江苏省盐城市响水县2020-2021学年六年级上学期期末数学试卷

这是一份江苏省盐城市响水县2020-2021学年六年级上学期期末数学试卷，共16页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，操作题，解决问题，选做题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（共20分）
1．下图中不能围成正方体的是（ ）号图形。
①②③④
A．①B．②C．③D．④
2．把体积是1立方米的正方体木块，平均切成棱长是1分米的小正方体木块，一共可以切成（ ）个。
A．10B．100C．1000D．10000
3．一个长方体正好能切成3个棱长是4厘米的正方体（如图），3个正方体的表面积之和比原来长方体增加了（ ）平方厘米。
A．16B．32C．480D．64
4．一根绳子截去 35 米，还剩下这根绳子的 35 ，截去的和剩下的比较长短，哪段长一些？（ ）
A．截去的长B．剩下的长C．一样长D．无法确定
5．已知a与b互为倒数，且b≠0，则 a6 ÷ 6b 的计算结果是（ ）。
A．36B．136C．1D．无法确定
6．在3：5中，如果前项乘3，要使比值不变，后项可以（ ）。
A．除以3B．加3C．加10D．乘 13
7．一个三角形的三个角的度数比是1：2：3，这个三角形是（ ）三角形。
A．锐角B．直角C．钝角D．等腰
8．苹果重量的32%等于梨的重量的40%，那么苹果重量（ ）梨的重量。
A．等于B．少于C．多于D．多于或等于
9．王老师按八折的会员价买了2张新年音乐会的门票，共花去240元。每张门票的原价是（ ）元。
A．120B．96C．150D．300
10．一件大衣100元，先涨价10%，再降价10%，原价和现价比，（ ）。
A．现价多B．原价多C．一样多D．无法比较
二、填空题（22分）
11． ÷20= （ ）4=30： = %= 折=0.75
12．58 升= 毫升 4800立方分米= 立方米
13．在横线上填入合适的单位名称。
（1）一个茶杯的容积是320 。
（2）卡车车厢的体积大约是30 。
14．（1）3平方米的 23 是 平方米。
（2）34 吨是 58 吨的 。
（3） 千克比60千克多 15 。
（4）23 米比 25 米多 米。
15．疫情防拉期间，学校办公室用于消毒的一瓶消毒液有 12千克，4天可以用完，平均每天用去这瓶消毒液的 （ ）（ ），平均每天用 （ ）（ ）千克。
16．78 千克大豆可以榨油 15千克，榨1千克油需要 千克大豆。
17．在横线上填上“<“”>”或“=”。
34 × 35 35 12÷ 38 12÷ 83
56 ÷ 75 56 6÷ 49 6× 49
18．六（2）班有40名同学，今天有2位同学请假，今天的出勤率是 %。
19．如图，梯形的上底是下底的 23 ，把这个梯形分割成一个三角形和一个平行四边形，三角形的面积占原来梯形面积的 （ ）（ ）。
三、计算题（共21分）
20．解方程。
（1）12 x- 38 x= 67
（2）35 x= 53
（3）x-20%x=0.68
21．计算下面各画，能简便的要用简便方法计算。
（1）37 × 78 ÷ 1516
（2）57 × 34 + 57 × 114
（3）528 ÷[（ 49 + 16 ）× 67 ]
（4）（ 34 - 110 ÷2）× 514
四、操作题（共12分）
22．在下图中，涂色表示 25 千克。
23．下面每个方格的边长是1厘米。
（1）在上面方格纸上画一个长方形，周长是20厘米，长与宽的比是3：2，要求先计算，后画图。
（2）将画好的长方形分成2个部分，使它们的面积比是1：2。
五、解决问题（共25分）
24．一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长8分米，宽5分米，高4分米。
（1）做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？
（2）在鱼缸里注入120升水，水深多少分米？（玻璃厚度忽略不计）
25．学校会议室买了1张桌子和6把椅子，一共用去360元。已知一张桌子的价格正好是一把椅子的3倍.。椅子和课桌的单价各是多少元？
26．小军把5000元按3年期整存整取存人银行，到期时应得利息多少元？（当时银行公布的储蓄年利率如下表）
27．元旦联欢会上，小亮买了两种糖果带到班级。
（1）酥糖买了3包，奶糖买了2包，一共重多少千克？
（2）小亮一共花了多少元钱？
28．下图表示配制一种果汁饮品所用食材的份数。
（1）要配制1200克这样的果汁饮品，三种食材各需要多少克？
（2）如果这三种材料各有300克，配制这种果汁饮品，当香蕉全部用完时，梨还剩多少克？苹果已经增加了多少克？
六、选做题（共20分）
29．将一个正方体表面涂色，正好能切割成若干个1立方厘米的小正方体，其中1面涂色的有24块，则2面涂色的有 块。
30．在正方形里面画一个最大的圆。（如图，计算结果保留π）
（1）圆的周长和正方形的周长的比是（ ： ）。
（2）圆的面积和正方形的面积的比是（ ： ）。
31．校合唱团有128人，男同学占整个合唱团的 14 ，后来又增加了部分男同学，这时男同学占这个合唱团的 25 ，现在合唱团一共有 人。
32．护绿小分队栽了50棵柳树，成活了46棵，成活率是92%，如果要想让成活率达到98%，接着必须再栽 棵树并使它们全部成话。
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】正方体的展开图
【解析】【解答】解：不能围成正方体的是③号图形。
故答案为：C。
【分析】①和④是“1＋4＋1”型正方体的展开图；②是“2＋2＋2”型正方体的展开图；③不是正方体的展开图。
2．【答案】C
【知识点】体积单位间的进率及换算；正方体的体积
【解析】【解答】解：1立方米=1000立方分米
1000÷（1×1×1）
=1000÷1
=1000（个）。
故答案为：C。
【分析】一共可以切成小正方体的个数=大正方体的体积÷小正方体的体积；其中，正方体的体积=棱长×棱长×棱长。
3．【答案】D
【知识点】正方体的表面积
【解析】【解答】解：4×4×4
=16×4
=64（平方厘米）。
故答案为：D。
【分析】把一个长方体切成3个完全一样的小正方体，表面积增加了4个小正方体的面的面积；比原来长方体增加的面积=平均每个小正方体的面积×增加的面的个数。
4．【答案】B
【知识点】分数单位的认识与判断
【解析】【解答】解：1-35=25，
25＜35，剩下的长。
故答案为：B。
【分析】截去的占这根绳子的分率=单位“1”-剩下的分率；然后比较大小。
5．【答案】B
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：a6÷6b=a6×b6=ab36=136。
故答案为：B。
【分析】一个非0的数除以一个分数，等于这个数乘它的倒数；互为倒数的两个数的积是1。
6．【答案】C
【知识点】比的基本性质
【解析】【解答】解：5×3-5
=15-5
=10，后项可以加上10。
故答案为：C。
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
7．【答案】B
【知识点】比的应用
【解析】【解答】解：180°÷（1＋2＋3）×3
=180°÷（3＋3）×3
=180°÷6×3
=30°×3
=90°，这个三角形是直角三角形。
故答案为：B。
【分析】这个三角形中最大内角的度数=三角形的内角和÷总份数×最大角占的份数；三角形中有一个角是直角的三角形是直角三角形。
8．【答案】C
【知识点】含百分数的计算
【解析】【解答】解：苹果的质量×32%=梨的质量×40%，32%＜40%，则苹果的质量多于梨的质量。
故答案为：C。
【分析】两个数相乘的积相等，较大的数要乘较小的数。
9．【答案】C
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：240÷2÷80%
=120÷80%
=150（元）。
故答案为：C。
【分析】平均每张门票的原价=2每张门票的现价÷2÷折扣。
10．【答案】B
【知识点】百分数的其他应用
【解析】【解答】解：100×（1＋10%）×（1-10%）
=100×1.1×0.9
=110×0.9
=99（元）
100元＞99元，则原价多。
故答案为：B。
【分析】这件大衣的现价=原价×（1＋10%）×（1-10%），然后原价和现价比较大小。
11．【答案】15；3；40；75；七五
【知识点】百分数与小数的互化；百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：0.75=75100=（75÷5）÷（100÷5）=15÷20；
0.75=75100=75÷25100÷25=34；
0.75=75100=34=（3×10）：（4×10）=30：40；
0.75×100%=75%；
0.75=75%=七五折；
所以15÷20=34=30：40=75%=七五折=0.75。
故答案为：15；3；40；75；七五。
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；小数和百分数的互化，把小数的小数点向右移动两位，然后加上百分号；百分之几十就是几折。
12．【答案】625；4.8
【知识点】分数与整数相乘
【解析】【解答】解：58×1000=625（毫升），所以58升=625毫升；
4800÷1000=4.8（立方米），所以4800立方分米=4.8立方米。
故答案为：625；4.8。
【分析】单位换算，从高级单位到低级单位，用高级单位的数乘进率；从低级单位到高级单位，用低级单位的数除以进率。
13．【答案】（1）毫升
（2）立方米
【知识点】容积的认识与容积单位
【解析】【解答】解：（1）一个茶杯的容积是320毫升；
（2）卡车车厢的体积大约是30立方米。
故答案为：（1）毫升；（2）立方米。
【分析】根据实际生活经验以及题干中的具体数据来填空。
14．【答案】（1）2
（2）65
（3）72
（4）415
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：（1）3×23=2（平方米）；
（2）34÷58=65；
（3）60×（1＋15）
=60×65
=72（千克）；
（4）23-25=415（米）。
故答案为：（1）2；（2）65；（3）72；（4）415。
【分析】（1）求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；
（2）求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算；
（3）求比单位“1”多或少几分之几的数是多少，用乘加或乘减计算；
（4）23米比25米多的长度=两个数的差。
15．【答案】14；18
【知识点】除数是整数的分数除法
【解析】【解答】解：1÷4=14
12÷4=18（千克）。
故答案为：14；18。
【分析】平均每天用去这瓶消毒液的分率=1÷用的天数；平均每天用的质量=一瓶消毒液的总质量÷用的天数。
16．【答案】358
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：78÷15=358（千克）。
故答案为：358。
【分析】平均榨1千克油需要大豆的质量=大豆的总质量÷榨油的总质量。
17．【答案】＜；＞；＜；＞
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：因为34＜1，所以34×35＜35；
因为38＜83，所以12÷38＞12÷83；
因为75＞1，所以56÷75＜75；
因为49＜1，所以6÷49＞6×49。
故答案为：＜；＞；＜；＞。
【分析】一个非0的数除以小于1的数，所得的商大于原来的数；反之，商小于原来的数；一个非0的数乘小于1的数，所得的积小于原来的数，反之，积大于原来的数；被除数相等，除数小的商就大。
18．【答案】95
【知识点】百分数的应用--求百分率
【解析】【解答】解：（40-2）÷40×100%
=38÷40×100%
=0.95×100%
=95%。
故答案为：95。
【分析】今天的出勤率=（六（2）班的学生总人数-今天请假的人数）÷六（2）班的学生总人数×100%。
19．【答案】15
【知识点】梯形的面积；分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：1-23=13
1÷（2＋3）
=1÷5
=15。
故答案为：15。
【分析】三角形的上底是下底的分率=1-23=13；三角形的面积看作1份，梯形的面积看作2＋3=5份，三角形的面积占原来梯形面积的分率=三角形占的份数÷梯形占的份数。
20．【答案】（1）12x-38x=67
解：18x=67
x=67÷18
x=487
（2） 35x=53
解：x=53÷35
x=259
（3） x-20%x=0.68
解：0.8x=0.68
x=0.68÷0.8
x=0.85
【知识点】列方程解关于分数问题；列方程解关于百分数问题
【解析】【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；
（1）、（2）、（3）应用等式的性质2解方程。
21．【答案】（1）37×78÷1516
=38÷1516
=25
（2）57×34＋57×114
=57×（34＋114）
=57×144
=52
（3）528÷[（49＋16）×67]
=528÷[49×67＋67×16]
=528÷[821＋321]
=528÷1121
=1544
（4）（34-110÷2）×514
=（34-120）×514
=710×514
=14
【知识点】分数四则混合运算及应用；分数乘法运算律
【解析】【分析】（1）、（4）分数四则混合运算，如果有括号先算小括号里面的，再算括号外面的；如果没有括号，先算乘除，再算加减；只含有同一级运算，按照从左到右的顺序计算；
（2）、（3）运用乘法分配律简便运算。
22．【答案】解：2÷25=5，如图所示：
【知识点】除数是整数的分数除法
【解析】【分析】25千克表示把2千克平均分成了5份，取其中的1份。
23．【答案】（1）解：（20÷2）÷（3＋2）
=10÷5
=2（厘米）
2×3=6（厘米）
2×2=4（厘米），长方形的长画6格，宽画4格；
（2）解：6×4=24（平方厘米）
24÷（1＋2）
=24÷3
=8（平方厘米）
24-8=16（平方厘米），把长方形的面积平均分成3份，其中一个长方形占1份，另一个长方形占2份；如图所示：
【知识点】比的应用
【解析】【分析】（1）长方形的长、宽=（长方形的周长÷2）÷总份数×各自占的份数，依据周长分别计算出长与宽的格数，从而画出长方形；
（2）长方形的面积=长×宽，然后把长方形的面积平均分成3份，其中一个长方形占1份，另一个长方形占2份。
24．【答案】（1）解：8×5＋（8×4＋5×4）×2
=8×5＋（32＋20）×2
=8×5＋52×2
=40＋104
=144（平方分米）
答：做这个鱼缸至少需要玻璃144平方分米。
（2）解：120升=120立方分米
120÷（8×5）
=120÷40
=3（分米）
答：水深3分米。
【知识点】长方体、正方体的容积
【解析】【分析】（1）做这个鱼缸至少需要玻璃的面积=长×宽＋（长×高＋宽×高）×2；
（2）水的深度=水的体积÷长方体玻璃鱼缸的底面积；其中，长方体玻璃鱼缸的底面积=长×宽。
25．【答案】解：设一把椅子的单价是x元，则一张课桌的单价是3x元。
3x＋6x=360
9x=360
x=360÷9
x=40
3x=3×40=120
答：一把椅子的单价是40元，一张课桌的单价是120元。
【知识点】列方程解含有多个未知数的应用题
【解析】【分析】依据等量关系式：一张课桌的单价＋一把椅子的单价×6=一共用去的钱数，列方程，解方程。
26．【答案】解：5000×4.25%×3
=212.5×3
=637.5（元）
答：到期时应得利息637.5元。
【知识点】百分数的应用--利率
【解析】【分析】利息=本金×利率×时间。
27．【答案】（1）解：14×3＋110×2
=34＋15
=1920（千克）
答：一共重1920千克。
（2）解：12×3＋15×2
=36＋30
=66（元）
答：小亮一共花了66元。
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】（1）一共的质量=平均每包酥糖的质量×袋数＋平均每包奶糖的质量×袋数；
（2）小亮一共花的钱数=酥糖的单价×买的包数＋奶糖的单价×买的包数。
28．【答案】（1）解：1200÷（2＋3＋5）
=1200÷（5＋5）
=1200÷10
=120（克）
120×2=240（克）
120×3=360（克）
120×5=600（克）
答：梨需要240克，香蕉需要360克，苹果需要600克。
（2）解：300÷3=100（克）
梨：300-100×2
=300-200
=100（克）
苹果：100×5-300
=500-300
=200（克）
答：当香蕉全部用完时，梨还剩100克，苹果已经增加了200克。
【知识点】比的应用
【解析】【分析】（1）三种食材各需要的质量=要配制这样果汁饮品的总质量÷总份数×各自占的份数；
（2）配制这种果汁饮品，香蕉占3份，如果这三种材料各有300克，当香蕉全部用完时，梨还剩下的质量=原有材料的质量-100×2，苹果已经增加的质量=100×5-原有材料的质量。
29．【答案】24
【知识点】组合体露在外面的面
【解析】【解答】解：24÷6=4（块）
12×（4-2）
=12×2
=24（块）。
故答案为：24。
【分析】用n表示大正方体每条棱上小正方体的块数，三面涂色的小正方体的块数=8（顶点的个数）；两面涂色的小正方体的块数=12（n-2）；一面涂色的小正方体的块数=6（n-2）2；没有涂色的小正方体的块数=（n-2）3。
30．【答案】（1）π；4
（2）π；4
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】解：（1）假设圆的直径是2厘米，正方形的边长也是2厘米；
圆的周长：正方形的周长=2π：（2×4）=π：4；
（2）2÷2=1（厘米）
圆的面积：正方形的面积=π×12：22=π：4。
故答案为：（1）π；4；（2）π；4。
【分析】（1）圆的周长=π ×直径，正方形的周长=边长×4；
（2）圆的面积=π×半径2，正方形的面积=边长×边长，然后依据比的基本性质化简比。
31．【答案】160
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【解答】解：128×（1-14）÷（1-25）
=128×34÷35
=96÷35
=160（人）。
故答案为：160。
【分析】女同学人数不变，原来女同学占整个合唱团的1-14=34，那么女同学人数=原来校合唱团的总人数×34；后来又增加了部分男同学，这时男同学占这个合唱团的25，此时女同学占整个合唱团的1-25=35，现在合唱团一共有的人数=女同学人数÷女同学占的分率。
32．【答案】150
【知识点】百分率及其应用；列方程解关于百分数问题
【解析】【解答】解：设成活率是98%时一共栽树x棵。
x-98%x=50-46
0.02x=4
x=4÷0.02
x=200
200-50=150（棵）。
故答案为：150。
【分析】依据等量关系式：一共栽树的棵数-成活的棵数=死亡的棵数；其中，成活的棵数=一共栽树的棵数×成活率，死亡的棵数=原来栽树的棵数-原来成活的棵数。存期（整存整取）
一年
二年
三年
五年
年利率
3.25%
3.75%
4.25%
4.75%