数学九年级下册26.2 实际问题与反比例函数优质课件ppt

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1．用待定系数法求反比例函数解析式的一般步骤是什么？
2．一般地，反比例函数 的图象是双曲线，它具有哪些性质？
公元前 3 世纪，古希腊科学家阿基米德发现：若杠杆上的两物体与支点的距离与其重量成反比，则杠杆平衡．后来人们把它归纳为“杠杆原理”．通俗地说，杠杆原理为：
阻力×阻力臂＝动力×动力臂．
例1　小伟欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂分别为 1 200 N 和 0.5 m．（1）动力 F 与动力臂 l 有怎样的函数关系？当动力臂为 1.5 m 时，撬动石头至少需要多大的力？（2）若想使动力 F 不超过题（1）中所用力的一半，则动力臂 l 至少要加长多少？
用反比例函数的知识解释：在我们使用撬棍时，为什么动力臂越长就越省力？
结合该例题，想一想，为什么收音机的音量、某些台灯的亮度以及电风扇的转速可以调节？
例3　某气球内充满了一定质量的气 体，当温度不变时，气球内的气压 p （单位：kPa）是气球体积 V（单位：m3） 的反比例函数，其图象如图所示． （1）求出这个函数的解析式；（2）当气球的体积为 0.8 m3 时， 气球内的气压是多少千帕？（3）当气球内的气压大于 144 kPa 时，气球将爆炸，为了安全起见，气球的体积应不小于多少立方米？
例4　某药品研究所开发一种抗菌新药，经多年动物实验，首次用于临床人体实验．测得成人服药后血液中药物浓度 y（单位：μg/mL）与服药时间 x（单位：h）之间的函数关系如图所示（当 4≤x≤10 时，y 与 x 成反比例）．（1）根据图象分别求出血液中药物浓度上升和下降阶段 y 关于 x 的函数解析式；（2）血液中药物浓度不低于 4 μg/mL 的持续时间为多少小时？
解决分段函数问题时，要注意自变量的取值范围以及在每一段上函数的表达式，先要判断所给的自变量或函数值应代入哪个函数解析式中，再运用相应函数的性质解题．
实际问题与反比例函数
反比例函数在其他学科中的应用