四川省成都市新都区重点学校2023-2024学年八年级上学期期中数学试题(无答案)

这是一份四川省成都市新都区重点学校2023-2024学年八年级上学期期中数学试题(无答案)，共6页。试卷主要包含了下列计算正确的是，估计的值在哪两个数之间，若，则一次函数的图象可能是等内容，欢迎下载使用。
全卷共150分，考试时间120分钟
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（本题共8小题，每小题4分，共32分。每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1．在（每两个2之间依次多一个1）中，无理数有（ ）个
A．1B．2C．3D．4
2．点到轴的距离是（ ）
A．3B．5C．D．
3．下列各组数中，是勾股数的是（ ）
A．0.6，0.8，1B．2，2，C．7，24，25D．4，5，6
4．下列计算正确的是（ ）
A．B．C．D．
5．估计的值在哪两个数之间（ ）
A．2与3B．3与4C．4与5D．5与6
6．若，则一次函数的图象可能是（ ）
A．B．C．D．
7．如图，在中，是边上的中线，则的面积是（ ）
（7题图）
A．B．C．D．
8．如图，一大楼的外墙面与地面垂直，点在墙面上，若米，点到的距离是6米，有一只蚂蚁要从点爬到点，它的最短行程是（ ）米．
（8题图）
A．16B．C．15D．14
二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）
9．若最简二次根式与可以合并，则______．
10．函数的自变量的取值范围是______．
11．已知点，点．若轴，则的值为______．
12．如图，函数的图象过点，则关于的方程的解是______．
（12题）
13．如图，围棋棋盘放在某平面直角坐标系内，已知黑棋（甲）的坐标为，黑棋（乙）的坐标为，则白棋（甲）的坐标是______．
（13题）
三．解答题（本大题共5个小题，共48分）
14．（每小题4分，共16分）计算或解方程
（1）（2）
（3）（4）
15．（6分）在平面直角坐标系中，的位置如图所示，已知点的坐标是
（1）点的坐标为（______，______），点的坐标为（______，______）
（2）求的面积．
（3）作点关于轴的对称点，那么两点之间的距离是______．
16．（8分）已知实数的平方根为和．的整数部分为．
（1）求的值；
（2）若的小数部分为，求的平方根
17．（8分）如图1，图2分别是网上某种型号拉杆箱的实物图与示意图，根据商品介绍，获得了如下信息：滑杆、箱长、拉杆的长度都相等，即，点在线段上，点在上，支杆．
（1）当与点重合，时，是什么三角形．
（2）若时，相距，试判定与的位置关系，并说明理由．
（3）当时，求的长．
18．（10分）在长方形中，，点是边上的一点，将沿折叠，点的对应点为点，射线与线段交于点．
（1）如图1，当点和点重合时，求证：；
（2）如图2，当点正好落在矩形的对角线上时，求的长度；
（3）如图3，连接，若，求的面积．
B卷（50分）
一．填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19．将直线向下平移1个单位得到的直线是______．
20．比大小：______（填“”，“”或“”）
21．如图所示，在平面直角坐标系中，在直线处放置反光镜Ⅰ，在轴处放置一个有缺口的挡板Ⅱ，缺口为线段，其中点，点在点上方，且，在直线处放置一个挡板Ⅲ，从点发出的光线经反光镜Ⅰ反射后，通过缺口照射在挡板Ⅲ上，则落在挡板Ⅲ上的光线的长度为______．
（21题图）
22．正方形按如图的方式放置，点和点分别在直线和轴上，已知点，按此规律，则的坐标是______．
（22题图）
23．如图，矩形中，为边上一点，．点从点出发，以每秒1个单位的速度沿着边向终点运动，连接．设点运动的时间为秒．当为______时，为等腰三角形．
（23题图）
二．解答题（本大题共3个小题，共30分）
24．（8分）甲、乙两辆汽车沿同一路线赶赴距出发地480千米的目的地，乙车比甲车晚出发2小时（从甲车出发时开始计时），图中折线、线段分别表示甲、乙两车所行路程（千米）与时间（小时）之间的函数关系对应的图象线段表示甲出发不足2小时因故停车检修），请根据图象所提供的信息，解决如下问题：
（1）求乙车所行路程与时间的函数关系式；
（2）求两车在途中第二次相遇时，它们距出发地的路程；
（3）乙车出发多长时间，两车在途中第一次相遇？（写出解题过程）
25．（10分）在平面直角坐标系中，对于两点给出如下定义：若点到轴的距离中的最大值等于点到轴的距离中的最大值，则称两点为“等距点”．下图中的两点即为“等距点”．
（1）已知点的坐标为
①在点中，为点的“等距点”的是______；
②若点的坐标为，且两点为“等距点”，则点的坐标为______；
（2）若两点为“等距点”，求的值．
26．（12分）如图，直线与坐标轴分别交于点，过点作直线，，以为边在轴的右侧作正方形．
（1）求点的坐标；
（2）如图，点是轴上一动点，点在的右侧，；
①如图1，问点是否在定直线上，若是，求该直线的解析式；若不是，请说明理由；
②如图2，点是线段的中点，另一动点在直线上，且，请直接写出点的坐标．