四川省成都市锦江区重点中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题(无答案)

这是一份四川省成都市锦江区重点中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

A卷（100分）
一、选择题（本大閣共8个小题，每小题4分，共32分，每小题只有一项符合题目要求）
1.实数，，，，，中，无理数有（ ）
A.1个B.2个C.3个D.4个
2.下列计算正确的是（ ）
A.B.C.D.
3.已知的三条边分别为，，，下列条件不能判断是直角三角形的是（ ）
A.B.，，
C.D.
4.下列各点在正比例函数图象上的是（ ）
A.B.c.D.
5.如果二次根式有意义，郡么的取值范围是（ ），
A.B.C.D.
6.实数在数轴上的对应点可能是（ ）
A.点B.点C.点D.点
7.一次函数的图象不经过的象限是（ ）
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
8.如图是由5个正方形和4个等腰直角三角形组成的图形.若正方形的面知是1，那么正方形的面积是（ ）
A.4B.8C.16D.32
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9.点在轴上，则点的坐标是________.
10.若，则的值为________.
11.如图，中，，，则的面积是________.
12.若函数是关于的一次函数，则________.
13如图，在中，，观察尺规作图的痕迹，若，则的长是________.
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14.（12分）计算：
（1）计算：.
（2）计算：
15.（1）（4分）解方程.
（2）（6分）已知的平方根是，的算术平方根是4.
①求、的值；
②求的平方根.
16.（8分）如图，三个顶点的坐标分别是，，.
（1）请画出向左平移5个单位长度后得到的；
（2）请画出关于原点对称的；
（3）在轴上求点的坐标，使的值最大.
17.（8分）把一张矩形纸片按如图方式折叠，使顶点和点重合，折痕为.若，.
（1）求重叠部分的面积；
（2）求折㾗的长.
18.（10分）如图1，直线与轴，轴分别交于点和.
图1 图2 备用图
（1）求直线的函数表达式；
（2）点是直线上的一个动点（如图2），点的横坐标为），以线段为边，点为直角顶点在轴右侧作等腰直角，与轴交于点.
①求证：；
②在点的运动过程中，是否存在某个位置，使得为等腰三角形?若存在，请直接写出的值；若不存在，请说明理由.
B卷（50分）
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19.比较大小________.
20.当为________时，点到轴的距离等于它到轴距离的一半.
21.在平面直角坐标系中，点的坐标分别为，，直线与线段没有公共点，则的取值范围为________.
22.如图，在直角坐标系中，直线交轴，轴于点，，点的坐标是，过点分别作轴，轴的垂线，垂足为，，点是线段的动点，以为对称轴，作与成对称的，当点由到的运动过程中，直线经过点时，线段扫过的图形与重叠部分的周长是________.
23.已知中，，，边上的高，为线段上的动点，在上截取，连接，，则的最小值为________.
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
24.（8分）已知，，，.
（1）求的值.
（2）若，，求的值.
25.（10分）甲、乙两车分别从地将一批物品运往地，再返回地，如图表示两车离地的距离（千米）随时间（小时）变化的图象，已知乙车到达地后以30千米/小时的速度返回.请根据图象中的数据回答：
（1）甲车从地到地的速度是，甲车出发后被乙车追上？
（2）甲车与乙车在距离地多远处迎面相遇？
（3）甲车从地返回的速度多大时，才能比乙车先回到地？
26.（12分）如图1，是等腰直角三角形，，，点是中点，在外取一点，使，连接，，.
图1 图2 备用图
（1）求证：.
（2）如图2，若点在直线下方，且：求的长.
（3）若，求的面积