北师大版五年级上册数学第三单元倍数与因数押题卷

这是一份北师大版五年级上册数学第三单元倍数与因数押题卷，共9页。试卷主要包含了请将答案正确填写在答题位置上，答完试卷后，务必再次检查哦！，4＝　　　　　 18，6-5×1，6-254，95   0等内容，欢迎下载使用。

注意事项：
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
2.请将答案正确填写在答题位置上。
3.答完试卷后，务必再次检查哦！
一、选择题
1．下面的每组数中，第一个数是第二个数的倍数的是（ ）
A．4和12B．60和12C．2.4和0.4D．25和6
2．有一个数，它既是21的因数，又是21的倍数，这个数是( )．
A．21B．42C．63
3．下面几个数中，同时是2、3、5倍数的数是（ ）。
A．90B．64C．55
4．两个相邻自然数的和一定是（ ）。
A．奇数B．偶数C．合数
5．要使2□4是3的倍数，□中可填的数有（ ）。
A．1个B．2个C．3个D．4个
6．一个四位数的最高位是小于10的最大偶数，百位是大于5的最小奇数，十位是最小的质数，个位是最小的合数，这个数是（ ）。
A．8924B．8724C．8942D．8742
7．著名的哥德巴赫猜想被誉为“数学皇冠上的明珠”。这个猜想的内容是“任意一个大于2的偶数都可以表示成两个质数的和”。下面的算式中符合这个猜想的是（ ）。
A．8＝1＋7B．36＝17＋19C．60＝3＋57D．96＝5＋91
8．要使四位数325□是3的倍数，□里最小应填（ ）
A．3B．2C．1
二、填空题
9．晚上，小明正开着灯吃晚饭，顽皮的弟弟按了11下开关，这时灯是( )着的。（填“开”或“关”）
10．18的因数有 ，这些因数中质数有 ，合数有 ，既不是质数也不是合数的有 ．
11．小于10的最小质数与最大合数的乘积是( )．
12．最小的自然数是( )，最小的质数是( )，最小的合数是( )，最小的奇数是( )。
13．18的最大因数是( )，最小倍数是( )．
14．同时是2，3，5和6的倍数的两位数有( )．
15．4□7是3的倍数，□最大填( )。
三、判断题
16．同时含有质因数2、3、5的数，个位上一定是0． ．
17．在5，9，15三个数中，5是因数，15是倍数。( )
18．最小的质数是偶数。( )
19．一个杯子杯口朝下放在桌上，翻动1次杯口朝上，翻动7次后，杯子口仍然朝上。( )
20．两个不同的质数相乘的积一定有4个因数． ．
21．能被2、3、5同时整除且最小的数是30． ．
22．因为4×6＝24，所以24是倍数，6是因数。( )
四、计算题
23．用竖式计算，并验算。
328÷0.4＝ 18.9÷0.9＝ 21.07÷7＝
24．脱式计算．
35.6-5×1.73 0.4×（3.2-0.8）÷1.2 3.2×2.8＋0.75×0.4
89.6-254.6÷3.8 0.25×1.68×40 [（13.8-8.8）×3.2＋3.8]÷0.9
五、解答题
25．教师节，五(1)班的全体同学准备了一些彩球挂在教室里，为老师庆祝节日．
五（1）班45名同学到野外采集植物标本．如果每2人分一组，每组人数相等吗？如果每5人分一组，每组人数相等吗？
植树节到了，老师带五（7）班同学去植树，一共植了123棵，已知何老师植树的棵数和每个同学植树棵数一样．这个班有多少名同学？每个同学植树多少棵？
28．把如图中9的倍数涂上颜色．
（1）你发现9的倍数有什么样的特征？ ．
（2）想一想，9的倍数都是3的倍数吗？ ．
29．2021年9月和10月初，因遭遇连续降雨天气，致使兴平市秋收秋播难度加大，争分夺秒抢收抢种的形势严峻、任务繁重。国庆期间趁着天气晴朗，兴平市组织万名机关干部深入田间地头，帮助群众抢收抢种。某部门有36名干部去帮助群众抢收抢种，现在要把他们分成人数相等的若干小组，已知组数大于3但小于10，每组可能有多少人？
五个连续偶数的和是100，其中最大的一个偶数是多少？
31．体育课上，五（1）班50名同学站成一列，同学们从前往后报数：1、2、3……49、50。
（1）所报的数是2的倍数的同学去跳绳，参加跳绳的有多少人？
（2）余下的同学中，所报的数是3的倍数的同学去踢毽子，参加踢毽子的有多少人？
参考答案：
1．B
【详解】试题分析：根据因数和倍数的意义，进行解答即可．
解：A、第一个数是第二个数的因数，不符合题意；
B、60÷12=5，第一个数是第二个数的5倍，符合题意；
C、因为倍数和因数是在非0的自然数范围内，不能是小数，不符合题意；
D、因为6不能整除25，所以不符合题意；
故选B．
点评：解答此题的关键：根据因数和倍数的意义，进行解答．
2．A
【详解】根据“一个数，它的最小倍数是它本身，它的最大因数是它本身”进行解答即可。
【解答】解：一个数既是21的因数，又是21的倍数，这个数是21。
故选：。
【点评】根据因数和倍数的意义进行解答即可。
3．A
【分析】同时是2、3、5倍数的数的特征：个位上是0；各数位上的数字之和是3的倍数。据此解答。
【详解】A.90的个位上是0，且9＋0＝9，9是3的倍数，则90同时是2、3、5的倍数，正确。
B.64的个位上不是0，则64不同时是2、3、5的倍数，错误；
C.55的个位上不是0，则55不同时是2、3、5的倍数，错误。
故答案为：A
【点睛】本题考查2、3、5倍数的特征，要熟练掌握并灵活运用。
4．A
【分析】偶数：末尾是0、2、4、6、的数是偶数；奇数：末尾是1、3、5、7、9的数是奇数；奇数＋偶数＝奇数；合数：除了1和它本身，还有其它因数的数是合数，质数：除了1和它本身，没有其它因数的数是质数，据此即可选择。
【详解】A．假设相邻的两个自然数是1和2，1＋2＝3，3是奇数；符合题意；
B．由于1＋2＝3，是奇数，不符合题意；
C．1＋2＝3，3是质数，不符合题意。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查质数、合数、奇数、偶数的含义，熟练掌握它们的含义是解题的关键。
5．D
【分析】各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数，据此解答。
【详解】要使2□4是3的倍数，2＋4＋□是3的倍数，那么□可以填0、3、6、9。一共有4个数字。
故选择：D
【点睛】此题考查了3的倍数特征，需牢记并能灵活运用。
6．B
【分析】在整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数；10以内最大的偶数是8；大于5的最小奇数是7；质数：一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数；最小的质数是2；合数：指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他的数整除的数，最小的合数是4；据此写出这个数。
【详解】根据分析可知，一个四位数的最高位是小于10的最大偶数，百位是大于5的最小奇数，十位是最小的质数，个位是最小的合数，这个数是8724。
故答案为：B
【点睛】本题考查了质数、合数、奇数的意义，根据它们的意义进行解答。
7．B
【分析】根据质数的意义：除了1和它本身之外，没有其他因数的数，则这个数称为质数，1既不是质数也不是合数；由此即可选择。
【详解】A．8＝1＋7，其中1不是质数，不符合题意；
B．36＝17＋19，17和19都是质数，符合题意；
C．60＝3＋57，57不是质数，不符合题意；
D．96＝5＋91，91不是质数，不符合题意。
故答案为：B。
【点睛】本题主要考查质数的意义，熟练掌握质数的意义并灵活运用。
8．B
【详解】试题分析：根据能被3整除的数的特征：即该数各个数位上数的和能被3整除；进行解答即可．
解：因为：3+2+5=10，比10大的能被3整除的数最小是12，
所以，□里最小应填12﹣10=2；
故选B．
点评：解答此题的关键是：根据能被3整除的数的特征，进行解答．
9．关
【分析】根据题意可知，0下开灯，1下关灯，2下开灯，3下关灯，由此可知偶数下开灯，奇数下关灯，据此填空。
【详解】按了11下开关，11是奇数，应该是关着的。
【点睛】此题考查了奇数偶数的相关运用，找出规律是解题关键。
10． 1，2，3，6，9，18； 2，3； 6，9，18； 1
【分析】根据找一个数因数的方法，进行列举即可．除了1和它本身外，不再有别的因数的数叫做质数；除了1和它本身外，还有别的因数的数叫做合数；1既不是质数，也不是合数．
【详解】18的因数有：1，2，3，6，9，18；其中质数有2，3；合数有6，9，18；既不是质数也不是合数的有1．
11．18
12． 0 2 4 1
【分析】根据最小的自然数是0，质数的意义：在自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数叫做质数；除了1和它本身外，还有别的因数为合数；最小的质数是2，最小的合数是4；在整数中，不能被2整数的数是奇数，最小的奇数是1，据此解答。
【详解】最小的自然数是0，最小的质数是2，最小的合数是4，最小的奇数是1。
【点睛】本题考查质数、合数、奇数的意义。
13． 18 18
14．30、60、90
15．7
【分析】根据3的倍数的特征，各个数位上的数字之和一定是3的倍数，先求出已知的2个数位的和，再看还差多少是3的倍数，即可解答。
【详解】4＋7＝11，要使4□7是3的倍数，那么□里面可以填：1、4、7，其中最大的是7。
【点睛】此题主要考查学生对3的倍数的特点的了解与实际应用。
16．正确
【详解】试题分析：同时含有质因数2、3、5的数就是2、3、5的倍数，根据2、3、5的倍数的特征，个位上是0，2，4，6，8的数是2的倍数，个位上是0或5的数是5的倍数，据此可知，要想同时是2和5的倍数，个位上必需是0，而3的倍数只要满足各个数位上的和是3的倍数即可，不论个位上是几都可以，所以同时含有质因数2、3、5的数，个位上一定是0，问题得解．
解：个位上是0，2，4，6，8的数是2的倍数，个位上是0或5的数是5的倍数，
据此可知，要想同时是2和5的倍数，个位上必需是0；
而3的倍数只要满足各个数位上的和是3的倍数即可，不论个位上是几都可以；
所以同时含有质因数2、3、5的数，个位上一定是0的说法是正确的；
故答案为正确．
点评：本题主要考查2、3、5的倍数的特征，注意同时含有质因数2、3、5的数，就是2、3、5的倍数．
17．×
【分析】根据因数和倍数的意义：如果数a能被数b整数（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数，据此解答。
【详解】在5，9，15三个数中，5是15的因数，15是5的倍数。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查因数与倍数的意义，根据因数与倍数的意义进行解答。
18．√
【分析】一个数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫质数，如2，3，5，7；偶数：能被2整除的数是偶数，据此即可判断。
【详解】由分析可知：最小的质数是2；2也是偶数，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查偶数和质数的含义，熟练掌握它们的意义并灵活运用。
19．√
【分析】翻动1次，杯口朝上，翻动2次杯口朝下，翻动3次杯口朝上，据此分析出翻动奇数次杯口朝上，翻动偶数次杯口朝下。
【详解】一个杯子杯口朝下放在桌上，翻动1次杯口朝上，翻动7次后，杯子口仍然朝上。
故答案为：√
【点睛】解答此题的关键是发现杯子口的上下和翻动次数奇偶性之间的关系，根据规律即可解答问题。
20．正确
【详解】试题分析：根据质数、合数的概念及意义，质数只有1和它本身两个因数；合数至少有三个因数；以此解答．
解：两个不同的质数相乘的积，它的因数有1，这两个质数，和这两个质数的积本身4个因数；
因此，两个不同的质数相乘的积一定有4个因数．这种说法是正确的．
故答案为正确．
点评：此题主要考查质数、合数的意义以及求一个数的因数的方法．
21．正确
【详解】试题分析：因为2、3、5这三个数是互质数，所以能同时被他们整除的最小数也就是他们的最小公倍数，由此解答，进而判断即可．
解：2、3、5是互质数，
所以能同时被他们整除的最小的数也就是他们的最小公倍数，
即：2×3×5=30．
故答案为正确
点评：解答此题的关键是确定2、3、5是互质数，那么能被它们同时整除的最小数就是它们的最小公倍数．
22．×
【分析】根据因数和倍数的意义，进行解答进而得出结论。
【详解】因为：倍数和因数是相对的，只能说24是6的倍数，6是24的因数；
故答案为：×。
【点睛】此题考查因数和倍数的意义，应明确倍数和因数是相对的，一个不能独立存在。
23．820；21；3.01
【分析】根据小数除法的计算法则，列竖式计算，除法的验算用乘法。
【详解】328÷0.4＝820 18.9÷0.9＝21
验算 验算
21.07÷7＝3.01
验算
24．26.95 0.8 9.26 22.6 16.8 22
25．3×5＝15(个)
26．2人分一组，每组人数不相等；5人分一组，每组人数相等．
【详解】35个位不是0、2、4、6、8，它不是2的倍数，每组2人分一组，每组人数不相等；35个位上是5，它是5的倍数，每组5人分一组，每组人数相等．
27．40名；3棵
【分析】由123的因数可以判断出，总共是41个人植树，每人植树3棵，41个人中，还包括老师，所以在计算这个班级有多少名同学的时候，要去掉一名老师，所以这个班级有40名同学。
【详解】123的因数有：1、3、41、123
28．；各位数之和是3的倍数，是
【详解】试题分析：9的倍数最小的是9，9除了有1和它本身2个约数外，还有3，所以9的倍数也都是3的倍数，9的倍数的特征是：各位数之和是3的倍数； 据此解答．
解：9的倍数最小的是9，9除了有1和它本身2个约数外，还有3，所以9的倍数也都是3的倍数，9的倍数的特征是：各位数之和是3的倍数；
涂上颜色后如下：
（1）根据分析可知，9的倍数的特征是：各位数之和是3的倍数；
（2）9的倍数都是3的倍数．
故答案为各位数之和是3的倍数，是．
点评：此题主要考查9的倍数的特征．
29．9人、6人、4人
【分析】根据题意可知，分成人数相等的若干小组，（组数大于3但小于10），只要求出36的因数中大于3小于10的因数，即可解答。
【详解】36的因数大于3，小于10的有：4、6、9。
可以分成4组、6组、9组
分4组：36÷4＝9（人）
分6组：36÷6＝6（人）
分9组：36÷9＝4（人）
每组的人数可能有9人、6人、4人。
答：每组可能有9人、6人、4人。
【点睛】本题考查求一个数因数的方法的解决实际问题的灵活应用。
30．24
【详解】略
31．（1）25人；（2）8人
【分析】先找出50以内偶数有多少个，再找出50以内的奇数是3的倍数的有几个，即可解答。
【详解】（1）50以内是2的倍数的有2、4、6、8、10、12、14、16、18……48、50，共有25个；
答：参加跳绳的有25人。
（2）50以内的奇数中是3的倍数的有3、9、15、21、27、33、39、45，共8个；
答：参加踢毽子的有8人。
【点睛】此题主要考查的是能被2整除的数的特征和能被3整除的数的特征，要熟练掌握。