四川省内江市2023年八年级上学期期末数学试题附答案

这是一份四川省内江市2023年八年级上学期期末数学试题附答案，共10页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．下列各式中运算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
2．在实数，，0，，2.10010001，中，是无理数的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
3．如图，点E、F在上，，，相交于点G，添加下列哪一个条件，可使得（ ）
A．B．
C．D．
4．已知的三条边分别为a，b，c，下列条件不能判断是直角三角形的是（ ）
A．B．，，
C．D．
5．下列运算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
6．某渔民为估计池塘里鱼的总数，先随机打捞20条鱼给它们分别作上标志，然后放回，待有标志的鱼完全混合于鱼群后，第二次打捞80条，发现其中2条鱼有标志，从而估计该池塘有鱼（ ）
A．1000条B．800条C．600条D．400条
7．已知，则的值为（ ）
A．5B．10C．25D．50
8．如图，，以点为圆心，小于的长为半径作圆弧，分别交，于，两点，再分别以，为圆心，以大于长为半径作圆弧两条弧交于点，作射线交于点，若，则（ ）
A．B．C．D．
9．为加强疫情防控，云南某中学在校门口区域进行人校体温检测．如图，人校学生要求沿着直线AB单向单排通过校门口，测温仪C与直线AB的距离为3m，已知测温仪的有效测温距离为5m，则学生沿直线AB行走时测温的区域长度为（ ）
A．4mB．5mC．6mD．8m
10．已知，则当，的值为（ ）
A．25B．20C．15D．10
11．如图，在△ABC和△ADE中，∠CAB＝∠DAE＝36°，AB＝AC，AD＝AE.连接CD，连接BE并延长交AC，AD于点F，G.若BE恰好平分∠ABC，则下列结论错误的是（ ）
A．∠ADC＝∠AEBB．
C．DE＝GED．CD＝BE
12．已知Rt ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，AB＝4 ，D为BC的中点，E是线段AB上一点，连接CE、DE，则CE+DE的最小值是（ ）
A．2 B．2 C．4 D．2+2
二、填空题
13．分解因式： .
14．已知关于 的二次三项式 是完全平方式，则实数k的值为 ．
15．如图，在中，，，，则 度.
16．我们经常利用完全平方公式以及变形公式进行代数式变形.已知关于a的代数式，请结合你所学知识，判断下列说法：①当时，；②无论a取任何实数，不等式恒成立；③若，则；正确的有 .
三、解答题
17．
（1）计算：；
（2）先化简，再求值：，其中.
18．如图，在中，平分，也是边上的中线.
求证：.
19．为落实“双减”政策，某校利用课后服务开展了“书香校园”的读书活动，活动中，为了解学生对书籍种类（A：艺术类，B：科技类，C：文学类，D：体育类）的喜欢情况，在全校范围内随机抽取若干名学生，进行问卷调查（每个被调查的学生必须选择而且只能在这四种类型中选择一项）将数据进行整理并绘制成两幅不完整的统计图.
（1）这次调查中，一共调查了 名学生；
（2）在扇形统计图中，求“B”部分所对应的圆心角的度数，并补全条形统计图；
（3）若全校有2400名学生，请估计喜欢D类的学生有多少名？
20．随着疫情的持续，各地政府储存了充足的防疫物品.某防疫物品储藏室的截面是由如图所示的图形构成的，图形下面是长方形ABCD，上面是半圆形，其中，，一辆装满货物的运输车，其外形高2.6m，宽2.4m，它能通过储藏室的门吗？请说明理由.
21．我们将进行变形，如：，等.根据以上变形解决下列问题：
（1）已知，，则 ；
（2）若x满足，求的值；
（3）如图，在长方形中，，，点E、F分别是、上的点，且，分别以、为边在长方形外侧作正方形和，若长方形的面积为40，求图中阴影部分的面积和.
22．如图，在中，，，D是BC边上的一个动点（其中），以AD为直角边作，其中，且，DE交AC于点F，过点A作于点G并延长交BC于点H.
（1）求证：；
（2）探索BD、CH、DH的数量关系，并说明理由；
（3）求证：当时，.
1．B
2．C
3．D
4．D
5．C
6．B
7．A
8．C
9．D
10．A
11．C
12．B
13．（2b+a）（2b-a）
14．4或-4
15．20
16．①②
17．（1）解：
（2）解：
，
把代入得：原式
18．证明：延长，在的延长线上截取，连接，如图所示：
∵也是边上的中线，
∴，
∵，
∴，
∴，，
∵平分，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴.
19．（1）200
（2）解：B所占百分比为，
扇形统计图中“B”所在扇形的圆心角的度数为：；
D所占的百分比是：，
C所占的百分比是，
C的人数是：（名），
补图如下：
（3）解：（名），
答：估计喜欢D类的学生大约有360名.
20．解：这辆货车能通过储藏室的门.理由如下：
如图M，N为卡车的宽度，过M，N作的垂线交半圆于F，G，过O作，E为垂足，
则，，由作法得，，
又∵，
在中，根据勾股定理得：
，
∴，
∵，
∴这辆货车能通过储藏室的门.
21．（1）4
（2）解：∵，
，
∴
；
（3）解：∵，，，
∴，，
∴，
∵长方形的面积为40，
∴，
∴
.
22．（1）证明：∵，
∴，
在和中，
，
∴
（2）解： BD2+CH2=DH2 ，理由如下，
如图，连接，
∵，
∴是的垂直平分线，
∴，
∵，，
∴.
∵，
∴，
∴，
∴，
∴ BD2+CH2=DH2 ；
（3）证明：如图，过点F作于N，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴平分，
又∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∵，，
∴.