陕西省西安市莲湖区2022-2023学年五年级下学期期末数学试卷

这是一份陕西省西安市莲湖区2022-2023学年五年级下学期期末数学试卷，共15页。试卷主要包含了用心思考，我会填，仔细推敲，我会选，火眼金睛，我会判，细心审题，我能算，心灵手巧，我会画，我会解决问题等内容，欢迎下载使用。

1．（2分）的分数单位是 ，再添加 个这样的单位就是最小的合数。
2．（2分）六（1）班某组同学的身高分别是160厘米、150厘米、140厘米、145厘米、142厘米、157厘米，这组数据的中位数是 ，这组同学的平均身高是 。
3．（2分）有两根绳子，一根长16米，另一根长20米，要把它们剪成同样长的小段，且没有剩余，每小段最长是 米，一共可以剪 段。
4．（2分）在下列括号里填上适当的分数．
5．（2分）在横线上填上适当的数。
＞ ＞
＜ ＜
6．（2分）＝＝
7．（2分）果园里有桃树x棵，梨树的棵数比桃树的3倍少15棵。果园里有梨树 棵。当x＝65时，梨树有 棵。
8．（2分）一辆汽车每小时行驶45千米，这辆汽车小时行驶多少千米，应列式 ．
9．（2分）1﹣9的自然数中，奇数有 个，偶数有 个，既是偶数又是质数的是 ．
10．（2分）把8米长的绳子平均分成5份，每一份是8米的 ，每份是 米．
11．（2分）一个长方形的无盖水族箱，长是6米，宽是60cm，高是1.5m，这个水族箱占地面积有 ．
二、仔细推敲，我会选。（每小题2分，共10分）
12．（2分）甲乙两筐苹果，甲筐32千克，乙筐x千克．从甲筐拿4千克放入乙筐，两筐苹果就一样重．下列方程正确的是（ ）
A．32﹣x＝4B．x+4＝32C．x﹣8＝32D．x+4＝32﹣4
13．（2分）工程队8天修完一段9千米的路，平均每天修了这段路的（ ）
A．B．C．D．
14．（2分）一个奇数和一个偶数的和一定是（ ）
A．奇数B．偶数C．合数D．无法确定
15．（2分）用3个棱长为1cm的小正方体拼成一个长方体，它的表面积是（ ）cm3．
A．14B．118C．114D．18
16．（2分）一米长的绳子，第一次用去米，第二次用去这根绳子的，两次用的绳子相比（ ）
A．第一次多B．第二次多
C．两次一样多D．不确定
三、火眼金睛，我会判。（每小题2分，共10分）
17．（2分）异分母分数不能直接相加减，是因为它们的计数单位不同． ．
18．（2分）不能化成有限小数． ．
19．（2分）﹣18°要比﹣20°低．
20．（2分）“一根长米的铁丝，用去它的”，这里的两个“”表示的意义相同。
21．（2分）一个数最小的倍数应该是这个数本身． ．
四、细心审题，我能算。（每题6分，共18分）
22．（6分）直接写得数．
23．（6分）用简便方法计算下列各题。
24．（6分）解下列方程。
五、心灵手巧，我会画（共5分）
25．（5分）连一连。
六、我会解决问题。（每小题5分，共35分）
26．（5分）小丽家3月和4月缴纳天然气使用费157.5元，每立方米天然气的价格是2.5元，小丽家3月和4月共使用多少立方米的天然气？（列方程解答）
27．（5分）甲、乙两城相距360千米．一辆客车和一辆货车分别从甲、乙两城同时出发，相向而行，经过1.8时相遇．从甲城开出的客车平均每小时行驶90千米，从乙城开出的货车平均每小时行驶多少千米？
28．（5分）学校为解决进城务工人员的子女入学问题，急需增加购买课桌椅90套。请为学校出主意，选择哪个家具厂比较合算。（两个厂的规格、质量都相同）甲厂：每套桌椅180元，另收取加急费1200元；乙厂：现有椅子90把，每把23.8元；课桌现做，每张168元，不收加急费。
29．（5分）四年级同学在这次劳动中共浇树165棵，比二年级小同学浇树棵数的4倍少7棵．二年级小同学在这次劳动中共浇树多少棵？（用方程解）
30．（5分）强强的一天中大约有的时间学习，的时间用餐，的时间参加体育活动，的时间娱乐。剩下的时间睡觉。请你提出一个数学问题，并解答。
31．（5分）买一条围巾要用多少元钱？
32．（5分）某工程队修一条长1000千米的公路，第一周完成了全长的，第二周和第三周各完成了全长的，还剩下全长的几分之几没修？
2022-2023学年陕西省西安市莲湖区五年级（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、用心思考，我会填。（每小题2分，共22分）
1．【分析】首先理解分数单位的意义，一个分数的分母是几，几分之一就是它的分数单位，最小的合数是4，由此解答即可．
【解答】解：的分数单位是；
4﹣＝＝；
里面有22个分数单位．
故答案为：，22．
【点评】此题考查的目的是理解分数单位的意义，及质数 与合数的概念，掌握整数减分数的计算方法．
2．【分析】（1）把给出的此组数据中的数按从小到大的顺序排列，由于数据个数是6，6是偶数，所以处于中间两个数的平均数就是此组数据的中位数；
（2）把给出的这6个数据加起来再除以6就是此组数据的平均数．
【解答】解：（1）按从小到大的顺序排列为：140厘米、142厘米、145厘米、150厘米、157厘米、160厘米，
所以中位数是：（145+150）÷2＝147.5（厘米）；
（2）平均数：（140+142+145+150+157+160）÷6＝149（厘米）．
故答案为：147.5厘米，149厘米．
【点评】此题主要考查了平均数、中位数与众数的意义与求解方法．
3．【分析】根据题意，可计算出16与20的最大公因数，即是每段绳子最长的长度，然后再用16除以最大公约数加上20除以最大公因数的商，即是一共剪成的段数，列式解答即可得到答案。
【解答】解：16＝2×2×2×2
20＝2×2×5
所以16与20最大公因数是2×2＝4
即每小段最长是4米。
16÷4+20÷4
＝4+5
＝9（段）
答：每小段最长是4米，一共可以剪成9段。
【点评】解答此题的关键是利用求最大公因数的方法计算出每小段的最长，然后再计算每根绳子可以剪成的段数，再相加即可。
4．【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数为分数．根据分数的意义对图中的数轴进行分析即能根据数轴中的点得出相应的分数．
【解答】解：由图可知，数轴中每一个大格表示的数轴单位为1，每一个大格被平均分成3份，根据分数的意义可知，每一小格占一大格的，代表的数值单位为“”，所以：从“0”向右第二格为，第5格为，第8格为，第11格为，如图：
故答案为：，，，．
【点评】本题通过数轴考查了学生对于分数意义的理解．
5．【分析】同分子分数相比较，分母大的分数值就小，据此可确定横线上的数可以是；
同分母分数相比较，分子大的分数值就大；先将化成，再将化成，据此可确定横线上的数可以是，也就是。
【解答】解：＞＞
＜＜
故答案为：；。（答案不唯一）
【点评】解答本题需根据分数特点灵活选用合适的解答方法。
6．【分析】根据分数的基本性质，把的分母乘2，分子也要乘2，得到；把的分子乘4，分母也要乘4，得到．
【解答】解：．
故答案为：6，16．
【点评】本题考查了分数的基本性质，先观察分子或分母之间的变化，发现规律，再进一步通过计算解答问题．
7．【分析】（1）根据“梨树棵数比桃树棵数的3倍少20棵。”知道梨树棵数＝桃树棵数×3倍﹣15，把桃树的棵数代入，即可求出梨树的棵数；
把x＝65代入（1）中即可求出梨树的棵数。
【解答】解：（1）x×3﹣15＝（3x﹣15）（棵）
（2）把x＝65时，代入3x﹣15可得：
3x﹣15
＝3×65﹣15
＝195﹣15
＝180（棵）
答：当x＝65时，梨树有180棵。
故答案为：（3x﹣15），180。
【点评】解答此题的关键是根据题意得出数量关系式，即可求出梨树的棵数；把字母所表示的数代入含字母的式子解答即可。
8．【分析】要求行驶了多少千米，知道汽车的速度45千米/时和行驶的时间小时，由速度×时间＝路程，进行解答即可．
【解答】解：根据题意，由速度×时间＝路程可得：
45×．
故答案为：45×．
【点评】本题主要考查速度×时间＝路程．然后再根据题意进一步解答即可．
9．【分析】不是2的倍数的数叫做奇数，据此找出1﹣﹣9的自然数中的奇数；
是2的倍数的数叫做偶数，据此找出1﹣﹣9的自然数中的偶数；
只含有1和它本身两个因数的数，叫做质数，1﹣9质数有：2、3、5、7；1﹣﹣9的自然数中，找出符合偶数又符合质数条件的数．
【解答】解：1～9的自然数中，
奇数有：1、3、5、7、9共有5个．
数有：2、4、6、8共有4个．
既是偶数又是质数有：2；
故答案为：5，4，2．
【点评】本题主要考查奇数、偶数、质数的意义．
10．【分析】（1）8米长的绳子平均分成5份，求每份是这根绳子的几分之几，就是把这根绳子看作单位“1”，平均分为8份，用1÷5解答；
（2）求每份长多少米，用绳子的长8米除以平均分的份数5即可．
【解答】解：（1）1÷5＝；
（2）8÷5＝1.6（米）；
答：8米长的绳子平均分成5份，每份是这根绳子的，每份长1.6米；
故答案为：，1.6．
【点评】本题主要考查分数的意义，注意找准单位“1”，分析是把谁平均分的．
11．【分析】根据题意可知：它的占地面积等于这个长方体的底面积，根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式解答．
【解答】解：60厘米＝0.6米
6×0.6＝3.6（平方米）
答：这个水族箱占地面积是3.6平方米．
故答案为：3.6平方米．
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的特征，以及长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
二、仔细推敲，我会选。（每小题2分，共10分）
12．【分析】设乙筐x千克，根据等量关系：甲筐﹣4千克＝乙筐+4千克，列方程即可．
【解答】解：设乙筐x千克，
32﹣4＝x+4，
故选：D．
【点评】本题考查了列方程解应用题，关键是找出等量关系．
13．【分析】根据题意，要求平均每天修了这段路的几分之几，也就是把这段路的全长看作单位“1”，那么1天修这段路的1÷8＝．
【解答】解：1÷8＝．
答：平均每天修了这段路的．
故选：D．
【点评】解答此类题目时，注意区分数量和分率，有的分数表示数量必须带单位，有的分数表失分率不能带单位．
14．【分析】一个奇数和一个偶数的和一定是奇数。奇数+偶数＝奇数。
【解答】解：由分析得知，奇数+偶数＝奇数，如2+5＝7，7是奇数。
则一个奇数和一个偶数的和一定是奇数。
故选：A。
【点评】此题考查了奇数与偶数的初步认识，要求学生掌握。
15．【分析】3个小正方体拼成一个长方体只有一种拼组方法：一字排列法，拼组后长方体的表面积比原来减少了4个小正方体的面的面积，列式解答即可．
【解答】解：表面积是：1×1×6×3﹣1×1×4
＝18﹣4
＝14（平方厘米）
答：这个长方体的表面积是14平方厘米．
故选：A．
【点评】抓住3个正方体拼组长方体的方法得出表面积减少部分的面积是解决此类问题的关键．
16．【分析】比较两次用的绳子谁多谁少，由于第一次用的长度已知，只要求出第二次用的长度即可；第二次用去全长，把全长看成单位“1”，用乘法求出它的就是第二次用去的长度，再与第一次用去的长度比较即可．
【解答】解：第二次用去：1×＝（米）；
两次都是用去了米，用去的长度相同．
故选：C．
【点评】此题重在区分分数在具体的题目中的区别：在具体的题目中，带单位是一个具体的数，不带单位是把某一个数量看单位“1”，是它的几分之几．
三、火眼金睛，我会判。（每小题2分，共10分）
17．【分析】根据分数的意义可知，异分母分数分数单位不同，因此不能直接相加减．异分母分数相加减计算时要先进行通分化为同分母的分数后再进行加减．
【解答】解：据分数的意义可知，异分母分数分数单位不同，因此不能直接相加减．
故答案为：√．
【点评】本题考查了学生对于异分母加减的计算法则的理解．
18．【分析】看一个分数能不能化成有限小数，首先看它是不是最简分数，如不是最简分数，就要先化简，如是最简分数，就看它的分母是不是只含有质因数2或5，是，能化成有限小数，不是，则不能．
【解答】解：＝＝0.8，先化简成最简分数，的分母只含有质因数5，所以能化成有限小数．
故答案为：×．
【点评】此题考查看一个分数能不能化成有限小数，首先得是最简分数，再次分母只能含有质因数2或5．
19．【分析】根据几个负数比较大小时，绝对值越大的负数越小，可得﹣18°要比﹣20°高，据此判断即可．
【解答】解：|﹣18°|＝18°，|﹣20°|＝20°
因为18°＜20°，
所以﹣18°要比﹣20°高，
所以题中说法不正确．
故答案为：×．
【点评】此题主要考查了正、负数、0的大小比较，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正数＞0＞负数，几个负数比较大小时，绝对值越大的负数越小．
20．【分析】根据题意，一根长米的铁丝，这个米说的是具体长度；用去它的，是将铁丝长度看作单位“1”，平均分成了4份，用去了3份，据此分析。
【解答】解：一根长米的铁丝，用去它的，这里的两个，一个表示具体数量，一个表示数量关系，意义不同，所以“一根长米的铁丝，用去它的”，这里的两个“”表示的意义相同。这句话错。
故答案为：×。
【点评】此题考查了分数的意义，分母表示分的份数，分子表示取走的份数。
21．【分析】根据“一个数的最大约数是它本身，最小倍数是它本身”进行解答即可．
【解答】解：一个数最小的倍数应该是这个数本身，说法正确；
故答案为：√．
【点评】此题考查了因数和倍数的意义，应明确：个数的最大约数是它本身，最小倍数是它本身．
四、细心审题，我能算。（每题6分，共18分）
22．【分析】根据分数加减法的计算法则计算即可．
【解答】解：
【点评】此题考查了分数加减法的计算法则的运用．
23．【分析】（1）按照加法结合律计算；
（2）按照减法的性质计算。
【解答】解：（1）
＝+（﹣）
＝+1
＝1
（2）
＝+﹣
＝1﹣
＝
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
24．【分析】（1）方程两边同时减去；
（2）方程两边同时加上；
（3）方程两边同时减去。
【解答】解：（1）x+＝
x+﹣＝﹣
x＝
（2）x﹣＝
x﹣+＝+
x＝
（3）+x＝
+x﹣＝﹣
x＝
【点评】熟练掌握等式的基本性质是解题的关键。
五、心灵手巧，我会画（共5分）
25．【分析】根据观察物体的方法，分别找出上面几何体从上面看到的形状，连线即可。
【解答】解：解答如下：
【点评】本题考查从不同方向观察物体和几何图形，培养学生的观察能力。
六、我会解决问题。（每小题5分，共35分）
26．【分析】根据题意可知：小丽家3月和4月用天然气的立方米数×2.5＝157.5元，设小丽家3月和4月共使用x立方米的天然气，据此列方程解答．
【解答】解：设小丽家3月和4月共使用x立方米的天然气，
2.5x＝157.5
2.5x÷2.5＝157.5÷2.5
x＝63．
答：小丽家3月和4月共使用63立方米的天然气．
【点评】解决这类问题主要找出题里面蕴含的数量关系，由此列出方程解决问题．
27．【分析】根据题意，利用相遇问题公式：速度和＝路程和÷相遇时间，先求出客货两车的速度和：360÷1.8＝200（千米），再根据客车速度及速度和，求货车速度即可：200﹣90＝110（千米）．
【解答】解：360÷1.8﹣90
＝200﹣90
＝110（千米）
答：从乙城开出的货车平均每小时行驶110千米．
【点评】本题主要考查简单的相遇问题，关键利用路程和、速度和及相遇时间之间的关系做题．
28．【分析】本题根据学校需要购买的数量及两厂的不同方案分别进行分析即能得出应到哪个厂去购买合算：
甲厂：每套桌椅180元，另收加急费1200，需花，180×90+1200＝17400元；
乙厂：现有椅子90个，每个23.8，课桌现做每个168，共花：23.8×90+168×90＝17262
17400元＞17262元，所以到乙厂比较合算。
【解答】解：到甲厂需花：
180×90+1200
＝16200+1200
＝17400（元）
到乙厂需花：
23.8×90+168×90
＝2141+15120
＝17262（元）
17400元＞17262元，所以到乙厂比较合算。
答：因为到乙厂花钱较少，所以应到乙厂购买。
【点评】根据两厂不同的方案分别进行分析计算，然后得出结论是完成本题的关键。
29．【分析】设二年级小同学浇树棵数是x棵．则四年级同学在这次劳动中共浇树165棵，用二年级小同学浇树棵数表示为4x﹣7，由此列方程进行解答即可．
【解答】解：设二年级小同学浇树棵数是x棵．
4x﹣7＝165；
4x＝172，
x＝43；
答：二年级小同学在这次劳动中共浇树43棵．
【点评】本题的等量关系就是用二年级小同学在这次劳动中共浇树的棵数表示出与165的关系．
30．【分析】问题：强强一天中学习的时间比用餐的时间多占一天时间的几分之几？用强强一天中学习时间占一天时间的分率减去用餐时间占一天时间的分率，即可解答。
【解答】解：学习的时间比用餐的时间多占一天时间的几分之几？
答：强强一天中学习的时间比用餐的时间多占一天时间的。（答案不唯一）
【点评】本题解题关键是根据分数减法的意义，列式计算，熟练掌握分数加减法的计算方法。
31．【分析】七折是指现价是原价的70%，把原价看成单位“1”，用原价乘70%，即可求出现价是多少元．
【解答】解：40×70%＝28（元）
答：买一条围巾要用28元钱．
【点评】本题关键是理解打折的含义：打几折，现价就是原价的百分之几十．
32．【分析】把全长看成单位“1”，用全长减去第一周完成的几分之几，再减去第二周和第三周修的分数就是剩下了几分之几．
【解答】解：1﹣﹣，
＝﹣（），
＝﹣，
＝．
答：还剩下全长的没修．
【点评】本题先找出单位“1”，再根据基本的数量关系求解．
+＝
﹣＝
+＝
+＝
﹣＝
+＝
﹣＝
﹣＝
﹣＝
+＝
x+＝
x﹣＝
+x＝
+＝
﹣＝
+＝
+＝
﹣＝
+＝
﹣＝
﹣＝
﹣＝
+＝