2024赤峰四中高一上学期12月期中考试物理含解析

这是一份2024赤峰四中高一上学期12月期中考试物理含解析，共22页。
2、将试题的答案全部做在答题卡上，做在试卷上的无效
一、选择题（本题共12小题，每题4分，共48分，其中第17题是单选，812题是多选，多选题少选得2分，多选、错选得0分）
1. 一木箱在水平拉力作用下，在水平地面上做的匀加速直线运动。下面说法正确的是（ ）
A. 木箱受到的重力和地面对木箱的支持力是一对作用力和反作用力
B. 木箱对地面的压力和地面对木箱的支持力是一对作用力和反作用力
C. 地面对木箱的摩擦力和木箱对地面的摩擦力是一对平衡力
D. 水平拉力和地面对木箱的摩擦力是一对平衡力
2. 雨滴从高空由静止开始下落，运动始终沿竖直方向。由于空气阻力作用，其加速度逐渐减小，直到为零，此时雨滴还未落地。雨滴从静止开始到加速度减为零的过程中其运动情况是（ ）
A. 速度不断减小，加速度为零时，速度最小
B. 速度不断增大，加速度为零时，速度最大
C. 速度的大小和方向一直保持不变
D. 速度的变化率越来越大
3. 重力为G的体操运动员在进行自由体操比赛时，有如图所示的比赛动作，当运动员竖直倒立保持静止状态时，两手臂对称支撑，夹角为θ，则（ ）
A. 当时，运动员单手对地面的正压力大小为
B. 当时，运动员单手对地面的正压力大小为
C. 当θ不同时，运动员受到的合力不同
D. 当θ不同时，运动员与地面之间的相互作用力不相等
4. 甲、乙两辆汽车在同一马路上并排向同一方向行驶，它们的位置随时间的变化图象如图所示。下列说法正确的是（ ）
A. 甲车的加速度为
B. 时刻甲车的速度小于乙车的速度
C. 在内，甲车的平均速率大于乙车的平均速率
D. 在内，两车间的距离先增大后减小
5. 将一小球以某一初速度竖直向上抛出，经落回抛出点。不计空气阻力，重力加速度取，下列说法正确的是（ ）
A. 小球上升的最大高度为
B. 小球抛出时的初速度为
C. 小球落回抛出点时的速度为
D. 小球在内的平均速度为
6. 如图所示，光滑大圆环固定在竖直平面上，圆心为点，为环上最高点。轻弹簧的一端固定在点，另一端拴接一个套在大环上的小球，小球静止在图示位置。下列说法正确的是（ ）
A. 弹簧可能处于压缩状态
B. 弹簧的弹力小于球的重力
C. 大圆环对小球的弹力方向可能指向点
D. 小球受到弹簧的弹力与重力的合力一定指向点
7. 如图甲所示，质量m＝0.4kg的物体静止在水平地面上，从t＝0时刻开始，对物体施加一水平向右的力F，力F随时间t的变化关系如图乙所示。已知t＝1s时刻，物体刚要开始运动，重力加速度，设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，则下列说法正确的是（ ）
A. 0～1s内，力F总小于物体所受地面的摩擦力
B. 0～2s时间内与2～4s内物体所受地面的摩擦力方向相反
C. 物体在3s时刻停止运动
D. 物体与地面间的动摩擦因数为0.5
8. 放在光滑水平面上的物体，在三个水平方向的力、、的作用下做匀速直线运动，则这三个力的大小可以是（ ）
A. 、、B. 、、
C 、、D. 、、
9. 如图所示，某同学将一物块轻放在塑料直尺的一端，并将该端伸出水平桌面边缘。现将直尺缓慢向外移动，直尺的弯曲程度变大，物块相对直尺始终保持静止，则在此过程中（ ）
A. 物块对直尺的压力是物块发生形变而产生的
B. 物块受到的摩擦力在不断减小
C. 物块对直尺的压力大于直尺对物块的支持力
D. 直尺对物块的作用力方向始终竖直向上
10. 一个质点正在做匀加速直线运动，用固定在地面上的照相机对该质点进行闪光照相，闪光时间间隔为1 s，分析照片得到的数据，发现质点在第1次、第2次闪光的时间间隔内移动了2 m；第3次、第4次闪光的时间间隔内移动了8 m；由此可以求出（ ）
A. 质点运动的初速度B. 质点运动的加速度
C. 第1次闪光时质点速度D. 从第2次闪光到第3次闪光这段时间内质点的位移
11. 在水平面上有一个小物块质量为m，从某点给它一个初速度沿水平面做匀减速直线运动，经过A、B、C三点到O点速度为零。A、B、C三点到O点距离分别为x1、x2、x3，由A、B、C到O点所用时间分别为t1、t2、t3，下列结论正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
12. 如图所示，半圆形框架竖直放置在粗糙的水平地面上，其外侧一光滑的小球在水平外力的作用下处于静止状态，与圆心的连线与水平面的夹角为，将力在竖直面内沿顺时针方向缓慢地转过，期间框架与小球始终保持静止状态。在此过程中下列说法正确的是（ ）
A. 地面对框架摩擦力始终为零
B. 框架对小球的支持力先减小后增大
C. 拉力的最小值为
D. 框架对地面的压力一直减小
二、实验题（本题共12分）
13. “验证力的平行四边形定则”的实验情况如图甲所示，将橡皮条的一端固定在水平木板上的点，橡皮条的另一端系两根细绳套.先用两个弹簧秤分别勾在绳套并互成角度地拉橡皮条，使橡皮条的结点达到某一位置，并记下该点的位置；再用一个弹簧秤将橡皮条的结点拉到同一位置点.图乙是在白纸上根据实验结果画出的图.

（1）关于此实验，下列叙述正确的是________（填字母序号）
A．两根细绳必须等长
B．在用两个弹簧测力计同时拉细绳时，两拉力的夹角越小越好
C．在使用弹簧测力计时要注意使弹簧测力计与木板平面平行
D．本实验采用的科学方法为等效替代法
（2）用两个弹簧秤拉橡皮条，使绳与橡皮条的结点达到点，拉绳的弹簧秤的示数________（小数点后保留一位）。
（3）图乙是在白纸上根据实验结果画出的图。在与两力中，方向一定沿方向的是________。（选填“”或“”）
14. “筋膜枪”是利用内部电机带动“枪头”高频冲击肌肉，缓解肌肉酸痛的装备。某同学为了测量“枪头”的冲出击期（为相邻两次冲击的时间间隔），设计了图（a）所示的实验.实验时将带限位孔的塑料底板固定在竖直墙面上，“枪头”放在限位孔上方，靠近并正对纸带，启动筋膜枪，松开纸带，让纸带在重锤带动下穿过限位孔，“枪头”在纸带上打下系列点迹。更换纸带，重复操作，得到多条纸带，选取点迹清晰的纸带并舍去密集的点迹，完成下列实验内容：
（1）该同学发现点迹有拖尾现象，他以拖尾点迹左侧边沿为测量点，测量得到各点间距如图（b）所示。
①纸带的________（选填“左”或“右”）端连接重锤；
②重力加速度取，可算得“枪头”冲击周期________；（计算结果保留两位有效数字）
（2）该次实验产生误差的原因有下列三种情况：
A、纸带与限位孔有摩擦力
B、测量各点间的距离不精确
C、“枪头”打点瞬间阻碍纸带的运动
其中最主要的原因是________（选填“A”、“B”或“C”）
三、计算题（本题4个小题，共40分.解答应写出必要的文字说明和方程式，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位.）
15. 跳水新星全红婵创女子10米跳台历史最高分记录，夺得奥运会跳水冠军。在冠军的背后有着艰辛的努力和付出。运动员全红婵在一次平时的训练前的试水热身运动中，保持直立姿势从跳台双脚朝下自由落下，不计空气阻力，重力加速度取。求：
（1）跳水运动员在第内自由下落的高度；
（2）跳水运动员入水前的速度大小。
16. 如图所示，A、B是两个相同的轻弹簧，原长都是，劲度系数，图中悬挂的两个物体质量均为。求两个弹簧的总长是多少？（取）
17. 如图所示，质量为的半球面静止在水平地面上，质量为的小物块在半球面上处于静止状态，小物块与一轻绳连接，轻绳的上端固定于天花板上的点。已知小物块和半球面球心的连线与竖直方向成，轻绳与竖直方向的夹角，若小物块与半球面之间刚好没有相对运动的趋势，取。求：
（1）轻绳对小物块拉力的大小；
（2）地面对半球面支持力的大小和地面对半梂面摩擦力的大小。
18. 在救灾过程中，一名武警战士在离地面高处，相对地面静止的直升机上通过一根竖直的长绳下滑。由于灾情紧迫，战士想以最短的时间滑至地面，以重力加速度开始加速下滑。已知该战士落地的速度不能大于。如果以最大压力作用于长绳，战士做减速运动的最大加速度可以达到，长绳的下端恰好着地，当地的重力加速度为。不考虑战士的身高因素。求战士下滑的最短时间和加速下滑的距离。赤峰四中2023-2024学年上学期月考试题
高一物理
注意：1、本试题满分100分，考试时间90分钟
2、将试题的答案全部做在答题卡上，做在试卷上的无效
一、选择题（本题共12小题，每题4分，共48分，其中第17题是单选，812题是多选，多选题少选得2分，多选、错选得0分）
1. 一木箱在水平拉力作用下，在水平地面上做的匀加速直线运动。下面说法正确的是（ ）
A. 木箱受到的重力和地面对木箱的支持力是一对作用力和反作用力
B. 木箱对地面的压力和地面对木箱的支持力是一对作用力和反作用力
C. 地面对木箱的摩擦力和木箱对地面的摩擦力是一对平衡力
D. 水平拉力和地面对木箱的摩擦力是一对平衡力
【答案】B
【解析】
【详解】A．木箱受到的重力和地面对木箱的支持力是一对平衡力，故A错误；
B．木箱对地面的压力和地面对木箱的支持力是一对作用力和反作用力，故B正确；
C．地面对木箱的摩擦力和木箱对地面的摩擦力是一对作用力和反作用力，故C错误；
D．由于木箱在水平地面上做的匀加速直线运动，可知水平拉力大于地面对木箱的摩擦力，不是一对平衡力，故D错误。
故选B。
2. 雨滴从高空由静止开始下落，运动始终沿竖直方向。由于空气阻力作用，其加速度逐渐减小，直到为零，此时雨滴还未落地。雨滴从静止开始到加速度减为零的过程中其运动情况是（ ）
A. 速度不断减小，加速度为零时，速度最小
B. 速度不断增大，加速度为零时，速度最大
C. 速度的大小和方向一直保持不变
D. 速度的变化率越来越大
【答案】B
【解析】
【详解】ABC．雨滴从高空由静止开始下落，加速度方向与速度方向相同，雨滴做加速运动，速度不断增大，当加速度为零时，速度最大，则雨滴从静止开始到加速度减为零的过程中，雨滴的速度一直增大，方向一直保持不变，故AC错误，B正确；
D．速度的变化率即加速度，则雨滴从静止开始到加速度减为零的过程中，速度的变化率一直减小，故D错误。
故选B。
3. 重力为G的体操运动员在进行自由体操比赛时，有如图所示的比赛动作，当运动员竖直倒立保持静止状态时，两手臂对称支撑，夹角为θ，则（ ）
A. 当时，运动员单手对地面的正压力大小为
B. 当时，运动员单手对地面的正压力大小为
C. 当θ不同时，运动员受到的合力不同
D. 当θ不同时，运动员与地面之间的相互作用力不相等
【答案】A
【解析】
【详解】运动员处于静止状态，即平衡状态.每只手都承受自身重力的一半.和角度无关，所以A正确,BC错误:由牛顿第三定律知两物体间的相互作用力大小永远相等.故D错误．
综上所述本题答案是：A
4. 甲、乙两辆汽车在同一马路上并排向同一方向行驶，它们的位置随时间的变化图象如图所示。下列说法正确的是（ ）
A. 甲车的加速度为
B. 时刻甲车的速度小于乙车的速度
C. 在内，甲车的平均速率大于乙车的平均速率
D. 在内，两车间的距离先增大后减小
【答案】D
【解析】
【详解】A．图象的斜率表示速度，甲车的斜率恒定不变，甲车做匀速直线运动，故甲车的加速度为零，故A错误；
B．图象的斜率表示速度，时刻甲车斜率大于乙车斜率，故时刻甲车的速度大于乙车的速度，故B错误；
C．在内，两车做单向直线运动，路程相等，所用时间相同，故甲车的平均速率等于乙车的平均速率，故C错误；
D．在内，甲车的速度先大于乙车的速度，两车间的距离增大，随着乙车速度的增大，当甲车的速度小于乙车的速度时，两车间的距离减小，故两车间的距离先增大后减小，故D正确。
故选D。
5. 将一小球以某一初速度竖直向上抛出，经落回抛出点。不计空气阻力，重力加速度取，下列说法正确的是（ ）
A. 小球上升的最大高度为
B. 小球抛出时的初速度为
C. 小球落回抛出点时的速度为
D. 小球在内的平均速度为
【答案】B
【解析】
【详解】A．将一小球以某一初速度竖直向上抛出，经落回抛出点，根据对称性可知，时小球运动至最高点，小球上升最大高度为
故A错误；
B．小球抛出时的初速度为
故B正确；
C．小球落回抛出点时的速度为
故C错误；
D．小球在内位移为零，小球在内的平均速度为
故D错误。
故选B。
6. 如图所示，光滑的大圆环固定在竖直平面上，圆心为点，为环上最高点。轻弹簧的一端固定在点，另一端拴接一个套在大环上的小球，小球静止在图示位置。下列说法正确的是（ ）
A. 弹簧可能处于压缩状态
B. 弹簧的弹力小于球的重力
C. 大圆环对小球的弹力方向可能指向点
D. 小球受到弹簧的弹力与重力的合力一定指向点
【答案】D
【解析】
【详解】若弹簧处于压缩状态，弹簧对小球的弹力方向沿弹簧向外，还受到重力和圆环对小球指向圆心的弹力，这三个力不可能平衡，所以弹簧处于伸长状态，受力如图所示
可知大圆环对小球的弹力方向背离圆心点，小球受到弹簧的弹力与重力的合力一定指向点；根据相似三角形可得
由于
可知弹簧的弹力大于球的重力。
故选D。
7. 如图甲所示，质量m＝0.4kg的物体静止在水平地面上，从t＝0时刻开始，对物体施加一水平向右的力F，力F随时间t的变化关系如图乙所示。已知t＝1s时刻，物体刚要开始运动，重力加速度，设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，则下列说法正确的是（ ）
A. 0～1s内，力F总小于物体所受地面的摩擦力
B. 0～2s时间内与2～4s内物体所受地面的摩擦力方向相反
C. 物体在3s时刻停止运动
D. 物体与地面间的动摩擦因数为0.5
【答案】D
【解析】
【详解】A.因为0～1s内物体静止，则F始终等于静摩擦力，故A错误；
B.全过程物体都具有向右运动的趋势或者向右运动，故所受摩擦力方向始终向左，故B错误；
C.1～3s时间内F始终大于滑动摩擦力，则物体一直向右运动，在第3s末还有速度，故C错误；
D.第1s时有：
F＝μmg
得
μ＝0.5
故D正确。
故选D。
8. 放在光滑水平面上的物体，在三个水平方向的力、、的作用下做匀速直线运动，则这三个力的大小可以是（ ）
A. 、、B. 、、
C. 、、D. 、、
【答案】BD
【解析】
【详解】放在光滑水平面上的物体，在三个水平方向的力、、的作用下做匀速直线运动，则、、三个力的合力为零，三个力能构成力的矢量三角形。
A．由于
则、、三个力不能构成力的矢量三角形，故A不符合题意；
B．由于
则、、三个力能构成力的矢量三角形，故B符合题意；
C．由于
则、、三个力不能构成力的矢量三角形，故C不符合题意；
D．由于
则、、三个力能构成力的矢量三角形，故D符合题意。
故选BD。
9. 如图所示，某同学将一物块轻放在塑料直尺的一端，并将该端伸出水平桌面边缘。现将直尺缓慢向外移动，直尺的弯曲程度变大，物块相对直尺始终保持静止，则在此过程中（ ）
A. 物块对直尺的压力是物块发生形变而产生的
B. 物块受到的摩擦力在不断减小
C. 物块对直尺的压力大于直尺对物块的支持力
D. 直尺对物块的作用力方向始终竖直向上
【答案】AD
【解析】
【详解】A．物块对直尺的压力是物块发生形变要恢复原状而产生的，故A正确；
B．设直尺末端与水平方向夹角为，根据平衡条件可得
直尺缓慢向外移动，直尺的弯曲程度变大，逐渐增大，物块受到的摩擦力在不断增大，故B错误；
C．根据牛顿第三定律，物块对直尺的压力等于直尺对物块的支持力，故C错误；
D．物块保持静止，直尺对物块的作用力与物块的重力二力平衡，等大反向，故直尺对物块的作用力方向始终竖直向上，故D正确。
故选AD。
10. 一个质点正在做匀加速直线运动，用固定在地面上的照相机对该质点进行闪光照相，闪光时间间隔为1 s，分析照片得到的数据，发现质点在第1次、第2次闪光的时间间隔内移动了2 m；第3次、第4次闪光的时间间隔内移动了8 m；由此可以求出（ ）
A. 质点运动的初速度B. 质点运动的加速度
C. 第1次闪光时质点的速度D. 从第2次闪光到第3次闪光这段时间内质点的位移
【答案】BCD
【解析】
【详解】B．已知，，闪光时间间隔为1s，故可以根据
可求加速度，故B正确。
ACD．根据
和中间时刻瞬时速度等于平均速度可求出第1次、第2次闪光的时间间隔或第3次第4次闪光的时间间隔的平均速度，即中间时刻的瞬时速度，再由可以反推得到第一次闪光时的速度，但是第一拍摄时，质点已经运动的时间未知，故不能求出质点运动的初速度，故A错误，CD正确。
故选BCD
11. 在水平面上有一个小物块质量为m，从某点给它一个初速度沿水平面做匀减速直线运动，经过A、B、C三点到O点速度为零。A、B、C三点到O点距离分别为x1、x2、x3，由A、B、C到O点所用时间分别为t1、t2、t3，下列结论正确的是（ ）
A.
B
C.
D.
【答案】BC
【解析】
【详解】CD．将小球匀减速到零的直线运动逆向看作是初速度为零的匀加速直线运动，由运动学公式可知
解得
所以
故C正确，D错误；
AB．小球逆向做初速度为零的匀加速直线运动，速度越来越大，可知OA段的平均速度大于OB段的平均速度，OB段的平均速度大于OC段的平均速度，则有

故A错误，B正确。
故选BC。
12. 如图所示，半圆形框架竖直放置在粗糙的水平地面上，其外侧一光滑的小球在水平外力的作用下处于静止状态，与圆心的连线与水平面的夹角为，将力在竖直面内沿顺时针方向缓慢地转过，期间框架与小球始终保持静止状态。在此过程中下列说法正确的是（ ）
A. 地面对框架的摩擦力始终为零
B. 框架对小球的支持力先减小后增大
C. 拉力的最小值为
D. 框架对地面的压力一直减小
【答案】CD
【解析】
【详解】A．以框架与小球组成的整体为研究对象，整体受到重力、地面的支持力、地面的摩擦力以及力F的作用；由图可知，F在顺时针方向转动的过程中，F沿水平方向的分力逐渐减小，所以地面对框架的摩擦力始终在减小，故A错误；
BC．以小球为研究对象，分析受力情况，作出受力示意力图
如图所示，根据几何关系可知，当F顺时针转动至竖直向上之前，支持力逐渐减小，F先减小后增大，当F的方向沿圆的切线方向向上时，F最小，此时为
F=mgcsθ
故B错误，C正确；
D．以框架与小球组成的整体为研究对象，整体受到重力、地面的支持力、地面的摩擦力以及力F的作用；由图可知，F在顺时针方向转动的过程中，F沿竖直方向的分力逐渐增大，所以地面对框架的支持力始终在减小，框架对地面的压力始终在减小，故D正确。
故选CD。
二、实验题（本题共12分）
13. “验证力的平行四边形定则”的实验情况如图甲所示，将橡皮条的一端固定在水平木板上的点，橡皮条的另一端系两根细绳套.先用两个弹簧秤分别勾在绳套并互成角度地拉橡皮条，使橡皮条的结点达到某一位置，并记下该点的位置；再用一个弹簧秤将橡皮条的结点拉到同一位置点.图乙是在白纸上根据实验结果画出的图.

（1）关于此实验，下列叙述正确的是________（填字母序号）
A．两根细绳必须等长
B．在用两个弹簧测力计同时拉细绳时，两拉力的夹角越小越好
C．在使用弹簧测力计时要注意使弹簧测力计与木板平面平行
D．本实验采用的科学方法为等效替代法
（2）用两个弹簧秤拉橡皮条，使绳与橡皮条的结点达到点，拉绳的弹簧秤的示数________（小数点后保留一位）。
（3）图乙是在白纸上根据实验结果画出的图。在与两力中，方向一定沿方向的是________。（选填“”或“”）
【答案】 ①. CD##DC ②. 3.6 ③.
【解析】
【详解】（1）[1]A．两根细绳只需要适当长一些，不需要等长，故A错误；
B．在用两个弹簧测力计同时拉细绳时，两拉力的夹角不能太小，也不能太大，应适当大一些，故B错误；
C．为了减小误差，在使用弹簧测力计时要注意使弹簧测力计与木板平面平行，故C正确；
D．本实验采用的科学方法为等效替代法，故D正确。
故选CD。
（2）[2]图中弹簧秤的分度值为，由图可知拉绳的弹簧秤的示数为
（3）[3]由图乙可知是通过平行四边形得到合力理论值，则是通过一个弹簧秤拉橡皮条得到的合力实验值，根据二力平衡可知，方向一定沿方向的是。
14. “筋膜枪”是利用内部电机带动“枪头”高频冲击肌肉，缓解肌肉酸痛的装备。某同学为了测量“枪头”的冲出击期（为相邻两次冲击的时间间隔），设计了图（a）所示的实验.实验时将带限位孔的塑料底板固定在竖直墙面上，“枪头”放在限位孔上方，靠近并正对纸带，启动筋膜枪，松开纸带，让纸带在重锤带动下穿过限位孔，“枪头”在纸带上打下系列点迹。更换纸带，重复操作，得到多条纸带，选取点迹清晰的纸带并舍去密集的点迹，完成下列实验内容：
（1）该同学发现点迹有拖尾现象，他以拖尾点迹左侧边沿为测量点，测量得到各点间距如图（b）所示。
①纸带________（选填“左”或“右”）端连接重锤；
②重力加速度取，可算得“枪头”的冲击周期________；（计算结果保留两位有效数字）
（2）该次实验产生误差的原因有下列三种情况：
A、纸带与限位孔有摩擦力
B、测量各点间的距离不精确
C、“枪头”打点瞬间阻碍纸带的运动
其中最主要的原因是________（选填“A”、“B”或“C”）
【答案】 ①. 左 ②. 0.025 ③. C
【解析】
【详解】（1）[1]松开纸带，纸带在重锤带动下做加速运动，纸带上相连两点间的距离逐渐增大，故纸带的左端端连接重锤。
（2）[2]根据匀变速直线运动的推论
“枪头”的冲击周期为
（3）[3]由于点迹有拖尾现象，该次实验产生误差最主要的原因是“枪头”打点瞬间阻碍纸带的运动。
故选C。
三、计算题（本题4个小题，共40分.解答应写出必要的文字说明和方程式，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位.）
15. 跳水新星全红婵创女子10米跳台历史最高分记录，夺得奥运会跳水冠军。在冠军的背后有着艰辛的努力和付出。运动员全红婵在一次平时的训练前的试水热身运动中，保持直立姿势从跳台双脚朝下自由落下，不计空气阻力，重力加速度取。求：
（1）跳水运动员在第内自由下落的高度；
（2）跳水运动员入水前的速度大小。
【答案】（1）；（2）
【解析】
【详解】（1）跳水运动员在第内自由下落的高度为
（2）跳水运动员入水前，根据动力学公式
跳水运动员入水前的速度大小为
16. 如图所示，A、B是两个相同的轻弹簧，原长都是，劲度系数，图中悬挂的两个物体质量均为。求两个弹簧的总长是多少？（取）
【答案】
【解析】
【详解】设B弹簧的伸长量为，以下方物体为对象，根据受力平衡可得
解得
设A弹簧的伸长量为，以两个物体为整体，根据受力平衡可得
解得
则两个弹簧的总长为
17. 如图所示，质量为的半球面静止在水平地面上，质量为的小物块在半球面上处于静止状态，小物块与一轻绳连接，轻绳的上端固定于天花板上的点。已知小物块和半球面球心的连线与竖直方向成，轻绳与竖直方向的夹角，若小物块与半球面之间刚好没有相对运动的趋势，取。求：
（1）轻绳对小物块拉力的大小；
（2）地面对半球面支持力的大小和地面对半梂面摩擦力的大小。
【答案】（1）；（2），
【解析】
【详解】（1）对小物块受力分析，根据平衡条件可得轻绳对小物块拉力的大小为
（2）根据平衡条件可得半球面对小物块支持力的大小为
根据牛顿第三定律，小物块对半球面的压力为
对半球面受力分析，根据平衡条件可得地面对半球面支持力的大小为
根据平衡条件可得地面对半梂面摩擦力的大小为
18. 在救灾过程中，一名武警战士在离地面高处，相对地面静止的直升机上通过一根竖直的长绳下滑。由于灾情紧迫，战士想以最短的时间滑至地面，以重力加速度开始加速下滑。已知该战士落地的速度不能大于。如果以最大压力作用于长绳，战士做减速运动的最大加速度可以达到，长绳的下端恰好着地，当地的重力加速度为。不考虑战士的身高因素。求战士下滑的最短时间和加速下滑的距离。
【答案】，
【解析】
【详解】设加速下滑过程的末速度为，接着以最大加速度减速下滑时，落地的速度刚好为；则加速下滑的距离为
减速下滑的距离为
又
联立解得
，
战士下滑的最短时间为