2024新疆喀什二中高三上学期期中测试数学含解析

这是一份2024新疆喀什二中高三上学期期中测试数学含解析，文件包含新疆喀什第二中学2024届高三年级上学期期中测试数学答案docx、新疆喀什第二中学2024届高三年级上学期期中测试数学docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共22页， 欢迎下载使用。
考生注意：
1．本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。
2．答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。
3．考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。
4．本卷命题范围：集合、常用逻辑用语、不等式、函数、导数及其应用、三角函数与解三角形、平面向量与复数。
一、选择题：本题共8小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 已知集合，则（ ）
A. B. C. D.
2. 若复数z满足，则（ ）
A. B. 5C. D. 20
3. 如图所示，在中，，则（ ）

A. B.
C. D.
4. 若角的终边上有一点，且，则（ ）
A. 4B. C. -1D.
5. 设，则“”是“”的（ ）
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
6. 为落实党的二十大提出的“加快建设农业强国，扎实推动乡村产业､人才､文化､生态､组织振兴”的目标，某银行拟在乡村开展小额贷款业务.根据调查的数据，建立了实际还款比例关于还款人的年收入（单位：万元）的Lgistic模型：.已知当贷款人的年收入为9万元时，其实际还款比例为50%，若贷款人的年收入约为5万元，则实际还款比例约为（参考数据：）（ ）
A. 30%B. 40%C. 60%D. 70%
7. 镇国寺塔亦称西塔，是一座方形七层楼阁式砖塔，顶端塔刹为一青铜铸葫芦，葫芦表面刻有“风调雨顺､国泰民安”八个字，是全国重点文物保护单位､国家3A级旅游景区，小胡同学想知道镇国寺塔的高度MN，他在塔的正北方向找到一座建筑物AB，高为7.5，在地面上点C处（B，C，N在同一水平面上且三点共线）测得建筑物顶部A，镇国寺塔顶部M的仰角分别为15°和60°，在A处测得镇国寺塔顶部M的仰角为30°，则镇国寺塔的高度约为（ ）（参考数据：）

A B. C. D.
8. 已知函数有两条与直线平行的切线，且切点坐标分别为，，则的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
二、选择题：本题共4小题。
9. 下列等式成立的是（ ）
A.
B.
C.
D.
10. 已知实数a，b，c，其中，，则下列关系中一定成立的是（ ）
A B.
C. D.
11. 已知函数，则下列说法正确的是（ ）
A. 的最小正周期为
B. 的最大值为2
C. 的图象关于直线对称
D. 在上单调递减
12. 已知为定义在上的偶函数且不是常函数，，，若是奇函数，则（ ）
A. 的图象关于对称
B
C. 奇函数
D. 与关于原点对称
三、填空题：本题共4小题。
13. 已知非零向量的夹角为，则__________．
14. 圆心角为2的扇形的周长为4，则此扇形的面积为______.
15. 已知，则的最小值为___________.
16. 设函数，若，则不等式的解集是__________；若函数恰好有两个零点，则的取值范围是__________．
四、解答题：本题共6小题。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17. 已知，.
（1）求的值；
（2）求的值.
18. 已知函数．
（1）若关于的不等式的解集为，求的值；
（2）当时，解关于的不等式．
19. 已知函数（其中）的部分图像如图所示，将函数的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象．

（1）求与的解析式；
（2）令，求方程在区间内的所有实数解的和．
20. 已知函数是偶函数.
（1）求的值;
（2）设 ，，若对任意 ，存在，使得，求的取值范围.
21. 如图，在平面四边形中，．

（1）若，求的长；
（2）若，求的长．
22. 已知函数且．
（1）讨论的单调性．
（2）若有且仅有两个零点，求的取值范围．