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江苏省徐州市贾汪区2023-2024学年九年级上学期期中数学试卷
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这是一份江苏省徐州市贾汪区2023-2024学年九年级上学期期中数学试卷，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．（3分）下列方程是一元二次方程的是（ ）
A．x2﹣x＝0B．ax2+bx+c＝0
C．x+y＝1D．
2．（3分）一元二次方程x2＝x的根是（ ）
A．x1＝0，x2＝1B．x1＝0，x2＝﹣1
C．x1＝x2＝0D．x1＝x2＝1
3．（3分）已知⊙O的半径为5cm，当线段OA＝5cm时，则点A在（ ）
A．⊙O内B．⊙O上C．⊙O外D．无法确定
4．（3分）如图，点A，B，C在⊙O上，AC，OB，则∠BAC的度数是（ ）
A．40°B．45°C．50°D．55°
5．（3分）用配方法解方程x2﹣4x﹣1＝0时，配方后正确的是（ ）
A．（x+2）2＝3B．（x+2）2＝17C．（x﹣2）2＝5D．（x﹣2）2＝17
6．（3分）如图，已知AB是△ABC外接圆的直径，∠A＝35°（ ）
A．45°B．55°C．60°D．65°
7．（3分）在平面直角坐标系中，将二次函数y＝x2的图象向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度所得抛物线对应的函数表达式为（ ）
A．y＝（x﹣2）2+1B．y＝（x+2）2+1
C．y＝（x+2）2﹣1D．y＝（x﹣2）2﹣1
8．（3分）二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论中不正确的是（ ）
A．abc＞0
B．b2﹣4ac＜0
C．当﹣3≤x≤1时，y≥0
D．函数的最大值为a﹣b+c
二、填空题（本大题共有8小题，每小题4分，共32分）
9．（4分）方程x2﹣1＝0的解为 ．
10．（4分）已知m是一元二次方程x2+x﹣2023＝0的一个根，则m2+m＝ ．
11．（4分）若x1、x2是关于x的一元二次方程x2﹣2x﹣3＝0的两个实数根，则x1+x2＝ ．
12．（4分）劳动教育已纳入人才培养全过程，某学校加大投入，建设校园农场，则可列方程为 ．
13．（4分）若点A（﹣1，y1），B（2，y2）在抛物线y＝（x+2）2上，则y1 y2（（填“＞”、“＜”或“＝”）．
14．（4分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，点E在CD的延长线上．若∠ADE＝70° 度．
15．（4分）已知二次函数y＝x2﹣2x+m的图象与x轴有且只有一个公共点，则m＝ ．
16．（4分）如图，E是边长为4的正方形ABCD的边CD上的一个动点，F是以BC为直径的半圆上的一个动点，EF，则AE+EF的最小值是 ．
三、解答题（本大题共9小题，共84分）
17．（10分）解方程：
（1）（x﹣1）2＝4；
（2）x2﹣4x﹣5＝0．
18．（8分）已知关于x的一元二次方程x2+2mx+m2﹣9＝0．
（1）不解方程，判断方程根的情况；
（2）若x＝0，求m的值．
19．（8分）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，如果AB＝20，CD＝16．求AE的长．
20．（8分）如图，在长20m，宽16m的矩形地面内，余下的铺上草坪，要使草坪的面积达到285m2，道路的宽应为多少？
21．（10分）根据要求画出二次函数y＝x2﹣4x+3的图象并解决相关问题．
（1）填写下表，并在坐标系中利用描点法画出此抛物线；
（2）请根据图像直接写出：当y≤0时，自变量x的取值范围 ．
22．（8分）已知△ABC，请按以下要求完成本题：
（1）请作出△ABC的外接圆⊙O（尺规作图，保留作图痕迹）；
（2）若在△ABC中，∠ABC＝60°，∠ACB＝40°，则∠DEC＝ °．
23．（10分）如图，已知抛物线y＝x2+bx+c经过A（﹣1，0）、B（3，0）两点．
（1）求抛物线的解析式和顶点坐标；
（2）点P为抛物线上一点，若S△PAB＝10，求出此时点P的坐标．
24．（10分）一商店销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元，增加盈利，该店采取了降价措施，经过一段时间的销售，发现销售单价每降低1元
（1）若降价a元，则平均每天的销售数量为 件（用含a的代数式表示）．
（2）当每件商品降价多少元时，该商店每天的销售利润为1200元？
（3）该商店每天的销售利润可能达到1450元吗？请说明理由．
25．（12分）如图，抛物线与x轴相交于点A、点B
（1）请求出点A，B，C的坐标；
（2）若点P（m，n）是线段BC下方抛物线上的一点，当m取何值时；
（3）点F是抛物线上的动点，作EF∥AC交x轴于点E，若以A、C、E、F为顶点的四边形是平行四边形 ．
2023-2024学年江苏省徐州市贾汪区九年级（上）期中数学试卷
参考答案
一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）
1．（3分）下列方程是一元二次方程的是（ ）
A．x2﹣x＝0B．ax2+bx+c＝0
C．x+y＝1D．
【答案】A
2．（3分）一元二次方程x2＝x的根是（ ）
A．x1＝0，x2＝1B．x1＝0，x2＝﹣1
C．x1＝x2＝0D．x1＝x2＝1
【答案】A
3．（3分）已知⊙O的半径为5cm，当线段OA＝5cm时，则点A在（ ）
A．⊙O内B．⊙O上C．⊙O外D．无法确定
【答案】B
4．（3分）如图，点A，B，C在⊙O上，AC，OB，则∠BAC的度数是（ ）
A．40°B．45°C．50°D．55°
【答案】C
5．（3分）用配方法解方程x2﹣4x﹣1＝0时，配方后正确的是（ ）
A．（x+2）2＝3B．（x+2）2＝17C．（x﹣2）2＝5D．（x﹣2）2＝17
【答案】C
6．（3分）如图，已知AB是△ABC外接圆的直径，∠A＝35°（ ）
A．45°B．55°C．60°D．65°
【答案】B
7．（3分）在平面直角坐标系中，将二次函数y＝x2的图象向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度所得抛物线对应的函数表达式为（ ）
A．y＝（x﹣2）2+1B．y＝（x+2）2+1
C．y＝（x+2）2﹣1D．y＝（x﹣2）2﹣1
【答案】B
8．（3分）二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论中不正确的是（ ）
A．abc＞0
B．b2﹣4ac＜0
C．当﹣3≤x≤1时，y≥0
D．函数的最大值为a﹣b+c
【答案】B
二、填空题（本大题共有8小题，每小题4分，共32分）
9．（4分）方程x2﹣1＝0的解为 x1＝1，x2＝﹣1 ．
【答案】见试题解答内容
10．（4分）已知m是一元二次方程x2+x﹣2023＝0的一个根，则m2+m＝ 2023 ．
【答案】2023．
11．（4分）若x1、x2是关于x的一元二次方程x2﹣2x﹣3＝0的两个实数根，则x1+x2＝ 2 ．
【答案】见试题解答内容
12．（4分）劳动教育已纳入人才培养全过程，某学校加大投入，建设校园农场，则可列方程为 300（1+x）2＝363 ．
【答案】300（1+x）2＝363．
13．（4分）若点A（﹣1，y1），B（2，y2）在抛物线y＝（x+2）2上，则y1 ＜ y2（（填“＞”、“＜”或“＝”）．
【答案】＜．
14．（4分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，点E在CD的延长线上．若∠ADE＝70° 140 度．
【答案】见试题解答内容
15．（4分）已知二次函数y＝x2﹣2x+m的图象与x轴有且只有一个公共点，则m＝ 1 ．
【答案】1．
16．（4分）如图，E是边长为4的正方形ABCD的边CD上的一个动点，F是以BC为直径的半圆上的一个动点，EF，则AE+EF的最小值是 2（﹣1） ．
【答案】2（﹣1）．
三、解答题（本大题共9小题，共84分）
17．（10分）解方程：
（1）（x﹣1）2＝4；
（2）x2﹣4x﹣5＝0．
【答案】（1）x1＝3，x2＝﹣1；
（2）x1＝5，x2＝﹣1．
18．（8分）已知关于x的一元二次方程x2+2mx+m2﹣9＝0．
（1）不解方程，判断方程根的情况；
（2）若x＝0，求m的值．
【答案】（1）方程有两个不相等的实数根；
（2）m的值为3或﹣3．
19．（8分）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，如果AB＝20，CD＝16．求AE的长．
【答案】4．
20．（8分）如图，在长20m，宽16m的矩形地面内，余下的铺上草坪，要使草坪的面积达到285m2，道路的宽应为多少？
【答案】1m．
21．（10分）根据要求画出二次函数y＝x2﹣4x+3的图象并解决相关问题．
（1）填写下表，并在坐标系中利用描点法画出此抛物线；
（2）请根据图像直接写出：当y≤0时，自变量x的取值范围 1≤x≤3 ．
【答案】（1）答案见解答；
（2）1≤x≤3．
22．（8分）已知△ABC，请按以下要求完成本题：
（1）请作出△ABC的外接圆⊙O（尺规作图，保留作图痕迹）；
（2）若在△ABC中，∠ABC＝60°，∠ACB＝40°，则∠DEC＝ 70 °．
【答案】（1）见解答；
（2）70．
23．（10分）如图，已知抛物线y＝x2+bx+c经过A（﹣1，0）、B（3，0）两点．
（1）求抛物线的解析式和顶点坐标；
（2）点P为抛物线上一点，若S△PAB＝10，求出此时点P的坐标．
【答案】见试题解答内容
24．（10分）一商店销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元，增加盈利，该店采取了降价措施，经过一段时间的销售，发现销售单价每降低1元
（1）若降价a元，则平均每天的销售数量为 （2a+20） 件（用含a的代数式表示）．
（2）当每件商品降价多少元时，该商店每天的销售利润为1200元？
（3）该商店每天的销售利润可能达到1450元吗？请说明理由．
【答案】（1）（2a+20）；
（2）10；
（3）不可能达到1450元．
25．（12分）如图，抛物线与x轴相交于点A、点B
（1）请求出点A，B，C的坐标；
（2）若点P（m，n）是线段BC下方抛物线上的一点，当m取何值时；
（3）点F是抛物线上的动点，作EF∥AC交x轴于点E，若以A、C、E、F为顶点的四边形是平行四边形 （4，﹣6）或（2+2，6）或（2﹣2，6） ．
【答案】（1）A（﹣2，0），B（6，0），C（0，﹣6）；
（2）S△PBC最大＝，此时P（3，﹣）；
（3）F（4，﹣6）或（2+2，6）或（2﹣2，6）．x
…
1
3
…
y
…
0
0
…
x
…
0
1
2
3
4
…
y
…
3
0
﹣1
0
3
…
1．（3分）下列方程是一元二次方程的是（ ）
A．x2﹣x＝0B．ax2+bx+c＝0
C．x+y＝1D．
2．（3分）一元二次方程x2＝x的根是（ ）
A．x1＝0，x2＝1B．x1＝0，x2＝﹣1
C．x1＝x2＝0D．x1＝x2＝1
3．（3分）已知⊙O的半径为5cm，当线段OA＝5cm时，则点A在（ ）
A．⊙O内B．⊙O上C．⊙O外D．无法确定
4．（3分）如图，点A，B，C在⊙O上，AC，OB，则∠BAC的度数是（ ）
A．40°B．45°C．50°D．55°
5．（3分）用配方法解方程x2﹣4x﹣1＝0时，配方后正确的是（ ）
A．（x+2）2＝3B．（x+2）2＝17C．（x﹣2）2＝5D．（x﹣2）2＝17
6．（3分）如图，已知AB是△ABC外接圆的直径，∠A＝35°（ ）
A．45°B．55°C．60°D．65°
7．（3分）在平面直角坐标系中，将二次函数y＝x2的图象向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度所得抛物线对应的函数表达式为（ ）
A．y＝（x﹣2）2+1B．y＝（x+2）2+1
C．y＝（x+2）2﹣1D．y＝（x﹣2）2﹣1
8．（3分）二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论中不正确的是（ ）
A．abc＞0
B．b2﹣4ac＜0
C．当﹣3≤x≤1时，y≥0
D．函数的最大值为a﹣b+c
二、填空题（本大题共有8小题，每小题4分，共32分）
9．（4分）方程x2﹣1＝0的解为 ．
10．（4分）已知m是一元二次方程x2+x﹣2023＝0的一个根，则m2+m＝ ．
11．（4分）若x1、x2是关于x的一元二次方程x2﹣2x﹣3＝0的两个实数根，则x1+x2＝ ．
12．（4分）劳动教育已纳入人才培养全过程，某学校加大投入，建设校园农场，则可列方程为 ．
13．（4分）若点A（﹣1，y1），B（2，y2）在抛物线y＝（x+2）2上，则y1 y2（（填“＞”、“＜”或“＝”）．
14．（4分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，点E在CD的延长线上．若∠ADE＝70° 度．
15．（4分）已知二次函数y＝x2﹣2x+m的图象与x轴有且只有一个公共点，则m＝ ．
16．（4分）如图，E是边长为4的正方形ABCD的边CD上的一个动点，F是以BC为直径的半圆上的一个动点，EF，则AE+EF的最小值是 ．
三、解答题（本大题共9小题，共84分）
17．（10分）解方程：
（1）（x﹣1）2＝4；
（2）x2﹣4x﹣5＝0．
18．（8分）已知关于x的一元二次方程x2+2mx+m2﹣9＝0．
（1）不解方程，判断方程根的情况；
（2）若x＝0，求m的值．
19．（8分）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，如果AB＝20，CD＝16．求AE的长．
20．（8分）如图，在长20m，宽16m的矩形地面内，余下的铺上草坪，要使草坪的面积达到285m2，道路的宽应为多少？
21．（10分）根据要求画出二次函数y＝x2﹣4x+3的图象并解决相关问题．
（1）填写下表，并在坐标系中利用描点法画出此抛物线；
（2）请根据图像直接写出：当y≤0时，自变量x的取值范围 ．
22．（8分）已知△ABC，请按以下要求完成本题：
（1）请作出△ABC的外接圆⊙O（尺规作图，保留作图痕迹）；
（2）若在△ABC中，∠ABC＝60°，∠ACB＝40°，则∠DEC＝ °．
23．（10分）如图，已知抛物线y＝x2+bx+c经过A（﹣1，0）、B（3，0）两点．
（1）求抛物线的解析式和顶点坐标；
（2）点P为抛物线上一点，若S△PAB＝10，求出此时点P的坐标．
24．（10分）一商店销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元，增加盈利，该店采取了降价措施，经过一段时间的销售，发现销售单价每降低1元
（1）若降价a元，则平均每天的销售数量为 件（用含a的代数式表示）．
（2）当每件商品降价多少元时，该商店每天的销售利润为1200元？
（3）该商店每天的销售利润可能达到1450元吗？请说明理由．
25．（12分）如图，抛物线与x轴相交于点A、点B
（1）请求出点A，B，C的坐标；
（2）若点P（m，n）是线段BC下方抛物线上的一点，当m取何值时；
（3）点F是抛物线上的动点，作EF∥AC交x轴于点E，若以A、C、E、F为顶点的四边形是平行四边形 ．
2023-2024学年江苏省徐州市贾汪区九年级（上）期中数学试卷
参考答案
一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）
1．（3分）下列方程是一元二次方程的是（ ）
A．x2﹣x＝0B．ax2+bx+c＝0
C．x+y＝1D．
【答案】A
2．（3分）一元二次方程x2＝x的根是（ ）
A．x1＝0，x2＝1B．x1＝0，x2＝﹣1
C．x1＝x2＝0D．x1＝x2＝1
【答案】A
3．（3分）已知⊙O的半径为5cm，当线段OA＝5cm时，则点A在（ ）
A．⊙O内B．⊙O上C．⊙O外D．无法确定
【答案】B
4．（3分）如图，点A，B，C在⊙O上，AC，OB，则∠BAC的度数是（ ）
A．40°B．45°C．50°D．55°
【答案】C
5．（3分）用配方法解方程x2﹣4x﹣1＝0时，配方后正确的是（ ）
A．（x+2）2＝3B．（x+2）2＝17C．（x﹣2）2＝5D．（x﹣2）2＝17
【答案】C
6．（3分）如图，已知AB是△ABC外接圆的直径，∠A＝35°（ ）
A．45°B．55°C．60°D．65°
【答案】B
7．（3分）在平面直角坐标系中，将二次函数y＝x2的图象向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度所得抛物线对应的函数表达式为（ ）
A．y＝（x﹣2）2+1B．y＝（x+2）2+1
C．y＝（x+2）2﹣1D．y＝（x﹣2）2﹣1
【答案】B
8．（3分）二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论中不正确的是（ ）
A．abc＞0
B．b2﹣4ac＜0
C．当﹣3≤x≤1时，y≥0
D．函数的最大值为a﹣b+c
【答案】B
二、填空题（本大题共有8小题，每小题4分，共32分）
9．（4分）方程x2﹣1＝0的解为 x1＝1，x2＝﹣1 ．
【答案】见试题解答内容
10．（4分）已知m是一元二次方程x2+x﹣2023＝0的一个根，则m2+m＝ 2023 ．
【答案】2023．
11．（4分）若x1、x2是关于x的一元二次方程x2﹣2x﹣3＝0的两个实数根，则x1+x2＝ 2 ．
【答案】见试题解答内容
12．（4分）劳动教育已纳入人才培养全过程，某学校加大投入，建设校园农场，则可列方程为 300（1+x）2＝363 ．
【答案】300（1+x）2＝363．
13．（4分）若点A（﹣1，y1），B（2，y2）在抛物线y＝（x+2）2上，则y1 ＜ y2（（填“＞”、“＜”或“＝”）．
【答案】＜．
14．（4分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，点E在CD的延长线上．若∠ADE＝70° 140 度．
【答案】见试题解答内容
15．（4分）已知二次函数y＝x2﹣2x+m的图象与x轴有且只有一个公共点，则m＝ 1 ．
【答案】1．
16．（4分）如图，E是边长为4的正方形ABCD的边CD上的一个动点，F是以BC为直径的半圆上的一个动点，EF，则AE+EF的最小值是 2（﹣1） ．
【答案】2（﹣1）．
三、解答题（本大题共9小题，共84分）
17．（10分）解方程：
（1）（x﹣1）2＝4；
（2）x2﹣4x﹣5＝0．
【答案】（1）x1＝3，x2＝﹣1；
（2）x1＝5，x2＝﹣1．
18．（8分）已知关于x的一元二次方程x2+2mx+m2﹣9＝0．
（1）不解方程，判断方程根的情况；
（2）若x＝0，求m的值．
【答案】（1）方程有两个不相等的实数根；
（2）m的值为3或﹣3．
19．（8分）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，如果AB＝20，CD＝16．求AE的长．
【答案】4．
20．（8分）如图，在长20m，宽16m的矩形地面内，余下的铺上草坪，要使草坪的面积达到285m2，道路的宽应为多少？
【答案】1m．
21．（10分）根据要求画出二次函数y＝x2﹣4x+3的图象并解决相关问题．
（1）填写下表，并在坐标系中利用描点法画出此抛物线；
（2）请根据图像直接写出：当y≤0时，自变量x的取值范围 1≤x≤3 ．
【答案】（1）答案见解答；
（2）1≤x≤3．
22．（8分）已知△ABC，请按以下要求完成本题：
（1）请作出△ABC的外接圆⊙O（尺规作图，保留作图痕迹）；
（2）若在△ABC中，∠ABC＝60°，∠ACB＝40°，则∠DEC＝ 70 °．
【答案】（1）见解答；
（2）70．
23．（10分）如图，已知抛物线y＝x2+bx+c经过A（﹣1，0）、B（3，0）两点．
（1）求抛物线的解析式和顶点坐标；
（2）点P为抛物线上一点，若S△PAB＝10，求出此时点P的坐标．
【答案】见试题解答内容
24．（10分）一商店销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元，增加盈利，该店采取了降价措施，经过一段时间的销售，发现销售单价每降低1元
（1）若降价a元，则平均每天的销售数量为 （2a+20） 件（用含a的代数式表示）．
（2）当每件商品降价多少元时，该商店每天的销售利润为1200元？
（3）该商店每天的销售利润可能达到1450元吗？请说明理由．
【答案】（1）（2a+20）；
（2）10；
（3）不可能达到1450元．
25．（12分）如图，抛物线与x轴相交于点A、点B
（1）请求出点A，B，C的坐标；
（2）若点P（m，n）是线段BC下方抛物线上的一点，当m取何值时；
（3）点F是抛物线上的动点，作EF∥AC交x轴于点E，若以A、C、E、F为顶点的四边形是平行四边形 （4，﹣6）或（2+2，6）或（2﹣2，6） ．
【答案】（1）A（﹣2，0），B（6，0），C（0，﹣6）；
（2）S△PBC最大＝，此时P（3，﹣）；
（3）F（4，﹣6）或（2+2，6）或（2﹣2，6）．x
…
1
3
…
y
…
0
0
…
x
…
0
1
2
3
4
…
y
…
3
0
﹣1
0
3
…
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江苏省徐州市贾汪区2021-2022学年九年级下学期二模数学试卷（pdf版无答案）： 这是一份江苏省徐州市贾汪区2021-2022学年九年级下学期二模数学试卷（pdf版无答案），共6页。
