三项式，则m的值为（ ）
A．1B．−1C．±1D．±2
【答案】B
【分析】根据“三次三项式”的定义确定出m需满足的条件，求解即可．
【详解】解：∵关于x、y的多项式2x2y|m|−12(m−1)y2+1是三次三项式，
∴m+2=3m−1≠0，解得：m=±1m≠1，
∴m=−1，
故选：B．
【点睛】本题考查多项式的相关概念，理解掌握多项式的基本概念是解题关键．
7．（2021·江苏扬州·七年级期中）已知整数a1，a2，a3，a4，…满足下列条件：a1＝0，a2＝﹣|a1+1|，a3＝﹣|a2+2|，a4＝﹣|a3+3|，…，依此类推，则a2015的值为（ ）
A．﹣2021B．﹣2020C．﹣1008D．﹣1007
【答案】D
【详解】先观察前几个数的值得出规律：当n是奇数时，结果等于−n−12；n是偶数时，结果等于−n2；然后把n的值代入计算即可．
【分析】解：a1＝0，
a2＝﹣|a1+1|＝﹣|0+1|＝﹣1，
a3＝﹣|a2+2|＝﹣|﹣1+2|＝﹣1，
a4＝﹣|a3+3|＝﹣|﹣1+3|＝﹣2，
a5＝﹣|a4+4|＝﹣|﹣2+4|＝﹣2，
…，
得：n是奇数时，结果等于−n−12；n是偶数时，结果等于−n2；
则a2015＝−2015−12＝﹣1007．
故选：D．
【点睛】本题主要考查了数字变化规律，观察已有数值得到出n为奇数与偶数时的结果的变化规律是解答题的关键．
8．（2021·江苏·星海实验中学七年级期中）按如图所示的程序计算，若开始输入的值为x＝3，则最后输出的结果是（ ）
A．156B．231C．6D．21
【答案】B
【分析】根据程序可知，输入x计算x=x(x+1)2，若小于100则将所得x值代入计算，至到所得x值大于100即可输出．
【详解】解：当x=3时，x=x(x+1)2=6，
∵6<100，
∴当x=6时，x=x(x+1)2=21<100，
∴当x=21时，x=x(x+1)2=231，则最后输出的结果为231，
故选：B．
【点睛】此题考查了程序计算，有理数混合运算，正确理解程序图计算是解题的关键．
第II卷（非选择题）
二、填空题
9．（2022·江苏·苏州市吴江区铜罗中学九年级期中）据新华社2022年4月4日消息，据国家卫健委相关负责人介绍，根据国务院联防联控机制医疗救治组要求，目前全国已有15个省份派出38000多名医务人员支援上海，数据38000用科学记数法表示为_________．
【答案】3.8×104
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．
【详解】解：38000＝3.8×104．
故答案为：3.8×104．
【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，正确确定a的值以及n的值是解决问题的关键．
10．（2021·江苏扬州·七年级期中）单项式-3πab4的系数是__________________，次数是__________________．
【答案】 −3π4； 2
【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．
【详解】解：单项式-3πab4的系数是−3π4，次数是2；
故答案为：−3π4，2．
【点睛】此题主要考查单项式的特点，解题的关键是熟知单项式系数、次数的定义．
11．（2021·江苏扬州·七年级期中）在数轴上表示数a的点到表示﹣1的点的距离为3，则a﹣2＝_______．
【答案】0或﹣6##－6或0
【分析】根据数轴上两点间的距离公式列方程求得a的值，从而求解．
【详解】解：由题意可得：|a﹣（﹣1）|＝3，
∴|a+1|＝3．
解得：a＝2或a＝﹣4，
当a＝2时，a﹣2＝2﹣2＝0，
当a＝﹣4时，a﹣2＝﹣4﹣2＝﹣6，
综上，a﹣2＝0或﹣6，
故答案为：0或﹣6．
【点睛】本题考查数轴上两点间的距离，理解数轴上两点间的距离（大数减小数或两数之差的绝对值）是解题关键．
12．（2021·江苏扬州·七年级期中）已知2a﹣3b＝2，则7﹣4a+6b的值是 ___．
【答案】3
【分析】先变形得出7﹣2（2a﹣3b），再整体代入求出即可．
【详解】解：∵2a﹣3b＝52，
∴7﹣4a+6b
＝7﹣2（2a﹣3b）
＝7﹣2×2
＝3，
故答案为：3．
【点睛】此题主要考查代数式求值，解题的关键是熟知整体法的运用．
13．（2021·江苏·泰兴市实验初级中学七年级期中）一个多项式加上x2+x-5，小强在计算中误把加法当成了减法计算，结果得到了2x2-2x+1，则正确的结果应该为____________．
【答案】4x2−9##−9+4x2
【分析】设原多项式是A，根据题干信息多项式A减x2+x−5结果是2x2−2x+1，可求出多项式A的表达式，再根据整式的加减法进行计算即可．
【详解】解：设原多项式是A，
∵多项式A减x2+x−5结果是2x2−2x+1，
∴可列等式：A−x2+x−5=2x2−2x+1，
∴移项得：A=x2+x−5+2x2−2x+1，
∴A=3x2−x−4，
∴正确的结果=A+x2+x−5=3x2−x−4+x2+x−5=4x2−9，
故答案为：4x2−9．
【点睛】本题考查了整式的加减法，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键，几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接，然后去括号，合并同类项.
．
14．（2021·江苏镇江·七年级期中）m表示一个三位数，n表示一个两位数，小明把m放在n的右边组成了一个五位数，则这个五位数用代数式表示为 ___．
【答案】1000n＋m
【分析】由于m表示一个三位数，把一个表示两位数的n接在m的右边，相当于把m扩大了100倍，据此表示出五位数即可．
【详解】解：把一个表示三位数的m接在一个表示两位数的n的右边，
相当于把n扩大了1000倍，
因此此五位数应表示成1000×n＋m；
故答案是：1000n＋m．
【点睛】考查了列代数式．关键是理解把n接在m的右边组成一个五位数，相当于把m扩大了100倍．
15．（2021·江苏·泰兴市实验初级中学七年级期中）定义一种运算※，满足a※b＝﹣a2+ab，如2※1＝﹣22+2×1＝﹣2，则（﹣2）※3＝______．
【答案】-10
【分析】根据a※b=-a2+ab，得（-2）※3=-（-2）2+（-2）×3，进行计算即可得解．
【详解】解：∵a※b=-a2+ab，
∴（-2）※3
=-（-2）2+（-2）×3
=-4-6
=-10．
故答案为：-10．
【点睛】本题考查了有理数的混合运算，掌握定义新运算的计算法则是解题的关键．
16．（2021·江苏盐城·七年级期中）如图，下列图案均是长度相同的火柴按一定的规律拼搭而成：第1个图案需7根火柴，第2个图案需13根火柴，…，依此规律，第20个图案需______根火柴．
【答案】463
【分析】根据第1个图案需7根火柴，7＝1×（1+3）+3，第2个图案需13根火柴，13＝2×（2+3）+3，第3个图案需21根火柴，21＝3×（3+3）+3，得出规律第n个图案需n（n+3）+3根火柴，再把20代入即可求出答案．
【详解】解：第1个图案需7根火柴，7＝1×（1+3）+3，
第2个图案需13根火柴，13＝2×（2+3）+3，
第3个图案需21根火柴，21＝3×（3+3）+3，
…，
则第n个图案需火柴的根数为n（n+3）+3，
故第20个图案需要的火柴的根数为：20×（20+3）+3＝463，
故答案为：463．
【点睛】此题主要考查了图形的变化类，关键是根据题目中给出的图形，通过观察思考，归纳总结出规律，再利用规律解决问题．
三、解答题
17．（2020·江苏盐城·七年级期中）把下列各数分别填入相应的集合里：
−−2,227,0,π,−3.14,2020
正有理数集合：{ …}
负分数集合： { …}
整数集合： { …}
【答案】见解析
【分析】有理数可分为正有理数、0和负有理数；分数可分为正分数和负分数；整数包括负整数、0和正整数．
【详解】解：正有理数集合：{−−2,227,2020，…}
负分数集合：{−3.14，…}
整数集合：{−−2,0,2020，…}
【点睛】此题考查了有理数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．
18．（2021·江苏无锡·七年级期中）将下列各数在给出的数轴上表示出来，并用“<”把它们连接起来．
−12，−(−2.5)，−|−2|，0，|−4|．
【答案】见解析，−|−2|<−12<0<−(−2.5)<|−4|
【分析】根据已知数轴，找出各数在数轴上的位置，然后标注即可，根据数轴上的数，右边的数总比左边的数大即可按照从小到大的顺序进行排列．
【详解】解：−(−2.5)=2.5
−|−2|=−2；
|−4|=4
数轴表示如下：
故−|−2|<−12<0<−(−2.5)<|−4|．
【点睛】本题考查了相反数，绝对值，有理数的大小比较与数轴，需要熟练掌握数轴上的数右边的总比左边的大，把各数据正确标注在数轴上是解题的关键．
19．（2020·江苏省锡山高级中学实验学校七年级期中）化简下列各式
(1)3a4−5a3+2a3
(2)xy−3x2−2−3xy−2x2
【答案】（1）3a4−3a3；（2）7xy+x2
【分析】（1）首先合并同类项，然后即可得出结果；
（2）首先去括号，然后合并同类项，即可得出结果．
【详解】（1）原式=3a4−3a3
（2）原式=xy−3x2+6xy+4x2=7xy+x2
【点睛】本题考查了合并同类项，整式的加减，关键是去括号时要注意符号的变号问题．
20．（2021·江苏·常州实验初中七年级期中）计算：
(1)12﹣（﹣7）﹣15；
(2)（﹣76+34−112）×（﹣24）；
(3)（﹣5）﹣（﹣10）×（﹣15）÷（﹣12）；
(4)﹣24﹣6÷（﹣2）×|﹣13|．
【答案】(1)4
(2)12
(3)-1
(4)﹣15
【分析】（1）先化简正负号，再计算加减法；
（2）根据乘法分配律简便计算；
（3）先算乘除，再算减法；
（4）先算乘方，化简绝对值，再算乘除，最后算减法；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算．
(1)
解：12﹣（﹣7）﹣15
＝12+7﹣15
＝4；
(2)
(−76+34−112)×(−24)
＝﹣76×（﹣24）+34×（﹣24）﹣112×（﹣24）
＝28﹣18+2
＝12；
(3)
（﹣5）﹣（﹣10）×（﹣15）÷（﹣12）
＝﹣5﹣2÷（﹣12）
＝﹣5+4
＝﹣1；
(4)
﹣24﹣6÷（﹣2）×|﹣13|
＝﹣16﹣6÷（﹣2）×13
＝﹣16+1
＝﹣15．
【点睛】本题主要考查了有理数的运算，解决问题的关键是熟练掌握有理数的混合运算的顺序，各种运算法则和运算律．
21．（2019·江苏·泰州市姜堰区张甸初级中学七年级期中）为了加强校园周边治安综合治理，警察巡逻车在学校旁边的一条东西方向的公路上执行治安巡逻，如果规定向东为正，向西为负，从出发点开始所走的路程（单位：千米）为：+2，−3,+4,−1,−5,+3,−6,+2
（1）此时，这辆巡逻车司机在出发点什么方向？离出发点多远？
（2）已知每千米耗油a升，如果警务处命令其巡逻车马上返回出发点，这次巡逻共耗油多少升？
【答案】（1）这辆巡逻车司机在出发点西边，离出发点4千米；（2）这次巡逻共耗油30a升
【分析】（1）所有有理数求和，即可解答；
（2）对每个有理数求绝对值，然后再求和，再求耗油即可.
【详解】解：（1）+2+−3+4+−1+−5+3+−6+2=-4，所以这辆巡逻车司机在出发点西边，离出发点4千米；
（2）+2+−3+4+−1+−5+3+−6+2+|−4|·a
=（2+3+4+1+5+3+6+2+4）a
=30a
【点睛】本题考查了有理数的实际应用，解答的关键在理解离出发点的距离和所走路程的区别.
22．（2021·江苏南通·七年级期中）已知A=-2a2+5ab−2a−1，B=-a2+ab−1，
（1）求A﹣2B；
（2）若A-2B的值与a的取值无关，求b的值．
【答案】（1）3ab−2a+1；（2）23
【分析】（1）将A、B的值代入A﹣2B化简即可．
（2）与a的取值无关，即a的系数为零．
【详解】解：（1）A-2B=（-2a2+5ab−2a−1）−2(−a2+ab−1)
去括号得A-2B =-2a2+5ab−2a−1+2a2−2ab+2
化简得A-2B=3ab−2a+1
（2）A-2B =（3b−2）a+1
∵A-2B的值与a的取值无关
∴3b−2=0
∴b=23
【点睛】本题考查了整式的加减以及整式加减中无关型的问题，这类题需要将整式进行整理化简，化成关于某个未知量的降幂或升幂的形式后，令题中不含某次项的系数为零即可．
23．（2021·江苏盐城·七年级期中）观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：
(1)在④后面的横线上写出相应的等式：
①1＝12；②1＋3＝22；③1＋3＋5＝32；④ ；⑤1＋3＋5＋7＋9＝52；…
(2)请写出第n个等式；
(3)利用（2）中的等式，计算：41＋43＋45＋…＋199．
【答案】(1)1+3+5+7=42
(2)1+3+…+（2n﹣1）＝n2
(3)9600
【分析】（1）由规律可得从1开始连续奇数的和等于加数个数的平方，由此可得到答案；
（2）由小问1可知第n个等式为从1开始连续n个奇数的和，由此可知答案；
（3）首先将原式改写成（1+3+5+…+199）-（1+3+5+…+39），然后利用（2）中的结论即可得到答案．
（1）
由题意知，第四项为1+3+5+7=16=42，故答案为42；
（2）
由图形知：
1=2×1-1=12；
1+3=1+（2×2-1）=22
……
第n个等式为1+3+5+…+（2n-1）=1+2n−12×n=n2
故答案为1+3+5+…+（2n-1）=n2
（3）
41＋43＋45＋…＋199
=（1+3+5+…+199）-（1+3+5+…+39）
=[1+3+5+…+（2×100-1）]-[1+3+5+…+（2×20-1）]
=1002−202
=9600
【点睛】本题考查了数字之间的规律，仔细观察图形、发现其中规律是本题的解题关键．
24．（2020·江苏无锡·七年级期中）规定符号(a，b)表示 a，b 两个数中较小的一个，规定符号[a，b]表示两个数中较大的一个．例如(3，1)＝1，[3，1]＝3．
（1）计算：(-2，3)+[−23，−34]；
（2）若(m，m-2)+3[-m，-m-1]＝-5，求 m 的值．
【答案】（1）-223；（2）m=32
【分析】（1）根据定义得出（−2，3），[−23，−34]表示的数，再根据有理数的加法法则计算即可；
（2）根据定义可得关于m的一元一次方程，再解方程即可求出m的值．
【详解】解：（1）(−2，3)+[−23，−34]
=−2+(−23)
=−223；
（2）根据题意，
∵(m，m−2)+3[−m，−m−1]＝−5，
∴(m−2)+3(−m)=−5，
∴m−3m=−5+2，
∴−2m=−3，
∴m=32．
【点睛】本题考查了新定义的运算法则，一元一次方程，有理数的大小比较，根据题中给出的定义理解（a，b）与[a，b]表示的意思是解答此题的关键．
25．（2021·江苏淮安·七年级期中）A、B两地果园分别有苹果30吨和40吨，C、D两地分别需要苹果20吨和50吨；已知从A、B到C、D的运价如右表：
（1）若从A果园运到C地的苹果为10吨，则从A果园运到D地的苹果为 吨， 从B果园运到C地的苹果为 吨，从B果园运到D地的苹果为 吨，总运输费为 元；
（2）若从A果园运到C地的苹果为x吨，则从A果园运到D地的苹果为 吨，从B果园运到C地的苹果为 吨，从B果园运到D地的苹果为 吨，总运输费为 元；
【答案】（1）20，10，30，760；（2）30−x, 20−x, 20+x, 2x＋740.
【分析】（1）A地果园有苹果30吨，运到C地的苹果为10吨，则从A果园运到D地的苹果为30−10吨，从B果园运到C地的苹果为20−10吨，从B果园运到D地的苹果为50−20吨，然后计算运输费用；
（2）根据A地果园有苹果30吨，表示出从A果园运到D地的苹果的吨数，求出从B果园运到C地的苹果数、从B果园运到D地的苹果数，最后求出总费用即可．
【详解】解：（1）从A果园运到D地的苹果为30−10＝20（吨），
从B果园运到C地的苹果为20−10＝10（吨），
从B果园运到D地的苹果为50−20＝30（吨），
总费用为：10×15＋20×12＋10×10＋30×9＝760（元），
故答案为20，10，30，760；
（2）从A果园运到C地的苹果为x吨，则从A果园运到D地的苹果为（30−x）吨，B果园运到C地的苹果为（20−x）吨，B果园运到D地的苹果为 [40−（20−x）]=(20+x)吨，
总费用＝15x＋（360−12x）＋10（20−x）＋9×[40−（20−x）]
＝15x＋36 0−12x＋200−10x＋9x＋180
＝2x＋740．
故填：30−x, 20−x, 20+x, 2x＋740.
【点睛】本题考查了列代数式及整式的加减，解决问题的关键是读懂题意，找到等量关系，列出代数式，代入数值计算．
26．（2021·江苏扬州·七年级期中）阅读：小颖同学善于总结反思，她发现在代数式求值问题中整体思想的运用非常广泛．如：已知5a+3b＝﹣4，求代数式2（a+b）+4（2a+b）的值？
小颖同学提出了一种解法如下：
原式＝2a+2b+8a+4b＝10a+6b，把式子5a+3b＝﹣4两边同时乘以2，得10a+6b＝﹣8．
仿照小颖同学的解题方法，完成下面的问题：
（1）如果a+b＝2，则a+b+1＝ ；
（2）已知a﹣b＝﹣2，求3（a﹣b）﹣2a+2b+5的值；
（3）已知a2+2ab＝﹣2，ab﹣b2＝﹣4，求4a2+7ab+b2的值．
【答案】（1）3；（2）3；（3）－4
【分析】（1）将a+b+1变形为（a+b）+1，然后将a+b＝2代入计算；
（2）将3（a﹣b）﹣2a+2b+5变形为3（a﹣b）﹣2（a﹣b）+5，再将a﹣b＝﹣2的值代入即可；
（3）将4a2+7ab+b2变形为4（a2+2ab）﹣（ab﹣b2），再将a2+2ab＝﹣2，ab﹣b2＝﹣4代入计算．
【详解】解：（1）∵a+b+1＝（a+b）+1，
∴当a+b＝2时，
原式＝2+1＝3，
故答案为：3；
（2）∵3（a﹣b）﹣2a+2b+5
＝3（a﹣b）﹣2（a﹣b）+5，
∴当a﹣b＝﹣2时，
原式＝3×（﹣2）﹣2×（﹣2）+5
＝﹣6+4+5
＝3；
（3）∵4a2+7ab+b2
＝（4a2+8ab）+（﹣ab+b2）
＝4（a2+2ab）﹣（ab﹣b2），
∴当a2+2ab＝﹣2，ab﹣b2＝﹣4时，
原式＝4×（﹣2）﹣（﹣4）
＝﹣8+4
＝﹣4．
【点睛】此题考查了运用整体思想求代数式的值的能力，关键是能将原代数式准确变形为能整体代入求值的形式．
27．（2021·江苏淮安·七年级期中）如图，已知数轴上有A、B、C三个点，它们表示的数分别是﹣24，﹣10，10．
(1)填空：AB＝ ，BC＝ ；
(2)若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒3个单位长度和5个单位长度的速度向右运动．设运动时间为t，用含t的代数式表示运动后BC和AB的长，是否存在符合要求的m的值，使BC﹣mAB的值不随时间t的变化而变化，若存在，求出m的值，若不存在，说明理由．
【答案】(1)14，20
(2)存在，m＝12
【分析】（1）利用数轴上两点间的距离公式进行计算即可；
（2）设运动时间为t，则A运动后对应的数为−24−t, 点B和点C运动后对应的数分别为：−10+3t,10+5t, 再分别求解BC，AB，再计算整式的加减运算，结合BC﹣mAB的值不随时间t的变化而变化，即代数式的值与t无关，再建立方程求解即可．
（1）
解：由题意可知AB=（-10）-（-24）=14，BC=10-（-10）=20．
故答案为14、20．
（2）
设运动时间为t，
则A运动后对应的数为−24−t, 点B和点C运动后对应的数分别为：−10+3t,10+5t,
∴BC＝(10+5t)−(−10+3t)=2t＋20，AB＝(−10+3t)−(−24−t)=4t＋14；
∴BC﹣mAB=2t+20−m(4t+14)
＝（2－4m）t＋20－14m，
∵BC﹣mAB的值不随时间t的变化而变化，
∴2−4m=0,
解得：m=12,
当m＝12时， BC﹣mAB＝13
【点睛】本题考查的是数轴上两点之间的距离，数轴上的动点问题，整式的加减运算的应用，整式的加减运算中代数式的值与某字母无关的问题，熟练的表示运动后相应的点对应的数是解本题的关键．
到C地
到D地
A果园
每吨15元
每吨12元
B果园
每吨10元
每吨9元