高考数学一轮复习课时分层作业57二项式定理含答案

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一、选择题
1．若x+1xn展开式的二项式系数之和为64，则展开式的常数项为( )
A．10 B．20 C．30 D．120
2．(x2＋2)1x2-15的展开式的常数项是( )
A．－3 B．－2
C．2 D．3
3．利用二项式定理计算1.056，则其结果精确到0.01的近似值是( )
A．1.23 B．1.24
C．1.33 D．1.34
4．已知Cn0+2Cn1+22Cn2+23Cn3+…+2nCnn＝729，则Cn1+Cn2+Cn3+…+Cnn等于( )
A．63 B．64
C．31 D．32
5．在(x－2)6的展开式中，二项式系数的最大值为a，含x5项的系数为b，则ab＝( )
A．53 B．－53
C．35 D．－35
6．的展开式中的常数项为( )
A．1 B．21
C．31 D．51
7．(多选)(2022·山东济南一模)x+2x6的展开式中，下列结论正确的是( )
A．展开式共6项
B．常数项为64
C．所有项的系数之和为729
D．所有项的二项式系数之和为64
8．(多选)(2022·广东茂名二模)已知2x+13xn的展开式共有13项，则下列说法中正确的是( )
A．所有奇数项的二项式系数和为212
B．所有项的系数和为312
C．二项式系数最大的项为第6项或第7项
D．有理项共5项
二、填空题
9．代数式(4x2－2x－5)(x2＋1)5的展开式中，含x4项的系数是________.
10．(2022·浙江高考)已知多项式(x＋2)(x－1)4＝a0＋a1x＋a2x2＋a3x3＋a4x4＋a5x5，则a2＝________，a1＋a2＋a3＋a4＋a5＝________．
11．230－3除以7的余数为________．
12．设二项式3x+1xn的展开式中第5项是含x的一次项，那么这个展开式中系数最大的项是第________项．
13．(多选)(2023·福建三明模拟)x-1xn的二项展开式中，第5项和第6项的二项式系数相等，则( )
A．n＝9
B．常数项为84
C．各项系数的绝对值之和为512
D．系数最小项为第5项
14．如图，在由二项式系数所构成的“杨辉三角”中，记第2行的第3个数字为a1，第3行的第3个数字为a2，…，第n＋1行的第3个数字为an，则a1＋a2＋a3＋…＋a10＝________，1a1+1a2＋…＋1an＝________．