安徽省合肥市2023年八年级上学期数学上学期期末质量检测卷附答案

这是一份安徽省合肥市2023年八年级上学期数学上学期期末质量检测卷附答案，共12页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．下列二次根式中，最简二次根式是（ ）
A．B．C．D．
2．下列长度的三条线段，首尾顺次相连能组成三角形的是（ ）
A．B．C．D．
3．新能源、绿色能源将成为产业发展的新趋势，下列新能源环保图标中，图案是轴对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
4．下列事件中的随机事件是（ ）
A．在数轴上任取一个点，它表示的数是实数
B．任意画一个三角形，恰好同一边上的高线与中线重合
C．任意画一个三角形，其内角和是180°
D．用长度分别是3，3，6的木条首尾顺次相连可组成一个等腰三角形
5．如果，那么代数式的值是（ ）
A．2B．C．1D．
6．图1是一路灯的实物图，图2是该路灯的平面示意图，，，则图2中的度数为（ ）
A．B．C．D．
7．如图，在中，，以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交、于点D，E，再分别以点D、E为圆心，大于为半径画弧，两弧交于点F，作射线交边于点G，若，，则的面积是（ ）
A．2B．3C．4D．5
8．如图，已知，用尺规在边上确定一点P，使．下面四种作图中，正确的是（ ）
A．以B为圆心，为半径画弧，交于点P，点P为所求
B．以C为圆心，为半径画弧，交于点P，点P为所求
C．作的垂直平分线交于点P，点P为所求
D．作的垂直平分线交于点P，点P为所求
二、填空题
9．若代数式 有意义，则实数x的取值范围是 .
10．比较大小：7 （填“”，“”或“”）
11．六张卡片的正面分别写有，，，0，，这六个数，将卡片的正面朝下（反面完全相同）放在桌子上，从中任意抽取一张，卡片上的数字为无理数的可能性大小是 ．
12．在测量一个小口圆形容器的壁厚时，小明用“x型转动钳”按如图方法进行测量，其中，，测量的长度即可知道的长度，理由是根据 可证明．
13．如图所示的正方形网格中，每一个小正方形的面积均为1，正方形，，的顶点都在格点上，则正方形的面积为 ．
14．若，则的值为 ．
15．如图所示的网格是正方形网格，则 °（点A，B，C是网格线交点）．
16．如图，，，点A在射线上，连接，
（1）若，则 ．
（2）设，若的形状、大小是唯一确定的，则d的取值范围是 ．
三、解答题
17．计算：．
18．计算
19．如图，在△ABC中，点D在边BC上，CD=AB，DE∥AB，∠DCE=∠A.求证：DE=BC.
20．化简：
21．解方程：
22．如图是正方形网格，其中有两个小正方形是涂黑的，请再选择三个小正方形并涂黑，使整个涂成黑色的图形成为轴对称图形．请补全图形，并且画出对称轴（如图例），要求所画的四种方案不能重复．
23．下面是“已知斜边作一个直角三角形”的尺规作图过程．
已知：线段
求作：一个直角三角形，使线段为斜边．
作法：①过A任意作一条射线l；
②在射线l上任取两点D，E；
③分别以点D，E为圆心，，长为半径作弧，两弧相交于点P；
④作射线交射线l于点C．
则就是所求作的直角三角形．
（1）使用直尺和圆规，依作法补全图形（保留作图痕迹）；
（2）证明：连接，
∵_▲_
∴点D在线段的垂直平分线上（ ）．（填推理的依据）
同理可证：点E在线段的垂直平分线上
根据两点确定一条直线，可知是线段的垂直平分线．
∴．
（3）在中，，如果，猜想：与满足的数量关系 ，并证明．
24．2022年我国已成为全球最大的电动汽车市场，电动汽车在保障能源安全，改善空气质量等方面较传统汽车都有明显优势，经过对某款电动汽车和某款燃油车的对比调查发现，电动汽车平均每公里的充电费比燃油车平均每公里的加油费少0.6元．若充电费和加油费均为200元时，电动汽车可行驶的总路程是燃油车的4倍，求这款电动汽车平均每公里的充电费．
25．阅读下列材料，然后回答问题．
已知，，，，，，…．
当n为大于1的奇数时，；当n为大于1的偶数时，．
（1）求；（用含a的代数式表示）
（2）直接写出 ；（用含a的代数式表示）
（3）计算：
26．如图中，，，D是边上一点，连接，垂足为点C，且，交线段于点F．
（1）在图1中画出正确的图形，并证明；
（2）当时，求证：平分．
27．已知：线段及过点A的直线l．如果线段与线段关于直线l对称，连接交直线l于点D，以为边作等边，使得点E在的下方，作射线交直线l于点F，连结．
（1）根据题意补全图形；
（2）如果
① ▲ ；（用含有代数式表示）
②用等式表示线段，与的数量关系，并证明．
1．C
2．D
3．B
4．B
5．A
6．C
7．A
8．D
9．x≠1
10．<
11．
12．SAS
13．45
14．-4
15．45
16．（1）3
（2）或
17．解：
18．解：原式=
19．证明：∵DE∥AB，
∴∠EDC=∠B.
又∵CD=AB，∠DCE=∠A，
∴△CDE≌△ABC(ASA).
∴DE=BC.
20．解：原式
．
21．解：方程两边同乘以（x+1）（x-1）得：
经检验， 是原方程的解．
∴ 是原方程的解．
22．解：如图所示
23．（1）解：如下图所示：
（2）证明：连接，
∵
∴点D在线段的垂直平分线上（线段垂直平分线的判定定理）．
同理可证：点E在线段的垂直平分线上
根据两点确定一条直线，可知是线段的垂直平分线．
∴，
（3）BC=2AB
24．解：设这款电动汽车平均每公里的充电费为x元．
根据题意，得．
解，得．
经检验，是原方程的根．
答：这款电动汽车平均每公里的充电费为0.2元．
25．（1）解：，
，
（2）
（3）解：
26．（1）解：如图1
，
，
在和中
（2）证明：如图2，
由（1）得
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
平分.
27．（1）解：图形如图所示：
（2）解：①
②结论：
理由如下：
在上截取，使得，连接
，
是等边三角形
在和中
，
，
即