2024届高考化学一轮复习专题8第44讲化工流程中的Ksp计算与溶解平衡图像能力学案

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化工流程中Ksp的有关计算及应用
1．化工流程中Ksp有关计算的常考角度
2．沉淀开始和沉淀完全时溶液pH的计算方法
对于M(OH)n(s)Mn＋(aq)＋nOH－(aq)判断开始沉淀与沉淀完全时的pH：
(1)开始沉淀时的pH求法：c(OH－)＝eq \r(n,\f(Ksp,cMn＋))，c(H＋)＝eq \f(Kw,cOH－)，从而确定pH。
(2)沉淀完全时的pH求法：当该离子的浓度小于1.0×10－5 ml·L－1时，认为已经沉淀完全，c(OH－)＝eq \r(n,\f(Ksp,1.0×10－5)) ml·L－1，结合Kw求出c(H＋)，从而确定pH。
3．常见定量关系
(1)多元难溶弱碱的Ksp与对应阳离子的水解常数Kh的关系(以Fe3＋为例)
Fe3＋(aq)＋3H2O(l)Fe(OH)3(s)＋3H＋(aq)
Kh＝eq \f(c3H＋,cFe3＋)＝eq \f(c3H＋·c3OH－,cFe3＋·c3OH－)＝eq \f(K\\al(3,w),Ksp)。
(2)M(OH)n悬浊液中Ksp、Kw、pH间关系，
M(OH)n(s)Mn＋(aq)＋nOH－(aq)
Ksp＝c(Mn＋)·cn(OH－)＝eq \f(cOH－,n)·cn(OH－)＝eq \f(cn＋1OH－,n)＝eq \f(1,n)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(Kw,10－pH)))n＋1。
(3)沉淀转化常数K与Ksp的关系，如
3Mg(OH)2(s)＋2Fe3＋(aq)2Fe(OH)3(s)＋3Mg2＋(aq)的K＝eq \f(c3Mg2＋,c2Fe3＋)＝eq \f(c3Mg2＋·c6OH－,c2Fe3＋·c6OH－)＝eq \f(K\\al(3,sp)[MgOH2],K\\al(2,sp)[FeOH3])。

1．高纯硝酸银广泛应用于感光照相、电子浆料、保温瓶胆、制镜等行业。工业上利用粗银粉制备高纯硝酸银的工艺流程如下：
eq \x(粗Ag粉)eq \(―――→,\s\up9(HNO3),\s\d8(酸浸))eq \x(粗AgNO3溶液)eq \(――――――→,\s\up9(HCl、NaCl),\s\d8(沉银))eq \x(AgCl沉淀)eq \(―――→,\s\up9(NaClO3),\s\d8(氧化))
eq \x(精制AgCl)eq \(――――――→,\s\up9(N2H4·H2O),\s\d8(还原))eq \x(还原Ag粉)eq \(―――→,\s\up9(HNO3),\s\d8(精制))eq \x(高纯AgNO3)
已知：ⅰ.粗Ag粉中含有Pb、Cu、Hg、Fe等杂质；
ⅱ.25 ℃时几种氯化物的溶度积常数如下表：
ⅲ.AgCl在较浓盐酸中，可生成AgCleq \\al(－,2)、AgCleq \\al(2－,3)离子。
(1)酸浸：
①为加快化学反应速率，可采取的措施有___________________________
___________________________________________________(写出一条即可)。
②硝酸与银的反应中，体现了硝酸的________性(填“氧化”或“还原”)。
(2)沉银：在粗AgNO3溶液中主要含有Ag＋、Pb2＋、Cu2＋、Hgeq \\al(2＋,2)、Fe3＋等离子。向粗AgNO3溶液中加入盐酸、氯化钠，投加量对AgCl沉淀率的影响如图。
随着氯离子投加量的增加，AgCl的沉淀率出现先增后降的趋势。
①当n(Ag＋)∶c(Cl－)＝1∶1时，AgCl沉淀率并没有达到最高，原因是_____________________________________________________________________
___________________________________________________________________。
②当n(Ag＋)∶c(Cl－)<1∶2时，AgCl沉淀率降低，原因是____________________________________________________________________
___________________________________________________________________。
(3)还原：精制AgCl被N2H4·H2O还原时，有N2生成。反应的化学方程式为__________________________________________________________________
___________________________________________________________________。
[解析] 粗Ag粉经HNO3溶液酸浸，HCl、NaCl沉银，NaClO3氧化制得精制AgCl，所得精制AgCl被N2H4·H2O还原得还原Ag粉，加HNO3精制得高纯AgNO3。(1)①酸浸过程中，为加快化学反应速率，可采取搅拌、适当升温、适当增大HNO3溶液浓度等方法；②硝酸与银的反应中，银被氧化为AgNO3，HNO3作氧化剂，体现氧化性。
(2)①根据25 ℃时几种氯化物的Ksp可知，当n(Ag＋)∶c(Cl－)＝1∶1时，AgCl生成的同时还可能有Hg2Cl2生成，因此AgCl沉淀率并没有达到最高；②根据信息知，当n(Ag＋)∶c(Cl－)<1∶2时，AgCl在较浓盐酸中反应生成AgCleq \\al(－,2)、AgCleq \\al(2－,3)离子而溶解，因此AgCl沉淀率降低；(3)AgCl与N2H4·H2O反应生成Ag、N2、HCl和H2O，反应的化学方程式为4AgCl＋N2H4·H2O===4Ag＋N2↑＋4HCl＋H2O。
[答案] (1)搅拌；适当升温；适当增大HNO3溶液浓度；(任写一个) 氧化 (2)AgCl生成的同时还可能有Hg2Cl2生成 AgCl在较浓盐酸中反应生成AgCleq \\al(－,2)、AgCleq \\al(2－,3)离子而溶解 (3)4AgCl＋N2H4·H2O===4Ag＋N2↑＋4HCl＋H2O
2．水钴矿主要成分为COOH，同时含有少量Fe、Al、Mn、Mg、Ca、Ni的氧化物及其他杂质。用水钴矿制取C的工艺流程如图甲所示：
甲
已知：①Ksp(MgF2)＝7.5×10－11；Ksp(CaF2)＝1.5×10－10。
②部分阳离子形成氢氧化物沉淀时，溶液pH见表：
请回答下列问题：
(1)浸出过程中加入Na2CO3调pH的范围是________；当加入过量NaF后，所得滤液Ⅱ中eq \f(cCa2＋,cMg2＋)＝________。
(2)如图乙所示，萃取剂可以把滤液Ⅱ中部分阳离子选择性分离。萃取剂合适的pH为________(填序号)。
乙
A．2～3 B．3～4
C．6～7D．7～8
[解析] (1)由题意可知，浸出过程中加入碳酸钠溶液调节pH在5.2～7.6的范围内，可将铁离子和铝离子转化为氢氧化铁和氢氧化铝沉淀，而C2＋、Mn2＋没有沉淀；当加入过量氟化钠溶液后，所得滤液Ⅱ中eq \f(cCa2＋,cMg2＋)＝eq \f(cCa2＋·c2F－,cMg2＋·c2F－)＝eq \f(KspCaF2,KspMgF2)＝eq \f(1.5×10－10,7.5×10－11)＝2。(2)由图乙可知，pH在3～4范围内，镍离子、锰离子的萃取率很大，而钴离子的萃取率较小，B正确。
[答案] (1)5.2≤pH<7.6 2 (2)B
3．若“滤液”中c(Mg2＋)＝0.02 ml·L－1，加入双氧水和磷酸(设溶液体积增加1倍)，使Fe3＋恰好沉淀完全，即溶液中c(Fe3＋)＝1.0×10－5 ml·L－1，此时是否有Mg3(PO4)2沉淀生成？_________________________________________
___________________________________________________________________
___________________________________________________________________
___________________________________________________________________
__________________________________________________________(列式计算)。
FePO4、Mg3(PO4)2的Ksp分别为1.3×10－22、1.0×10－24。
[答案] Fe3＋恰好沉淀完全时，c(POeq \\al(3－,4))＝eq \f(1.3×10－22,1.0×10－5) ml·L－1＝1.3×10－17 ml·L－1，c3(Mg2＋)·c2(POeq \\al(3－,4))值为0.013×(1.3×10－17)2≈1.7×10－40<
Ksp[Mg3(PO4)2]，因此不会生成Mg3(PO4)2沉淀
沉淀溶解平衡图像分析
1．沉淀溶解平衡图像的常见类型
(1)两坐标为离子浓度的曲线型图像
⇒eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(\a\vs4\al(KspCaSO4＝8×10－6,b点的Q>Ksp，有沉淀析出,d点的Q(2)坐标为对数或负对数的直线型图像
已知：pCu＝－lg c(Cu＋)，pX＝－lg c(X－)，式中X－表示卤素阴离子。298 K时，Ksp(CuCl)≈1.0×10－7、Ksp(CuBr)≈1.0×10－9、Ksp(CuI)≈1.0×10－12。298 K时，CuCl、CuBr、CuI的饱和溶液中pCu和pX的关系如图所示。
⇒eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(\a\vs4\al(①X、Y、Z依次代表,CuCl、CuBr、CuI,②图中的a＝6,③图中的A点对于CuBr,是生成沉淀，对于CuCl,是不饱和溶液)))
(3)氢氧化物的沉淀溶解平衡图像
⇒eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(\a\vs4\al(①Ksp[FeOH3] “曲线型”图像分析
1．绚丽多彩的无机颜料的应用曾创造了古代绘画和彩陶的辉煌。硫化镉(CdS)是一种难溶于水的黄色颜料，其在水中的沉淀溶解平衡曲线如图所示。下列说法错误的是( )
A．图中a和b分别为T1、T2温度下CdS在水中的溶解度
B．图中各点对应的Ksp的关系为
Ksp(m)＝Ksp(n)＜Ksp(p)＜Ksp(q)
C．向m点的溶液中加入少量Na2S固体，溶液组成由m沿mpn线向p方向移动
D．温度降低时，q点的饱和溶液的组成由q沿qp线向p方向移动
B [A项，难溶物质的溶解度可以用物质的量浓度(摩尔浓度)表示，即图中a、b分别表示T1、T2温度下，1 L CdS饱和溶液里含a ml、b ml CdS，正确；B项，Ksp在一定温度下是一个常数，所以Ksp(m)＝Ksp(n)＝Ksp(p)＜Ksp(q)，错误；C项，向m点的溶液中加入Na2S固体，Ksp保持不变，S2－浓度增大，则Cd2＋浓度减小，溶液组成由m沿mpn线向p方向移动，正确；D项，温度降低时，溶解度减小，q点的饱和溶液的组成由q沿qp线向p方向移动，正确。]
2．某温度时，CuS、MnS在水中的沉淀溶解平衡曲线如图所示。下列说法错误的是( )
A．a点对应的Ksp大于b点对应的Ksp
B．向CuSO4溶液中加入MnS发生如下反应：Cu2＋(aq)＋MnS(s)===CuS(s)＋Mn2＋(aq)
C．在含有CuS和MnS固体的溶液中，c(Cu2＋)∶c(Mn2＋)＝(2×10－23)∶1
D．该温度下，Ksp(CuS)小于Ksp(MnS)
A [因为a点和b点都在CuS的沉淀溶解平衡曲线上，Ksp是定值，A错误；从图像可知Ksp(CuS)＝0.01×6×10－34＝6×10－36、Ksp(MnS)＝0.01×3×10－11＝3×
10－13，在含有CuS和MnS固体的溶液中c(S2－)相同，c(Cu2＋)∶c(Mn2＋)＝Ksp(CuS)∶Ksp(MnS)＝(2×10－23)∶1，C、D正确；因为Ksp(CuS) “直线型”图像分析
3．常温下，用AgNO3溶液分别滴定浓度均为0.01 ml·L－1的KCl、K2C2O4溶液，所得的沉淀溶解平衡图像如图所示(不考虑的水解)。
下列叙述正确的是( )
A．b点表示AgCl的不饱和溶液
B．Ksp(Ag2C2O4)数量级为10－6
C．Ag2C2O4(s)＋2Cl－(aq)2AgCl(s)＋C2Oeq \\al(2－,4)(aq)的平衡常数为108
D．向c(Cl－)＝c(C2Oeq \\al(2－,4))的混合液中滴入AgNO3溶液时，先生成Ag2C2O4沉淀
C [A.在相同c(C2Oeq \\al(2－,4))的情况下，b点的c(Ag＋)小于饱和Ag2C2O4溶液中的c(Ag＋)，所以b点表示 Ag2C2O4的不饱和溶液，故A错误；B.当c(C2Oeq \\al(2－,4))＝1×10－2 ml/L时，c(Ag＋)＝1×10－4 ml/L，所以Ksp(Ag2C2O4) ＝[c (Ag＋)]2
·[c(C2Oeq \\al(2－,4))]＝1×10－10，故B错误；C.当c(Cl－)＝1×10－5 ml/L时，c(Ag＋)＝1×
10－4 ml/L，所以Ksp(AgCl)＝c(Ag＋)·c(Cl－)＝1×10－9。Ag2C2O4(s)＋2Cl－(aq)2AgCl(s)＋C2Oeq \\al(2－,4)(aq)的平衡常数K＝ eq \f(cC2O\\al(2－,4),c2\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(Cl－)))＝eq \f(cC2O\\al(2－,4)c2\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(Ag＋)),c2\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(Cl－))c2\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(Ag＋)))＝eq \f(KspAg2C2O4,K\\al(2,sp)AgCl)＝eq \f(1×10－10,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(1×10－9))2)＝108，故C正确；D.向c(Cl－)＝c(C2Oeq \\al(2－,4))的混合液中滴入AgNO3溶液，使Cl－沉淀需要的Ag＋浓度的最小值为eq \f(KspAgCl,cCl－)＝eq \f(1×10－9,c\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(Cl－)))，使C2Oeq \\al(2－,4)沉淀需要的Ag＋浓度的最小值为eq \r(\f(KspAg2C2O4,cC2O\\al(2－,4)))＝eq \r(\f(1×10－10,c\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(C2O\\al(2－,4)))))，使Cl－沉淀需要的Ag＋浓度小于使C2Oeq \\al(2－,4)沉淀需要的Ag＋浓度，先生成AgCl沉淀，故D错误。]
4．(2022·苏州检测)常温下，向10.0 mL浓度均为0.1 ml/L的AlCl3和FeCl3混合溶液中加入NaOH固体，溶液中金属元素有不同的存在形式，它们的物质的量浓度与NaOH物质的量关系如图所示，测得a、b点溶液pH分别为3.0、4.3。
已知：
①Ksp[Al(OH)3]>Ksp[Fe(OH)3]
②Al3＋(aq)＋4OH－(aq)[Al(OH)4]－(aq)，298 K下，K稳＝
eq \f(c\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\c1(\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(Al\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(OH))4))－)),c\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(Al3＋))·c4\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(OH－)))＝1.1×1033
下列叙述正确的是( )
A．曲线Ⅱ代表Fe3＋
B．常温下，Ksp[Fe(OH)3] ＝1.0×10－38
C．b点溶液中铝元素主要以[Al(OH)4]－形式存在
D．Al(OH)3＋OH－[Al(OH)4]－的平衡常数K为1.1×10－5
B [A.根据a点、b点对应的pH，计算溶度积Ksp＝c3eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(OH－))ceq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(M3＋))，分别为Kspeq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(a))＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(10－14,10－3)))3×1×10－5＝1.0×10－38、Kspeq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(b))＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(10－14,10－4.3)))3×1×10－5＝1.0×
10－34.1，根据信息①可知，前者为Fe(OH)3的溶度积，后者为Al(OH)3溶度积。溶解度小，优先沉淀，故曲线Ⅰ代表Fe3＋，曲线Ⅱ代表Al3＋，A项错误；B.Ksp[Fe(OH)3] ＝1.0×10－38，B项正确；C.b点恰好两种金属离子完全沉淀，金属元素主要存在形式为Fe(OH)3和Al(OH)3，C项错误；D.K＝Kspeq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(Al\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(OH))3))×
K稳＝1.0×10－34.1×1.1×1033＝1.1×10－1.1，D项错误。]
1．(2021·江苏选择性考试)室温下，用0.5 ml·L－1 Na2CO3溶液浸泡CaSO4粉末，一段时间后过滤，向滤渣中加稀醋酸，产生气泡。已知Ksp(CaSO4)＝5×10－5，Ksp(CaCO3)＝3×10－9。下列说法正确的是( )
A．0.5 ml·L－1 Na2CO3溶液中存在：c(OH－)＝c(H＋)＋c(HCOeq \\al(－,3))＋c(H2CO3)
B．反应CaSO4＋COeq \\al(2－,3)CaCO3＋SOeq \\al(2－,4)正向进行，需满足eq \f(cSO\\al(2－,4),cCO\\al(2－,3))>eq \f(5,3)×104
C．过滤后所得清液中一定存在：c(Ca2＋)＝eq \f(KspCaCO3,cCO\\al(2－,3))且c(Ca2＋)≤
eq \f(KspCaSO4,cSO\\al(2－,4))
D．滤渣中加入醋酸发生反应的离子方程式：CaCO3＋2H＋===Ca2＋＋CO2↑＋H2O
C [A.0.5 ml·L－1 Na2CO3溶液中存在质子守恒：c(OH－)＝c(H＋)＋c(HCOeq \\al(－,3))＋2c(H2CO3)，A错误；B.该反应的平衡常数K＝eq \f(cSO\\al(2－,4),cCO\\al(2－,3))＝eq \f(cSO\\al(2－,4)·cCa2＋,cCO\\al(2－,3)·cCa2＋)＝eq \f(KspCaSO4,KspCaCO3)＝eq \f(5×10－5,3×10－9)＝eq \f(5,3)×104，当浓度商eq \f(cSO\\al(2－,4),cCO\\al(2－,3))＜K时，反应正向进行，B错误；C.上层清液为碳酸钙的饱和溶液，所以清液中满足
c(Ca2＋)＝eq \f(KspCaCO3,cCO\\al(2－,3))，由于硫酸钙沉淀转化为碳酸钙沉淀，所以清液为硫酸钙的不饱和溶液，则c(Ca2＋)≤eq \f(KspCaSO4,cSO\\al(2－,4))，C正确；D.醋酸为弱酸，不能拆成离子形式，D错误。]
2．(2021·全国乙卷，T13)HA是一元弱酸，难溶盐MA的饱和溶液中c(M＋)随c(H＋)而变化，M＋不发生水解。实验发现，298 K时c2(M＋)～c(H＋)为线性关系，如图中实线所示。
下列叙述错误的是( )
A．溶液pH＝4时，c(M＋)<3.0×10－4ml·L－1
B．MA的溶度积Ksp(MA)＝5.0×10－8
C．溶液pH＝7时，c(M＋)＋c(H＋)＝c(A－)＋c(OH－)
D．HA的电离常数Ka(HA)≈2.0×10－4
C [HA为弱酸，电离常数Ka＝eq \f(cH＋·cA－,cHA)；MA是难溶电解质，溶度积Ksp(MA)＝c(M＋)·c(A－)；A－在溶液中发生水解，在溶液中，根据物料守恒，
c(M＋)＝c(A－)＋c(HA)。Ka(HA)＝eq \f(cH＋·cA－,cHA)＝eq \f(cH＋·cA－,cM＋－cA－)＝eq \f(cH＋·\f(KspMA,cM＋),cM＋－\f(KspMA,cM＋))＝eq \f(cH＋·KspMA,c2M＋－KspMA)，则c2(M＋)＝eq \f(KspMA,KaHA)·c(H＋)＋Ksp(MA)，c2(M＋)与c(H＋)呈线性关系，其中eq \f(KspMA,KaHA)表示斜率，Ksp(MA)表示截距。由题图可以看出，Ksp(MA)＝5.0×10－8，c(H＋)＝10×10－5 ml·L－1时，c2(M＋)＝7.5×
10－8(ml·L－1)2，则eq \f(KspMA,KaHA)＝eq \f(c2M＋－KspMA,cH＋)＝eq \f(7.5－5.0×10－8,10×10－5)＝2.5×10－4，故Ka(HA)＝eq \f(KspMA,2.5×10－4)＝eq \f(5.0×10－8,2.5×10－4)＝2.0×10－4。当溶液pH＝4时，c(H＋)＝10×
10－5 ml·L－1，由题图可以看出，c2(M＋)＝7.5×10－8(ml·L－1)2，因此c(M＋)＝eq \r(7.5×10－8) ml·L－1＜3.0×10－4 ml·L－1，A叙述正确；由上述计算可得Ksp(MA)＝5.0×10－8，Ka(HA)＝2.0×10－4，B、D叙述正确；题干中c2(M＋)～
c(H＋)为线性关系，即加入的酸不是HA，应为另外一种强酸，则pH＝7时的电荷守恒式c(M＋)＋c(H＋)＝c(A－)＋c(OH－)中还缺少一种阴离子(强酸的阴离子)，C叙述错误。]
3．(2022·山东等级考，T17节选)工业上以氟磷灰石[Ca5F(PO4)3，含SiO2等杂质]为原料生产磷酸和石膏，工艺流程如下：
回答下列问题：
部分盐的溶度积常数见下表。精制Ⅰ中，按物质的量之比n(Na2CO3)∶n(SiFeq \\al(2－,6))＝1∶1加入Na2CO3脱氟，充分反应后，c(Na＋)＝________ml·L－1；再分批加入一定量的BaCO3，首先转化为沉淀的离子是________。
[解析] 精制Ⅰ中，按物质的量之比n(Na2CO3)∶n(SiFeq \\al(2－,6))＝1∶1加入Na2CO3脱氟，该反应的化学方程式为H2SiF6＋Na2CO3===Na2SiF6↓＋CO2↑＋H2O，充分反应后得到沉淀Na2SiF6，溶液中有饱和的Na2SiF6，且c(Na＋)＝2c(SiFeq \\al(2－,6))，根据Na2SiF6的溶度积可知Ksp＝c2(Na＋)·c(SiFeq \\al(2－,6))＝4c3(SiFeq \\al(2－,6))，c(SiFeq \\al(2－,6))＝eq \r(3,\f(4.0×10－6,4)) ml·L－1＝1.0×10－2 ml·L－1，因此c(Na＋)＝2c(SiFeq \\al(2－,6))＝2.0×10－2 ml·L－1；同时，粗磷酸中还有硫酸钙的饱和溶液，c(Ca2＋)＝c(SOeq \\al(2－,4))＝eq \r(9.0×10－4) ml·L－1＝3.0×10－2 ml·L－1；分批加入一定量的BaCO3，当BaSiF6沉淀开始生成时，c(Ba2＋)＝eq \f(1.0×10－6,1.0×10－2) ml·L－1＝1.0×10－4 ml·L－1，当BaSO4沉淀开始生成时，c(Ba2＋)＝eq \f(1.0×10－10,3.0×10－2) ml·L－1≈3.3×10－9
ml·L－1，因此，首先转化为沉淀的离子是SOeq \\al(2－,4)，然后才是SiFeq \\al(2－,6)。
[答案] 2.0×10－2 SOeq \\al(2－,4)
课时分层作业(四十四) 化工流程中的Ksp计算与溶解平衡图像
1．(2022·扬州三模)旧铅酸蓄电池会导致铅污染，RSR工艺回收铅的流程如图所示。
已知：a.铅膏的主要成分是PbO2和PbSO4，HBF4是强酸；b.Ksp(PbSO4)＝1.6×10－8，Ksp(PbCO3)＝7.2×10－14。下列有关说法正确的是( )
A．铅酸蓄电池放电时，负极质量减小
B．气体N为CO2，步骤④的反应原理是利用强酸制取弱酸
C．反应PbSO4(s)＋COeq \\al(2－,3)(aq)PbCO3(s)＋SOeq \\al(2－,4)(aq)的K≈2.2×107
D．步骤⑤中Pb在阳极析出
B [由题给流程可知，废旧铅蓄电池经系列处理后得到含有二氧化铅和硫酸铅的铅膏 ，将铅膏加水溶解得到浆液，向浆液中通入二氧化硫，具有氧化性的二氧化铅与二氧化硫反应生成硫酸铅，再向反应后的浆液中加入碳酸铵溶液，硫酸铅与碳酸铵溶液反应生成碳酸铅和硫酸铵；过滤、洗涤得到碳酸铅沉淀和硫酸铵溶液，则M为硫酸铵溶液；向碳酸铅中加入20% HBF4溶液，碳酸铅与HBF4溶液反应生成Pb(BF4)2、二氧化碳和水。则气体N为二氧化碳；电解Pb(BF4)2溶液，在阴极得到铅。A.铅酸蓄电池放电时，铅转化成硫酸铅附着在负极材料上，负极质量增大，A错误；B.根据分析可知，气体N为CO2，HBF4是强酸，步骤④是碳酸铅与HBF4溶液反应生成Pb(BF4)2、二氧化碳和水，反应原理是利用强酸制取弱酸，B正确；C.反应PbSO4(s)＋COeq \\al(2－,3)(aq)PbCO3(s)＋SOeq \\al(2－,4)(aq)的K＝eq \f(c\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(SO\\al(2－,4))),c\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(CO\\al(2－,3))))＝eq \f(Ksp\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(PbSO4)),Ksp\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(PbCO3)))＝eq \f(1.6×10－8,7.2×10－14)≈2.2×105，C错误；D.根据分析可知，步骤⑤中Pb在阴极析出，D错误。]
2．室温下两种金属硫化物MS、QS的沉淀溶解平衡曲线分别为图中的Ⅰ、Ⅱ(X2＋代表M2＋或Q2＋)，下列有关说法中正确的是( )
A．MS易与可溶性Q(NO3)2的溶液作用转化为QS
B．与a点对应的由MS形成的分散系很稳定
C．向c(M2＋)>a(Q2＋)的混合溶液中滴加Na2S溶液，首先析出MS沉淀
D．蒸发a点的QS溶液可得到b点状态的QS溶液
C [根据图像可求Ksp(MS)＝10－30×1＝10－30，Ksp(QS)＝1×10－20>Ksp(MS)，故QS易转化为MS，A错误；a点Q(MS)>Ksp(MS)，此点为过饱和溶液，不稳定，易析出沉淀，B错误；溶度积小的先析出沉淀，Ksp(MS)c(M2＋)、c(Q2＋)相同的混合溶液中滴加Na2S溶液先析出MS沉淀，所以向
c(M2＋)>c(Q2＋)的混合溶液中滴加Na2S溶液，首先析出MS沉淀，故C正确；对于Ⅱ来说，a点是不饱和溶液，蒸发不饱和溶液c(S2－)、c(Q2＋)都增大，所以不能实现目的，D错误。]
3．T ℃时，CdCO3和Cd(OH)2的沉淀溶解平衡曲线如图所示。已知pCd2＋为Cd2＋浓度的负对数，pN为阴离子浓度的负对数。下列说法不正确的是( )
A．曲线Ⅰ是Cd(OH)2的沉淀溶解平衡曲线
B．加热可使溶液由X点变到Z点
C．Y点对应的可能为CdCO3的过饱和溶液
D．T ℃时，CdCO3(s)＋2OH－(aq)Cd(OH)2(s)＋COeq \\al(2－,3)(aq)的平衡常数K＝102
B [CdCO3的沉淀溶解平衡为CdCO3(s)Cd2＋(aq)＋COeq \\al(2－,3)(aq)，即Ksp＝c(Cd2＋)·c(COeq \\al(2－,3))，则pKsp(CdCO3)＝pCd2＋＋pCOeq \\al(2－,3)；Cd(OH)2的沉淀溶解平衡为Cd(OH)2(s)c(Cd2＋)(aq)＋2c(OH－)(aq)，即Kspeq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(Cd\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(OH))2))＝ceq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(Cd2＋))·c2eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(OH－))，则pKsp[Cd(OH)2]＝pCd2＋＋2pOH－，结合题图中曲线Ⅰ、Ⅱ的斜率可知，曲线Ⅰ为Cd(OH)2的沉淀溶解平衡曲线，曲线Ⅱ为CdCO3的沉淀溶解平衡曲线，pKsp(CdCO3)＝pCd2＋＋pCOeq \\al(2－,3)＝12，即Ksp(CdCO3)＝10－12；而pKsp[Cd(OH)2]＝pCd2＋＋2pOH－＝14，即Ksp(Cd(OH)2)＝10－14。A.根据分析，A正确；B.曲线Ⅰ为Cd(OH)2的沉淀溶解平衡曲线，若加热，Cd(OH)2的沉淀溶解平衡正向移动，溶液中的Cd2＋和OH－浓度会同时增大，阴、阳离子浓度的负对数均会减小，B错误；C.Y点在CdCO3的沉淀溶解平衡曲线的下方，该点
pCd2＋为4，即c(Cd2＋)＝10－4 ml/L，PCOeq \\al(2－,3)为6，即c(COeq \\al(2－,3))＝10－6 ml/L，则Qc＝10－10>Ksp(CdCO3)，故Y点对应的为CdCO3的过饱和溶液，C正确；D.由反应CdCO3(s)＋2OH－(aq)Cd(OH)2(s)＋COeq \\al(2－,3)(aq)可知，K＝eq \f(c\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(CO\\al(2－,3))),c2\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(OH－)))＝eq \f(Ksp\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(CdCO3)),Ksp\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(Cd\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(OH))2)))＝eq \f(10－12,10－14)＝102，D正确。]
4．已知SrF2属于难溶于水、可溶于酸的盐。常温下，用HCl调节SrF2浊液的pH，测得在不同pH条件下，体系中－lg c(X)(X为Sr2＋或F－)与lg eq \f(cHF,cH＋)的关系如图所示。下列说法错误的是( )
A．L1代表－lg c(Sr2＋)与lg eq \f(cHF,cH＋)的关系
B．Ksp(SrF2)的数量级为10－9
C．a、c两点的溶液中均存在2c(Sr2＋)＝c(F－)＋c(HF)
D．c点的溶液中存在c(Cl－)>c(Sr2＋)＝c(HF)>c(H＋)
A [根据Ka＝eq \f(cH＋·cF－,cHF)，可得－lg eq \f(cH＋,cHF)－lg c(F－)＝－lg Ka，则lg eq \f(cHF,cH＋)－lg c(F－)＝－lg Ka，Ka不变，即lg eq \f(cHF,cH＋)随－lg c(F－)的增大而减小，故L1代表－lg c(F－)与lg eq \f(cHF,cH＋)的关系，L2代表－lg c(Sr2＋)与lg eq \f(cHF,cH＋)的关系，A项错误；由图可知，lg eq \f(cHF,cH＋)＝1.0时，c(F－)＝10－2.2 ml·L－1、c(Sr2＋)＝10－4.0 ml·L－1，则Ksp(SrF2)＝c(Sr2＋)·c2(F－)＝10－8.4＝100.6×10－9，其数量级为
10－9，B项正确；根据物料守恒，可知溶液中始终存在c(F－)＋c(HF)＝2c(Sr2＋)，C项正确；c为L1、L2的交点，则c(Sr2＋)＝c(F－)，根据物料守恒式可得c(Sr2＋)＝c(F－)＝c(HF)，c点对应的lg eq \f(cHF,cH＋)>0，故c(HF)>c(H＋)，根据电荷守恒
2c(Sr2＋)＋c(H＋)＝c(F－)＋c(Cl－)＋c(OH－)，及c(Sr2＋)＝c(F－)，可得c(Sr2＋)＋
c(H＋)＝c(Cl－)＋c(OH－)，通入HCl使溶液呈酸性，c(H＋)>c(OH－)，则c(Cl－)>
c(Sr2＋)，故c点的溶液中存在c(Cl－)>c(Sr2＋)＝c(HF)>c(H＋)，D项正确。]
5．(2022·南京检测)某温度下，将足量的BaSO4固体溶于一定量的水中达到溶解平衡，加入Na2CO3使c(COeq \\al(2－,3))增大过程中，溶液中c(Ba2＋)和c(SOeq \\al(2－,4))的变化曲线如图所示(忽略溶液体积的变化)。下列说不正确的是( )
A．当c(COeq \\al(2－,3))大于2.5×10－4 ml·L－1时开始有BaCO3沉淀生成
B．MN代表沉淀转化过程中c(Ba2＋)变化的曲线
C．该温度下，BaCO3比BaSO4更难溶于水
D．该温度下，BaSO4转换为BaCO3的平衡常数K＝0.04
C [A.由图像可知当c(COeq \\al(2－,3))大于2.5×10－4 ml·L－1时，c(SOeq \\al(2－,4))增大，说明开始有BaCO3沉淀生成，选项A正确；B.当生成BaCO3沉淀时，促进BaSO4的电离，溶液中c(SOeq \\al(2－,4))增大，c(Ba2＋)减小，则MP为c(SOeq \\al(2－,4))的变化曲线，MN为c(Ba2＋)的变化曲线，选项B正确；C.由题给图像数据可知Ksp(BaSO4)＝1×
10－5×1×10－5＝1.0×10－10，Ksp(BaCO3)＝c(Ba2＋)×c(COeq \\al(2－,3))＝0.5×10－5×5×
10－4＝2.5×10－9，该温度下，BaSO4比BaCO3更难溶于水，选项C错误；D.反应BaSO4(s)＋ COeq \\al(2－,3)(aq)BaCO3 (s)＋SOeq \\al(2－,4)(aq)的平衡常数K＝eq \f(c\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(SO\\al(2－,4))),c\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(CO\\al(2－,3))))＝eq \f(\f(KspBaSO4,cBa2＋),\f(KspBaCO3,cBa2＋))＝eq \f(1.0×10－10,2.5×10－9)＝0.04，选项D正确。]
6．铈可用作优良的环保材料，现以氟碳铈矿(CeFCO3，含Fe2O3、FeO等杂质)为原料制备铈，其工艺流程如图所示。
已知：①滤渣Ⅰ主要成分是难溶于水的Ce(BF4)3；②Ksp[Fe(OH)3]＝8×
10－38；Ksp[Ce(OH)3]＝1×10－22；③lg 2≈0.3。
(1)用盐酸和H3BO3提取Ce元素时，体现盐酸的性质有________，“滤渣Ⅰ”用饱和KCl溶液溶解时发生复分解反应，则“滤渣Ⅱ”主要成分为________(填化学式)。
(2)“滤液Ⅰ”中c(Ce3＋)＝0.1 ml·L－1，用氨水调pH的范围是________，“滤液Ⅱ”中加入NH4HCO3发生反应的离子方程式为____________________，若Ce2(CO3)3经充分焙烧质量减少5.8 t，则获得CeO2的质量为________t。
[解析] (1)用盐酸和H3BO3提取Ce元素时，体现盐酸的性质有酸性(生成盐酸盐)、还原性(Ce元素化合价降低)；滤渣Ⅰ主要成分是难溶于水的Ce(BF4)3，滤渣Ⅰ用饱和KCl溶液溶解时发生复分解反应，生成KBF4和CeCl3溶液，则滤渣Ⅱ主要成分为KBF4。(2)“滤液Ⅰ”中c(Ce3＋)＝0.1 ml·L－1，Ce3＋开始沉淀时，c(OH－)＝eq \r(3,\f(1×10－22,0.1)) ml·L－1＝10－7 ml·L－1，c(H＋)＝10－7 ml·L－1，即pH＝7；铁离子沉淀完全时，c(Fe3＋)＝10－5 ml·L－1，c(OH－)＝eq \r(3,\f(8×10－38,10－5)) ml·L－1＝2×10－11 ml·L－1，c(H＋)＝eq \f(10－14,2×10－11) ml·L－1＝eq \f(10－3,2) ml·L－1，则pH＝3.3，故用氨水调pH的范围是3.3≤pH<7；“滤液Ⅱ”中加入NH4HCO3发生反应，生成碳酸铈、二氧化碳和水，反应的离子方程式为2Ce3＋＋6HCOeq \\al(－,3)===Ce2(CO3)3↓＋3CO2↑＋3H2O；若Ce2(CO3)3经充分焙烧质量减少5.8 t，根据
2Ce2(CO3)3＋O2===6CO2＋4CeO2 Δm
4×172 232
m 5.8 t
m＝eq \f(4×172×5.8,232) t＝17.2 t，则获得CeO2的质量为17.2 t。
[答案] (1)酸性、还原性 KBF4
(2)3.3≤pH<7 2Ce3＋＋6HCOeq \\al(－,3)===Ce2(CO3)3↓＋3CO2↑＋3H2O 17.2
7．按要求填空：
(1)①将FeCl3溶液蒸干灼烧得到的物质是______(填化学式)；
②泡沫灭火器常用硫酸铝作为原料之一，其灭火原理为_____________________________________________________________________
__________________________________________________(用离子方程式表示)；
③在AgCl沉淀中加入KBr溶液，白色沉淀转化为淡黄色沉淀，写出反应的离子方程式_______________________________________________________
__________________________________________________________________。
(2)已知25 ℃时有关弱酸的电离常数如下：
HCN：Ka＝4.9×10－10，H2CO3：Ka1＝4.4×10－7，Ka2＝4.7×10－11，则：
①相同物质的量浓度的Na2CO3、NaHCO3、NaCN溶液，pH由小到大的顺序是：________。
②0.01 ml·L－1 NaHCO3的溶液中c(H2CO3)>c(COeq \\al(2－,3))，结合化学用语解释其原因：____________________________________________________________
___________________________________________________________________。
(3)含Cr2Oeq \\al(2－,7)的废水毒性较大，某工厂废水中含5.0×10－3 ml·L－1的Cr2Oeq \\al(2－,7)。为了使废水的排放达标，进行如下处理：(已知Ksp[Cr(OH)3]＝6.0×
10－31)
eq \x(Cr2O\\al(2－,7))eq \(―――――→,\s\up9(绿矾、H＋),\s\d8(Ⅰ))eq \x(Cr3＋、Fe3＋)eq \(―――→,\s\up9(石灰水),\s\d8(Ⅱ))eq \x(CrOH3、FeOH3)
①绿矾为FeSO4·7H2O，反应(Ⅰ)中氧化剂与还原剂的物质的量之比为________；
②常温下若处理后的废水中c(Cr3＋)＝6.0×10－7 ml·L－1，则处理后的废水的pH＝________。
[解析] (1)①FeCl3溶液中存在着Fe3＋的水解，水解的化学方程式为：FeCl3＋3H2OFe(OH)3＋3HCl，加热可以促进水解平衡正向移动，且盐酸挥发，平衡也正向移动，所以将氯化铁溶液蒸干灼烧后得到的物质是Fe(OH)3分解生成的Fe2O3。②泡沫灭火器是硫酸铝和碳酸氢钠溶液混合，铝离子和碳酸氢根离子发生完全双水解反应生成Al(OH)3和CO2，反应的离子方程式为：Al3＋＋3HCOeq \\al(－,3)===Al(OH)3↓＋3CO2↑。③在AgCl沉淀中加入KBr溶液，白色沉淀转化为淡黄色沉淀，即AgCl转化为更难溶的AgBr，反应的离子方程式为：AgCl(s)＋Br－(aq)AgBr(s)＋Cl－(aq)。(2)①三种溶液中阴离子都水解，且水解显碱性，水解程度越大，溶液的碱性越强。酸根阴离子的水解程度取决于水解生成的对应的酸的电离程度，酸性越弱，对应的离子水解程度越大。根据电离常数可知，酸性：H2CO3＞HCN＞HCOeq \\al(－,3)，所以水解程度：COeq \\al(2－,3)＞CN－＞HCOeq \\al(－,3)，则溶液的pH由小到大的顺序是：NaHCO3c(COeq \\al(2－,3))。(3)①Cr2Oeq \\al(2－,7)和Fe2＋反应生成Cr3＋和Fe3＋，Cr2Oeq \\al(2－,7)做氧化剂，Fe2＋做还原剂，1 ml Cr2Oeq \\al(2－,7)得到6 ml电子，1 ml Fe2＋失去1 ml电子，所以反应(Ⅰ)中氧化剂与还原剂的物质的量之比为1∶6。②处理后的废水中，
c(Cr3＋)＝6.0×10－7 ml·L－1，根据Cr(OH)3的Ksp，溶液中的c(OH－)＝eq \r(3,\f(Ksp\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(Cr\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(OH))3)),c\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(Cr3＋))))＝eq \r(3,\f(6.0×10－31,6.0×10－7)) ml·L－1＝1.0×10－8 ml/L，则c(H＋)＝1.0×10－6 ml/L，所以溶液的pH＝6。
[答案] (1)Fe2O3 Al3＋＋3HCOeq \\al(－,3)===Al(OH)3↓＋3CO2↑ AgCl(s)＋Br－(aq)AgBr(s)＋Cl－(aq) (2)NaHCO3c(COeq \\al(2－,3)) (3)1∶6 6
8．工业上用钒炉渣(主要含有V2O3·FeO，还含少量SiO2、P2O5等杂质)提取V2O5的工艺流程如下：
某钒炉渣制得的100 L溶液，用硫酸镁溶液除去硅、磷时，滤渣为3.68 kg MgSiO3和2.62 kg Mg3(PO4)2，它们的溶解度随温度的变化忽略不计。
已知：常温下，Ksp(MgSiO3)＝2.4×10－5，Ksp[Mg3(PO4)2]＝2.7×10－24。如果10 mL滤液中c(SiOeq \\al(2－,3))＝8.0×10－3 ml·L－1，则该滤液中c(POeq \\al(3－,4))＝________ ml·L－1。
[解析] 根据Ksp(MgSiO3)＝2.4×10－5，则c(Mg2＋)＝eq \f(KspMgSiO3,cSiO\\al(2－,3))＝eq \f(2.4×10－5,8×10－3) ml·L－1＝3×10－3 ml·L－1，把c(Mg2＋)代入Ksp[Mg3(PO4)2]＝c3(Mg2＋)·c2(POeq \\al(3－,4))＝2.7×10－24，c(POeq \\al(3－,4))＝eq \r(\f(\a\vs4\al(Ksp[Mg3PO42]),c3Mg2＋))＝eq \r(\f(2.7×10－24,3×10－33)) ml·L－1＝1×10－8 ml·L－1。
[答案] 1×10－8常考角度
解题策略
根据定义式或者数形结合求Ksp，或者判断沉淀金属离子所需pH
直接根据Ksp(AmBn)＝cm(An＋) ·cn(Bm－)解答，如果已知溶解度，则化为物质的量浓度再代入计算
沉淀先后的计算与判断
(1)沉淀类型相同，则Ksp小的化合物先沉淀
(2)沉淀类型不同，则需要根据Ksp计算出沉淀时所需离子浓度，所需离子浓度小的先沉淀
根据含同种离子的两种化合物的Ksp数据，求溶液中不同离子的比值
如果溶液中含有I－、Cl－等离子，向其中滴加AgNO3溶液，当AgCl开始沉淀时，求溶液中eq \f(cI－,cCl－)，则有eq \f(cI－,cCl－)＝eq \f(cAg＋·cI－,cAg＋·cCl－)＝eq \f(KspAgI,KspAgCl)
判断沉淀的生成或转化
把离子浓度数值代入Ksp表达式，若数值大于Ksp，沉淀可生成或转化为相应难溶物质
化学式
AgCl
PbCl2
Hg2Cl2
Ksp
1.8×10－10
1.6×10－5
1.3×10－18
沉淀物
Fe(OH)2
Fe(OH)3
C(OH)2
Mn(OH)2
Al(OH)3
开始沉
淀时的pH
7.0
2.7
7.6
7.7
4.0
沉淀完
全时的pH
9.6
3.7
9.2
9.8
5.2
BaSiF6
Na2SiF6
CaSO4
BaSO4
Ksp
1.0×10－6
4.0×10－6
9.0×10－4
1.0×10－10