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专题10 简单机械 - 备战2024年广东物理中考之5年中考1年模拟专题复习
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1．（2023·广东·统考中考真题）杠杆在如题图所示位置静止，此时杠杆 （选填“是”或“不是”）处于平衡状态，调节杠杆两端的螺母使杠杆保持水平并静止，此操作可方便测量力臂，原因是此时 。
【答案】 是 杠杆的重心通过支点，消除了杠杆自重对杠杆平衡的影响，且此时支点到力的作用线的距离等于力臂长度
【详解】[1]杠杆在如图所示位置静止，此时杠杆处于静止状态，达到平衡。
[2]调节杠杆两端的螺母使杠杆保持水平并静止时，杠杆的重心通过支点，消除了杠杆自重对杠杆平衡的影响，且此时支点到力的作用线的距离等于力臂长度。
2．（2023·广东·统考中考真题）明代宋应星在《天工开物》中记载的农业生产汲水装置——辘轳，沿用至今。题图甲是一种辘轳，由具有共同转动轴的大轮和小轮组成。提水时，用力使大轮转动，小轮随之转动并缠绕井绳，提起水桶。
（1）图甲所示，辘轳可视为不等臂杠杆，为方便提水，它是按照 （选填“省力”或“费力”）杠杆来设计的。用辘轳提水的某时刻示意图如图乙所示，它的支点是“A”“B”或“C”中的 点。
（2）设大轮与小轮的半径比为3:1，水桶受到的总重力为90N。使周长为3m的大轮转动一圈，水桶匀速上升，井绳对水桶做功 J；若要使辘轳静止在图乙所示位置，作用在C点最小的力应为 N。（不计井绳的粗细和自重）
（3）图丙所示水龙头开关的设计也应用了同样的原理，为了更省力，开关应选用 （选填“①”或“②”）。
【答案】 省力 B 90 30 ①
【详解】（1）[1][2]为方便提水，根据题图可知，它是按照省力杠杆来设计的；由于辅围绕B点进行旋转，可知B点为其支点。
（2）[3][4]由于大轮与小轮的半径比为3∶1，当周长为3m的大轮转动一圈，则小轮也转动一圈，且小轮转动的距离为1m，由于木桶匀速上升，则井绳对水桶做功
根据图乙所示，大轮与小轮的半径比为3∶1，当动力臂为BC时，作用在C点的力最小，根据杠杆平衡条件可知，最小的力为
因为，可得
（3）[5]为了更省力，开关应选用动力臂较大的，故开关应选用①。
3．（2022·广东·统考中考真题）分别使用图中四种装置匀速提升同一重物，不计滑轮重、绳重和摩擦，最省力的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】A
【详解】A．不计滑轮重、绳重和摩擦，承重绳子的段数n=3，则拉力
B．不计滑轮重、绳重和摩擦，承重绳子的段数n=2，则拉力
C．定滑轮相当于等臂杠杆，不计滑轮重、绳重和摩擦，则拉力
D．动滑轮相当于省力杠杆，不计滑轮重、绳重和摩擦，则拉力
综上，四种装置匀速提升同一重物，则最省力的是A中的装置。
故选A。
4．（2022·广东·统考中考真题）在“探究杠杆的平衡条件”实验中：
（1）小明安装好杠杆后，发现其左端下沉，如图甲所示。为使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向 调节；
（2）如图乙所示，杠杆调节平衡后，在A处悬挂3个钩码，每个钩码重0.5N。如果在B处施加一个拉力使杠杆在水平位置再次平衡，当方向为 时，拉力最小，大小为 N；
（3）课后，小明制作了一个简易杠杆，调节杠杆在水平位置平衡，然后在它两边恰当位置分别放上不同数量的同种硬币，使其在水平位置再次平衡，如图丙所示，则力臂 。若两边同时各取走一枚硬币，则杠杆的 端将下沉。
【答案】 右 竖直向下 2 2：1 右
【详解】（1）[1]由图甲知，杠杆的左端下沉，应向右调节平衡螺母才能让杠杆在水平位置平衡。
（2）[2][3]在B处施加的动力方向竖直向下时，对应的动力臂最大。据杠杆的平衡条件，阻力和阻力臂不变时，动力臂最大，对应的动力最小。杠杆在水平位置平衡时，有
3×0.5N×4l=F1×3l
解得最小拉力
F1=2N
（3）[4]由图示知，左边对杠杆的作用力为2个硬币的重力，右边对杠杆的作用力为4个硬币的重力，设每个硬币的重力为G，则有
G1：G2=2G：4G=1：2
据杠杆的平衡条件有
l1：l2=G2：G1=2：1
[5]在两边同时取走一枚硬币，则左边和右边分别是
(2G-G)×l1=G×l1=2Gl2
(4G-G)×l2=3Gl2
所以杠杆的右端下沉。
5．（2021·广东·统考中考真题）用图甲的滑轮组提升重200N的物体，已知拉力F为80N，不计绳重和摩擦，物体和绳子自由端的运动情况如图乙所示，反映绳子自由端运动的图线是 （选填“A”或“B”），动滑轮重为 N，3s内对物体做的有用功为 J。
【答案】 A 40 300
【详解】[1]由甲图可知，动滑轮被3段绳子拉着，绳子移动的距离为物体移动距离的三倍，故反映绳子自由端运动的图线是A。
[2]动滑轮的重力为
[3]由图可知，3s内物体移动的距离为1.5m，则有用功为
6．（2020·广东·统考中考真题）如图所示，用一根硬棒通过支点O撬起石头，画出石头所受重力G的示意图，以及力F的力臂l。
【答案】
【详解】过石头的重心沿竖直向下的方向画一条带箭头的线段，并标出符号G；过支点作垂直于力F作用线的垂线段，即为力臂l，如图所示：
7．（2020·广东·统考中考真题）如图所示，人向下拉绳提升重物，已知物体重400N，动滑轮重60N，不计绳重及摩擦，将重物匀速提升0.5m， 人需用的拉力为 N，绳子自由端移动的距离为 m，人所做的有用功为 J。
【答案】 230 1 200
【详解】[1]由图知，n=2，不计绳重及摩擦，人需用的拉力
F===230N
人需用的拉力为230N。
[2]绳子自由端移动的距离
s=2h=20.5m=1m
绳子自由端移动的距离为1m。
[3]人所做的有用功为
W有=Gh=400N0.5m=200J
人所做的有用功为200J。
8．（2019·广东·中考真题）如图所示，拉杆式行李箱在拉力F的作用下静止在斜坡上，请画出行李箱受到的重力G的示意图，以及拉力F对O点的力臂L．
( )
【答案】
【详解】由于重力的方向始终为竖直向下，重力的作用点在物体的重心位置，所以由重心画出一条竖直向下的线段，并标上箭头即可完成重力的示意图；力臂是指支点到力的作用线的距离，所以由支点O开始作出一条垂直力F的作用线（由于力F的作用线不够长，得先用虚线反向延长）线段，并标出力臂符号L即可．
1．（2023·广东广州·统考中考真题）用滑轮组进行“一瓶水提升一个人”活动，如图，水瓶匀速直线下降10m，使人匀速升高0.5m，水瓶对绳a的拉力为，绳b对人的拉力为。此过程（ ）
A．有用功为300J
B．做的功等于做的功
C．做的功小于做的功
D．滑轮组的机械效率为80%
【答案】D
【详解】A．做的功为有用功，大小为
故A错误，不符合题意；
BC．做的功为总功，大小为
故BC错误，不符合题意；
D．滑轮组的机械效率为
故D正确，符合题意。
故选D。
2．（2023·广东广州·统考中考真题）图1中工人用工具搬运石头，该工具可简化成图2中杠杆AB，移动支架，可使支点O在AB间移动。杆水平静止，忽略杆重；
（1）人对杆的压力为F1，绳对杆的拉力为F2，F1、F2竖直向下；①在图2中画出F1的力臂l1；②F2的力臂l2 （用F1、F2、l1表示）；
（2）同一石头仍悬挂在杆B端，人对杆A端的压力方向不变，只通过移动支点O使该压力变小，杆仍保持水平静止，支点O应向 （选填“A”“B”）端移动。
【答案】 B
【详解】（1）[1]从支点分别作F1、F2的垂线，用大括号分别扩出l1、l2即为动力臂和阻力臂，如下图
（2）[2]通过移动支点O使该压力变小，因为物体的重力不变，根据
可知只要减小l2，增大l1即可，故O点应该向B端移动。
3．（2022·广东广州·统考中考真题）如图1，工人将重500N的货物推入静止的货柜中（忽略空气阻力，g取10Nkg）。
（1）在斜面上货物受到沿斜面向上250N的推力F。从P点匀速运动到Q点用时4s。求此过程
①F的功率；( )
②斜面的机械效率。( )
（3）图3中的尾板等效成图4中以O为支点的杠杆，处于水平静止，尾板自重为G、受到绳的拉力为F（忽略绳重）：
①在图4中画出F的力臂l；( )
②绳长一定，绳按图5方式悬挂，尾板仍处于水平静止，则此时尾板受到绳的拉力F4 F3（选填“>”、“=”、“＜”）。
【答案】 125W 50% =
【详解】（1）[1]货物沿斜面运动的速度
则F的功率
P1=F1v1=250N×0.5m/s=125W
[2]克服重物的重力做的有用功
W有=Gh=500N×0.5m=250J
推力做的总功
W总=F1s1=250N×2m=500J
斜面的机械效率
（3）[5]过支点O作力F3的垂线段即为绳子的拉力F的力臂l，如图所示：
[6]图4和图5中，尾板都处于水平静止，动力臂为两次三角形斜边上的高线，由于绳长一定，图4和图5中两个三角形是全等三角形，由数学知识可知，两次的动力臂是相等的，由于阻力和阻力臂的大小不变，根据杠杆平衡条件可知，F4等于F3。
4．（2021·广东广州·统考中考真题）如图，O为跷跷板的支点，小朋友对跷跷板的作用力F=120N，大人对跷跷板的作用力F′=100N（图中未画出），跷跷板水平静止。
（1）在图中画出F的力臂l ；
（2）F′的作用点可能在 （选填“A”“B”或“C”），方向竖直 （选填“向上”或“向下”）。
【答案】 C 向上
【详解】（1）[1]过支点O作F作用线的垂线段，即力臂L
（2）[2][3]根据题意知道，
F=120N>F′=100N
由杠杆的平衡条件知道，大人与小朋友的作用点应在支点的两侧，且大人对跷跷板的作用力的力臂一定大于于小朋友对跷跷板的作用力的力臂，由图知道，F′的作用点可能在C点，且方向竖直向上。
5．（2020·广东广州·统考中考真题）如图所示，小明分别使用甲、乙、丙、丁四种机械匀速提升物体（绳长不变），测得拉力和物体M、N所受的重力如表所示，则（ ）
A．甲的机械效率比丙的大
B．乙、丁的机械效率相同
C．使用丙提升物体M时省力
D．实验测得的数据无法算出机械效率
【答案】A
【详解】A．设物体上升的距离为h，甲机械绳子自由端移动距离和物体上升的距离相等，所以甲机械的机械效率为
丙机械中绳子的有效段数n=2，所以丙机械的机械效率为
所以甲的机械效率比丙的大，故A符合题意；
B．设物体上升的距离为h，乙机械绳子自由端移动距离和物体上升的距离相等，所以乙机械的机械效率为
丁机械中绳子的有效段数n=2，所以丁机械的机械效率为
所以乙、丁的机械效率不相同，故B不符合题意；
C．由图可知， ，所以使用丙提升物体M时不省力，故C不符合题意；
D．实验测得的数据可以算出机械效率，故D不符合题意。
故选A。
6．（2020·广东广州·统考中考真题）如图所示，以硬尺上某位置为支点O，在尺上挂一重3N的物体M，尺在竖直向上的拉力F作用下保持水平静止，尺的质量不计。
(1)O在 dm刻度线处；
(2)画出F的力臂 。
【答案】 1
【详解】(1)[1]由题图可知，要使尺保持水平静止，则支点O可能在力F的左侧，或物体M的右侧；当支点O在力F的左侧时，设支点距离力F的位置为L，由杠杆的平衡条件可得
带入数据，解得
即O在1dm刻度线处。
当支点O在物体M的右侧时，设支点距离力物体M的位置为，由杠杆的平衡条件可得
带入数据，解得
不符合题意，舍去。
(2)[2]由于O在1dm刻度线处，所以F的力臂如图所示：
7．（2019·广东广州·中考真题）如图所示，把重为G的物体甲从A点竖直向上匀速拉至B点，过程绳的拉力对甲做的功为WAB；用平行于斜面的拉力把重也为G的物体乙沿面从C点匀速拉至B等高的D点，在此过程中的拉力对乙做的功为WCD，斜面的机械效率为
A．B．C．D．
【答案】A
【详解】根据机械效率的计算公式，得用斜面拉物体乙时所做的有用功为W有用=GH，由题意知，，故得W有用=WAB；用斜面拉物体乙时所做的总功为W总=WCD，故得斜面的机械效率为，故A正确．
8．（2019·广东广州·中考真题）如图所示，A点为硬棒的重心，O为支点，硬棒水平静止，弹簧测力计的示数为 N.硬棒所受的重力为 N.能否用左图中的弹簧测力计按右图所示的方法测量同一硬棒所受的重力? ,依据是 .
【答案】 2.4 7.2 不能 原因是弹簧测力计的最大测量值只有5N，而硬棒的重力为7.2N，超出弹簧测力计的量程
【详解】由左图知，弹簧测力计的分度值为0.2N，指针刚好指在2N~3N之间的第2条刻度线处，所以读数为2.4N；设弹簧测力计对硬棒的拉力为F，硬棒所受的重力为G，两个力的力臂分别为L1和L2，由杠杆的平衡条件得GL2=FL1，即G×0.2m=2.4N×0.6m，解得G=7.2N；用左图中的弹簧测力计不能测量出硬棒所受的重力，原因是弹簧测力计的最大测量值只有5N，而硬棒的重力为7.2N，超出弹簧测力计的量程．
1．（2023·广东深圳·统考中考真题）下列属于费力杠杆的是（ ）
A． 汽车方向盘
B． 门把手
C． 小白同学家的水龙头
D． 雨刮器
【答案】D
【详解】ABC．汽车方向盘、门把手、水龙头属于轮轴，是轮转动带动轴转动，动力臂大于阻力臂，相当于省力杠杆，故ABC不符合题意；
D．雨刮器属于轮轴，是轴转动带轮转动，故阻力臂大于动力臂，相当于费力杠杆，故D符合题意。
故选D。
2．（2023·广东深圳·统考中考真题）如图甲，A、B是两个完全相同的物体，琴琴同学分别将A、B两物体拉到斜面顶端，对物体做功情况如图乙所示，请问对物体A做的有用功是 J，对物体B做的额外功是 J。
【答案】 2 0.5
【详解】[1]由图乙可知，对物体A做的总功为3J，额外功为1J，故对物体A做的有用功
W有=WA总-WA额=3J-1J=2J
[2] A、B是两个完全相同的物体，都拉到斜面顶端，故对物体B做的有用功和对物体A做的有用功相同；由图乙可知，对物体B做的总功为2.5J，故对物体B做的额外功
WB额=WB总-W有=2.5J-2J=0.5J
3．（2021·广东深圳·统考中考真题）下列杠杆中属于费力杠杆的是（ ）
A．撬石头B．船桨
C．小推车D．修树剪刀
【答案】B
【详解】A．从图中可以看到，撬石头时，支点是木棒与中间石头的接触点，左边石头对木棒的压力是阻力，右边的人对木棒的压力是动力，很明显看到动力臂大于阻力臂，则它属于省力杠杆，故A不符合题意；
B．从图中可以看到，船桨划船时，支点是船桨与船的接触点，人划船时出的力是动力，水对船桨的推力是阻力，人手对船桨的作用点距离支点较近，水对船桨的作用点距离支点较远，动力臂小于阻力臂，则它属于费力杠杆，故B符合题意；
C．从图中可以看到，工人使用小推车工作时，支点是小推车的下面车轮中间点，人手往上抬的力是动力，小推车自身的重力是阻力，人手对小推车的作用点距离支点较远，小推车自身的重力作用点距离支点较近，动力臂大于阻力臂，则它属于省力杠杆，故C不符合题意；
D．从图中可以看到，修树剪刀使用时，剪刀中间点作为支点，人手出的力是动力，剪刀受到树木的力是阻力，人手对剪刀的作用点距离支点较远，树木对剪刀的作用点距离支点较近，动力臂大于阻力臂，则它属于省力杠杆，故D不符合题意。
故选B。
4．（2021·广东深圳·统考中考真题）如图，两个滑轮组，提升一个重为17N的物体A（每个滑轮重相同），使物体A在2s内拉升了20cm，拉力如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．甲中，绳端移动的距离为60cmB．乙中，拉力的功率为1.7W
C．甲中，动滑轮由两根绳子吊着D．乙中，动滑轮的重力为2N
【答案】A
【详解】AC．从甲图可以看到，在动滑轮与定滑轮的中间画一条虚线，虚线往下，有三条绳子吊着动滑轮，即甲中，动滑轮由三根绳子吊着，故C错误；再由题意可知，物体A在2s内拉升了20cm，三条绳子吊着动滑轮，则甲图中的绳端移动的距离是物体A上升的高度三倍，即
甲中，绳端移动的距离为60cm，故A正确；
B．从乙图可以看到，绳端的拉力是9N，两条绳子托着动滑轮，则乙图中的绳端移动的距离是物体A上升的高度两倍，即
相同的时间2s，那么乙图中绳端移动的速度
根据可知，乙中拉力的功率
乙中拉力的功率是1.8W；故B错误；
D．从乙图可以看到，绳端的拉力是9N，两条绳子托着动滑轮，设动滑轮的重力，物体A的重力是17N，则
代入数据可得
解得
乙中，动滑轮的重力为1N；故D错误。
故选A。
5．（2020·广东深圳·统考中考真题）如图所示，湖面上有一艘小船，站在岸上的人通过滑轮用100N的力拉绳子的自由端，在10s内小船向岸边匀速移动了5m，船在水平方向受到的阻力为160N。下列说法正确的是（ ）
A．人对船做的有用功为500JB．人做的总功为800J
C．人做的有用功的功率为50WD．滑轮的机械效率为80%
【答案】D
【详解】A．人对船做的有用功
W有＝F阻s船＝160N×5m＝800J
故A错误；
B．由图知该滑轮为动滑轮，则n＝2，绳子自由端移动距离
s绳＝2s船＝2×5m＝10m
人做的总功
W总＝Fs绳＝100N×10m＝1000J
故B错误；
C．人做的有用功的功率
P有==80W
故C错误；
D．滑轮的机械效率
η=＝80%
故D正确。
故选D。
6．（2019·广东深圳·中考真题）如图所示，在C点用力把桌腿A抬离地面时，桌腿B始终没有移动，请在C点画出最小作用力的示意图．
( )
【答案】
【详解】用力把桌腿A抬离地面时整个桌子绕B点旋转，即B为杠杆的支点，直接连接BC即为最长的动力臂，根据力与力臂垂直，结合实际情况即可做出最小力F．
一、单选题
1．（2023·广东肇庆·统考二模）如图所示，以下器具在使用时属于省力杠杆的是（ ）
A．筷子B．食品夹
C．钢丝钳D．镊子
【答案】C
【详解】A．筷子在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故A不符合题意；
B．食品夹在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故B不符合题意；
C．钳子在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故C符合题意；
D．镊子在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故D不符合题意。
故选C。
2．（2023·广东佛山·统考三模）如图所示，用下列简单机械，使重力为G的物体都处于静止状态，其中用力最大的是（均不计摩擦）（ ）
A．B．
C． D．
【答案】B
【详解】不计摩擦，各选项中拉力的大小分别为：
A．由于杠杆平衡，动力臂大于阻力臂，所以F1B．由于杠杆平衡，动力臂小于阻力臂，所以F2>G；
C．使用定滑轮不省力，所以F3=G；
D．使用动滑轮可以省一半力，所以；
由以上分析可知，B选项中用力最大，故B符合题意，ACD不符合题意。
故选B。
二、填空题
3．（2023·广东河源·统考二模）如图所示，把重为600N的物体匀速沿斜面向上推动，在3s的时间内物体沿斜面移动的距离为3m，上升的高度为0.9m，沿斜面向上的推力F为300N，推力做功的功率为 。斜面的机械效率是 ，物体受到的摩擦力是 。
【答案】 300W 60% 120N
【详解】[1]推力所做的总功为
则推力做功的功率为
[2]推力所做的有用功为
斜面的机械效率为
[3]克服物体受到的摩擦力所做的额外功为
故物体受到的摩擦力为
4．（2023·广东佛山·统考三模）质量为70kg的小明使用如图中的滑轮组提升重物，当物重为400N，小明的拉力为300N，物体在10s内被提升了10m，忽略绳重和摩擦，则小明做的有用功为 J，其效率为 （保留一位小数）；若用该滑轮组提升500N的重物，则其效率 （选填“变大”“变小”或“不变”）。
【答案】 4000 66.7% 变大
【详解】[1]拉力做的有用功
W有=Gh=400N×10m=4000J
[2]由图可知，动滑轮上的绳子段数n=2，滑轮组的机械效率
[3]提升更重的物体，由W有=Gh可知，有用功W有增大，额外功W额外几乎不变，由
可知，有用功W有增大，额外功W额外几乎不变时，机械效率变大。
5．（2023·广东肇庆·统考一模）如图所示，用4N的拉力将重为30N的物体匀速向左动0.2m，此时滑轮组的机械效率为75%，此过程中绳子自由端移动的距离为 m，物体与地面的摩擦力为 N；加速拉动物体，物体所受的摩擦力 （选填“变大”“变小”或“不变”）。
【答案】 0.6m 9N 不变
【详解】[1]如图，有三股绳拉着动滑轮，所以此过程中绳子自由端移动的距离
[2] 此过程中拉力做的功
此过程中的有用功
物体与地面的摩擦力
[3]滑动摩擦力的大小与物体对接触面的压力、接触面的粗糙程度有关，加速拉动物体，两个因素都不发生变化，所以物体所受的摩擦力不变。
6．（2023·广东汕头·广东省汕头市聿怀初级中学校考三模）如图所示，重为500N的物体与水平地面间的摩擦力是150N，为使物体匀速移动，必须在绳端加以100N的水平拉力，若物体移动速度为0.2m/s，则1min内拉力通过的距离是 ，有用功是 J，则滑轮组的机械效率约为 。
【答案】 36m 1800 50%
【详解】[1]物体在水平地面上移动的距离为
s物=vt=0.2m/s×60s=12m
由图可知，动滑轮上有3段受力的绳子，则绳子自由端移动的距离为
s=ns物=3×12m=36m
[2]克服摩擦力所做的功为有用功，为
W有用=f s物=150N×12m=180J
[3]拉力F做的总功为
W总=Fs=100N×36m=3600J
滑轮组的机械效率为
7．（2023·广东阳江·统考二模）如图是小明在做俯卧撑，可将他看成是一个杠杆，A为重心，O为支点，支撑点B，手臂垂直于地面，则动力臂是 m；假设小明的体重为60kg，则小明受到的重力为 N，地面对他双手的支撑力是 N。（g＝10N/kg）
【答案】 1.5 600 360
【详解】[1][2][3]如图所示
O为支点，手臂B处施力为动力，动力臂是OB段的距离，重力是阻力，阻力臂是OD段的距离，
所以动力臂是
OB＝OD+DB＝0.9m+0.6m＝1.5m
人所受的重力为
G＝mg＝60kg×10N/kg＝600N
根据杠杆平衡条件得
F×OB＝G×OD
即
F×1.5m＝600N×0.9m
解得
F＝360N
三、作图题
8．（2023·广东阳江·统考二模）如图所示，正方体受到的重力为50N，请在图中画出F1的力臂L1和正方体所受重力的示意图。
【答案】
【详解】由图可知支点是O点，从O点向动力F1的作用线作垂线，支点到垂足的距离就是力臂L1。重力的方向总是竖直向下的，重心要画在物体上。如图所示：
9．（2023·广东中山·校联考三模）如图所示，画出使杠杆AOB在如图所示位置静止时所用最小力F及其力臂。
【答案】
【详解】根据杠杆平衡条件可知，在阻力与阻力臂的乘积一定的情况下，要最省力，即动力臂最长；由图知OA比OB长，所以OA作动力臂最长，最省力，过A点垂直于OA向上作垂线段，就得到动力F，OA即为其力臂L，如下图所示
10．（2023·广东肇庆·统考一模）用如图所示装置来提升重物，杠杆ABO可绕O点转动，请在图中画出重物所受重力的示意图和杠杆所受拉力F的力臂l。
【答案】
【详解】重力的方向是竖直向下的，过重物的重心画一条竖直向下的带箭头的有向线段，用G表示，即为其所受重力的示意图；绳子对杠杆的拉力作用在B点，拉力的方向斜向右上方，过支点O作这条拉力作用线的垂线段，即为拉力F的力臂L。如图
11．（2023·广东揭阳·统考一模）按要求作图（请保留作图痕迹）：图中①是自行车的手闸，其中ABO部分可视为杠杆，其简化示意图如图②所示，O为支点，F2为阻力。在图②中画出：阻力F2的力臂l2以及作用在A点的最小动力F1。
【答案】
【详解】过O点作阻力F2的垂线，即为阻力F2对支点O的力臂l2；
根据杠杆平衡的条件
在杠杆中的阻力、阻力臂一定的情况下，要使所用的动力最小，必须使动力臂最长，阻力的方向已标出，所以动力的方向应该向下，连接支点O与A点，过A点作OA的垂线就得到在A点施加的最小动力F1，如下图所示
12．（2023·广东珠海·统考二模）如图所示是一台金属切割机，工人用该机切割A点下方的钢管时，用力压B点，机器OAB部分可绕O点转动。请在图中画出作用在B点的最小动力及阻力的力臂。
【答案】
【详解】依题意O点为支点，从O点作F2作用线的垂线，支点到垂足的距离为阻力臂L2；由杠杆平衡条件，在阻力、阻力臂一定时，动力臂越长，越省力，若动力作用在B点，以OB为动力臂是最长的力臂，此时力最小，则连接OB为最长力臂，再过B点作OB的垂线，即动力F1的作用线，以O为支点，F1与F2作用效果相反，F2使杠杆逆时针转动，则F1使杠杆顺时针转动，F1的方向向下，如图所示：
13．（2023·广东东莞·统考二模）动滑轮实质是杠杆，请在图中标出支点并作出动力臂；
【答案】
【详解】动滑轮最右侧为支点O，支点到动力作用线的距离是动力臂l1，如图
14．（2023·广东汕头·广东省汕头市聿怀初级中学校考三模）图甲是小明用力F将倒在路边的垃圾桶扶起来的示意图，图乙是其简化图，此过程垃圾桶看作是一个以A点为支点的杠杆。请在图乙画出垃圾桶所受到的重力G（O点为重心）和力F的力臂l。
【答案】
【详解】从重心位置作竖直向下的重力，反向延长力F的作用线，从支点作力F的作用线的垂线，用大括号括起来，即为力臂l，如图所示：
15．（2023·广东河源·统考二模）如图甲所示泡茶壶，壶盖可看做一个杠杆，请在图乙上画出开启壶盖时，B点的阻力F2和作用在A点最小的动力F1。
【答案】
【详解】由图甲可知，开启壶盖时，可以看作是一个杠杆，支点为O点，阻力F2作用在B点，方向竖直向下，阻力和阻力臂不变时，由杠杆的平衡条件可知，要使动力最小，则对应的动力臂应最大，由图中可知，动力臂最大为OA，故过A点作线段OA的垂线，即为最小动力F1的方向，因阻力F2方向竖直向下，则动力F1的方向应垂直于OA向下，杠杆才能保持平衡，如图所示：
四、实验题
16．（2023·广东佛山·统考三模）在“探究杠杆平衡条件的实验”中：
（1）如图甲所示，实验前，杠杆左端下沉，则应将左端的平衡螺母向 调节（选填“左”或“右”），直到杠杆在水平位置平衡，目的是 ；
（2）如图乙所示，杠杆上的刻度均匀，在A点挂4个钩码，要使杠杆在水平位置平衡，应在B点挂 个相同的钩码：当杠杆平衡后，将A、B两点下方所挂的钩码同时朝远离支点方向移动一小格，则杠杆 （选“顺时针”或“逆时针”）转动；
（3）如图丙所示，若不在B点挂钩码，改用弹簧测力计在B点向下拉杠杆，使杠杆仍在水平位置，当测力计从a位置转到b位置时，其示数大小将 ；（选填“不变”“变大”或“变小”）
（4）保持A点钩码数量和力臂不变，杠杆在水平位置平衡时，测出多组动力臂L1和动力F1的数据，绘制了L1−F1的关系图象，如图丁所示．请根据图象推算，当L1为0.6m时，F1为 N。
【答案】 右 便于测量力臂，同时消除杠杆自重对杠杆平衡的影响 6 顺时针 变大 0.5
【详解】（1）[1][2]调节杠杆在水平位置平衡，杠杆右端偏高，应将左端的平衡螺母应向上翘的右端移动，使杠杆在水平位置平衡，力臂在杠杆上，便于测量力臂，同时消除杠杆自重对杠杆平衡的影响。
（2）[3][4]设杠杆每个格的长度为L，每个钩码的重力为G，根据杠杆的平衡条件，可得，解得：，则需挂6个钩码；若A、B两点的钩码同时向远离支点的方向移动一个格，则左侧，右侧，因为杠杆不能平衡，杠杆右端下沉，则杠杆顺时针转动。
（3）[5]保持B点不变，测力计从a位置转动b位置时，此时F的力臂变小，阻力、阻力臂不变，根据杠杆的平衡条件，动力变大。
（4）[6]由于此题中的阻力和阻力臂不变，利用图象中任意一组数据都能得出
故若当L1为0.6m时
17．（2023·广东深圳·坪山中学校考三模）科学兴趣小组的同学进行了一次课后实验，将轻质杠杆的中点支在支架上，调节平衡螺母，使其在水平位置平衡，然后两侧分别挂钩码和一块匀质条形磁体，每个钩码重1N，平衡时如图甲所示。
（1）设左侧钩码对杠杆的拉力为阻力，右侧磁体对杠杆的拉力为动力，则此杠杆为 （选填“省力”、“费力”或“等臂”）杠杆，条形磁体质量为 kg；（g取10N/kg）
（2）将钩码和条形磁体同时外移一格（如图乙所示），将连接好的电磁铁放在条形磁体下方，闭合开关并调节滑动变阻器的滑片位置，为了使杠杆再次平衡，则电路A端应与电源的 极相连；
（3）如图丙所示，用弹簧测力计竖直向上拉杠杆，示数为2N，现要把重为1N的钩码挂在杠杆的某一位置，使杠杆水平平衡，请画出钩码对杠杆施加拉力的力的示意图 。
【答案】 费力 0.3 负 见解答图
【详解】（1）[1]设左侧钩码对杠杆的拉力为阻力，右侧磁体对杠杆的拉力为动力，杠杆每一格的长度为L，由甲图可知，此时动力臂小于阻力臂，是费力杠杆。
[2]由杠杆平衡条件可知
解得，条形磁体质量为
（2）[3]乙图中，由杠杆平衡条件可知
因为阻力×阻力臂＜动力×动力臂，为了使杠杆再次平衡，电磁铁应对条形磁体产生向上的磁力作用，根据同名磁极相互排斥，电磁铁的上端应为S极，根据安培定则可知，电磁铁的电流方向应是上出下进，则电路A端应与电源的负极相连。
（3）[4]图丙中，用弹簧测力计竖直向上拉杠杆，示数为2N，把重为1N的钩码挂在杠杆的某一位置，使杠杆水平平衡，由杠杆平衡条件可知
解得：n＝4，如图所示：
18．（2023·广东惠州·统考一模）如图，小明利用身边的物品来探究杠杆的平衡条件，他所选择的器材有：铅笔、橡皮若干（每块橡皮质量为10g）、细线、刻度尺等。
（1）他将细线大致系在铅笔的中部位置，铅笔静止后如图甲所示，若想调节铅笔水平平衡，她应将细线向 （选填“左”或“右”）移动．实验前调节铅笔水平平衡可以消除铅笔重力对实验的影响，在实验测量时保持铅笔水平平衡还有一个好处是： ；
（2）调节杠杆水平平衡后，他用细线绑定数量不等的橡皮挂在杠杆支点两侧，如图乙所示，做了几次实验后将数据记录在下表，则表中漏填的数据为 N，同桌的小亮按现有方案得出如下结论：“动力×支点到动力作用点的距离=阻力×支点到阻力作用点的距离”，这个结论与杠杆平衡条件 （选填“相符”或“不相符”），为了进一步完善实验，得出普遍规律，接下来的做法应该是 （填序号）。
A．改变力的大小 B．改变力的方向 C．改变力的作用点
（3）若在实验过程中，铅笔水平平衡后（如图乙），小明不小心将前端细长的铅笔芯弄断了（如图丙），她立刻将铅笔稳住，并将铅笔芯放到右端细线处固定（如图丁），则松手后铅笔 。
A．左端下沉 B．右端下沉 C．仍然水平平衡
【答案】 右 便于测量力臂 0.2 不相符 B A
【详解】（1）[1]此时，铅笔右端下沉，说明右端铅笔重力与其力臂的乘积大于左边铅笔重力与其力臂的乘积，要使铅笔在水平位置平衡，要将细线向右移，减小右边的力臂且减小右边的重力，增加左边的力臂且增加左边的重力，使左右两边重力与其力臂的乘积相等，使铅笔在水平位置平衡。
[2]当铅笔在水平位置平衡时，因为通过拴橡皮的方法对杠杆的作用力的方向是竖直向下的，此时力臂与铅笔重合在一起，便于测量力臂。
（2）[3]根据此次实验数据与杠杆平衡条件可以计算出漏填的数据为：0.2N。
[4]杠杆的平衡平衡条件是：动力×动力臂=阻力×动力臂，所以二者是不相符的。
[5]之所以通过实验得出这个结论是因为：力臂和杠杆重合在一起，力臂与力的作用点到支点的距离相等了。可以使力臂杠杆分离，使力臂与力的作用点到支点的距离不相等，再进行实验探究。通过改变力的方向可以使力臂与杠杆不再重合。故A、C不符合题意，B符合题意。
故选B。
（3）[6]所那一段铅笔芯放在细线处，与原来未断时相比，减小了这段铅笔芯对杠杆的作用力的力臂，使其对杠杆的影响减小了，所以右端上升，左端下沉。
19．（2023·广东阳江·统考二模）在生活和生产中，简单机械有着十分重要的作用。
（1）为了探究“杠杆的平衡条件”，小明用图甲的装置进行实验。实验前，杠杆左端下沉，应将右端的平衡螺母向 调节（选填“左”或“右”），使杠杆在水平位置平衡，目的是便于测量 ；
（2）小明用图乙的实验装置探究滑轮组机械效率。实验中用同滑轮组提升钩码，记录数据如表；
①由图乙可知，第2次实验中弹簧测力计示数为 N；
②第3次实验中滑轮组的机械效率为 %（结果保留一位小数）；
③分析实验数据可得：同一滑轮组，提升的物体越重，滑轮组的机械效率越 ，若提升同一物体时，滑轮组的机械效率与物体提升高度 （选填“有关”或“无关”）；
（3）小明用图丙的实验装置探究斜面的机械效率，发现同一斜面的机械效率与斜面的倾斜程度和摩擦有关，与物重无关。某次实验测得物重、斜面长、高，若机械效率，则物体在斜面上受到的摩擦力为 N。
【答案】 右 力臂 2.0/2 71.4 高 无关 0.2
【详解】（1）[1] [2]如图甲所示，杠杆左端下沉，说明杠杆重心偏左，要使杠杆在水平平衡，应将右端的平衡螺母向右调节；使杠杆在水平位置平衡，目的是便于测量力臂的大小。
（2）①[3]如图乙所示，弹簧测力计的分度值为0.2N，测力计的示数为2N。
②[4]如表所示，第3次实验中滑轮组做的有用功为
第3次实验中滑轮组做的总功为
滑轮组的机械效率为
③[5]如表所示，第2次实验中滑轮组的机械效率为
对比第2、3这两次测得的机械效率可知，同一滑轮组，提升的物体越重，滑轮组的机械效率越高。
[6]如表所示，第1次实验中滑轮组的机械效率为
对比第1、2这两次测得的机械效率可知，提升同一物体时，滑轮组的机械效率与物体提升高度无关。
（3）[7]如图丙所示，拉力做的有用功为
若机械效率，则拉力对物体做的总功为
则拉力做的额外功为
则物体在斜面上受到的摩擦力为
五、综合题
20．（2023·广东广州·统考一模）如图所示，在以O为支点，质量忽略不计的杠杆上挂12N重物A，同时杠杆还受另一个竖直向上、大小为10N的力FB作用，处于水平平衡。
（1）画出力FA的力臂lA；
（2）力FB的力臂为lB，则lA lB（选填“大于”、“小于”或“等于”）；
（3）画出力FB的示意图。
【答案】 见下图 小于
【详解】（1）[1]连接支点O和与的作用点，即为的力臂；如下图所示：
（2）[2]因为的方向是竖直向下，力的方向竖直向上，则力与在支点的同侧，已知：，，格，根据可得
格
所以，。
（3）[3]可在支点右侧第6格处画竖直向上的力，由于
过作用点沿竖直向上的方向画一条带箭头的线段，并标出力的大小；如下图所示：
21．（2023·广东中山·校联考三模）如图1所示，某打捞船打捞水中重物，A是重为600N的动滑轮，B是定滑轮，C是卷扬机，卷杨机拉动钢丝绳通过滑轮组AB竖直提升水中的重物，如图2所示，体积为0.3m3的重物浸没在水中，此时钢丝绳的拉力F的大小为1.0×103 N，摩擦、钢丝绳重、重物表面沾水的质量及水对重物的阻力均忽略不计，ρ水=1.0×103 kg/m3，g=10N/kg。问：
（1）重物浸没在水中时受到3个力，其中浮力大小为 N，重力大小为 N；
（2）当重物逐渐露出水面的过程中，重物浸入水中的体积不断减小，打捞船浸入水中的体积不断变 ；重物全部露出水面和浸没时相比，打捞船浸入水中的体积变化了 m3；
（3）重物全部露出水面后匀速上升了1m，钢丝绳末端移动了 m。此过程中滑轮组的机械效率是 。
【答案】 3×103 5.4×103 大 0.3 3 90%
【详解】（1）[1]图2中重物浸没在水中时受到重力、浮力和拉力的作用，则排开液体的体积
受到的浮力
[2]由于绳子的股数，摩擦、钢丝绳重、重物表面沾水的质量及水对重物的阻力均忽略不计，根据可得，动滑轮对重物的拉力
由于重物受力平衡，所以，重物的重力
（2）[3][4]打捞船和重物为一个整体，由于打捞船和重物一直处于漂浮状态，根据漂浮条件可知：打捞船和重物受到的浮力与打捞船和重物的总重力相等，由于打捞船和重物的总重力不变，所以，打捞船和重物受到的浮力不变；根据可知排开水的总体积不变，所以，当重物逐渐露出水面的过程中，重物浸入水中的体积不断减小，打捞船浸入水中的体积不断变大；由于排开水的总体积不变，所以重物全部露出水面和浸没时相比，打捞船浸入水中的体积变化量
（3）[5]重物全部露出水面后，钢丝绳末端移动的距离
[6]由于摩擦、钢丝绳重、重物表面沾水的质量及水对重物的阻力均忽略不计，则根据
可得，滑轮组的机械效率
F甲
F乙
F丙
F丁
FM
FN
5.5N
12N
5.5N
8N
5N
10N
次数
动力F1/N
动力臂L1/m
阻力F2/N
阻力臂L2/m
1
0.1
0.02
0.2
0.01
2
0.1
0.04
0.02
3
0.2
0.04
0.1
0.08
实验次数
物重G/N
物体上升高度h/cm
测力计的示数F/N
测力计移动的距离s/cm
1
4
3
2.0
9
2
4
6
18
3
6
6
2.8
18
1．（2023·广东·统考中考真题）杠杆在如题图所示位置静止，此时杠杆 （选填“是”或“不是”）处于平衡状态，调节杠杆两端的螺母使杠杆保持水平并静止，此操作可方便测量力臂，原因是此时 。
【答案】 是 杠杆的重心通过支点，消除了杠杆自重对杠杆平衡的影响，且此时支点到力的作用线的距离等于力臂长度
【详解】[1]杠杆在如图所示位置静止，此时杠杆处于静止状态，达到平衡。
[2]调节杠杆两端的螺母使杠杆保持水平并静止时，杠杆的重心通过支点，消除了杠杆自重对杠杆平衡的影响，且此时支点到力的作用线的距离等于力臂长度。
2．（2023·广东·统考中考真题）明代宋应星在《天工开物》中记载的农业生产汲水装置——辘轳，沿用至今。题图甲是一种辘轳，由具有共同转动轴的大轮和小轮组成。提水时，用力使大轮转动，小轮随之转动并缠绕井绳，提起水桶。
（1）图甲所示，辘轳可视为不等臂杠杆，为方便提水，它是按照 （选填“省力”或“费力”）杠杆来设计的。用辘轳提水的某时刻示意图如图乙所示，它的支点是“A”“B”或“C”中的 点。
（2）设大轮与小轮的半径比为3:1，水桶受到的总重力为90N。使周长为3m的大轮转动一圈，水桶匀速上升，井绳对水桶做功 J；若要使辘轳静止在图乙所示位置，作用在C点最小的力应为 N。（不计井绳的粗细和自重）
（3）图丙所示水龙头开关的设计也应用了同样的原理，为了更省力，开关应选用 （选填“①”或“②”）。
【答案】 省力 B 90 30 ①
【详解】（1）[1][2]为方便提水，根据题图可知，它是按照省力杠杆来设计的；由于辅围绕B点进行旋转，可知B点为其支点。
（2）[3][4]由于大轮与小轮的半径比为3∶1，当周长为3m的大轮转动一圈，则小轮也转动一圈，且小轮转动的距离为1m，由于木桶匀速上升，则井绳对水桶做功
根据图乙所示，大轮与小轮的半径比为3∶1，当动力臂为BC时，作用在C点的力最小，根据杠杆平衡条件可知，最小的力为
因为，可得
（3）[5]为了更省力，开关应选用动力臂较大的，故开关应选用①。
3．（2022·广东·统考中考真题）分别使用图中四种装置匀速提升同一重物，不计滑轮重、绳重和摩擦，最省力的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】A
【详解】A．不计滑轮重、绳重和摩擦，承重绳子的段数n=3，则拉力
B．不计滑轮重、绳重和摩擦，承重绳子的段数n=2，则拉力
C．定滑轮相当于等臂杠杆，不计滑轮重、绳重和摩擦，则拉力
D．动滑轮相当于省力杠杆，不计滑轮重、绳重和摩擦，则拉力
综上，四种装置匀速提升同一重物，则最省力的是A中的装置。
故选A。
4．（2022·广东·统考中考真题）在“探究杠杆的平衡条件”实验中：
（1）小明安装好杠杆后，发现其左端下沉，如图甲所示。为使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向 调节；
（2）如图乙所示，杠杆调节平衡后，在A处悬挂3个钩码，每个钩码重0.5N。如果在B处施加一个拉力使杠杆在水平位置再次平衡，当方向为 时，拉力最小，大小为 N；
（3）课后，小明制作了一个简易杠杆，调节杠杆在水平位置平衡，然后在它两边恰当位置分别放上不同数量的同种硬币，使其在水平位置再次平衡，如图丙所示，则力臂 。若两边同时各取走一枚硬币，则杠杆的 端将下沉。
【答案】 右 竖直向下 2 2：1 右
【详解】（1）[1]由图甲知，杠杆的左端下沉，应向右调节平衡螺母才能让杠杆在水平位置平衡。
（2）[2][3]在B处施加的动力方向竖直向下时，对应的动力臂最大。据杠杆的平衡条件，阻力和阻力臂不变时，动力臂最大，对应的动力最小。杠杆在水平位置平衡时，有
3×0.5N×4l=F1×3l
解得最小拉力
F1=2N
（3）[4]由图示知，左边对杠杆的作用力为2个硬币的重力，右边对杠杆的作用力为4个硬币的重力，设每个硬币的重力为G，则有
G1：G2=2G：4G=1：2
据杠杆的平衡条件有
l1：l2=G2：G1=2：1
[5]在两边同时取走一枚硬币，则左边和右边分别是
(2G-G)×l1=G×l1=2Gl2
(4G-G)×l2=3Gl2
所以杠杆的右端下沉。
5．（2021·广东·统考中考真题）用图甲的滑轮组提升重200N的物体，已知拉力F为80N，不计绳重和摩擦，物体和绳子自由端的运动情况如图乙所示，反映绳子自由端运动的图线是 （选填“A”或“B”），动滑轮重为 N，3s内对物体做的有用功为 J。
【答案】 A 40 300
【详解】[1]由甲图可知，动滑轮被3段绳子拉着，绳子移动的距离为物体移动距离的三倍，故反映绳子自由端运动的图线是A。
[2]动滑轮的重力为
[3]由图可知，3s内物体移动的距离为1.5m，则有用功为
6．（2020·广东·统考中考真题）如图所示，用一根硬棒通过支点O撬起石头，画出石头所受重力G的示意图，以及力F的力臂l。
【答案】
【详解】过石头的重心沿竖直向下的方向画一条带箭头的线段，并标出符号G；过支点作垂直于力F作用线的垂线段，即为力臂l，如图所示：
7．（2020·广东·统考中考真题）如图所示，人向下拉绳提升重物，已知物体重400N，动滑轮重60N，不计绳重及摩擦，将重物匀速提升0.5m， 人需用的拉力为 N，绳子自由端移动的距离为 m，人所做的有用功为 J。
【答案】 230 1 200
【详解】[1]由图知，n=2，不计绳重及摩擦，人需用的拉力
F===230N
人需用的拉力为230N。
[2]绳子自由端移动的距离
s=2h=20.5m=1m
绳子自由端移动的距离为1m。
[3]人所做的有用功为
W有=Gh=400N0.5m=200J
人所做的有用功为200J。
8．（2019·广东·中考真题）如图所示，拉杆式行李箱在拉力F的作用下静止在斜坡上，请画出行李箱受到的重力G的示意图，以及拉力F对O点的力臂L．
( )
【答案】
【详解】由于重力的方向始终为竖直向下，重力的作用点在物体的重心位置，所以由重心画出一条竖直向下的线段，并标上箭头即可完成重力的示意图；力臂是指支点到力的作用线的距离，所以由支点O开始作出一条垂直力F的作用线（由于力F的作用线不够长，得先用虚线反向延长）线段，并标出力臂符号L即可．
1．（2023·广东广州·统考中考真题）用滑轮组进行“一瓶水提升一个人”活动，如图，水瓶匀速直线下降10m，使人匀速升高0.5m，水瓶对绳a的拉力为，绳b对人的拉力为。此过程（ ）
A．有用功为300J
B．做的功等于做的功
C．做的功小于做的功
D．滑轮组的机械效率为80%
【答案】D
【详解】A．做的功为有用功，大小为
故A错误，不符合题意；
BC．做的功为总功，大小为
故BC错误，不符合题意；
D．滑轮组的机械效率为
故D正确，符合题意。
故选D。
2．（2023·广东广州·统考中考真题）图1中工人用工具搬运石头，该工具可简化成图2中杠杆AB，移动支架，可使支点O在AB间移动。杆水平静止，忽略杆重；
（1）人对杆的压力为F1，绳对杆的拉力为F2，F1、F2竖直向下；①在图2中画出F1的力臂l1；②F2的力臂l2 （用F1、F2、l1表示）；
（2）同一石头仍悬挂在杆B端，人对杆A端的压力方向不变，只通过移动支点O使该压力变小，杆仍保持水平静止，支点O应向 （选填“A”“B”）端移动。
【答案】 B
【详解】（1）[1]从支点分别作F1、F2的垂线，用大括号分别扩出l1、l2即为动力臂和阻力臂，如下图
（2）[2]通过移动支点O使该压力变小，因为物体的重力不变，根据
可知只要减小l2，增大l1即可，故O点应该向B端移动。
3．（2022·广东广州·统考中考真题）如图1，工人将重500N的货物推入静止的货柜中（忽略空气阻力，g取10Nkg）。
（1）在斜面上货物受到沿斜面向上250N的推力F。从P点匀速运动到Q点用时4s。求此过程
①F的功率；( )
②斜面的机械效率。( )
（3）图3中的尾板等效成图4中以O为支点的杠杆，处于水平静止，尾板自重为G、受到绳的拉力为F（忽略绳重）：
①在图4中画出F的力臂l；( )
②绳长一定，绳按图5方式悬挂，尾板仍处于水平静止，则此时尾板受到绳的拉力F4 F3（选填“>”、“=”、“＜”）。
【答案】 125W 50% =
【详解】（1）[1]货物沿斜面运动的速度
则F的功率
P1=F1v1=250N×0.5m/s=125W
[2]克服重物的重力做的有用功
W有=Gh=500N×0.5m=250J
推力做的总功
W总=F1s1=250N×2m=500J
斜面的机械效率
（3）[5]过支点O作力F3的垂线段即为绳子的拉力F的力臂l，如图所示：
[6]图4和图5中，尾板都处于水平静止，动力臂为两次三角形斜边上的高线，由于绳长一定，图4和图5中两个三角形是全等三角形，由数学知识可知，两次的动力臂是相等的，由于阻力和阻力臂的大小不变，根据杠杆平衡条件可知，F4等于F3。
4．（2021·广东广州·统考中考真题）如图，O为跷跷板的支点，小朋友对跷跷板的作用力F=120N，大人对跷跷板的作用力F′=100N（图中未画出），跷跷板水平静止。
（1）在图中画出F的力臂l ；
（2）F′的作用点可能在 （选填“A”“B”或“C”），方向竖直 （选填“向上”或“向下”）。
【答案】 C 向上
【详解】（1）[1]过支点O作F作用线的垂线段，即力臂L
（2）[2][3]根据题意知道，
F=120N>F′=100N
由杠杆的平衡条件知道，大人与小朋友的作用点应在支点的两侧，且大人对跷跷板的作用力的力臂一定大于于小朋友对跷跷板的作用力的力臂，由图知道，F′的作用点可能在C点，且方向竖直向上。
5．（2020·广东广州·统考中考真题）如图所示，小明分别使用甲、乙、丙、丁四种机械匀速提升物体（绳长不变），测得拉力和物体M、N所受的重力如表所示，则（ ）
A．甲的机械效率比丙的大
B．乙、丁的机械效率相同
C．使用丙提升物体M时省力
D．实验测得的数据无法算出机械效率
【答案】A
【详解】A．设物体上升的距离为h，甲机械绳子自由端移动距离和物体上升的距离相等，所以甲机械的机械效率为
丙机械中绳子的有效段数n=2，所以丙机械的机械效率为
所以甲的机械效率比丙的大，故A符合题意；
B．设物体上升的距离为h，乙机械绳子自由端移动距离和物体上升的距离相等，所以乙机械的机械效率为
丁机械中绳子的有效段数n=2，所以丁机械的机械效率为
所以乙、丁的机械效率不相同，故B不符合题意；
C．由图可知， ，所以使用丙提升物体M时不省力，故C不符合题意；
D．实验测得的数据可以算出机械效率，故D不符合题意。
故选A。
6．（2020·广东广州·统考中考真题）如图所示，以硬尺上某位置为支点O，在尺上挂一重3N的物体M，尺在竖直向上的拉力F作用下保持水平静止，尺的质量不计。
(1)O在 dm刻度线处；
(2)画出F的力臂 。
【答案】 1
【详解】(1)[1]由题图可知，要使尺保持水平静止，则支点O可能在力F的左侧，或物体M的右侧；当支点O在力F的左侧时，设支点距离力F的位置为L，由杠杆的平衡条件可得
带入数据，解得
即O在1dm刻度线处。
当支点O在物体M的右侧时，设支点距离力物体M的位置为，由杠杆的平衡条件可得
带入数据，解得
不符合题意，舍去。
(2)[2]由于O在1dm刻度线处，所以F的力臂如图所示：
7．（2019·广东广州·中考真题）如图所示，把重为G的物体甲从A点竖直向上匀速拉至B点，过程绳的拉力对甲做的功为WAB；用平行于斜面的拉力把重也为G的物体乙沿面从C点匀速拉至B等高的D点，在此过程中的拉力对乙做的功为WCD，斜面的机械效率为
A．B．C．D．
【答案】A
【详解】根据机械效率的计算公式，得用斜面拉物体乙时所做的有用功为W有用=GH，由题意知，，故得W有用=WAB；用斜面拉物体乙时所做的总功为W总=WCD，故得斜面的机械效率为，故A正确．
8．（2019·广东广州·中考真题）如图所示，A点为硬棒的重心，O为支点，硬棒水平静止，弹簧测力计的示数为 N.硬棒所受的重力为 N.能否用左图中的弹簧测力计按右图所示的方法测量同一硬棒所受的重力? ,依据是 .
【答案】 2.4 7.2 不能 原因是弹簧测力计的最大测量值只有5N，而硬棒的重力为7.2N，超出弹簧测力计的量程
【详解】由左图知，弹簧测力计的分度值为0.2N，指针刚好指在2N~3N之间的第2条刻度线处，所以读数为2.4N；设弹簧测力计对硬棒的拉力为F，硬棒所受的重力为G，两个力的力臂分别为L1和L2，由杠杆的平衡条件得GL2=FL1，即G×0.2m=2.4N×0.6m，解得G=7.2N；用左图中的弹簧测力计不能测量出硬棒所受的重力，原因是弹簧测力计的最大测量值只有5N，而硬棒的重力为7.2N，超出弹簧测力计的量程．
1．（2023·广东深圳·统考中考真题）下列属于费力杠杆的是（ ）
A． 汽车方向盘
B． 门把手
C． 小白同学家的水龙头
D． 雨刮器
【答案】D
【详解】ABC．汽车方向盘、门把手、水龙头属于轮轴，是轮转动带动轴转动，动力臂大于阻力臂，相当于省力杠杆，故ABC不符合题意；
D．雨刮器属于轮轴，是轴转动带轮转动，故阻力臂大于动力臂，相当于费力杠杆，故D符合题意。
故选D。
2．（2023·广东深圳·统考中考真题）如图甲，A、B是两个完全相同的物体，琴琴同学分别将A、B两物体拉到斜面顶端，对物体做功情况如图乙所示，请问对物体A做的有用功是 J，对物体B做的额外功是 J。
【答案】 2 0.5
【详解】[1]由图乙可知，对物体A做的总功为3J，额外功为1J，故对物体A做的有用功
W有=WA总-WA额=3J-1J=2J
[2] A、B是两个完全相同的物体，都拉到斜面顶端，故对物体B做的有用功和对物体A做的有用功相同；由图乙可知，对物体B做的总功为2.5J，故对物体B做的额外功
WB额=WB总-W有=2.5J-2J=0.5J
3．（2021·广东深圳·统考中考真题）下列杠杆中属于费力杠杆的是（ ）
A．撬石头B．船桨
C．小推车D．修树剪刀
【答案】B
【详解】A．从图中可以看到，撬石头时，支点是木棒与中间石头的接触点，左边石头对木棒的压力是阻力，右边的人对木棒的压力是动力，很明显看到动力臂大于阻力臂，则它属于省力杠杆，故A不符合题意；
B．从图中可以看到，船桨划船时，支点是船桨与船的接触点，人划船时出的力是动力，水对船桨的推力是阻力，人手对船桨的作用点距离支点较近，水对船桨的作用点距离支点较远，动力臂小于阻力臂，则它属于费力杠杆，故B符合题意；
C．从图中可以看到，工人使用小推车工作时，支点是小推车的下面车轮中间点，人手往上抬的力是动力，小推车自身的重力是阻力，人手对小推车的作用点距离支点较远，小推车自身的重力作用点距离支点较近，动力臂大于阻力臂，则它属于省力杠杆，故C不符合题意；
D．从图中可以看到，修树剪刀使用时，剪刀中间点作为支点，人手出的力是动力，剪刀受到树木的力是阻力，人手对剪刀的作用点距离支点较远，树木对剪刀的作用点距离支点较近，动力臂大于阻力臂，则它属于省力杠杆，故D不符合题意。
故选B。
4．（2021·广东深圳·统考中考真题）如图，两个滑轮组，提升一个重为17N的物体A（每个滑轮重相同），使物体A在2s内拉升了20cm，拉力如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．甲中，绳端移动的距离为60cmB．乙中，拉力的功率为1.7W
C．甲中，动滑轮由两根绳子吊着D．乙中，动滑轮的重力为2N
【答案】A
【详解】AC．从甲图可以看到，在动滑轮与定滑轮的中间画一条虚线，虚线往下，有三条绳子吊着动滑轮，即甲中，动滑轮由三根绳子吊着，故C错误；再由题意可知，物体A在2s内拉升了20cm，三条绳子吊着动滑轮，则甲图中的绳端移动的距离是物体A上升的高度三倍，即
甲中，绳端移动的距离为60cm，故A正确；
B．从乙图可以看到，绳端的拉力是9N，两条绳子托着动滑轮，则乙图中的绳端移动的距离是物体A上升的高度两倍，即
相同的时间2s，那么乙图中绳端移动的速度
根据可知，乙中拉力的功率
乙中拉力的功率是1.8W；故B错误；
D．从乙图可以看到，绳端的拉力是9N，两条绳子托着动滑轮，设动滑轮的重力，物体A的重力是17N，则
代入数据可得
解得
乙中，动滑轮的重力为1N；故D错误。
故选A。
5．（2020·广东深圳·统考中考真题）如图所示，湖面上有一艘小船，站在岸上的人通过滑轮用100N的力拉绳子的自由端，在10s内小船向岸边匀速移动了5m，船在水平方向受到的阻力为160N。下列说法正确的是（ ）
A．人对船做的有用功为500JB．人做的总功为800J
C．人做的有用功的功率为50WD．滑轮的机械效率为80%
【答案】D
【详解】A．人对船做的有用功
W有＝F阻s船＝160N×5m＝800J
故A错误；
B．由图知该滑轮为动滑轮，则n＝2，绳子自由端移动距离
s绳＝2s船＝2×5m＝10m
人做的总功
W总＝Fs绳＝100N×10m＝1000J
故B错误；
C．人做的有用功的功率
P有==80W
故C错误；
D．滑轮的机械效率
η=＝80%
故D正确。
故选D。
6．（2019·广东深圳·中考真题）如图所示，在C点用力把桌腿A抬离地面时，桌腿B始终没有移动，请在C点画出最小作用力的示意图．
( )
【答案】
【详解】用力把桌腿A抬离地面时整个桌子绕B点旋转，即B为杠杆的支点，直接连接BC即为最长的动力臂，根据力与力臂垂直，结合实际情况即可做出最小力F．
一、单选题
1．（2023·广东肇庆·统考二模）如图所示，以下器具在使用时属于省力杠杆的是（ ）
A．筷子B．食品夹
C．钢丝钳D．镊子
【答案】C
【详解】A．筷子在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故A不符合题意；
B．食品夹在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故B不符合题意；
C．钳子在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故C符合题意；
D．镊子在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故D不符合题意。
故选C。
2．（2023·广东佛山·统考三模）如图所示，用下列简单机械，使重力为G的物体都处于静止状态，其中用力最大的是（均不计摩擦）（ ）
A．B．
C． D．
【答案】B
【详解】不计摩擦，各选项中拉力的大小分别为：
A．由于杠杆平衡，动力臂大于阻力臂，所以F1
C．使用定滑轮不省力，所以F3=G；
D．使用动滑轮可以省一半力，所以；
由以上分析可知，B选项中用力最大，故B符合题意，ACD不符合题意。
故选B。
二、填空题
3．（2023·广东河源·统考二模）如图所示，把重为600N的物体匀速沿斜面向上推动，在3s的时间内物体沿斜面移动的距离为3m，上升的高度为0.9m，沿斜面向上的推力F为300N，推力做功的功率为 。斜面的机械效率是 ，物体受到的摩擦力是 。
【答案】 300W 60% 120N
【详解】[1]推力所做的总功为
则推力做功的功率为
[2]推力所做的有用功为
斜面的机械效率为
[3]克服物体受到的摩擦力所做的额外功为
故物体受到的摩擦力为
4．（2023·广东佛山·统考三模）质量为70kg的小明使用如图中的滑轮组提升重物，当物重为400N，小明的拉力为300N，物体在10s内被提升了10m，忽略绳重和摩擦，则小明做的有用功为 J，其效率为 （保留一位小数）；若用该滑轮组提升500N的重物，则其效率 （选填“变大”“变小”或“不变”）。
【答案】 4000 66.7% 变大
【详解】[1]拉力做的有用功
W有=Gh=400N×10m=4000J
[2]由图可知，动滑轮上的绳子段数n=2，滑轮组的机械效率
[3]提升更重的物体，由W有=Gh可知，有用功W有增大，额外功W额外几乎不变，由
可知，有用功W有增大，额外功W额外几乎不变时，机械效率变大。
5．（2023·广东肇庆·统考一模）如图所示，用4N的拉力将重为30N的物体匀速向左动0.2m，此时滑轮组的机械效率为75%，此过程中绳子自由端移动的距离为 m，物体与地面的摩擦力为 N；加速拉动物体，物体所受的摩擦力 （选填“变大”“变小”或“不变”）。
【答案】 0.6m 9N 不变
【详解】[1]如图，有三股绳拉着动滑轮，所以此过程中绳子自由端移动的距离
[2] 此过程中拉力做的功
此过程中的有用功
物体与地面的摩擦力
[3]滑动摩擦力的大小与物体对接触面的压力、接触面的粗糙程度有关，加速拉动物体，两个因素都不发生变化，所以物体所受的摩擦力不变。
6．（2023·广东汕头·广东省汕头市聿怀初级中学校考三模）如图所示，重为500N的物体与水平地面间的摩擦力是150N，为使物体匀速移动，必须在绳端加以100N的水平拉力，若物体移动速度为0.2m/s，则1min内拉力通过的距离是 ，有用功是 J，则滑轮组的机械效率约为 。
【答案】 36m 1800 50%
【详解】[1]物体在水平地面上移动的距离为
s物=vt=0.2m/s×60s=12m
由图可知，动滑轮上有3段受力的绳子，则绳子自由端移动的距离为
s=ns物=3×12m=36m
[2]克服摩擦力所做的功为有用功，为
W有用=f s物=150N×12m=180J
[3]拉力F做的总功为
W总=Fs=100N×36m=3600J
滑轮组的机械效率为
7．（2023·广东阳江·统考二模）如图是小明在做俯卧撑，可将他看成是一个杠杆，A为重心，O为支点，支撑点B，手臂垂直于地面，则动力臂是 m；假设小明的体重为60kg，则小明受到的重力为 N，地面对他双手的支撑力是 N。（g＝10N/kg）
【答案】 1.5 600 360
【详解】[1][2][3]如图所示
O为支点，手臂B处施力为动力，动力臂是OB段的距离，重力是阻力，阻力臂是OD段的距离，
所以动力臂是
OB＝OD+DB＝0.9m+0.6m＝1.5m
人所受的重力为
G＝mg＝60kg×10N/kg＝600N
根据杠杆平衡条件得
F×OB＝G×OD
即
F×1.5m＝600N×0.9m
解得
F＝360N
三、作图题
8．（2023·广东阳江·统考二模）如图所示，正方体受到的重力为50N，请在图中画出F1的力臂L1和正方体所受重力的示意图。
【答案】
【详解】由图可知支点是O点，从O点向动力F1的作用线作垂线，支点到垂足的距离就是力臂L1。重力的方向总是竖直向下的，重心要画在物体上。如图所示：
9．（2023·广东中山·校联考三模）如图所示，画出使杠杆AOB在如图所示位置静止时所用最小力F及其力臂。
【答案】
【详解】根据杠杆平衡条件可知，在阻力与阻力臂的乘积一定的情况下，要最省力，即动力臂最长；由图知OA比OB长，所以OA作动力臂最长，最省力，过A点垂直于OA向上作垂线段，就得到动力F，OA即为其力臂L，如下图所示
10．（2023·广东肇庆·统考一模）用如图所示装置来提升重物，杠杆ABO可绕O点转动，请在图中画出重物所受重力的示意图和杠杆所受拉力F的力臂l。
【答案】
【详解】重力的方向是竖直向下的，过重物的重心画一条竖直向下的带箭头的有向线段，用G表示，即为其所受重力的示意图；绳子对杠杆的拉力作用在B点，拉力的方向斜向右上方，过支点O作这条拉力作用线的垂线段，即为拉力F的力臂L。如图
11．（2023·广东揭阳·统考一模）按要求作图（请保留作图痕迹）：图中①是自行车的手闸，其中ABO部分可视为杠杆，其简化示意图如图②所示，O为支点，F2为阻力。在图②中画出：阻力F2的力臂l2以及作用在A点的最小动力F1。
【答案】
【详解】过O点作阻力F2的垂线，即为阻力F2对支点O的力臂l2；
根据杠杆平衡的条件
在杠杆中的阻力、阻力臂一定的情况下，要使所用的动力最小，必须使动力臂最长，阻力的方向已标出，所以动力的方向应该向下，连接支点O与A点，过A点作OA的垂线就得到在A点施加的最小动力F1，如下图所示
12．（2023·广东珠海·统考二模）如图所示是一台金属切割机，工人用该机切割A点下方的钢管时，用力压B点，机器OAB部分可绕O点转动。请在图中画出作用在B点的最小动力及阻力的力臂。
【答案】
【详解】依题意O点为支点，从O点作F2作用线的垂线，支点到垂足的距离为阻力臂L2；由杠杆平衡条件，在阻力、阻力臂一定时，动力臂越长，越省力，若动力作用在B点，以OB为动力臂是最长的力臂，此时力最小，则连接OB为最长力臂，再过B点作OB的垂线，即动力F1的作用线，以O为支点，F1与F2作用效果相反，F2使杠杆逆时针转动，则F1使杠杆顺时针转动，F1的方向向下，如图所示：
13．（2023·广东东莞·统考二模）动滑轮实质是杠杆，请在图中标出支点并作出动力臂；
【答案】
【详解】动滑轮最右侧为支点O，支点到动力作用线的距离是动力臂l1，如图
14．（2023·广东汕头·广东省汕头市聿怀初级中学校考三模）图甲是小明用力F将倒在路边的垃圾桶扶起来的示意图，图乙是其简化图，此过程垃圾桶看作是一个以A点为支点的杠杆。请在图乙画出垃圾桶所受到的重力G（O点为重心）和力F的力臂l。
【答案】
【详解】从重心位置作竖直向下的重力，反向延长力F的作用线，从支点作力F的作用线的垂线，用大括号括起来，即为力臂l，如图所示：
15．（2023·广东河源·统考二模）如图甲所示泡茶壶，壶盖可看做一个杠杆，请在图乙上画出开启壶盖时，B点的阻力F2和作用在A点最小的动力F1。
【答案】
【详解】由图甲可知，开启壶盖时，可以看作是一个杠杆，支点为O点，阻力F2作用在B点，方向竖直向下，阻力和阻力臂不变时，由杠杆的平衡条件可知，要使动力最小，则对应的动力臂应最大，由图中可知，动力臂最大为OA，故过A点作线段OA的垂线，即为最小动力F1的方向，因阻力F2方向竖直向下，则动力F1的方向应垂直于OA向下，杠杆才能保持平衡，如图所示：
四、实验题
16．（2023·广东佛山·统考三模）在“探究杠杆平衡条件的实验”中：
（1）如图甲所示，实验前，杠杆左端下沉，则应将左端的平衡螺母向 调节（选填“左”或“右”），直到杠杆在水平位置平衡，目的是 ；
（2）如图乙所示，杠杆上的刻度均匀，在A点挂4个钩码，要使杠杆在水平位置平衡，应在B点挂 个相同的钩码：当杠杆平衡后，将A、B两点下方所挂的钩码同时朝远离支点方向移动一小格，则杠杆 （选“顺时针”或“逆时针”）转动；
（3）如图丙所示，若不在B点挂钩码，改用弹簧测力计在B点向下拉杠杆，使杠杆仍在水平位置，当测力计从a位置转到b位置时，其示数大小将 ；（选填“不变”“变大”或“变小”）
（4）保持A点钩码数量和力臂不变，杠杆在水平位置平衡时，测出多组动力臂L1和动力F1的数据，绘制了L1−F1的关系图象，如图丁所示．请根据图象推算，当L1为0.6m时，F1为 N。
【答案】 右 便于测量力臂，同时消除杠杆自重对杠杆平衡的影响 6 顺时针 变大 0.5
【详解】（1）[1][2]调节杠杆在水平位置平衡，杠杆右端偏高，应将左端的平衡螺母应向上翘的右端移动，使杠杆在水平位置平衡，力臂在杠杆上，便于测量力臂，同时消除杠杆自重对杠杆平衡的影响。
（2）[3][4]设杠杆每个格的长度为L，每个钩码的重力为G，根据杠杆的平衡条件，可得，解得：，则需挂6个钩码；若A、B两点的钩码同时向远离支点的方向移动一个格，则左侧，右侧，因为杠杆不能平衡，杠杆右端下沉，则杠杆顺时针转动。
（3）[5]保持B点不变，测力计从a位置转动b位置时，此时F的力臂变小，阻力、阻力臂不变，根据杠杆的平衡条件，动力变大。
（4）[6]由于此题中的阻力和阻力臂不变，利用图象中任意一组数据都能得出
故若当L1为0.6m时
17．（2023·广东深圳·坪山中学校考三模）科学兴趣小组的同学进行了一次课后实验，将轻质杠杆的中点支在支架上，调节平衡螺母，使其在水平位置平衡，然后两侧分别挂钩码和一块匀质条形磁体，每个钩码重1N，平衡时如图甲所示。
（1）设左侧钩码对杠杆的拉力为阻力，右侧磁体对杠杆的拉力为动力，则此杠杆为 （选填“省力”、“费力”或“等臂”）杠杆，条形磁体质量为 kg；（g取10N/kg）
（2）将钩码和条形磁体同时外移一格（如图乙所示），将连接好的电磁铁放在条形磁体下方，闭合开关并调节滑动变阻器的滑片位置，为了使杠杆再次平衡，则电路A端应与电源的 极相连；
（3）如图丙所示，用弹簧测力计竖直向上拉杠杆，示数为2N，现要把重为1N的钩码挂在杠杆的某一位置，使杠杆水平平衡，请画出钩码对杠杆施加拉力的力的示意图 。
【答案】 费力 0.3 负 见解答图
【详解】（1）[1]设左侧钩码对杠杆的拉力为阻力，右侧磁体对杠杆的拉力为动力，杠杆每一格的长度为L，由甲图可知，此时动力臂小于阻力臂，是费力杠杆。
[2]由杠杆平衡条件可知
解得，条形磁体质量为
（2）[3]乙图中，由杠杆平衡条件可知
因为阻力×阻力臂＜动力×动力臂，为了使杠杆再次平衡，电磁铁应对条形磁体产生向上的磁力作用，根据同名磁极相互排斥，电磁铁的上端应为S极，根据安培定则可知，电磁铁的电流方向应是上出下进，则电路A端应与电源的负极相连。
（3）[4]图丙中，用弹簧测力计竖直向上拉杠杆，示数为2N，把重为1N的钩码挂在杠杆的某一位置，使杠杆水平平衡，由杠杆平衡条件可知
解得：n＝4，如图所示：
18．（2023·广东惠州·统考一模）如图，小明利用身边的物品来探究杠杆的平衡条件，他所选择的器材有：铅笔、橡皮若干（每块橡皮质量为10g）、细线、刻度尺等。
（1）他将细线大致系在铅笔的中部位置，铅笔静止后如图甲所示，若想调节铅笔水平平衡，她应将细线向 （选填“左”或“右”）移动．实验前调节铅笔水平平衡可以消除铅笔重力对实验的影响，在实验测量时保持铅笔水平平衡还有一个好处是： ；
（2）调节杠杆水平平衡后，他用细线绑定数量不等的橡皮挂在杠杆支点两侧，如图乙所示，做了几次实验后将数据记录在下表，则表中漏填的数据为 N，同桌的小亮按现有方案得出如下结论：“动力×支点到动力作用点的距离=阻力×支点到阻力作用点的距离”，这个结论与杠杆平衡条件 （选填“相符”或“不相符”），为了进一步完善实验，得出普遍规律，接下来的做法应该是 （填序号）。
A．改变力的大小 B．改变力的方向 C．改变力的作用点
（3）若在实验过程中，铅笔水平平衡后（如图乙），小明不小心将前端细长的铅笔芯弄断了（如图丙），她立刻将铅笔稳住，并将铅笔芯放到右端细线处固定（如图丁），则松手后铅笔 。
A．左端下沉 B．右端下沉 C．仍然水平平衡
【答案】 右 便于测量力臂 0.2 不相符 B A
【详解】（1）[1]此时，铅笔右端下沉，说明右端铅笔重力与其力臂的乘积大于左边铅笔重力与其力臂的乘积，要使铅笔在水平位置平衡，要将细线向右移，减小右边的力臂且减小右边的重力，增加左边的力臂且增加左边的重力，使左右两边重力与其力臂的乘积相等，使铅笔在水平位置平衡。
[2]当铅笔在水平位置平衡时，因为通过拴橡皮的方法对杠杆的作用力的方向是竖直向下的，此时力臂与铅笔重合在一起，便于测量力臂。
（2）[3]根据此次实验数据与杠杆平衡条件可以计算出漏填的数据为：0.2N。
[4]杠杆的平衡平衡条件是：动力×动力臂=阻力×动力臂，所以二者是不相符的。
[5]之所以通过实验得出这个结论是因为：力臂和杠杆重合在一起，力臂与力的作用点到支点的距离相等了。可以使力臂杠杆分离，使力臂与力的作用点到支点的距离不相等，再进行实验探究。通过改变力的方向可以使力臂与杠杆不再重合。故A、C不符合题意，B符合题意。
故选B。
（3）[6]所那一段铅笔芯放在细线处，与原来未断时相比，减小了这段铅笔芯对杠杆的作用力的力臂，使其对杠杆的影响减小了，所以右端上升，左端下沉。
19．（2023·广东阳江·统考二模）在生活和生产中，简单机械有着十分重要的作用。
（1）为了探究“杠杆的平衡条件”，小明用图甲的装置进行实验。实验前，杠杆左端下沉，应将右端的平衡螺母向 调节（选填“左”或“右”），使杠杆在水平位置平衡，目的是便于测量 ；
（2）小明用图乙的实验装置探究滑轮组机械效率。实验中用同滑轮组提升钩码，记录数据如表；
①由图乙可知，第2次实验中弹簧测力计示数为 N；
②第3次实验中滑轮组的机械效率为 %（结果保留一位小数）；
③分析实验数据可得：同一滑轮组，提升的物体越重，滑轮组的机械效率越 ，若提升同一物体时，滑轮组的机械效率与物体提升高度 （选填“有关”或“无关”）；
（3）小明用图丙的实验装置探究斜面的机械效率，发现同一斜面的机械效率与斜面的倾斜程度和摩擦有关，与物重无关。某次实验测得物重、斜面长、高，若机械效率，则物体在斜面上受到的摩擦力为 N。
【答案】 右 力臂 2.0/2 71.4 高 无关 0.2
【详解】（1）[1] [2]如图甲所示，杠杆左端下沉，说明杠杆重心偏左，要使杠杆在水平平衡，应将右端的平衡螺母向右调节；使杠杆在水平位置平衡，目的是便于测量力臂的大小。
（2）①[3]如图乙所示，弹簧测力计的分度值为0.2N，测力计的示数为2N。
②[4]如表所示，第3次实验中滑轮组做的有用功为
第3次实验中滑轮组做的总功为
滑轮组的机械效率为
③[5]如表所示，第2次实验中滑轮组的机械效率为
对比第2、3这两次测得的机械效率可知，同一滑轮组，提升的物体越重，滑轮组的机械效率越高。
[6]如表所示，第1次实验中滑轮组的机械效率为
对比第1、2这两次测得的机械效率可知，提升同一物体时，滑轮组的机械效率与物体提升高度无关。
（3）[7]如图丙所示，拉力做的有用功为
若机械效率，则拉力对物体做的总功为
则拉力做的额外功为
则物体在斜面上受到的摩擦力为
五、综合题
20．（2023·广东广州·统考一模）如图所示，在以O为支点，质量忽略不计的杠杆上挂12N重物A，同时杠杆还受另一个竖直向上、大小为10N的力FB作用，处于水平平衡。
（1）画出力FA的力臂lA；
（2）力FB的力臂为lB，则lA lB（选填“大于”、“小于”或“等于”）；
（3）画出力FB的示意图。
【答案】 见下图 小于
【详解】（1）[1]连接支点O和与的作用点，即为的力臂；如下图所示：
（2）[2]因为的方向是竖直向下，力的方向竖直向上，则力与在支点的同侧，已知：，，格，根据可得
格
所以，。
（3）[3]可在支点右侧第6格处画竖直向上的力，由于
过作用点沿竖直向上的方向画一条带箭头的线段，并标出力的大小；如下图所示：
21．（2023·广东中山·校联考三模）如图1所示，某打捞船打捞水中重物，A是重为600N的动滑轮，B是定滑轮，C是卷扬机，卷杨机拉动钢丝绳通过滑轮组AB竖直提升水中的重物，如图2所示，体积为0.3m3的重物浸没在水中，此时钢丝绳的拉力F的大小为1.0×103 N，摩擦、钢丝绳重、重物表面沾水的质量及水对重物的阻力均忽略不计，ρ水=1.0×103 kg/m3，g=10N/kg。问：
（1）重物浸没在水中时受到3个力，其中浮力大小为 N，重力大小为 N；
（2）当重物逐渐露出水面的过程中，重物浸入水中的体积不断减小，打捞船浸入水中的体积不断变 ；重物全部露出水面和浸没时相比，打捞船浸入水中的体积变化了 m3；
（3）重物全部露出水面后匀速上升了1m，钢丝绳末端移动了 m。此过程中滑轮组的机械效率是 。
【答案】 3×103 5.4×103 大 0.3 3 90%
【详解】（1）[1]图2中重物浸没在水中时受到重力、浮力和拉力的作用，则排开液体的体积
受到的浮力
[2]由于绳子的股数，摩擦、钢丝绳重、重物表面沾水的质量及水对重物的阻力均忽略不计，根据可得，动滑轮对重物的拉力
由于重物受力平衡，所以，重物的重力
（2）[3][4]打捞船和重物为一个整体，由于打捞船和重物一直处于漂浮状态，根据漂浮条件可知：打捞船和重物受到的浮力与打捞船和重物的总重力相等，由于打捞船和重物的总重力不变，所以，打捞船和重物受到的浮力不变；根据可知排开水的总体积不变，所以，当重物逐渐露出水面的过程中，重物浸入水中的体积不断减小，打捞船浸入水中的体积不断变大；由于排开水的总体积不变，所以重物全部露出水面和浸没时相比，打捞船浸入水中的体积变化量
（3）[5]重物全部露出水面后，钢丝绳末端移动的距离
[6]由于摩擦、钢丝绳重、重物表面沾水的质量及水对重物的阻力均忽略不计，则根据
可得，滑轮组的机械效率
F甲
F乙
F丙
F丁
FM
FN
5.5N
12N
5.5N
8N
5N
10N
次数
动力F1/N
动力臂L1/m
阻力F2/N
阻力臂L2/m
1
0.1
0.02
0.2
0.01
2
0.1
0.04
0.02
3
0.2
0.04
0.1
0.08
实验次数
物重G/N
物体上升高度h/cm
测力计的示数F/N
测力计移动的距离s/cm
1
4
3
2.0
9
2
4
6
18
3
6
6
2.8
18
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