数学九年级下册28.1 锐角三角函数教案及反思

这是一份数学九年级下册28.1 锐角三角函数教案及反思，共4页。教案主要包含了师生互动，点导评析，监测反馈等内容，欢迎下载使用。

课题
28.1.2余弦、正切
上课教师
上课时间
教学
目标
1.掌握余弦、正切的定义.
2.了解锐角三角函数的定义.
3.运用锐角三角函数的定义,求三角函数值.
教学
重点
掌握锐角三角函数的定义．
教学
难点
运用锐角三角函数的定义,求三角函数值.
教 学 过 程
环节
教师活动
学生活动
设计意图
课前预习
布置学生的课前预习任务；
进行预习方法指导；
3、对学生预习任务进行检查与评定。
1、认真阅读教材64—65页内容，用铅笔勾画重点概念；
2、完成《练习册》54-55页例1、例2、例3。
培养学生课前预习习惯，提升学生自主学习能力。
自主学习
理解新知
一、师生互动、引问激思（运用教材，梳理知识）
1、余弦函数
例1：如图,在Rt△ABC中，∠C=90°,BC =6,sinA=3/5,求cs A.
2、正切函数
例2：如图，在△ABC中,AD是边BC上的高,tan B =cs∠DAC.
(1)求证:AC= BD;
(2)若sin C=,BC=12,求AD的长.
3、锐角三角函数
例3：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°,∠A,∠B,∠C的对边分别是a,b,c,若a=3b,求∠A的三角函数值.
一、进入情境、领会所学（理解教材，领悟新知）
1、分小组分享例1解答；
2、在课本上用红色笔勾画标记解决问题的过程；
1、分小组展示例2解答；
2、根据锐角三角函数概念说出相应对应元素；
3、勾画课本上相应的重点语句；
1、分小组展示例3解答；
2、进一步夯实锐角三角函数概念。
课堂前阶段通过师生互动，学生温故知新，领会锐角三角函数与边的关系
通过例1，理解余弦、正切的概念，为后续变式练习作铺垫。
通过例1、2、3，理解锐角三角函数的要素，会应用到各种实际的问题中。
互动交流
巩固所学
二、点导评析、归类拓展（运用教辅，解疑释惑）
例1变式：如图,点A为∠a一边上的一点,作AC⊥BC于C,作CD⊥AB于D,下列用线段比表示csa的值，错误的是( )
A.CD/AC B.BC/AB C.BD/BC D.AD/AC
例2变式：如图，在OABC中∠BAC= 90°,AB = AC,点D为边AC的中点，DE⊥BC于点E,连接BD,求tan∠DBC的值.
例3变式：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°,点D,E分别在AC,AB上，BD平分∠ABC,DE⊥AB,AE=6,csA=3/5,求:
(1)DE ,CD的长;
(2) tan∠DBC的值.
课堂小结：《练习册》第55页“方法归纳”。
二、课堂展示、体系建构(例题展示，变式操练)
1、会规范快速求解
2、准确说清解题依据；
1、会规范快速求解
2、规范书写例题解答格式
1、进一步应用锐角三角函数知识解决实际问题；
2、开动脑筋，快速求解
1、将课堂小结的两个知识点在课本上做好简要笔记。
课堂中阶段通过变式训练，进一步巩固所学，拓展知识，为当堂测评高过关率作好充分的铺垫。进一步规范解题格式，探索解题思想方法，归纳所学，建构认知体系。
当堂测评
分享收获
三、监测反馈、辅导调整（精选试题，实施检测）
1、当堂测评：《白册子》第68页：1、2、3、4、5、6（每题20分，共100分），附加题：12（50分）
2、课堂巡视，了解检测情况，个别面辅，收集共性问题在练习课上重点解决。
3、选择性点评共性问题。
三、兴趣信心、互助提升（满意高分，组间争雄）
1、独立作答，仔细检查，余下的考试时间完成当天课后作业题。
2、组间交换批阅或收交教师批阅，试题返还后，组长统分，统计好小组评比加分表，交科代表汇总上报老师。
3、先独立安静纠错，无法解决的问题可轻声请教组内同学“一帮一”。
课堂后阶段通过当堂测评反馈教学效果，及时解决存在问题。多数学生能考出高分数，分享学习数学的愉悦。
作业
1、预习作业:认真阅读教材64—65页内容，铅笔勾画重点概念，完成《练习册》55-56页例1、例2；
2、课后作业：《白册子》69页7、8、9、10、11题。（难题教师要课后个别指导）。
反思