高考数学一轮复习课时分层作业34等差数列含答案

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1．B [S8＝8a1+a82＝4(a1＋a8)＝4(a2＋a7)＝4×25＝100.
故选B.]
2．B [a3＝a1＋2d＝7，5a1＋10d＝7a1+d，联立方程可解得a1＝3，d＝2，所以a6＝3＋5×2＝13.故选B.]
3．B [设等差数列{an}共有2n＋1项，
则S奇＝a1＋a3＋a5＋…＋a2n＋1，
S偶＝a2＋a4＋a6＋…＋a2n，
该数列的中间项为an＋1，
又S奇－S偶＝a1＋(a3－a2)＋(a5－a4)＋…＋(a2n＋1－a2n)＝a1＋d＋d＋…＋d＝a1＋nd＝an＋1，
所以an＋1＝S奇－S偶＝319－290＝29.]
4．C [由题意可知b3＋b13＝b5＋b11＝b1＋b15＝2b8，
∴a2b3+b13+a14b5+b11＝a2+a142b8＝a8b8＝S15T15＝2×15-34×15-3＝2757＝919.故选C.]
5．BC [由等差中项的性质可得a3＋a8＋a13＝3a8为定值，则a8为定值， S15＝15a1+a152＝15a8为定值，但S16＝16a1+a162＝8a8+a9不是定值．]
6．ACD [记数列{an}为第n天派遣的人数，数列{bn}为第n天获得的大米升数，则{an}是以64为首项，7为公差的等差数列，即an＝7n＋57，{bn}是以192为首项，21为公差的等差数列，即bn＝21n＋171，所以a10＝64＋7×9＝127，B错误；
设第k天派遣完这1 864人，则64k＋7kk-12＝1 864，解得k＝16(负值舍去)，A正确；官府前6天共发放192×6＋6×52×21＝1 467(升)大米，C正确；官府前6天比后6天少发放21×10×6＝1 260(升)大米，D正确．故选ACD.]
7． 2n－6(答案不唯一) [要满足“前3项之和小于第3项”，则a1＋a2＋a3