上海市奉贤区光明学校六年级上学期期中考试数学试卷

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完卷时间80分钟；满分100分
一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，满分12分）
1. 和是的（ ）．
A. 因数B. 素因数C. 合数D. 素数
【答案】A
【解析】
【分析】根据因数和倍数的意义：如果数能被数整除（），就叫做的倍数，就叫做的因数．
【详解】∵，
∴和是的因数，
故选A．
【点睛】此题考查的是因数和倍数的意义，应根据其意义进行解答．
2. 下列各组数中，第一个数能被第二个数整除的是（ ）.
A. 3和6B. 3.6和0.6C. 32和9D. 24和4
【答案】D
【解析】
【分析】根据整除的定义依次进行判断即可得出答案．
【详解】解：A、3不能被6整除，故A错误；
B、不符合整除定义中的两个整数，故B错误；
C、32不能被3整除，故C错误；
D、24能被4整除，故D正确．
故选：D．
【点睛】本题主要考查整除的定义，理解整除的定义，若整数a除以非零整数b，商为整数，且余数为零，我们就说a能被b整除，或说b能整除a，是解题关键．
3. 一个正方形的边长是素数，则它的面积一定是（ ）.
A. 素数B. 合数C. 奇数D. 偶数
【答案】B
【解析】
【分析】在自然数中，除了1与它本身外没有别的因数的数为素数，除了1和它本身外还有别的因数的数为合数．最小的素数为2，其余素数都为奇数．则2与其它素数的积一定是偶数，除了2外，其它素数相乘的积是奇数．又两个素数的积的因数，除了1和它本身外，还有这两个素数，即积一定是合数．
【详解】解：正方形的边长是素数，则它的面积是两个素数相乘的积，
因为最小的素数为2，其余素数都为奇数．
则2与其它素数的积一定是偶数，除了2外，其它素数相乘的积是奇数．
又两个素数的积的因数，除了1和它本身外，还有这两个素数，
即积一定是合数．
故选：B．
【点睛】本题考查了有理数的乘法，完成本题要注意2为偶素数这一情况．
4. 一段电线，用去5米，还剩3米，用去的是这段电线的（ ）．
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据题意列式求解即可．
【详解】解：∵一段电线，用去5米，还剩3米，
∴这段电线总长为米，
∴．
故选：C．
【点睛】此题考查了分数的实际应用，解题的关键是根据题意正确列式求解．
5. 若分子与分母都是不同的素数，则该分数是（ ）.
A. 真分数B. 假分数C. 带分数D. 最简分数
【答案】D
【解析】
【分析】根据最简分数的定义（最简分数，是分子、分母只有公因数1的分数）即可得．
【详解】解：因为素数只能被1和它本身整除，
所以若分子与分母都是不同的素数，则该分数是最简分数，
故选：D．
【点睛】本题考查了最简分数，熟记定义解题关键．
6. 下列各数中最大的数是（ ）
A. B. C. 0.3D.
【答案】A
【解析】
【分析】比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位大的那个数就大．如果十分位上的那个数也相同，百分位上的数大的那个数就大，依此类推．
【详解】解：，，
∵，
即：
故选：．
【点睛】掌握小数大小比较的方法，是解答此题的关键．
二、填空题（本大题共14小题，每小题2分，满分28分）
7. 分解素因数____________．
【答案】
【解析】
【详解】解：，
故答案为：
【点睛】本题考查了分解素因数，解题关键是熟练掌握分解素因数方法．
8. 12和30的最小公倍数是________．
【答案】60
【解析】
【分析】根据最小公倍数的概念求解即可．
【详解】解：，，
∴12和30的最小公倍数是．
故答案为：60．
【点睛】此题考查了最小公倍数的概念，解题的关键是熟练掌握最小公倍数的概念．
9. 能同时被2、5整除的最大两位数是______．
【答案】90
【解析】
【分析】同时能被2、5整除的整数个位上的数字为0，最大的整数即十位为9，由此得到答案.
【详解】个位上是0的整数能同时被2、5整除，最大的两位数是90，
故答案为：90.
【点睛】此题考查有理数的除法计算，掌握能被2和5整除的数的特点是解题的关键.
10. 循环小数0.1565656…的循环节是________．
【答案】56
【解析】
【分析】根据循环节的概念求解即可．
【详解】解：循环小数0.1565656…的循环节是56，
故答案为：56．
【点睛】此题考查了循环小数的循环节，解题的关键是熟练掌握循环小数的循环节．
11. 用最简分数表示：22分钟=_______小时 ．
【答案】
【解析】
【分析】根据1小时等于60分钟求解即可．
【详解】∵1小时等于60分钟
∴22分钟
故答案为：．
【点睛】此题考查了分数的性质，解题的关键是熟练掌握分数的性质．
12. 把分数写成两个整数相除的式子是________．
【答案】
【解析】
【分析】先分数化为假分数，再根据分子作除法算式中的被除数，分母作除法算式中的除数，分数线变成除号，即可．
【详解】解∶ ．
故答案为：
【点睛】本题考查分数与除法的转化，熟练掌握分子作除法算式中的被除数，分母作除法算式中的除数，分数线变成除号是解题的关键．
13. 有两车苹果，第一车重吨，第二车重吨，第二车比第一车重________吨．
【答案】
【解析】
【分析】根据题意列式求解即可．
【详解】∵第一车重吨，第二车重吨
∴．
故答案为：．
【点睛】此题考查了分数的运算和有理数减法的应用，解题的关键是正确列式计算．
14. ________的相当于30的．
【答案】40
【解析】
【分析】根据题意列式计算即可．
【详解】解：，
即40的相当于30的．
故答案为：40．
【点睛】本题主要考查了分数的运算，解题的关键是根据题意列出求这个数的算式．
15. 比较大小：________（在横线上填写“>”、“<”、“=”）
【答案】>
【解析】
【分析】通分，，根据分母相同的两个分数分子大的分数大推出，得到．
【详解】∵，，且，
∴．
故答案为：>．
【点睛】本题主要考查了分数的大小比较，解决问题的关键是熟练掌握通分，分数大小比较的方法步骤．
16. 计算：________．
【答案】
【解析】
【分析】根据分数的除法运算求解即可．
【详解】解：，
故答案为：．
【点睛】此题考查了分数的除法运算，解题的关键是熟练掌握分数的除法运算法则．
17. 中有_______ 个．
【答案】14
【解析】
【分析】首先，把带分数化成假分数， ，再用分数的除法计算即可解得．
【详解】解：，
．
故答案为：14．
【点睛】本题主要考查了带分数与假分数的互化和分数的除法，解题的关键是掌握分数的除法．
18. 一个分数分子和分母的最大公因数是18，经过约分后得 ，则原来的分数是________．
【答案】
【解析】
【分析】根据最大公因数的概念和分数的性质求解即可．
【详解】∵一个分数的分子和分母的最大公因数是18，经过约分后得，
∴．
故答案为：．
【点睛】此题考查了最大公因数的概念和分数的性质，解题的关键是熟练掌握最大公因数的概念和分数的性质．
19. 如果的倒数是4，的倒数是，则________.
【答案】
【解析】
【分析】根据倒数的定义求得的值，代入计算即可求解．
【详解】解：∵如果的倒数是4，的倒数是，
∴，，
∴，
故答案为：．
【点睛】本题考查了倒数的定义，分数的加减运算，求得的值是解题的关键．
20. 如图，把两个形状大小完全相同的长方形拼成一个大长方形，如果将其中一个长方形平均分成3份，另一个长方形平均分成4份，那么图中阴影部分的面积占大长方形面积的________．（填几分之几）
【答案】
【解析】
【分析】设大长方形的面积为2，则两个形状大小完全相同的长方形的面积都为1，则阴影的面积为，最后根据分数的概念求解即可．
【详解】解：设大长方形的面积为2，
∴两个形状大小完全相同的长方形的面积为1，
∴阴影的面积为，
∴．
故答案为：．
【点睛】此题考查了分数的实际应用，解题的关键是正确分析题意并列式．
三、简答题（本大题共6小题，每小题6分，满分36分）
21. 计算：
【答案】
【解析】
【分析】根据有理数的加减运算法则求解即可．
详解】解：
【点睛】此题考查了有理数的加减运算，解题的关键是熟练掌握有理数的加减运算法则．
22. 计算：．
【答案】
【解析】
【分析】将除法化为乘法，并根据乘除法计算顺序依次计算即可．
【详解】解：原式
=．
【点睛】此题考查了分数的乘除混合运算，掌握运算顺序及运算法则是解题的关键．
23. 计算：；
【答案】．
【解析】
【详解】解：
=
=
=．
【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数运算的法则是解题的关键．
24. 某数与的和是的倒数，求这个数．
【答案】
【解析】
【分析】设这个数x，根据题意列出方程求解即可．
【详解】解：设这个数x，据题意列式，得
答：这个数是．
【点睛】此题考查了倒数的概念和一元一次方程，解题的关键是熟练掌握倒数的概念和一元一次方程的解法．
25. 写出数轴上点A、B、C所表示的分数，并在数轴上画出、和所表示的点；
解： 点A表示 ； 点B表示 ；点C表示
【答案】； ； ；图略
【解析】
【分析】数轴上原点点）左边的数表示负数，右边的数表示正数，点表示原点原右边 个单位长，表示的数就是；点在原点右边表示 个单位长，表示的数就是，点在原点右边表示个单位长，表示的数就是；化成带分数是，就表示原点右边 个单位长，就表示原点右边个单位长，就表示原点右边个单位长．据此解答即可．
【详解】解：由数轴可知：
点A表示； 点表示； 点表示；
化成带分数是，就表示原点右边 个单位长，
就表示原点右边个单位长，
就表示原点右边个单位长，据此描点如图：
【点睛】本题主要考查了对数轴知识的掌握，关键是能读懂数轴，能从数轴上找出各数．
26. 在中填入适当的数，并填空：
A= ，B= ，A和B的最大公因数是 ；
【答案】15；5；2；30；60；30
【解析】
【分析】根据公因数的概念求解即可．
【详解】根据题意可得，
依次填入的数为：15 ；5；2；
∴，A和B的最大公因数是30．
故答案为：15；5；2；30；60；30．
【点睛】此题考查了最大公因数的求解，解题的关键是熟练掌握最大公因数的求解方法．
四、简答题（本大题共3小题，每小题8分，满分24分）
27. 小明去文具店买蓝色和红色水笔，数量与价格见下表：
问题：
（1）蓝色水笔的数量占所有笔数量的几分之几？
（2）红色水笔的总价占所有笔总价的几分之几？
【答案】（1）蓝色水笔的数量占所有笔数量的
（2）红色水笔的总价占所有笔总价的；
【解析】
【分析】（1）根据题意列式求解即可；
（2）根据题意列式求解即可．
【小问1详解】
蓝色水笔的数量占所有笔数量的；
【小问2详解】
红色水笔的总价占所有笔总价的．
【点睛】此题考查了分数的实际应用，解题的关键是根据题意正确列出算式．
28. 进口博览会期间，甲、乙两家广播电台在每天早晨8：00同时开始播报早间新闻．其中：甲台每播报9分钟新闻后插播广告3分钟；乙台每播报15分钟新闻后插播广告3分钟，当两家电台的广告第一次同时结束时，早间新闻播报结束．问：
（1）早间新闻播报几点结束？
（2）早间新闻播报期间甲、乙两台分别插播了几分钟广告？
【答案】（1）8时36分结束
（2）甲、乙两台分别插播了9分钟和6分钟广告
【解析】
【分析】（1）甲台新闻加广告是12分钟，乙台新闻加广告是18分钟；12，18的最小公倍数是36，所以是36分钟之后早间新闻播报结束，由此即可得；
（2）用最小公倍数36分别除以新闻加广告共用的时间再乘插播广告时间即可．
【小问1详解】
解：，；
∵12和18的最小公倍数是36，
∴早间新闻播报用了36分钟，
∵早晨8：00开始播报早间新闻，
∴结束时间为8：36，
答：早间新闻播报8时36分结束；
【小问2详解】
（分），
（分）．
答：早间新闻播报期间甲、乙两台分别插播了9分钟和6分钟广告．
【点睛】题目主要考查最小公倍数及整数四则运算的应用，理解题意是解题关键．
29. 先阅读，再答题：
（1）根据以上材料，请写出：
； ；
（2）计算：
【答案】（1），
（2）
【解析】
【分析】（1）根据已知的等式规律即可得到答案；
（2）根据（1）的规律将每个分数化为两个分数的差，进而即可得到结果．
【小问1详解】
解：∵，
，
，
∴，；
故答案为：，；
【小问2详解】
解：
=
=
=．
【点睛】此题考查了有理数的混合运算，能根据已知发现规律并运用规律解决问题是解题的关键．
数量(支）
单价（元/支）
蓝色水笔
10
2
红色水笔
15
3