重庆市开州区2020-2021学年五年级下学期数学期末试卷

这是一份重庆市开州区2020-2021学年五年级下学期数学期末试卷，共13页。试卷主要包含了认真读题，准确填空，耐心审题，周密判断，反复比较，慎重选择，看清题目，细心计算，动手操作，准确表达，联系生活，解决问题等内容，欢迎下载使用。

一、认真读题，准确填空（共24分）
1．既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小两位数是 。
2．哥德巴赫猜想被誉为“数学皇冠上的明珠”，内容是“任何大于2的偶数都可以表示成两个质数之和"。比如24= +
3．4.05dm3= L= mL
4．16和20的最大公因数是 ，最小公倍数是 。
5．如果四位数□256同时是2和3的倍数，那么□里可以填 。
6．34 年有 个月；一年中，大月的月份占 （ ）（ ）。
7．有一张饼，爸爸吃了这张饼的 13 ，小红吃了这张饼剩下的 13 ， 吃得多。
8．在下图的钟面上，时针从3顺时针旋转60°到 ；分针从12顺时针旋转 °到5。
9．一个长方体纸箱，长、宽、高分别是5dm、2.4dm、和3dm。如果把这个长方体纸箱放在地面上，最大占地面积是 ，最小占地面积是 。这个纸箱所占的空间是 。
10．下面是某超市2011年下半年白酒、啤酒的销售情况统计图。
（1） 月份白酒的销售量最多，销售了 吨； 月份啤酒的销售量最多，销售了 吨；
（2）从总体情况来看，下半年 酒的销售量呈上升趋势， 酒的销售量呈下降趋势。
11．有7袋巧克力，其中6袋质量相同，另外1袋稍重一些，如果用天平称，至少称 次能保证找出这袋稍重的巧克力。
二、耐心审题，周密判断（共5分）
12．个位上是3、6、9的数都是3的倍数。（ ）
13．所有的偶数都是合数。（ ）
14．小刚吃了一个西瓜的 54 。（ ）
15．分数的分母越大，它的分数单位就越小。（ ）
16．正方体的棱长扩大到原来的3倍，体积扩大到原来的9倍。（ ）
三、反复比较，慎重选择（共5分）
17．下列各数中，（ ）是最简分数。
A．1215B．1768C．4458D．1625
18．用3、4和5三个数字组成三位数（每个三位数中都没有重复数字），组成的所有三位数中（ ）最多。
A．2的倍数B．3的倍数C．5的倍数D．无法确定
19．五（1）班学生不超过50人，在分组活动时，4人一组或6人一组都刚好分完，五（1）班的学生可能有（ ）人。
A．48B．49C．42D．72
20．把棱长是4cm的正方体木块切成棱长是2cm的小正方体木块，可以切（ ）块。
A．2B．4C．8D．16
21．修路队修一条路，已经修了 23 km，还剩下全长的 23 。已经修的和剩下的长度相比，（ ）。
A．已经修的长B．一样长C．剩下的长D．无法判断
四、看清题目，细心计算（共27分）
22．直接写出得数。
79−23= 45−15= 16+25= 34−12= 27+37=
1−112= 13+16= 15+710= 2+35= 1516−516=
23．解方程。
（1）47+x=35
（2）x- 58 =1
24．计算下面各题。
①14+38+34
②56−12+23
③110+58−25
④1−59+16
⑤32−(35+310)
⑥10−45−15
五、动手操作，准确表达（共9分）
25．计算下面图形的表面积和体积。
26．分别画出从上面、正面和左面看到的图形。
27．画出四边形绕点O逆时针旋转90°后的图形。
28．画出四边形绕点O顺时针旋转90°后的图形。
六、联系生活，解决问题（共30分）
29．小亮看一本50页的故事书，已经看了15页。已看的占全书的几分之几？没看的占全书的几分之几？
30．王老师买了一些卡纸，美化教室用去了 35 ，做学具用去了 310 。请提出一个数学问题并解答。
31．学校要粉刷新教室。已知教室的长是8m，宽是6m，高是3m，门窗的面积是12m3。如果每平方米需要花5元涂料费，粉刷这个教室需要花费多少钱？
32．在一个长8dm、宽6dm、高3dm的长方体玻璃鱼缸中装满水，然后把两条长和宽都是3dm、高5dm的长方体石块立着放入鱼缸中，鱼缸溢出的水的体积是多少？
33．暑假期间，小明和小强两个小朋友去游泳馆游泳，小明每2天去一次，小强每3天去一次。两人在7月1日同时来到游泳馆，下一次同时来的日期是什么时间？（你是怎样想的？请将分析与解答的过程写出来）
34．用一张边长为20cm的正方形彩色卡纸，折成一个无底无盖的长方体（长、宽、高均为整厘米数）小纸盒，长方体小纸盒的体积可能是多少立方厘米？
答案解析部分
1．【答案】30
【知识点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征
【解析】【解答】解：既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小两位数是30。
故答案为：30。
【分析】既是2和5的倍数的数的个位数字一定是0，因为这个数又是3的倍数，所以这个数各个数位上数字之和是3的倍数。由此确定这样的最小两位数即可。
2．【答案】5；19
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】解：24=5+19。
故答案为：5；19。
【分析】质数是指只有1和它本身两个因数的数，据此作答即可。
3．【答案】4.05；4050
【知识点】容积单位间的进率及换算；体积和容积的关系
【解析】【解答】解：4.05dm3=4.05L=4050mL。
故答案为：4.05；4050。
【分析】1dm3=1L，1L=1000mL，据此作答即可。
4．【答案】4；80
【知识点】公因数与最大公因数；公倍数与最小公倍数
【解析】【解答】解：16=2×2×2×2，20=2×2×5，16和20的最大公因数是2×2=4，最小公倍数是2×2×2×2×5=80。
故答案为：4；80。
【分析】求两个数的最大公因数，先把两个数分解质因数，然后把公有的质因数乘起来即可；
求两个数的最小公倍数，先把两个数分解质因数，然后把公有的和各自有的质因数乘起来即可。
5．【答案】2、5、8都可以
【知识点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征
【解析】【解答】解：2+5+6=13，13+2=15，13+5=18，13+8=21，所以□里可以填2、5、8。
故答案为：2、5、8。
【分析】同时是2和3的倍数的数字特征：这个数的末尾数字是0、2、4、6、8的数，而且各个数位上的数字之和是3的倍数。
6．【答案】9；712
【知识点】分数的简单应用--占总数的几分之几；年、月、日的认识及计算
【解析】【解答】解：34×12=9个，所以34年有9个月；一年中，大月有7个，所以大月的月份占7÷12=712。
故答案为：9；712。
【分析】34年表示的月份数=34×一年有月份的个数；
一年中，大月有1月、3月、5月、7月、8月、10月、12月，一共7个月份，大月的月份数占一年月份的几分之几=7÷一年有月份的个数。
7．【答案】爸爸
【知识点】分数及其意义
【解析】【解答】解：爸爸吃得多。
故答案为：爸爸。
【分析】爸爸吃的是这整张饼的13，小红吃的是爸爸吃完剩下的13，所以爸爸吃得多。
8．【答案】5；150
【知识点】将简单图形平移或旋转一定的度数
【解析】【解答】解：时针从3顺时针旋转60°到5；分针从12顺时针旋转150°到5。
故答案为：5；150。
【分析】钟面上，一大格表示30°，据此作答即可。
9．【答案】15dm2；7.2dm2；36dm3
【知识点】长方形的面积；长方体的体积
【解析】【解答】解：3×5=15dm2，所以最大占地面积是15dm2；2.4×3=7.2dm2，所以最小占地面积是7.2dm2；5×2.4×3=36dm3，所以这个纸箱所占的空间是36m3。
故答案为：15dm2；7.2dm2；36m3。
【分析】最大的占地面积就是把长方体的长、宽、高中最大的两个数据乘起来即可；
最小的占地面积就是把长方体的长、宽、高中最小的两个数据乘起来即可；
这个纸箱所占的空间=长×宽×高。
10．【答案】（1）12；10；8；12
（2）白；啤
【知识点】从复式折线统计图获取信息
【解析】【解答】解：（1）12月份白酒的销售量最多，销售了10吨；8月份啤酒的销售量最多，销售了12吨；
（2）从总体情况来看，下半年白酒的销售量呈上升趋势，啤酒的销售量呈下降趋势。
【分析】（1）根据统计图中每种酒的销售量作答即可；
（2）根据每种酒的走势作答即可。
11．【答案】2
【知识点】找次品问题
【解析】【解答】解：至少称2次能保证找出这袋稍重的巧克力。
故答案为：2。
【分析】先把7袋巧克力分成2袋、2袋、3袋
先把2个2袋分别放在天平的两端，如果天平不平衡，稍重的在天平下降的那一端，把这一端的2袋分别放在天平的两端，天平下降的那端就是稍重的那袋；
如果天平平衡，那么稍重的在剩下的3袋中，把这3袋分成1袋、1袋、1袋，取其中的2袋分别放在天平的两端，如果天平平衡，那么剩下的那端就是稍重的那袋，如果天平不平衡，那么天平下降的那端就是稍重的那袋。
12．【答案】错误
【知识点】3的倍数的特征
【解析】【解答】解：13，16，29是个位上分别是3，6，9可是它们都不是3的倍数，所以个位上是3、6、9的数，都是3的倍数得说法是错误的，
故答案为：错误．
【分析】举个反例证明，3的倍数的特征：各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数．本题主要考查3的倍数的特征．注意个位上是3、6、9的数不一定是3的倍数，各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数．
13．【答案】错误
【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征
【解析】【解答】解：偶数是能被2整除的数，合数是除了1和它本身以外还有别的约数，2只有1和它本身两个约数，2是偶数但不是合数.
故答案为：错误.
【分析】明确偶数和合数的定义，根据它们的定义即可解答.此题考查的目的 是明确偶数与合数的定义，理解和掌握它们的区别.
14．【答案】错误
【知识点】分数及其意义
【解析】【解答】解：54>1，所以小刚不可能吃了西瓜的54。
故答案为：错误。
【分析】一个西瓜可以用“1”来表示，所以不可能吃的比1多。
15．【答案】正确
【知识点】分数及其意义
【解析】【解答】解：一个分数的分数单位的分子都是1，所以分数的分母越大，它的分数单位就越小.原题说法正确.
故答案为：正确
【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位；分母越大，表示平均分的份数越多，所以分数单位越小.
16．【答案】错误
【知识点】正方体的体积
【解析】【解答】解：正方体的棱长扩大到原来的3倍，体积扩大到原来的33=27倍。
故答案为：错误。
【分析】正方体的棱长扩大到原来的几倍，相应地体积扩大到原来的几3倍。
17．【答案】D
【知识点】最简分数的特征
【解析】【解答】解：A项中，12和15的最大公因数是5，所以1215不是最简分数；
B项中，17和68的最大公因数是17，所以1768不是最简分数；
C项中，44和58的最大公因数是2，所以4458不是最简分数；
D项中，16和25的最大公因数是1，所以1625是最简分数。
故答案为：D。
【分析】最简分数是指分数的分子和分母的最大公因数是1，据此作答即可。
18．【答案】B
【知识点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征
【解析】【解答】解：用3、4和5组成的所有三位数有：345、354、435、453、543、534，是2的倍数的数有：354、534；是5的倍数的数有：345、435；这些数都是3的倍数。所以组成的所有三位数中3的倍数最多。
故答案为：B。
【分析】2的倍数的数字特征：末位数字是0、2、4、6、8的数；
3的倍数的数字特征：各个数位上的数字之和是3的倍数；
5的倍数的数字特征：末位数字是0或5的数。
19．【答案】A
【知识点】公倍数与最小公倍数
【解析】【解答】解：4和6的公倍数有：12、24、36、48、60……，所以五（1）班的学生可能有48人。
故答案为：A。
【分析】因为4人一组或6人一组都刚好分完，所以五（1）班的学生人数是4和6的公倍数，据此作答即可。
20．【答案】C
【知识点】立方体的切拼
【解析】【解答】解：4÷2=2块，2×2×2=8块，所以可以切8块。
故答案为：C。
【分析】大正方体每条棱可以切小正方体的块数=大正方体的棱长÷小正方体的棱长，所以可以切的块数=大正方体每条棱可以切小正方体的块数3。
21．【答案】C
【知识点】分母在10以内的同分母分数大小比较；分母在10以内的同分母分数加减运算
【解析】【解答】解：1-23=13，13<23，所以剩下的长。
故答案为：C。
【分析】修了全长的几分之几=1-还剩下全长的几分之几，然后比较修了全长的几分之几和剩下全长的几分之几。
22．【答案】79−23= 13 45−15= 35 16+25= 1730 34−12= 14 27+37= 57
1−112= 1112 13+16= 23 15+710= 910 2+35= 135 1516−516= 58
【知识点】同分母分数加减法；异分母分数加减法
【解析】【分析】同分母分数相加减，分母不变，把分子相加减，能约分的要约分；
异分母分数相加减，先通分，化成同分母分数，然后按照同分母分数的加减法作答即可。
23．【答案】（1） 47+x=35
解：47+x-47=35-47
x=135
（2） x-58=1
解：x-58+58=1+58
x=158
【知识点】列方程解关于分数问题
【解析】【分析】解未知数系数是1的方程，可以利用等式的性质1作答，即等式的两边同时加上或减去相同的数，等式依旧成立。
24．【答案】①14+38+34
=（14+34）+38
=1+38
=138
②56−12+23
=13+23
=1
③110+58−25
=2940-25
=1340
④1−59+16
=49+16
=1118
⑤32−(35+310)
=32-910
=35
⑥10−45−15
=10-（45+15）
=10-1
=9
【知识点】分数加减混合运算及应用
【解析】【分析】在没有小括号，只有加减法的计算中，要按照顺序从左往右依次计算；
在有小括号的计算中，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。
25．【答案】解：表面积：（6×5+6×4+5×4）×2=148（dm2）
体积：6×5×4=120（dm3）
答：表面积为148dm2，体积为120dm3。
【知识点】长方体的表面积；长方体的体积
【解析】【分析】长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2；长方体的体积=长×宽×高。
26．【答案】
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【分析】这个立体图形，从上面看，是两行正方形，下面一行是3个正方形排成的，上面一行是2个正方形，分别排在第二行最左边正方形的左上角和最右边正方形的上面；
从正面看，是两行正方形，下面一行是4个正方形排成的一行，上面一行是1个正方形，排在第二行左边第二个正方形的上面；
从左面看，是两行正方形，下面一行是2个正方形排成的一行，上面一行是1个正方形，排在第二行右边正方形的上面。
27．【答案】解：
【知识点】作旋转后的图形
【解析】【分析】把一个图形绕其上面一点逆时针旋转一定的度数，先把这个点连接的边逆时针旋转相同的度数，然后把剩下的边连接起来即可。
28．【答案】解：
【知识点】作旋转后的图形
【解析】【分析】把一个图形绕其上面一点顺时针旋转一定的度数，先把这个点连接的边顺时针旋转相同的度数，然后把剩下的边连接起来即可。
29．【答案】解：15÷50= 310
1- 310 = 710
答：已看的占全书的 310 ，没看的占全书的 710 。
【知识点】分母在10以内的同分母分数加减运算；分数与除法的关系
【解析】【分析】已看的占全书的几分之几=已看的页数÷这本书的页数；没看的占全书的几分之几=1-已看的占全书的几分之几。据此代入数值作答即可。
30．【答案】解：提问：美化教室比做学具多用去几分之几？
35-310=310
答：美化教室比做学具多用去310。
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【分析】题中已知美化教室和做学具各用去几分之几，可以提的问题是：美化教室比做学具多用去几分之几？解答时，用美化教室用去几分之几-做学具用去几分之几。
31．【答案】解：5×（8×6+8×3×2+6×3×2-12）=600（元）
答：粉刷这个教室需要花费600元。
【知识点】长方体的表面积
【解析】【分析】粉刷的面积=长×宽+长×高×2+宽×高×2-门窗的面积，所以粉刷这个教室需要花费的钱数=每平方米需要花的涂料费×粉刷的面积，据此代入数值作答即可。
32．【答案】解：3×3×3×2=54（dm3）
答：鱼缸溢出的水的体积是54dm3。
【知识点】长方体的体积
【解析】【分析】鱼缸溢出的水的体积=2条长方体石块的体积=2×每块长方体石块的体积=2×长×宽×高。
33．【答案】解：想：2和3的最小公倍数是6，6天后小明与小强同时到游泳馆，日期是7月7日。
【知识点】最小公倍数的应用；年、月、日时间的推算
【解析】【分析】要想下一次同时来，2和3的最小公倍数就是下一次相遇经过的天数，然后在7月1日的基础上加上经过的天数即可。
34．【答案】解：20÷2=10（cm），
（1）长为9cm，宽为1cm，高为20cm，体积为9×1×20=180（cm3）；
（2）长为8cm，宽为2cm，高为20cm，体积为8×2×20=320（cm3）；
（3）长为7cm，宽为3cm，高为20cm，体积为7×3×20=420（cm3）；
（4）长为6cm，宽为4cm，高为20cm，体积为6×4×20=480（cm3）；
（5）长为5cm，宽为5cm，高为20cm，体积为5×5×20=500（cm3）。
答：长方体小纸盒的体积可能是180立方厘米、320立方厘米、420立方厘米、480立方厘米、500立方厘米。
【知识点】长方体的体积
【解析】【分析】因为要折成一个无底无盖的长方体，而长方体相对的面相等，所以长方体的长+长方体的宽=正方形的边长÷2，经过计算得到的是10cm，保持高不变，即20cm，那么长和宽的和只需要等于10cm即可，然后根据长方体的体积=长×高×宽作答即可。