安徽省2023年八年级上学期期末教学质量检测数学试卷附答案

这是一份安徽省2023年八年级上学期期末教学质量检测数学试卷附答案，共10页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．在平面直角坐标系中，若点在第二象限，则x是（ ）
A．正数B．负数C．正数或0D．任意数
2．如图所示，图中不是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
3．已知中，，，则第三边AC的取值范围是（ ）
A．B．
C．D．
4．如图，若，则等于（ ）
A．B．C．D．
5．下列命题中，假命题是（ ）
A．全等三角形对应角相等
B．对顶角相等
C．同位角相等
D．有两边对应相等的直角三角形全等
6．如图，是的外角的平分线，若，，则（ ）
A．35°B．40°C．45°D．55°
7．点、都在直线上，则与的关系是（ ）
A．B．C．D．与m值有关
8．如图，，，则下列与的度数最接近是（ ）
A．B．C．D．
9．如图，等腰，，，点P由点B开始沿边匀速运动到点C，再沿边匀速运动到点A为止，设运动时间为t，的面积为S，则S与t的大致图象是（ ）
A．B．
C．D．
10．如图，等边和等腰，，点E，F分别为边，的中点，若的面积为16，，点M是CE上的动点，则的周长的最小值为（ ）
A．6B．8C．9D．10
二、填空题
11．函数 的自变量的取值范围是 ．
12．将直线向下平移个单位后恰好经过原点，则a的值是 ．
13．如图，点D，E分别在线段上，与相交于O点，已知，添加一个条件能直接用“”判定，符合要求的条件是 ．
14．在中，已知，的平分线与的平分线相交于点O，的平分线交于F，则：
（1）的度数是 ．
（2）若，，则的长是 ．
三、解答题
15．已知一次函数的图象经过点、点，求此一次函数的表达式．
16．在等腰中，，，，求m的值．
17．在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）的顶点A，C的坐标分别为，．
（1）请在如图所示的网格内作出x轴、y轴，并写出点B的坐标；
（2）请作出关于x轴对称的，并直接写出的面积．
18．在直角坐标系内，已知直线，请画出直线，并由图象解答：
（1）写出方程组的解；
（2）写出不等式的解集．
19．某段时间内，汽车离开甲地到达乙地，并返回甲地，折线描述了汽车的行驶过程中汽车离甲地的路程s（千米）和行驶时间t（小时）之间的关系，根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）甲地与乙地之间的路程是 千米，汽车在行驶途中停留了 小时；
（2）汽车在行驶过程中，哪段时间行驶速度最慢： （填“段”“段”或“段”），此段时间共行驶 千米；
（3）汽车在返回时的平均速度是多少？
20．如图，E是内一点，AE的延长线交BC于D，连接EB，EC，且．
（1）若，求证：；
（2）若，求证：AD垂直平分线段BC．
21．某农业科研单位，研究新型农作物的生长情况，发现试验田里的农作物每天的需水量y（千克）与生长时间x（天）之间的关系如折线图所示，这些农作物在第10天的需水量为2000千克，前40天中每天需水量比前一天增加50千克，在第40天后y与x的关系式为．
（1）第40天时，这些农作物的需水量是多少千克？并求出m的值；
（2）若这些农作物每天的需水量大于4000千克时，需要进行人工灌溉增加水量，那么应从第几天开始进行人工灌溉？
22．如图，在中，，且，D是的中点，E是延长线上一点，交的延长线于F，的延长线交的延长线于点G，连接．
（1）求证：①；②；
（2）若，求的度数．
23．某班级社会实践小组组织“义卖活动”，计划从批发店购进甲、乙两类益智拼图，已知甲类拼图每盒进价比乙类拼图多5元，若购进甲类拼图20盒，乙类拼图30盒，则费用为600元．
（1）求甲、乙两类拼图的每盒进价分别是多少元？
（2）甲、乙两类拼图每盒售价分别为25元和18元．该班计划购进这两类拼图总费用不低于2100元且不超过2200元．若购进的甲、乙两类拼图共200盒，且全部售出，则甲类拼图为多少盒时，所获得总利润最大？最大利润为多少元？
（3）在（2）的条件下，若该班级在“义卖活动”中，对售出的每一盒甲类拼图优惠元，其他条件不变，则甲类拼图为多少盒时，所获得总利润最大，最大利润为多少元？（可用含a的式子表示）
1．A
2．C
3．D
4．B
5．C
6．C
7．A
8．B
9．B
10．D
11．x≠1
12．3
13．∠AEB=∠ADC（答案不唯一）
14．（1）60°
（2）9
15．解：∵一次函数的图象经过点、点，
∴，
∴，
∴一次函数解析式为．
16．解：解：当时，得，因为，故此三角形不存在；
当时，得，
解得：，
综上，m的值为9．
17．（1）解：如图所示坐标系即为所求，
；点B的坐标为（3，4）
（2）解：如图所示，即为所求；
；
的面积=5.5
18．（1）解：，
当时，；当时，；
故直线过点，
作图如下：
由图可知：与交于点，
∴方程组的解为：；
（2）解：由图象可知：当时，直线在直线的上方，
∴不等式的解集为：．
19．（1）120；0.5
（2）CD段；40
（3）解：由（2）可知汽车在返回时的平均速度是，
答：汽车在返回时的平均速度是．
20．（1）证明：∵，
∴，
又∵，
∴，
即，
∴；
（2）证明：在和中，
，
∴，
∴，
在和中，
，
∴，
∴，
即AD垂直平分线段BC．
21．（1）解：由题意得千克，
∴，
∴
∴第40天时，这些农作物的需水量是3500千克，；
（2）解：由（1）得，
当时，则，
∴，
∴从第46天开始进行人工灌溉．
22．（1）证明：①∵，D是的中点，
∴，
∵，
∴；
②∵，
∴，
∵，
∴，
又∵，
∴
（2）解：∵，
∴，
∵，
∴，
又∵（等腰直角三角形的性质），
∴，
∴，
∴，
∴．
23．（1）解：设乙盲盒的每件进价是x元，则甲盲盒的每件进价是元，根据题意得
，
解得：，
，
答：甲种盲盒的每件进价是15元，乙种盲盒的每件进价是10元；
（2）解：设购进甲种盲盒m件，则购进乙种盲盒件，根据总费用不低于2100元且不超过2200元可得
解得，
设全部售出所获得总利润为W，则
，
，
∴w随m增大而增大，
∴当时，w取得最大值，最大值，
∴当购进甲类拼图为40盒时，所获得总利润最大，最大利润为2400元；
（3）解：设购进甲种盲盒n件，则购进乙种盲盒件，
由（2）得，
设全部售出所获得总利润为y，则
，
当，即时，y随n增大而增大，
∴当时，y取得最大值，最大值；
当，即时，y随n增大而减小，
∴当时，y取得最大值，最大值；
当，即时，，；
综上，当，时，最大利润是元；当时，，最大利润是1600元；当，时，最大利润是元．