广东省湛江市廉江市2023-2024学年八年级上学期月考数学试卷(含解析)

这是一份广东省湛江市廉江市2023-2024学年八年级上学期月考数学试卷(含解析)，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

（试卷共23题范围；第11到12章时间：120分钟槽分：120分）
一、选择题（本大题共10小题．每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．）
1．下列长度的各组线段能组成三角形的是（ ）
A．B．C．D．
2．正六边形的外角和是（ ）
A．B．C．D．
3．如图，在中，画出边上的高（ ）
A． B．
C． D．
4．如图，△ABC≌△DEC，点B，C，D在同一条直线上，且CE＝2，CD＝4，则BD的长为（ ）

A．1.5B．2C．4.5D．6
5．如图所示，图中的两个三角形全等，则∠α等于（ ）
A．B．C．D．
6．如图，在中，，，是的平分线，则（ ）
A．B．C．D．
7．如图，在中，，是的角平分线，若，则点D到边的距离为（ ）
A．1B．C．2D．3
8．如图，∠1＝∠2，要说明△ABD≌△ACD，需从下列条件中选一个，错误的选法是（ ）
A．∠ADB＝∠ADCB．∠B＝∠CC．DB＝DCD．AB＝AC
9．如图，小明把一块三角形的玻璃打碎成了四块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法（ ）
A．选①去B．选②去C．选③去D．选④去
10．已知a，b、c是的三条边长，化简的结果为（ ）
A． B． C． D．0
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
11．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=40°，则∠B= ．
12．是的中线，和的周长的差是 ．

13．如图，，点B、F、C、E在同一条直线上，交于点M，，则的度数是 ．

14．三角形三边长分别为3、x、7，则x的取值范围是 .
15．如图，在中，，点D在上，将沿折叠，点B落在边的点E处．若，则的度数为 °．

三、解答题（一）（本大题共3小题，第16题10分，17、18各7分，共24分）
16．（1）一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少，求这个多边形的边数
（2）如图，，，．求的度数．
17．如图，点A、F、C、D在同一各直线上．AB∥DE．AB＝DE，AF＝DC．求证：△ABC≌△DEF．
18．如图，，分别是的高，，，，求的长．

四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）
19．如图，在中，是的平分线，P为延长线上一点，于点E，若，求的大小．
20．已知，如图，，B、C、D三点共线．试说明：．
21．如图，在中，，于．
(1)求证：；
(2)若平分分别交、于、，求证：．
五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题12分，共24分）
22．如图，在中，是的平分线，点D在上，过D作，交延长线于点E，，．
(1)求的度数；
(2)连接，当平分的外角时，求的度数．
23．如图，A、B两点分别在射线上，点C在的内部，且，，垂足分别为D，E，且．
(1)求证：平分；
(2)若，求的长．
参考答案
1．C
解析：解：A：，此选项不能组成三角形，不符合题意 ；
B：，此选项不能组成三角形，不符合题意 ；
C：，此选项能组成三角形，符合题意 ；
D：，此选项不能组成三角形，不符合题意 ．
故选：C．
2．C
解析：解：六边形的外角和是360°．
故选：C．
3．D
解析：AC边上的高是过点B向AC作垂线，垂足为D，则线段为高；
纵观各图形，A、B、C都不符合边上的高的定义，D符合高线的定义．
故选：D．
4．D
解析：解：∵△ABC≌△DEC，CE＝2，CD＝4，
∴BC＝CE＝2，
∴BD＝BC＋CD＝4＋2＝6，
故选：D．
5．B
解析：解：根据题意，如图：
根据三角形内角和定理，第一个三角形中边长为b的对角为：，
∵图中的两个三角形是全等三角形，
∴第一个三角形中边长为b的对角等于第二个三角形中的∠α，
∴∠α=．
故选B．
6．C
解析：解：∵，，
∴，
是的平分线，
，
故选：C．
7．D
解析：解：如图所示，过点D作于E，
∵是的角平分线，，
∴，
∴点D到边的距离为3
故选：D．
8．C
解析：解：由题意可知∠1=∠2，AD=AD，
对于条件∠ADB＝∠ADC，可以利用ASA证明△ABD≌△ACD，故选项A不符合题意；
对于条件∠B＝∠C，可以利用AAS证明△ABD≌△ACD，故选项B不符合题意；
对于条件DB＝DC，不可以利用SSA证明△ABD≌△ACD，故选项C符合题意；
对于条件AB＝AC，可以利用SAS证明△ABD≌△ACD，故选项D不符合题意；
故选C．
9．D
解析：解：第①块只保留了原三角形的一个角和部分边，根据这块不能配一块与原来完全一样的；
第②、③只保留了原三角形的部分边，根据这两块中的任一块均不能配一块与原来完全一样的；
第④块不仅保留了原来三角形的两个角还保留了一边，则可以根据ASA来配一块一样的玻璃；
因此最省事的方法是应带④去，
故选D．
10．D
解析：解：∵a，b，c是的三条边长，
∴，
∴
．
故选：D．
11．50°##50度
解析：解：因为在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=40°，
所以∠B=90°-40°=50°，
故答案为：50°．
12．2
解析：∵是的中线，
∴，
∴和的周长的差，
∵，
∴和的周长的差．
故答案为：2．
13．
解析：解：∵，
∴，
∴，
故答案为：．
14．4＜x＜10
解析：解：∵三角形的三边长分别为3，x，7,
∴7-3＜x＜7+3，即4＜x＜10.
15．
解析：解：，
，
是由翻折得到，
，
，
，
解得．
故答案为：．
16．（1）这个多边形的边数是7（2）
解析：解：（1）设这个多边形的边数是n，
依题意得，
，
．
∴这个多边形的边数是7．
（2）∵，，
∴,
∵，
∴．
17．见解析
解析：证明：∵ABDE，
∴∠A＝∠D，
∵AF＝DC，
∴AF+CF＝DC+CF，
即AC＝DF，
在△ABC和△DEF中
，
∴△ABC≌△DEF（SAS）．
18．．
解析：解：，分别是的高，
∴，
∴，
，，，
∴，
∴．
19．
解析：解：∵，
∴
，是的平分线，
20．见解析
解析：证明：∵，，
∴，，
∴，
∴，
∴，
∴．
21．(1)见解析
(2)见解析
解析：（1）∵，于，
∴，，
∴；
（2）在中，，
同理在中，，
又∵平分，
∴，
∴，
又∵，
∴．
22．(1)
(2)
解析：（1）∵，
∴，
∵是的平分线，
∴，
∵，
∴；
（2）延长到M，
∵平分的外角，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴．
23．(1)证明见解析
(2)10
解析：（1）证明：∵，
∴，
∵，，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴平分；
（2）解：∵，，
∴，
∴．