山东省菏泽市东明县2023-2024学年七年级上学期期中数学试题（含解析）

这是一份山东省菏泽市东明县2023-2024学年七年级上学期期中数学试题（含解析），共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题，田凹应弃之”判断也可．等内容，欢迎下载使用。

（时间：120分钟 分数：120分）
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确选项的序号涂在答题卡的相应位置）
1．的相反数是（ ）
A．B．C．D．
2．几何图形都是由点、线、面、体组成，点动成线，线动成面，面动成体．下列生活现象中，可以反映“面动成体”的是（ ）
A．打开折扇B．流星划过夜空C．旋转门旋转D．汽车雨刷转动
3．下面四个有理数中，最小的是（ ）
A．B．C．0D．1
4．下列图形中，不是正方体表面展开图的是（ ）
A．B．
C．D．
5．如图，圆柱形桶中装一半的水，将桶水平放置，此时桶中水面的形状是（ ）

A． B． C． D．
6．下列说法正确的是（ ）
A．m是单项式B．单项式的系数是1
C．多项式的常数项是5D．单项式的次数是8
7．如图是某几何体的三视图，该几何体是（ ）
A．圆锥B．圆柱C．棱柱D．正方体
8．下列各式中与的值不相等的是（ ）
A．B．C．D．
9．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是 ( )
A．B．C．D．
10．将一些完全相同的棋子按如图所示的规律摆放，第①个图中有4颗棋子，第②个图中有7颗棋子，第③个图中有12颗棋子，…，按此规律，则第⑨个图中棋子的颗数是（ ）
A．84B．67C．52D．39
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，只要求把最后结果填写在答题卡的相应区域内）
11．如图是正方体的一种展开图，那么在原正方体中与“我”字所在面相对的面上的汉字是 ．

12．2023年7月，刀朗新歌《罗刹海市》红遍全球，截至7月30日，该歌曲的全球网络播放量大约802000万次，请将802000用科学记数法表示为 ．
13．若单项式与是同类项，则的值是 ．
14．已知，则 ．
15．用小立方块搭一个几何体，使得它的主视图和俯视图如图所示，这样的几何体最少要 个小立方块．
16．下图是一个数值转换机，若输入的a的值为2，则输出的结果应为 ．
三、解答题（本大题共72分，把解答过程写在答题卡的相应区域内）
17．计算下列各式
(1)
(2)
(3)
(4)
18．先化简，再求值：，其中，．
19．将下列各数填在相应的集合里．
整数集合：{ …}，
分数集合：{ …}，
正数集合：{ …}，
负数集合：{ …}．
20．如图，请分别画出从正面、左面和上面观察该几何体看到的形状图．
21．如图所示的五棱柱的底面边长都是5cm，侧棱长12cm，它有多少个面？它有多少条棱？它有多少个顶点？它的所有侧面的面积之和是多少？
22．已知分别是关于和的多项式，某同学在计算多项式结果的时候，不小心把表示的多项式弄脏了，现在只知道，．
(1)请根据仅有的信息，试求出表示的多项式；
(2)若多项式中不含项，求的值．
23．东明县交警大队一警车沿一条东西方向公路巡逻，某天早晨从A地出发，约定向东为正方向，当天行驶记录如下：（单位：千米）
，，，，，
(1)警车最后停留在何处？
(2)如果每千米耗油2升，那么该天消耗了多少油？
24．如图，学校操场主席台前计划修建一块凹字形花坛．（单位：米）
(1)用含a，b的整式表示花坛的面积；
(2)若，工程费为500元/平方米，求建花坛的总工程费为多少元?
答案与解析
1．B
【分析】本题主要考查相反数的定义“只有符号不同的两个数互为相反数”，理解并掌握相反数的定义是解题的关键，根据相反数的定义即可求解．
【详解】解：的相反数是，
故选：．
2．C
【分析】根据点动成线，线动成面，面动成体对各选项分析判断后利用排除法求解．
【详解】A、打开折扇是“线动成面”，故本选项不合题意；
B、流星划过夜空是“点动成线”，故本选项符合题意；
C、旋转门的旋转是“面动成体”，故本选项符合题意；
D、汽车雨刷的转动是“线动成面”，故本选项不合题意；
故选：C．
【点睛】本题考查了点、线、面、体的知识，主要是考查学生立体图形的空间想象能力及分析问题，解决问题的能力．
3．A
【分析】首先对负数、正数和零判断出负数最小，然后再对和进行判断，的绝对值大，所以它最小．
【详解】，
故选：．
【点睛】本题考查了有理数的大小比较，关键用绝对值的大小来判断负数之间的大小比较．
4．B
【分析】根据正方体展开图的11种形式对各选项分析判断即可得解．
【详解】解：由正方体四个侧面和上下两个底面的特征可知：
A，C，D选项可以拼成一个正方体，
而B选项，上底面不可能有两个，故不是正方体的展开图．
故选：B．
【点睛】本题考查了几何体的展开图．熟记展开图的11种形式是解题的关键，利用不是正方体展开图的“一线不过四、田凹应弃之”（即不能出现同一行有多于4个正方形的情况，不能出现田字形、凹字形的情况）判断也可．
5．C
【分析】由题意可得水面的形状是平面，用平行于底面的这个平面截这个圆柱体，所得到的截面的形状即为所求．
【详解】解：桶内水面的形状，就是用平行于底面的平面截这个圆柱体所得到的截面的形状，
而圆柱体用平行于底面的平面去截可得到长方形的截面．
故选：C．
【点睛】本题主要考查了截几何体，较好的空间想象能力是解答本题的关键．
6．A
【分析】本题主要考查了单项式以及单项式的系数与次数，多项式的项，掌握多项式、单项式的有关定义是解题关键．本题根据定义逐一分析即可．
【详解】解：m是单项式，故A符合题意；
单项式的系数是，故B不符合题意；
多项式的常数项是，故C不符合题意；
单项式的次数是3；故D不符合题意；
故选A
7．B
【分析】根据一个空间几何体的正视图和左视图都是宽度相等的长方形，可判断该几何体是柱体，进而根据俯视图的形状，可判断柱体侧面形状，得到答案；；
【详解】解：由几何体的正视图和左视图都是宽度相等的长方形，
故该几何体是一个柱体，
又俯视图是一个圆；
故该几何体是一个圆柱；
故选：B．
【点睛】本题考查的知识点是三视图，如果有两个视图为三角形，该几何体一定是锥，如果有两个矩形，该几何体一定柱，其底面由第三个视图的形状决定．
8．B
【分析】根据去括号法逐一计算即可．
【详解】A. ，正确；
B. ，错误；
C. ，正确；
D. ，正确；
故答案为：B．
【点睛】本题考查了去括号法的应用，掌握去括号法逐一计算是解题的关键．
9．C
【分析】根据数轴判断a,b的取值范围即可解题.
【详解】解：由数轴可知,A、B项错误,
a,b异号,D错误,
故选C.
【点睛】本题考查了数轴的应用,属于简单题,在数轴中判断出有理数的取值范围是解题关键.
10．A
【分析】本题考查图形的变化规律问题，需要找出图形之间的联系，得出运算规律，再利用规律解决问题．根据图形的变换规律，即可得到第⑨个图形中，棋子数量为，从而可得答案．
【详解】解：第①个图形中，棋子数量为；
第②个图形中，棋子数量为；
第③个图形中，棋子数量为；

∴第⑨个图形中共有棋子的颗数是，
故选：A．
11．美
【分析】本题主要考查正方体侧面展开图，熟练掌握正方体侧面展开图中相对面的特点是解题的关键．根据正方体的平面展开图的特点，相对的两个面中间一定隔着一个小正方形，且没有公共边和公共顶点，即“对面无邻点”，据此即可得到答案．
【详解】解：正方体的平面展开图中，相对的两个面中间一定隔着一个小正方形，
在此正方体上与“我”字相对的面上的汉字是“美”．
故答案为：美．
12．
【分析】根据科学记数法的表示方法解答即可．
【详解】解：将802000用科学记数法表示为；
故答案为：．
【点睛】本题考查了科学记数法，科学记数法的一般形式为，其中其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
13．
【分析】根据同类项的定义解决此题即可．
【详解】解：由题意得，，
．
故答案为：．
【点睛】本题主要考查同类项，熟练掌握同类项的定义，字母相同，相同字母的指数也相同的单项式成为同类项，是解决本题的关键．
14．
【分析】本题考查的是绝对值非负性的应用，求解代数式的值，本题先求解，，再代入代数式进行计算即可．
【详解】解：∵，
∴，，
解得：，，
∴，
故答案为：
15．9
【分析】由几何体的主视图和俯视图可知，该几何体的主视图的第一列3个正方形中每个正最少一个正方形所在位置有2个小立方块，其余2个所在位置各有1个小立方块；主视图的第二列2个小正方形中，最少一个正方形所在位置有3个小立方块，另1个所在位置有1个小立方块；主视图的第三列1个小正方形所在位置只能有1个小立方块．
【详解】解：观察主视图和俯视图可知：
这样的几何体最少需要(2+1+1)+(3+1)+1=9(个)，
故答案为9.
【点睛】本题考查简单空间图形的三视图，考查空间想象能力，是基础题，难度中等．从正视图和侧视图考查几何体的形状，从俯视图看出几何体的小立方块最少与最多的数目．
16．0
【分析】按照程序流程图，把代入求解即可．
【详解】解：由题意得，，
故答案为：0．
【点睛】本题考查了程序流程图与有理数混合运算，熟练掌握运算顺序和运算法则是解题的关键．
17．(1)
(2)
(3)130
(4)
【分析】本题考查的是有理数的加减混合运算，乘除混合运算，四则混合运算，含乘方的有理数的混合运算，掌握混合运算的运算顺序是解本题的关键；
（1）先化为省略加号的和的形式，再计算即可；
（2）把除法化为乘法，再约分即可；
（3）先计算乘方，再计算乘除，最后计算加减运算即可；
（4）直接利用乘法的分配律进行简便运算即可．
【详解】（1）解：
；
（2）
；
（3）
；
（4）
．
18．，2023
【分析】本题考查的是整式的加减运算中的化简求值，掌握去括号，合并同类项是解本题的关键．本题先去括号，再合并同类项，最后把，代入化简后的代数式进行计算即可．
【详解】解：
，
当时，原式．
19．；；；
【分析】首先区分整数、分数、正有理数、负有理数的定义，再根据定义选出即可．
【详解】解：在中，
整数集合：{ …}，
分数集合：{…}
正数集合：{…}，
负数集合：{…}．
【点睛】本题考查了对有理数、正数、负数等知识点的理解和运用，有理数由正有理数、负有理数和0；整数和分数统称有理数．
20．见解析
【分析】根据三视图的定义结合图形可得．
【详解】解：如图所示：
【点睛】本题考查作图—三视图．在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置．
21．有7个面，15条棱，10个顶点；它的所有侧面的面积之和是300
【分析】根据棱柱的定义及侧面积公式解答即可．
【详解】如图，有7个面，15条棱，10个顶点．
侧面的面积之和为5 ×12 × 5= 300
答：它的所有侧面的面积之和是300
【点睛】本题考查了认识立体图形．熟记常见棱柱的特征，可以总结一般规律：n棱柱有(n+2)个面，2n个顶点和3n条棱．
22．(1)
(2)2
【分析】本题考查的是整式的加减运算的应用，多项式的值与某字母的值无关的含义，熟练的合并同类项是解本题的关键；
（1）根据差的含义先列式求解，从而可得答案；
（2）先计算，再结合不含项，可得的一次项的系数为0，从而可得答案．
【详解】（1）解：根据题意知
（2）
；
不含项，
解得：，
的值为2．
23．(1)最后警车停在出发点东1千米处
(2)该天消耗了82升油
【分析】本题考查的是正负数的实际应用，有理数的加减混合运算的实际应用，四则混合运算的实际应用，理解题意，列出正确的运算式是解本题的关键；
（1）求解记录的数据之和，再根据和的结果进行判断即可；
（2）先求解路程总和，再乘以单位耗油量即可得到答案．
【详解】（1）解： （千米），
故最后警车停在出发点东1千米处；
（2）（升），
该天消耗了82升油．
24．(1)花坛的面积是平方米．
(2)建花坛的总工程费为11500元．
【分析】（1）用大长方形的面积减去一个小长方形面积即可；
（2）将和的值代入（1）中的结果，求出面积即可．
【详解】（1）解：
=
=（平方米）．
答：花坛的面积是平方米．
（2）当，时，
=
=
=（平方米）
（元）
答：建花坛的总工程费为11500元．
【点睛】本题主要考查了整式的混合运算，熟练掌握整式的混合运算法则是解题的关键．