2024届高考化学一轮复习教案 09 第二章 第8讲 化学计算的常用方法
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这是一份2024届高考化学一轮复习教案 09 第二章 第8讲 化学计算的常用方法,共11页。
方法一 关系式法的应用
关系式是表示两种或多种物质之间量的关系的一种简化的式子。在多步反应中,它可以把始态的反应物与终态的生成物之间量的关系表示出来,将多步计算简化为一步计算。高考题量大、时间紧,对于涉及多步计算问题,如滴定实验的有关计算,巧妙运用关系式法,可大大缩短答题时间。
BaCrO4常用于制备颜料、陶瓷、玻璃、安全火柴等。为了测定某铬酸钡样品中BaCrO4的含量,进行如下实验:
w g样品 eq \(――→,\s\up7(过量HI溶液),\s\d5(盐酸)) I2、Cr3+、Ba2+、Cl-
eq \(――――――――――――――――――→,\s\up7(V mL c ml·L-1 Na2S2O3标准液)) 终点
已知:杂质不参与反应;滴定反应为I2+2S2O eq \\al(\s\up1(2-),\s\d1(3)) ===2I-+S4O eq \\al(\s\up1(2-),\s\d1(6)) 。
(1)写出BaCrO4与过量HI溶液反应的离子方程式: _。
(2)BaCrO4的摩尔质量为M g·ml-1,则样品中BaCrO4的质量分数为 %(用代数式表示)。
[解题导引]
eq \x(\a\al(分析流程中,的物质信息)) ―→ eq \x(确定产物) ―→ eq \x(\a\al(根据得失,电子配平)) ―→ eq \x(\a\al(找出已知量,和目标量)) ―→ eq \x(\a\al(找出关,系式)) ―→ eq \x(进行计算)
解析: 根据题示信息,BaCrO4中+6价Cr元素被还原成Cr3+,HI中I-被氧化成I2,根据得失电子守恒配平离子方程式2BaCrO4+6I-+16H+===2Ba2++2Cr3++3I2+8H2O,由滴定反应知, 2BaCrO4~3I2~6Na2S2O3,3n(BaCrO4)=n(Na2S2O3),则样品中BaCrO4的质量分数为 eq \f(cVM,1 000×3w) ×100%= eq \f(cVM,30w) %。
答案: (1)2BaCrO4+6I-+16H+===2Ba2++2Cr3++3I2+8H2O (2) eq \f(cVM,30w)
eq \a\vs4\al(归纳总结)
学生用书第37页
eq \a\vs4\al(归纳总结)
对点练1.测定K3[Fe(C2O4)3]·3H2O(三草酸合铁酸钾)中铁的含量。
①称取m g样品于锥形瓶中,溶解后加稀H2SO4酸化,用c ml·L-1 KMnO4溶液滴定至终点。②向上述溶液中加入过量锌粉至反应完全后,过滤洗涤,将滤液及洗涤液全部收集到锥形瓶中。加稀H2SO4酸化,用c ml·L-1 KMnO4溶液滴定至终点,消耗KMnO4溶液V mL。该晶体中铁的质量分数的表达式为 _。
解析: ①KMnO4能将样品溶液中C2O eq \\al(\s\up1(2-),\s\d1(4)) 氧化成CO2。②加入过量锌粉能将溶液中
Fe3+还原成Fe2+,酸化后,Fe2+与KMnO4溶液反应,根据化合价变化可找出关系式为5Fe2+~MnO eq \\al(\s\up1(-),\s\d1(4)) ,根据消耗KMnO4溶液的浓度和体积可知溶液中n(Fe2+)=c ml·L-1×V×10-3 L×5=5×10-3cV ml,则该晶体中铁元素的质量分数为 eq \f(5×10-3×cV ml×56 g·ml-1,m g) ×100%= eq \f(5cV×56,m×1 000) ×100%。
答案: eq \f(5cV×56,m×1 000) ×100%
对点练2.KMnO4是一种用途广泛的氧化剂,可由软锰矿(主要成分为MnO2)通过下列方法制备:
a.软锰矿与过量KOH、KClO3固体熔融生成K2MnO4;
b.溶解、过滤后将滤液酸化,使K2MnO4完全转化为MnO2和KMnO4;
c.滤去MnO2,将滤液浓缩、结晶得到深紫色的KMnO4产品。
测定KMnO4产品的纯度可用标准Na2S2O3溶液进行滴定。
(1)配制250 mL 0.100 ml·L-1标准Na2S2O3溶液,需准确称取Na2S2O3固体的质量为 g;
(2)取上述制得的KMnO4产品0.600 0 g,酸化后用0.100 ml·L-1标准Na2S2O3溶液进行滴定,滴定至终点消耗Na2S2O3溶液20.00 mL。计算该KMnO4产品的纯度(写出计算过程)。(有关离子方程式为MnO eq \\al(\s\up1(-),\s\d1(4)) +S2O eq \\al(\s\up1(2-),\s\d1(3)) +H+―→SO eq \\al(\s\up1(2-),\s\d1(4)) +Mn2++H2O未配平)
解析: (1)n=cV=0.100 ml·L-1×0.250 L=0.025 ml,m=nM=0.025 ml×
158 g·ml-1=3.950 g。
答案: (1)3.950
(2)由化学方程式:8MnO eq \\al(\s\up1(-),\s\d1(4)) +5S2O eq \\al(\s\up1(2-),\s\d1(3)) +14H+===10SO eq \\al(\s\up1(2-),\s\d1(4)) +8Mn2++7H2O,设样品中KMnO4物质的量为n ml,可知
8MnO eq \\al(\s\up1(-),\s\d1(4)) ~5S2O eq \\al(\s\up1(2-),\s\d1(3))
n 0.100 ml·L-1×20.00×10-3 L
所以n(KMnO4)= eq \f(8,5) ×0.100 ml·L-1×20.00×10-3 L=3.2×10-3 ml
所以m(KMnO4)=nM=3.2×10-3 ml×158 g·ml-1=0.505 6 g,KMnO4产品的纯度为 eq \f(0.505 6,0.600 0) ×100%≈84.27%。
方法二 差量法的应用
化学反应前后物质的量发生变化时均可用差量法。解题的一般步骤为
(1)准确写出有关反应的化学方程式;
(2)深入细致地分析题意,关键在于有针对性地找出产生差量的“对象”及“理论差量”。该“理论差量”可以是质量、物质的量、气体体积、压强等,且该差量的大小与参加反应的物质的有关量成正比;
(3)根据反应方程式,从“实际差量”寻找比例关系,列比例式求解。
将12 g CO和CO2的混合气体通过足量灼热的氧化铜后,得到气体的总质量为18 g,求原混合气体中CO的质量分数。
[解题导引]
eq \x(\a\al(分析气体质量,变化的原因)) ―→ eq \x(\a\al(找出理论差量,和实际差量)) ―→ eq \x(\a\al(根据方程式,建立比例关系)) ―→ eq \x(求解)
答案: 原混合气体中CO的质量分数为87.5%。
对点练3.为了检验某含有NaHCO3杂质的Na2CO3样品的纯度,现将w1 g样品加热,其质量变为w2 g,则该样品的纯度(质量分数)是( )
学生用书第38页
A. eq \f(84w2-53w1,31w1) B. eq \f(84(w1-w2),31w1)
C. eq \f(73w2-42w1,31w1) D. eq \f(115w2-84w1,31w1)
A [由题意知(w1-w2) g应为NaHCO3分解生成的CO2和H2O的质量,设样品中NaHCO3质量为x g,由此可得到如下关系:
对点练4.16 mL由NO与NH3组成的混合气体在催化剂作用下于400 ℃左右可发生反应:6NO+4NH35N2+6H2O(g),达到平衡时在相同条件下气体体积变为17.5 mL,则原混合气体中NO与NH3的物质的量之比有四种情况:①5∶3 ②3∶2
③4∶3 ④9∶7。其中正确的是( )
A.①② B.①④ C.②③ D.③④
C [根据反应前后气体的总体积,可用差量法直接求解。
由此可知共消耗15 mL气体,还剩余1 mL气体,假设剩余的气体全部是NO,则V(NO)∶V(NH3)=(9 mL+1 mL)∶6 mL=5∶3,假设剩余的气体全部是NH3,则V(NO)∶V(NH3)=9 mL∶(6 mL+1 mL)=9∶7,但因该反应是可逆反应,剩余气体实际上是NO、NH3的混合气体,故V(NO)∶V(NH3)介于9∶7和5∶3之间,对照所给的数据知3∶2与4∶3在此区间内。]
真题演练 明确考向
1.(2022·湖南卷)某实验小组用重量法测定产品中BaCl2·2H2O的含量。步骤如下:
①称取产品0.500 0 g,用100 mL水溶解,酸化,加热至近沸;
②在不断搅拌下,向①所得溶液逐滴加入热的0.100 ml·L-1 H2SO4溶液;
③沉淀完全后,60 ℃水浴40分钟,经过滤、洗涤、烘干等步骤,称量白色固体,质量为0.466 0 g。
则产品中BaCl2·2H2O的质量分数为 (保留三位有效数字)。
解析: 由题意可知,硫酸钡的物质的量为: eq \f(0.466 0 g,233 g/ml) =0.002 ml,依据钡原子守恒,产品中BaCl2·2H2O的物质的量为0.002 ml,质量为0.002 ml×244 g/ml=0.488 g,质量分数为: eq \f(0.488 g,0.500 0 g) ×100%=97.6%。
答案: 97.6%
2.(2022·辽宁卷)H2O2作为绿色氧化剂应用广泛。某实验小组测定产品中H2O2的含量,取2.50 g产品,加蒸馏水定容至100 mL摇匀,取20.00 mL于锥形瓶中,用0.050 0 ml·L-1酸性KMnO4标准溶液滴定。平行滴定三次,消耗标准溶液体积分别为19.98 mL、20.90 mL、20.02 mL。假设其他杂质不干扰结果,产品中H2O2质量分数为 。
解析: 滴定反应的离子方程式为2MnO eq \\al(\s\up1(-),\s\d1(4)) +5H2O2+6H+===2Mn2++5O2↑+8H2O,可得关系式:2KMnO4~5H2O2。三组数据中20.90 mL偏差较大,舍去,故消耗酸性高锰酸钾标准溶液的平均体积为20.00 mL,H2O2的质量分数w=
eq \f(20×10-3 L×0.050 0 ml·L-1×\f(5,2)×\f(100 mL,20 mL)×34 g·ml-1,2.50 g) ×100%=17%。
答案: 17%
3.(2022·山东卷)现有含少量杂质的FeCl2·nH2O,为测定n值进行如下实验:
实验Ⅰ:称取m1 g样品,用足量稀硫酸溶解后,用c ml·L-1 K2Cr2O7标准溶液滴定
Fe2+达终点时消耗V mL(滴定过程中Cr2O eq \\al(\s\up1(2-),\s\d1(7)) 转化为Cr3+,Cl-不反应)。
实验Ⅱ:另取m1 g样品,利用上述装置与足量SOCl2反应后,固体质量为m2 g。
则n= ;下列情况会导致n测量值偏小的是 (填标号)。
A.样品中含少量FeO杂质
B.样品与SOCl2反应时失水不充分
C.实验Ⅰ中,称重后样品发生了潮解
D.滴定达终点时发现滴定管尖嘴内有气泡生成
解析: 滴定过程中Cr2O eq \\al(\s\up1(2-),\s\d1(7)) 将Fe2+氧化成Fe3+,自身被还原成Cr3+,反应的离子方程式为6Fe2++Cr2O eq \\al(\s\up1(2-),\s\d1(7)) +14H+===6Fe3++2Cr3++7H2O,则m1 g样品中n(FeCl2)=6n(Cr2O eq \\al(\s\up1(2-),\s\d1(7)) )=6cV×10-3 ml;m1 g样品中结晶水的质量为(m1-m2) g,结晶水物质的量为 eq \f(m1-m2,18) ml,n(FeCl2)∶n(H2O)=1∶n=(6cV×10-3 ml)∶ eq \f(m1-m2,18) ml,解得n= eq \f(1 000(m1-m2),108cV) ;样品中含少量FeO杂质,溶于稀硫酸后生成Fe2+,导致消耗的K2Cr2O7溶液的体积V偏大,使n的测量值偏小,A项选;样品与SOCl2反应时失水不充分,则m2偏大,使n的测量值偏小,B项选;实验Ⅰ称重后,样品发生了潮解,样品的质量不变,消耗的K2Cr2O7溶液的体积V不变,使n的测量值不变,C项不选;滴定达到终点时发现滴定管尖嘴内有气泡生成,导致消耗的K2Cr2O7溶液的体积V偏小,使n的测量值偏大,D项不选。
答案: eq \f(1 000(m1-m2),108cV) AB
课时精练(八) 化学计算的常用方法 eq \a\vs4\al(\f(对应学生,用书P335))
(本栏目内容,在学生用书中以独立形式分册装订!)
1.用足量的CO还原13.7 g某铅氧化物,把生成的CO2全部通入到过量的澄清石灰水中,得到的沉淀干燥后质量为8.0 g,则此铅氧化物的化学式是( )
A.PbO B.Pb2O3 C.Pb3O4 D.PbO2
所以m(Pb)=13.7 g-1.28 g=12.42 g,
x∶y= eq \f(m(Pb),M(Pb)) ∶ eq \f(m(O),M(O)) =3∶4。]
2.在氧气中灼烧由硫元素和铁元素组成的化合物0.44 g,使其中的硫全部转化为二氧化硫,并将二氧化硫全部氧化成硫酸,这些硫酸与20 mL 0.5 ml·L-1氢氧化钠溶液恰好完全中和,则原化合物中硫的质量分数约为( )
A.18% B.46% C.53% D.36%
D [根据n=cV计算NaOH的物质的量,关系式为S~SO2~H2SO4~2NaOH,据此计算S元素物质的量,再计算S元素质量,进而可计算该化合物中硫质量分数。n(NaOH)=0.02 L×0.5 ml/L=0.01 ml,由上述关系式可知,n(S)=0.01 ml× eq \f(1,2) =0.005 ml,则硫和铁组成的化合物中m(S)=0.005 ml×32 g/ml=0.16 g,则w(S)= eq \f(0.16 g,0.44 g) ≈36%,故答案选D。]
3.将a L NH3通过灼热的装有铁触媒的硬质玻璃管后,气体体积变为b L(气体体积均在同温同压下测定),该b L气体中NH3的体积分数是( )
A. eq \f(2a-b,a) B. eq \f(b-a,b) C. eq \f(2a-b,b) D. eq \f(b-a,a)
C [设参加反应的氨气为x L,则
则x=(b-a) L,
所以b L气体中NH3的体积分数为 eq \f(a L-(b-a) L,b L) = eq \f(2a-b,b) 。]
4.在质量为G g的瓷坩埚里,加入BaCl2·nH2O晶体后,称量质量为W1 g,加热使结晶水全部失去,冷却后称量为W2 g,则n的值为( )
A. eq \f(208(W1-W2),18(W2-G)) B. eq \f(208(W2-W1),18(W2-G))
C. eq \f(18(W2-G),208(W1-W2)) D. eq \f(208(W2-G),18(W1-W2))
A [在质量为G g的瓷坩埚里,加入BaCl2·nH2O晶体后,称量质量为W1 g,加热使结晶水全部失去,冷却后称量为W2 g,则根据方程式计算:
BaCl2·nH2O eq \(=====,\s\up7(△)) BaCl2+nH2O
208+18n 208 18n
W1-G W2-G W1-W2
故有: eq \f(208,W2-G) = eq \f(18n,W1-W2) ,解得:n= eq \f(208(W1-W2),18(W2-G)) 。]
5.标准状况下,将20 L CO2和CO的混合气全通过足量的Na2O2粉末,在相同状况下,气体体积减少到16 L,则原混合气体中CO的体积为( )
A.4 L B.8 L C.12 L D.16 L
C [混合气体中只有CO2和Na2O2反应,设二氧化碳体积为V(CO2),
2CO2+2Na2O2===2Na2CO3+O2 体积减少
44.8 L 22.4 L
V(CO2) (20-16) L
44.8 L∶22.4 L= V(CO2)∶(20-16) L
解得V(CO2)=8 L,
则V(CO)=(20-8) L=12 L。]
6.为测定某区域空气中SO2的含量,课外小组的同学将空气样品通入200 mL 0.100 ml·L-1的酸性KMnO4溶液(假定样品中无其他还原性气体,SO2可被溶液充分吸收),反应的离子方程式为:5SO2 +2MnO eq \\al(\s\up1(-),\s\d1(4)) +2H2O===5SO eq \\al(\s\up1(2-),\s\d1(4)) +2Mn2++4H+。若空气流量为a L·min-1,经过b min溶液恰好褪色,则该空气样品中SO2的含量(单位:g·L-1)为( )
A. eq \f(8,25ab) B. eq \f(16,25ab) C. eq \f(8,5ab) D. eq \f(16,5ab)
D [根据题干信息,经过b min溶液恰好褪色,则通过空气的体积为a L·min-1×b min=ab L,消耗的酸性KMnO4的物质的量为0.2 L×0.100 ml/L=0.02 ml,根据方程式5SO2~2MnO eq \\al(\s\up1(-),\s\d1(4)) ,则n(SO2)= eq \f(n(KMnO4),2) ×5=0.05 ml,则m(SO2)=0.05 ml×64 g/ml=3.2 g,则该空气样品中SO2的含量为 eq \f(3.2 g,ab L) = eq \f(16,5ab) g·L-1。]
7.兴趣小组测定莫尔盐[化学式为(NH4)xFey(SO4)z·wH2O(Fe为+2价)]的化学式,过程如下:
①称取两份质量均为1.96 g的该结晶水合物,分别制成溶液。
②一份加入足量BaCl2溶液,生成白色沉淀,用稀盐酸处理沉淀物,经洗涤和干燥,得到白色固体2.33 g。
③另一份加入含0.001 ml KMnO4的酸性溶液,MnO eq \\al(\s\up1(-),\s\d1(4)) 恰好完全被还原为Mn2+,所发生的反应如下:8H++5Fe2++MnO eq \\al(\s\up1(-),\s\d1(4)) ===5Fe3++Mn2++4H2O
通过计算得出莫尔盐化学式为( )
A.(NH4)Fe(SO4)2·3H2O
B.(NH4)2Fe(SO4)2·3H2O
C.(NH4)2Fe(SO4)2·6H2O
D.(NH4)2Fe(SO4)2·H2O
C [由操作②可知:n(SO eq \\al(\s\up1(2-),\s\d1(4)) )=n(BaSO4)= eq \f(2.33 g,233 g·ml-1) =0.01 ml,由操作③可知,n
(Fe2+)=5n(MnO eq \\al(\s\up1(-),\s\d1(4)) )=5×0.001 ml=0.005 ml,再根据电荷守恒可知:n(NH eq \\al(\s\up1(+),\s\d1(4)) )+2n(Fe2+)=2n(SO eq \\al(\s\up1(2-),\s\d1(4)) )可得:n(NH eq \\al(\s\up1(+),\s\d1(4)) )=2n(SO eq \\al(\s\up1(2-),\s\d1(4)) )-2n(Fe2+)=2×0.01 ml-2×0.005 ml=0.01 ml,再根据质量守恒可知,一份该结晶水合物中结晶水的物质的量为:
n(H2O)=
eq \f(1.96 g-0.01 ml×18 g·ml-1-0.005 ml×56 g·ml-1-0.01 ml×96 g·ml-1,18 g·ml-1) =0.03 ml,故x∶y∶z∶w=n(NH eq \\al(\s\up1(+),\s\d1(4)) )∶n(Fe2+)∶n(SO eq \\al(\s\up1(2-),\s\d1(4)) )∶n(H2O)=0.01 ml∶0.005 ml∶0.01 ml∶0.03 ml=2∶1∶2∶6,通过计算得出莫尔盐化学式为(NH4)2Fe(SO4)2·6H2O。]
8.黄铁矿主要成分是FeS2。某硫酸厂在进行黄铁矿成分测定时,取0.100 0 g样品在空气中充分灼烧,将生成的SO2气体与足量Fe2(SO4)3溶液完全反应后,用浓度为0.020 00
ml·L-1的K2Cr2O7标准溶液滴定至终点,消耗K2Cr2O7标准溶液25.00 mL。
已知:SO2+2Fe3++2H2O===SO eq \\al(\s\up1(2-),\s\d1(4)) +2Fe2++4H+
Cr2O eq \\al(\s\up1(2-),\s\d1(7)) +6Fe2++14H+===2Cr3++6Fe3++7H2O
(1)样品中FeS2的质量分数是(假设杂质不参加反应) 。
(2)煅烧10 t上述黄铁矿,理论上产生SO2的体积(标准状况)为 L,制得98%的硫酸质量为 t。
解析: (1)据方程式4FeS2+11O2 eq \(=====,\s\up7(高温)) 2Fe2O3+8SO2
SO2+2Fe3++2H2O===SO eq \\al(\s\up1(2-),\s\d1(4)) +2Fe2++4H+
Cr2O eq \\al(\s\up1(2-),\s\d1(7)) +6Fe2++14H+===2Cr3++6Fe3++7H2O
得关系式:Cr2O eq \\al(\s\up1(2-),\s\d1(7)) ~6Fe2+~3SO2~ eq \f(3,2) FeS2
1 eq \f(3,2)
0.020 00 ml·L-1×0.025 00 L eq \f(m(FeS2),120)
列式计算得:m(FeS2)=0.090 00 g
样品中FeS2的质量分数为 eq \f(0.09000 g,0.1000 g) ×100%=90.00%。
(2)4FeS2+11O2 eq \(=====,\s\up7(高温)) 2Fe2O3+8SO2
4 ml 8 ml×22.4 L·ml-1
eq \f(10×106×0.9,120) ml V(SO2)
列式计算得:V(SO2)=3.36×106 L,
则n(SO2)= eq \f(3.36×106 L,22.4 L·ml-1) =1.5×105 ml
由SO2~SO3~H2SO4
1 ml 98 g
1.5×105 ml m(H2SO4)×98%
列式计算得:m(H2SO4)=1.5×107 g=15 t。
答案: (1)90.00% (2)3.36×106 15
9.金属锡(Sn)的纯度可以通过下述方法分析:将试样溶于盐酸,反应的化学方程式为Sn+2HCl===SnCl2+H2↑,再加入过量的FeCl3溶液,发生如下反应:SnCl2+2FeCl3===SnCl4+2FeCl2,最后用已知浓度的K2Cr2O7溶液滴定生成的Fe2+,反应的化学方程式为6FeCl2+K2Cr2O7+14HCl===6FeCl3+2KCl+2CrCl3+7H2O。现有金属锡试样0.613 g,经上述反应后,共用去0.100 ml·L-1 K2Cr2O7溶液16.0 mL。求试样中锡的百分含量 (假定杂质不参加反应,锡的相对原子质量为119)。
解析: 设试样中锡的质量为x g。根据题给方程式可知,Sn与K2Cr2O7物质的量的关系:
解到x=0.571 2 g,试样中锡的百分含量w(Sn)= eq \f(0.571 2 g,0.613 g) ×100%≈93.2%。
答案: 93.2%
10.PCl3和PCl5能发生如下水解反应:PCl3+3H2O===H3PO3+3HCl;PCl5+4H2O===H3PO4+5HCl,现将一定量的PCl3和PCl5混合物溶于足量水中,在加热条件下缓缓通入0.01 ml Cl2,恰好将H3PO3氧化为H3PO4。往反应后的溶液中加入120 mL 2 ml·L-1 NaOH溶液,恰好完全中和,计算原混合物中PCl3和PCl5的物质的量之比 (写出计算过程)。
解析: 由反应PCl3+3H2O===H3PO3+3HCl、H3PO3+Cl2+H2O===H3PO4+2HCl、H3PO4+3NaOH===Na3PO4+3H2O,可以得出以下关系式:PCl3~H3PO3~Cl2~H3PO4~5HCl~8NaOH,则0.01 ml Cl2恰好将H3PO3氧化为H3PO4时,消耗PCl3 0.01 ml生成0.01 ml H3PO4和0.05 ml HCl,共消耗NaOH 0.08 ml;设PCl5的物质的量为x,由反应PCl5+4H2O===H3PO4+5HCl、H3PO4+3NaOH===Na3PO4+3H2O,可得出以下关系式:PCl5~H3PO4~5HCl~8NaOH,则x ml PCl5与水反应的产物共消耗NaOH的物质的量为8x,由此可以得出:8x+0.08 ml=120×10-3 L×2 ml·L-1=0.24 ml,x=0.02 ml,故原混合物中PCl3和PCl5的物质的量之比为0.01 ml∶0.02 ml=1∶2。
答案: 1∶2(计算过程见解析)
学生用书第39页
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