四川省达州市大竹县石河中学2022-2023学年八年级上学期期末数学试卷
展开1.(3分)在给出的一组数0,π,,3.14,,中,无理数有( )
A.1个B.2个C.3个D.5个
2.(3分)以下列各组数为边长,不能构成直角三角形的是( )
A.3,4,5B.1,1,C.8,12,13D.
3.(3分)若一组数据1、a、2、3、4的平均数与中位数相同,则a不可能是下列选项中的( )
A.0B.2.5C.3D.5
4.(3分)直线a、b、c、d的位置如图,如果∠1=100°,∠2=100°,∠3=125°,那么∠4等于( )
A.80°B.65°C.60°D.55°
5.(3分)已知点P(﹣3,5),则点P到y轴的距离是( )
A.5B.3C.4D.﹣3
6.(3分)已知一次函数y=kx+b(k>0,b<0),那么一次函数的图象不经过第( )象限.
A.一B.二C.三D.四
7.(3分)如图,若△A'B'C'与△ABC关于直线AB对称,则点C的对称点C′的坐标是( )
A.(0,﹣1)B.(0,﹣3)C.(3,0)D.(2,1)
8.(3分)已知方程组,则x﹣y的值为( )
A.﹣1B.0C.2D.3
9.(3分)对于实数a、b定义运算“*”:a*b=,例如4*3,因为4>3,所以4*3=4×3=12,若x、y满足方程组,则x*y=( )
A.B.13C.D.119
10.(3分)如图所示,在等边△ABC中,点D是边AC上一点,连接BD,将△BCD绕着点B逆时针旋转60°,得到△BAE,连接ED,则下列结论中:①AE∥BC;②∠DEB=60°;③∠ADE=∠BDC;④∠AED=∠ABD,其中正确结论的序号是( )
A.①②B.①③C.②③D.①②④
二、填空题(本题共6小题,每小题3分,共18分)
11.(3分)计算:= .
12.(3分)若y=(m﹣1)x|m|是正比例函数,则m的值为 .
13.(3分)如图,l∥m,∠1=120°,∠A=55°,则∠ACB的大小是 .
14.(3分)已知a,b是两个连续整数,且a<﹣1<b,则ab= .
15.(3分)如图,无盖的长方体盒子的长为15,宽为10,高为8,在顶点B处(盒子里面)有一滴蜂蜜,一只蚂蚁在顶点A处,想从盒子的A点爬到盒子的B点,爬行的最短路程是 .
16.(3分)已知y=ax+b和y=kx的图象交于点P(2,﹣1),那么关于x,y的二元一次方程组的解是 .
三、解答题
17.(6分)化简计算:
(1)
(2)
18.(6分)解方程组
(1)
(2).
19.(6分)如图,已知单位长度为1的方格中有个△ABC,若A(﹣3,﹣3),B(﹣2,﹣1),C(2,﹣5).
(1)建立△ABC所在平面直角坐标系.
(2)画出与△ABC关于x轴对称的△A'B'C',则B′( , ).
20.(6分)将一副三角板拼成如图所示的图形,过点C作CF平分∠DCE交DE于点F.
(1)求证:CF∥AB;
(2)求∠DFC的度数.
21.(10分)如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,P为线段AD上的一个动点,PE⊥AD交直线BC于点E,若∠B=35°,∠ACB=85°.
(1)求∠DAC的度数;
(2)求∠E的度数.
22.(8分)甲、乙两名队员在相同的条件下各射击10次,每次命中的环数如下表所示:
(1)甲、乙两名队员的射击成绩的平均成绩相等,请补齐甲的成绩;
(2)计算甲、乙两名队员的射击成绩的方差;
(3)根据计算结果,评价两名队员的射击情况.
23.(8分)目前节能灯在城市已基本普及,今年某省面向农村地区推广,为响应号召,某商场用3300元购进节能灯100只,这两种节能灯的进价、售价如表:
(1)求甲、乙两种节能灯各进多少只?
(2)全部售完100只节能灯后,该商场获利多少元?
24.(10分)莲城超市以10元/件的价格调进一批商品,根据前期销售情况,每天销售量y(件)与该商品定价x(元)是一次函数关系,如图所示.
(1)求销售量y与定价x之间的函数关系式;
(2)如果超市将该商品的销售价定为13元/件,不考虑其它因素,求超市每天销售这种商品所获得的利润.
25.(12分)如图,直线L:y=﹣x+2与x轴、y轴分别交于A、B两点,在y轴上有一点N(0,4),动点M从A点以每秒1个单位的速度匀速沿x轴向左移动.
(1)点A的坐标: ;点B的坐标: ;
(2)求△NOM的面积S与M的移动时间t之间的函数关系式;
(3)在y轴右边,当t为何值时,△NOM≌△AOB,求出此时点M的坐标;
(4)在(3)的条件下,若点G是线段ON上一点,连接MG,△MGN沿MG折叠,点N恰好落在x轴上的点H处,求点G的坐标.
2022-2023学年四川省达州市大竹县石河中学八年级(上)期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题(每题3分,共30分)
1.【解答】解:无理数有:π,,共有3个.
故选:C.
2.【解答】解:A、32+42=52,故是直角三角形,故此选项不符合题意;
B、12+12=()2,故是直角三角形,故此选项不符合题意;
C、82+122≠132,故不是直角三角形,故此选项符合题意;
D、()2+()2=()2,故是直角三角形,故此选项不符合题意.
故选:C.
3.【解答】解:这组数据1、a、2、3、4的平均数为:
(1+a+2+3+4)÷5
=(a+10)÷5
=0.2a+2
(1)将这组数据从小到大的顺序排列后为a,1,2,3,4,
中位数是2,平均数是0.2a+2,
∵这组数据1、a、2、3、4的平均数与中位数相同,
∴0.2a+2=2,
解得a=0,符号排列顺序.
(2)将这组数据从小到大的顺序排列后为1,a,2,3,4,
中位数是2,平均数是0.2a+2,
∵这组数据1、a、2、3、4的平均数与中位数相同,
∴0.2a+2=2,
解得a=0,不符合排列顺序.
(3)将这组数据从小到大的顺序排列后1,2,a,3,4,
中位数是a,平均数是0.2a+2,
∵这组数据1、a、2、3、4的平均数与中位数相同,
∴0.2a+2=a,
解得a=2.5,符合排列顺序.
(4)将这组数据从小到大的顺序排列后为1,2,3,a,4,
中位数是3,平均数是0.2a+2,
∵这组数据1、a、2、3、4的平均数与中位数相同,
∴0.2a+2=3,
解得a=5,不符合排列顺序.
(5)将这组数据从小到大的顺序排列为1,2,3,4,a,
中位数是3,平均数是0.2a+2,
∵这组数据1、a、2、3、4的平均数与中位数相同,
∴0.2a+2=3,
解得a=5;符合排列顺序;
综上,可得
a=0、2.5或5.
∴a不可能是3.
故选:C.
4.【解答】解:∵∠1=100°,∠2=100°,
∴∠1=∠2,
∴直线a∥直线b,
∴∠4=∠5,
∵∠3=125°,
∴∠4=∠5=180°﹣∠3=55°,
故选:D.
5.【解答】解:点P(﹣3,5),则点P到y轴的距离是:|﹣3|=3.
故选:B.
6.【解答】解:∵k>0,
∴一次函数y=kx+b的图象经过第一、三象限.
又∵b<0时,
∴一次函数y=kx+b的图象与y轴交于负半轴.
综上所述,该一次函数图象经过第一、三、四象限,即不经过第二象限.
故选:B.
7.【解答】解:∵△A'B'C'与△ABC关于直线AB对称,
∴通过网格上作图或计算可知,C’的坐标是(2,1).
故选:D.
8.【解答】解:,
①﹣②得:x﹣y=﹣1,
故选:A.
9.【解答】解:
①×2+②,可得:9x=45,
解得x=5③,
把③代入①,解得y=12,
∴原方程组的解是,
∵5<12,
∴x*y
=5*12
=
=
故选:C.
10.【解答】解:∵△ABC是等边三角形,
∴AB=BC,∠BAC=∠ABC=∠ACB=60°,∠AEB=∠BDC
∵将△BCD绕着点B逆时针旋转60°,得到△BAE,
∴BE=BD,∠DBE=60°,∠EAB=∠ACB=60°
∴∠EAB=∠ABC=60°,△BED是等边三角形
∴AE∥BC
∵△BED是等边三角形
∴∠DEB=60°
故①②正确
∵∠AEB=∠BDC,∠AEB=∠AED+∠BED,∠BDC=∠BAC+∠ABD
∴∠AED=∠ABD
故④正确
∵∠BDC>60°,∠ADE<60°
∴∠BDC≠∠ADE
故③错误.
故选:D.
二、填空题(本题共6小题,每小题3分,共18分)
11.【解答】解:
=3﹣
=2.
故答案为:2.
12.【解答】解:由题意得:m﹣1≠0,|m|=1,
解得:m=﹣1.
故答案为:﹣1.
13.【解答】解:∵l∥m,
∴∠2=∠1=120°,
∵∠2=∠ACB+∠A,
∴∠ACB=120°﹣55°=65°.
故答案为65°.
14.【解答】解:∵3<<4,
∴2<﹣1<3,
∴a=2,b=3,
∴ab=23=8,
故答案为:8.
15.【解答】解:第一种情况:如图1,把我们所看到的前面和右面组成一个平面,
则这个长方形的长和宽分别是25和8,
则所走的最短线段AB==;
第二种情况:如图2,把我们看到的左面与底面组成一个长方形,
则这个长方形的长和宽分别是23和10,
所以走的最短线段AB==;
第三种情况:如图3,把我们所看到的前面和底面组成一个长方形,
则这个长方形的长和宽分别是15和18,
所以走的最短线段AB===3;
三种情况比较而言,第二种情况最短.
故答案为:3.
16.【解答】解:∵y=ax+b和y=kx的图象交于点P(2,﹣1),
∴关于x,y的二元一次方程组的解是:,
故答案为:.
三、解答题
17.【解答】解:(1)
=3﹣2﹣
=3﹣2﹣
=;
(2)
=3﹣3
=0.
18.【解答】解:(1),
①+②得:3x=3,即x=1,
把x=1代入①得:y=3,
则方程组的解为;
(2)方程组整理得:,
①×4﹣②×3得:7x=42,即x=6,
把x=6代入①得:y=4,
则方程组的解为.
19.【解答】解:(1)如图;
(2)如图,△A′B′C′即为所求,B′(﹣2,1).
故答案为:﹣2,1.
20.【解答】(1)证明:∵CF平分∠DCE,
∴∠1=∠2=∠DCE,
∵∠DCE=90°,
∴∠1=45°,
∵∠3=45°,
∴∠1=∠3,
∴AB∥CF(内错角相等,两直线平行);
(2)∵∠D=30°,∠1=45°,
∴∠DFC=180°﹣30°﹣45°=105°.
21.【解答】解:(1)∵∠B=35°,∠ACB=85°,
∴∠BAC=60°,
∵AD平分∠BAC,
∴∠DAC=BAC=30°,
(2)∵∠BAD=BAC=30°,
∴∠ADC=35°+30°=65°,
∵∠EPD=90°,
∴∠E的度数为:90°﹣65°=25°.
故答案为:25°.
22.【解答】解:(1)乙队员射击的平均成绩是:(7+9+8+5+6+7+7+6+7+8)÷10=7,
∵甲、乙两名队员的射击成绩的平均成绩相等,
∴第5次的成绩是:70﹣(8+6+7+8+10+6+5+4+7)=9;
故答案为:9.
(2)甲队员的射击成绩的方差是: [2×(8﹣7)2+2×(7﹣7)2+2×(6﹣7)2+(10﹣7)2+(5﹣7)2+(4﹣7)2+(9﹣7)2]=3.
乙队员的射击成绩的方差是: [2×(8﹣7)2+4×(7﹣7)2+2×(6﹣7)2+(9﹣7)2+(5﹣7)2]=1.2.
(3)∵甲、乙两名队员的射击成绩的平均成绩相等,S2甲,=3,S2乙=1.2,
∴S2甲>S2乙,
∴乙队员的射击比较稳定.
23.【解答】解:(1)设商场购进甲种节能灯x只,购进乙种节能灯y只,
根据题意,得,
解这个方程组,得,
答:甲、乙两种节能灯分别购进40、60只.
(2)商场获利=40×(40﹣30)+60×(50﹣35)=1300(元),
答:商场获利1300元.
24.【解答】解:(1)设y=kx+b(k≠0),由图象可知,
,
解得,
故销售量y与定价x之间的函数关系式是:y=﹣2x+32;
(2)超市每天销售这种商品所获得的利润是:
W=(﹣2x+32)(13﹣10)=﹣6x+96,
当x=13(元)时,超市每天销售这种商品所获得的利润是:
W=﹣6×13+96=18(元).
25.【解答】解:
(1)在y=﹣x+2中,令y=0可求得x=4,令x=0可求得y=2,
∴A(4,0),B(0,2),
故答案为:(4,0);(0,2);
(2)由题题意可知AM=t,
①当点M在y轴右边时,OM=OA﹣AM=4﹣t,
∵N(0,4),
∴ON=4,
∴S=OM•ON=×4×(4﹣t)=8﹣2t;
②当点M在y轴左边时,则OM=AM﹣OA=t﹣4,
∴S=×4×(t﹣4)=2t﹣8;
(3)∵△NOM≌△AOB,
∴MO=OB=2,
∴M(2,0),此时t=2.
(4)∵OM=2,ON=4,
∴MN==2,
∵△MGN沿MG折叠,
∴∠NMG=∠OMG,
∴=,且NG=ON﹣OG,
∴=,解得OG=﹣1,
∴G(0,﹣1).
次数
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
甲
8
6
7
8
10
6
5
4
7
乙
7
9
8
5
6
7
7
6
7
8
进价(元/只)
售价(元/只)
甲种节能灯
30
40
乙种节能灯
35
50
四川省达州市大竹县石河中学2023—-2024学年九年级上学期期末数学模拟测试题: 这是一份四川省达州市大竹县石河中学2023—-2024学年九年级上学期期末数学模拟测试题,共8页。试卷主要包含了选择题,解答题等内容,欢迎下载使用。
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