第五六单元月考试卷（试题）-六年级上册数学北师大版

这是一份第五六单元月考试卷（试题）-六年级上册数学北师大版，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（共16分）
1．被减数与差的比是9∶5，那么减数与差的比是（ ）。
A．4∶9B．4∶5C．9∶4
2．甲比乙多20%，则甲、乙两数的最简整数比是（ ）
A．5：6B．6：5C．5：4
3．某班人数是45人，该班男女生人数的比可能是（ ）
A．3∶4B．4∶3C．3∶2
4．在对六（1）班同学的身高数据进行整理和分析过程中，需要绘制一个统计图，便于直观了解不同高度段的学生占全班学生的比例及其差异，应该选择（ ）。
A．条形统计图
B．折线统计图
C．扇形统计图
5．护士要记录某个发烧病人体温变化情况，应选择（ ）统计图。
A．条形B．扇形C．折线
6．如果甲∶乙＝3∶2，乙∶丙＝3∶4，那么甲、乙、丙三数的关系是（ ）。
A．甲＞丙＞乙B．乙＞甲＞丙C．乙＞丙＞甲
7．一件毛衣各种材料占总质量的情况为：7%棉、25%涤纶、68%羊毛．下面哪个图能正确地表示这个信息?( )
A．B．C．
8．从学校步行到电影院，甲要5分钟，乙要6分钟，甲、乙的速度比是（ ）。
A．5∶6B．6∶5C．5∶11
二、填空题（共16分）
9．比的后项是8，前项是2，比值是( )。
10．甲数的等于乙数的，甲乙两数的比是( )，甲比乙少( )．
11．M、N两数的比是4：5，如果比的后项增加15，要使比的比值不变，比的前项应该增加( )．
12．把10克盐溶解在100克水中，盐和盐水的质量比是( )，盐是水的( )%．
13．学校合唱队有48人，男队员与女队员的人数比是1︰5，则合唱队男队员有( )人，女队员有( )人．
14．同一段路，甲要行6小时，乙要行5小时，甲、乙两人所用的时间比是( )，甲、乙两人速度比是( )。
15．打一篇稿件，甲单独打要10小时，乙要12小时，甲乙工作时间的比是( )，工作效率的比是( )．
16．。
三、判断题（共7分）
17．把一个比的前项扩大2倍，后项缩小到原来的，这个比的比值不变。( )
18．2kg盐水中含盐60g，这种盐水中盐与水的比是1∶30。( )
19．给5∶9的前项加上10，要使比值不变，比的后项应加上18。( )
20．比值可以用分数表示，也可以用小数或整数来表示。( )
21．一杯糖水，糖和水的比是1∶20，则这杯糖水的含糖率是20%。( )
22．如果A与B的比是7︰5，那么A是B的．( )
23．比的前项除以10，后项乘10%，比值不变。( )
四、计算题（共13分）
24．直接写出得数。
① ② ③ ④
⑤ ⑥ ⑦ ⑧
25．脱式计算．
28+72× ×（52+） ÷[（+）÷]
五、解答题（共48分）
26．如图是一个鸡蛋中各部分的质量统计图。
（1）一个鸡蛋中蛋黄的质量占整个鸡蛋的百分之几？
（2）若一个鸡蛋的质量是60克，这个鸡蛋中蛋白的质量是多少克？
（3）若一个鸡蛋中蛋黄的质量是20克，这个鸡蛋的质量是多少克？
27．一个等腰三角形，底角与顶角度数的比是1:4，这个三角形的底角和顶角各是多少度？
28．如图中的曲线是用半径长度的比为4：3：1的7条半圆曲线连成的．涂有阴影的部分与未涂阴影部分的面积比是多少？
29．3D打印是一种快速成型技术，而3D打印机是可以“打印”出真实的3D物体的一种设备。一款3D打印机，通过扫描实物，生成的3D模型与实物的比是1∶20，一种物体的高是150厘米，这款3D打印机生成该物体的3D模型的高度是多少？
30．周末欢欢一家开车去奶奶家，已经行驶的路程比未行驶的多20 km，已经行驶的路程与未行驶的路程比是8：3，欢欢家离奶奶家有多少千米？
31．用180厘米的铁丝，做一个长方体框架．长、宽、高的比是3∶2∶4．这个长方体所占的空间最大是多少立方厘米？
32．用一根72cm长的铁丝焊接成一个长方体，使长、宽、高的比为4:2:3，这个长方体的体积是多少？
33．混凝土中水泥、沙子、石子的质量比是2:3:5，要配制30吨这样的混凝土，需要水泥、沙子、石子各多少吨？
参考答案：
1．B
【分析】根据被减数减差等于减数，如果被减数占9份，差占5份，则减数占4份，据此写出减数与差的比即可。
【详解】由分析可知，减数与差的比为：（9－5）∶5＝4∶5。
故选择：B
【点睛】此题考查了比的意义，根据被减数、减数与差的关系，表示出减数所占份数是解题关键。
2．B
【详解】试题分析：甲数比乙数多20%，把乙数看作单位“1”，则甲数为乙数的1+20%=120%，进而根据题意把两数相比并化简即可．
解：甲、乙两数的最简整数比是：
（1+20%）：1，
=1.2：1．
=6：5．
答：甲、乙两数的最简整数比是6：5．
点评：解答此题的关键是：判断出单位“1”，求出甲数是单位“1”的百分之几，然后根据题意相比并化简．
3．C
【详解】略
4．C
【分析】这道题是关于统计图的知识，每种统计图都有各自的特点，根据他们的特点进行判断。
【详解】在对六（1）班同学的身高数据进行整理和分析过程中，需要绘制一个统计图，便于直观了解不同高度段的学生占全班学生的比例及其差异，应该选择扇形统计图。
故答案为：C
【点睛】关键是根据各种统计图的特点进行判断。
5．C
【解析】略
6．A
【分析】先利用比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变，将甲∶乙中乙的份数变成6，乙∶丙中乙的份数也变成6，然后再求出甲、乙、丙三个数的连比，再比较即可。
【详解】因为甲∶乙＝3∶2＝9∶6，乙∶丙＝3∶4＝6∶8
所以甲∶乙∶丙＝9∶6∶8
所以甲＞丙＞乙
故答案为：A
【点睛】本题主要考查比的基本性质，关键根据甲乙、乙丙的比求出甲乙丙三个数的比。
7．C
【解析】略
8．B
【分析】把从学校走到电影院的路程看作单位“1”，根据速度＝路程÷时间，分别求出甲和乙的速度，进而写出比即可判断。
【详解】由分析可得：
（1÷5）∶（1÷6）
＝∶
＝（×30）∶（×30）
＝6∶5
综上所述：从学校步行到电影院，甲要5分钟，乙要6分钟，甲、乙的速度比是6∶5。
故答案为：B
【点睛】本题考查了比的意义，解题的关键是熟悉路程、时间和速度之间的关系。
9．
【分析】用比的前项除以后项，所得的商即为比值，据此求出比值即可。
【详解】由分析可得：
2÷8＝
综上所述：比的后项是8，前项是2，比值是。
【点睛】本题主要考查了求比值的方法，解答此题的关键是熟练掌握用比的前项除以后项可以得到比值。
10．8：9，．
【详解】试题分析：（1）“甲数的等于乙数的”，可得甲数×=乙数×，根据比例性质的逆运用，把此等式改写成比例式为甲数：乙数=：，进而根据比的性质，把比化简成最简比即可；
（2）根据甲乙两数的比，把甲乙两数分别看作几份数，先求出甲比乙少的份数，再除以单位“1”的量乙数的份数即可．
解：（1）因为甲数×=乙数×，
所以甲数：乙数=：=（×12）：（×12）=8：9；
（2）（9﹣8）÷9，
=1÷9，
=．
点评：解答此题关键是根据题意先写出等式，再根据比例的性质把等式改写成比例式，进而化简比即可．
11．12．
【详解】试题分析：依据比的性质，即比的前项和后同时乘或除以一个不等于零的数，比的大小不变，即可求解．
解：因为5+15=20，5→20扩大了4倍，要使比的比值不变，
比的前项4×4=16，
则前项应该增加16﹣4=12，
所以比的前项应该增加12；
点评：此题主要考查比的基本性质的灵活应用．
12．1：11，10．
【详解】试题分析：10克盐完全溶解在100克水里，就形成盐水为（10+100）克，进而根据题意，求出盐与盐水的比，进而化成最简比；
求盐是水的百分之几，根据求一个数是另一个数的几分之几，用盐的质量除以水的质量解答即可．
解：10：（10+100），
=10：110，
=（10÷10）：（110÷10），
=1：11；
盐是水的：10÷100=10%；
答：盐和盐水的质量比是1：11，盐是水的10%．
点评：解答此题应根据比的意义进行解答，关键是先求出盐水的质量；用到的知识点：求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答即可．
13． 8 40
【详解】略
14． 6：5 5：6
【解析】略
15．5：6，6：5．
【详解】试题分析：（1）求甲乙工作时间的比，用甲的工作时间比乙的工作时间，化简即可；
（2）求工作效率的比，把这份稿件的总量看做单位“1”，根据题意，甲的工作效率为，乙的工作效率为，二者相比即可．
解：（1）10：12=5：6；
答：甲乙工作时间的比是5：6．
（2）：=6：5；
答：工作效率的比是6：5．
点评：由此，我们得出结论：甲乙工作效率的比等于他们工作时间比的反比．
16．15；24；30；48
【分析】根据分数与除法和比的关系，以及它们通用的基本性质进行填空。
【详解】18÷6×5＝15；20÷5×6＝24；25÷5×6＝30；40÷5×6＝48
【点睛】分数的分子相当于被除数、比的前项，分母相当于除数、比的后项。
17．×
【详解】一个比的前项扩大2倍，比值会扩大2倍；后项缩小到原来的， 比值又会扩大2倍；比值一共扩大4倍。
故答案错误。

18．×
【详解】略
19．√
【分析】根据比的性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外）比值不变，即当前项加10的时候，此时前项5＋10＝15，相当于乘3，那么后项也应该乘3，即9×3＝27，后项增加了：27－9，据此即可判断。
【详解】10＋5＝15
15÷5＝3
3×9－9
＝27－9
＝18
所以比的后项应该加上18，原说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查比的性质，熟练掌握它的性质并灵活运用。
20．√
【详解】比值就是一个数，比值通常可以分数表示，也可以用小数或整数表示。
故答案为：√
21．×
【分析】根据含糖率＝糖÷（糖＋水）×100%，把糖看成1，水看成20，代入公式解答即可。
【详解】1÷（1＋20）×100%
＝1÷21×100%
≈4.8%
故答案为：×
【点睛】明确含糖率的求法是含糖率＝糖÷（糖＋水）×100%是解题的关键。
22．×
【详解】略
23．√
【分析】依据比的性质，判断题干正误即可。
【详解】比的前项除以10，要使比值不变后项也要除以10；又除以10等于乘，＝10%，所以比的前项除以10，后项乘10%，比值不变。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查比的性质，解题时注意除以一个数等于乘它的倒数。
24．①0.99；②；③20；④1.2
⑤；⑥1.07；⑦0.25；⑧
【详解】略
25．64
【详解】（1）28+72×
=28+36
=64；
（2）×（52+）
=×
=；
（3）÷[（+）÷]
=÷（÷）
=÷3
=
26．（1）40%；（2）27克；（3）50克
【分析】（1）把整个鸡蛋的质量看作单位“1”，用单位“1”连续减去蛋壳和蛋白占整个鸡蛋的百分率，即可求出一个鸡蛋中蛋黄的质量占整个鸡蛋的百分之几。
（2）求一个数的百分之几是多少用乘法，用鸡蛋的质量乘蛋白占整个鸡蛋的百分率，即可求出这个鸡蛋中蛋白的质量是多少克。
（3）已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法，用蛋黄的质量除以蛋黄占整个鸡蛋的百分率，即可求出这个鸡蛋的质量是多少克。
【详解】（1）1－15%－45%
＝85%－45%
＝40%
答：一个鸡蛋中蛋黄的质量占整个鸡蛋的40%。
（2）60×45%＝27（克）
答：这个鸡蛋中蛋白的质量是27克。
（3）20÷40%＝50（克）
答：这个鸡蛋的质量是50克。
【点睛】本题考查从扇形统计图中获取信息以及百分数的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
27．30° 120°
【详解】略
28．5：11．
【详解】试题分析：不妨设三条半径分别为4、3、1，则阴影部分面积为三部分：小圆：面积为π，小半圆：面积为，小半圆底下部分：面积为π×42÷2﹣π×32÷2=，共计：5π，而非阴影部分面积：π×42﹣5π=11π，从而求出面积比．
解：设三条半径分别为4、3、1，则阴影部分面积为三部分：
小圆：面积为π×12=π，
小半圆：面积为π×12÷2=，
小半圆底下部分：面积为π×42÷2﹣π×32÷2=，
所以阴影部分的面积为：π++=5π，
空白部分的面积为：π×42﹣5π=11π，
所以涂有阴影的部分与未涂阴影部分的面积比是：5π：11π=5：11；
答：涂有阴影的部分与未涂阴影部分的面积比是5：11．
点评：解答此题的关键是：利用圆的面积公式求出阴影部分和空白部分的面积，问题即可得解．
29．7.5厘米
【分析】根据题意，通过扫描实物，生成的3D模型与实物的比是1∶20，即生成的3D模型是实物高度的，把物体的高度看作单位“1”，用实物的高度×，即可求出这款3D打印机生成该物体的3D模型的高度。
【详解】150×＝7.5（厘米）
答：这款3D打印机生成该物体的3D模型的高度是7.5厘米。
【点睛】利用比与分数之间的关系，把比换成分数，再根据求一个数的几分之几的计算方法进行解答。
30．44 km
【详解】20÷=44(km)
答：欢欢家离奶奶家有44 km．
31．3000立方厘米
【详解】180÷4＝45(cm) 45×＝15(cm) 45×＝10(cm) 45×＝20(cm)
15×10×20＝3000(cm)
32．192cm³
【详解】72÷4÷(4+2+3)=2(cm)
(4×2)×(2×2)×(3×2)=192(cm³)
答：这个长方体的体积是192cm³．
33．水泥：6吨，石子：15吨，沙子：9吨
【详解】2+3+5=10
（吨）
（吨）
（吨）