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人教版2023-2024学年六年级数学上册期末典例专项练习十：圆与圆环的实际应用题（原卷版+答案解析）
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这是一份人教版2023-2024学年六年级数学上册期末典例专项练习十：圆与圆环的实际应用题（原卷版+答案解析），共15页。
1．杂技演员要表演独轮车走钢丝，车轮的直径是40厘米，要骑过43.96米的钢丝，车轮要转多少圈？
2．龙一鸣和李菲菲从圆形操场的同一点出发，沿着操场的边相背而行，4分钟后两人相遇。龙一鸣每分钟走82米，李菲菲每分钟走75米，这个圆形操场的直径是多少米？
3．火车主动轮的直径是1.5米，如果主动轮平均每分钟转400转，这列车5分钟可行多少米？
4．一个直径10米的水池，周围有一条环形小路，路面宽3米，这条小路的面积是多少平方米？
5．一个羊圈依墙而建，呈半圆形，直径是10米，如果要扩建这个羊圈，把它的半径增加2米，羊圈的面积增加了多少？
6．一张圆桌的桌面直径是120厘米，小明的爸爸想给这张圆桌上铺一块同样大的玻璃。如果每平方米玻璃的售价为200元，买这块玻璃大约需要多少元？（取3.14）
7．小明用一根长30分米的绳子绕一张圆形木桌一圈后，还余4.88分米。这张木桌的桌面面积是多少平方分米？
8．一个圆形花坛，半径是3米，在它周围有一条宽1米的环形小路，小路的面积是多少平方米？（先画示意图，再列式解答。）
9．用一个边长6.28米的正方形铁丝框，重新围成一个圆，这个圆的面积是多少平方米？
10．一根铁丝能围成边长31.4厘米的正方形，如果把这根铁丝围成一个圆，这个圆的面积是多少平方厘米？
11．一个鸡舍依墙而建，呈半圆形，半径是10米。
（1）修这个鸡舍需要多长的栅栏？
（2）如果要扩建这个鸡舍，把它的直径增加2米。鸡舍的面积增加了多少？
12．学校新建一个直径是4米的圆形喷水池，沿着水池的外沿建了一条宽2米的环形草坪。
（1）环形草坪的面积是多少？
（2）沿环形草坪外沿做一圈防护栏，防护栏长多少米？
13．一个运动场（如下图），两端是半圆形，中间是长方形。
（1）沿着这个运动场跑1圈，要跑多少米？
（2）给这个运动场铺上草坪，一共要铺多少平方米？
14．一个半圆形的菜地依墙而建，半径6米，如图。
（1）要给这个菜地筑上围栏，需要多长的围栏？
（2）为了方便行走，在这个菜地外面，沿着围栏铺一条宽1米的小路，请在上图中画出示意图，标上数据，并计算小路的面积是多少？
15．文化广场需要建造的一个圆形花坛，花坛半径是3m。
（1）这圆形花坛的周长是多少m？
（2）这圆形花坛面积是多少？
（3）如果在圆形花坛的周围修一条宽2米的环形小路（如下图）。小路的面积是多少？
16．一个圆形餐桌面的直径是2米。
（1）如果一个人需要0.5米宽的位置就餐，这张餐桌大约能坐多少人？
（2）如果这张餐桌的中央放一个半径是0.5米的圆形转盘，剩下的餐桌面面积是多少？
（3）某淘宝店本月运来一批这样的圆桌，已卖出20张，已卖出的张数与剩下的张数比是4∶3，淘宝店本月运来圆桌多少张？
2023-2024学年六年级数学上册
期末典例专项练习十：圆与圆环的实际应用题
（解析版）
1．杂技演员要表演独轮车走钢丝，车轮的直径是40厘米，要骑过43.96米的钢丝，车轮要转多少圈？
【答案】35圈
【分析】根据圆的周长公式：C＝，代入数据求出车轮的周长，把钢丝的长度换算成厘米后，再除以车轮的周长，即可求出车轮要转的圈数。
【详解】43.96米＝4396厘米
3.14×40＝125.6（厘米）
4396÷125.6＝35（圈）
答：车轮要转35圈。
【点睛】此题的解题关键是利用圆的周长公式，解决实际的问题。
2．龙一鸣和李菲菲从圆形操场的同一点出发，沿着操场的边相背而行，4分钟后两人相遇。龙一鸣每分钟走82米，李菲菲每分钟走75米，这个圆形操场的直径是多少米？
【答案】200米
【分析】龙一鸣每分钟走82米，李菲菲每分钟走75米，把两个人的速度加起来，求出两人的速度和，再根据“速度和×相遇时间＝路程”，代入数据即可求出这个操场的周长，利用圆的周长公式：，代入数据即可求出这个圆形操场的直径。
【详解】（82＋75）×4÷3.14
＝157×4÷3.14
＝628÷3.14
＝200（米）
答：这个圆形操场的直径是200米。
【点睛】此题的解题关键是利用速度和、相遇时间、路程三者之间的关系，根据圆的周长公式，从而解决实际的问题。
3．火车主动轮的直径是1.5米，如果主动轮平均每分钟转400转，这列车5分钟可行多少米？
【答案】9420米
【分析】火车的主动轮是圆形的，圆周长＝3.14×直径，据此列式求出主动轮的周长。将这个周长乘400，求出火车每分钟行多少米，再将这个速度乘时间5分钟，求出这列车5分钟可行多少米。
【详解】3.14×1.5×400×5
＝4.71×400×5
＝1884×5
＝9420（米）
答：这列车5分钟可行9420米。
【点睛】本题考查了圆的周长，解题关键是熟记公式。
4．一个直径10米的水池，周围有一条环形小路，路面宽3米，这条小路的面积是多少平方米？
【答案】122.46平方米
【分析】先利用圆的半径＝圆的直径÷2，求出内圆的半径，加上环宽，就是外圆的半径，再利用圆环的面积公式：即可得解。
【详解】10÷2＝5（米）
5＋3＝8（米）
3.14×（82－52）
＝3.14×（64－25）
＝3.14×39
＝122.46（平方米）
答：这条小路的面积是122.46平方米。
【点睛】此题重点理解求小路的面积实际上是求圆环的面积，解题关键是掌握圆环的面积计算方法。
5．一个羊圈依墙而建，呈半圆形，直径是10米，如果要扩建这个羊圈，把它的半径增加2米，羊圈的面积增加了多少？
【答案】37.68平方米
【分析】求羊圈的面积增加了多少，就是求半圆环的面积；根据圆环的面积公式S环＝π（R2－r2），求出圆环的面积，再除以2即可。
【详解】内圆半径：10÷2＝5（米）
外圆半径：5＋2＝7（米）
羊圈的面积增加了（半圆环的面积）：
3.14×（72－52）÷2
＝3.14×（49－25）÷2
＝3.14×24÷2
＝75.36÷2
＝37.68（平方米）
答：羊圈的面积增加了37.68平方米。
【点睛】根据圆的直径、半径之间的关系，找出内圆、外圆的半径，再利用圆环的面积公式列式计算。
6．一张圆桌的桌面直径是120厘米，小明的爸爸想给这张圆桌上铺一块同样大的玻璃。如果每平方米玻璃的售价为200元，买这块玻璃大约需要多少元？（取3.14）
【答案】226.08元
【分析】根据1米＝100厘米，先统一单位，半径＝直径÷2，根据圆的面积＝πr2，求出玻璃面积，玻璃面积×每平方米售价即可。
【详解】120厘米＝1.2米
3.14×（1.2÷2）2×200
＝3.14×0.62×200
＝3.14×0.36×200
＝1.1304×200
＝226.08（元）
答：买这块玻璃大约需要226.08元。
【点睛】关键是掌握并灵活运用圆的面积公式。
7．小明用一根长30分米的绳子绕一张圆形木桌一圈后，还余4.88分米。这张木桌的桌面面积是多少平方分米？
【答案】50.24平方分米
【分析】由题意可知，圆形木桌的周长＝绳子的总长度－余下绳子的长度，利用“”求出圆形木桌的半径，最后根据“”求出桌面的面积，据此解答。
【详解】半径：（30－4.88）÷3.14÷2
＝25.12÷3.14÷2
＝8÷2
＝4（分米）
面积：3.14×42＝50.24（平方分米）
答：这张木桌的桌面面积是50.24平方分米。
【点睛】掌握圆的周长和面积计算公式是解答题目的关键。
8．一个圆形花坛，半径是3米，在它周围有一条宽1米的环形小路，小路的面积是多少平方米？（先画示意图，再列式解答。）
【答案】图形见详解；21.98平方米
【分析】由题意可知，求小路的面积就是求圆环的面积，外圆的半径是3＋1＝4米，内圆的半径是3米，再根据圆环的面积公式：S＝π（R2－r2），据此作图再代入数值进行计算即可。
【详解】如图所示：
3.14×[（3＋1）2－32]
＝3.14×[16－9]
＝3.14×7
＝21.98（平方米）
答：小路的面积是21.98平方米。
【点睛】本题考查圆环的面积，熟记公式是解题的关键。
9．用一个边长6.28米的正方形铁丝框，重新围成一个圆，这个圆的面积是多少平方米？
【答案】50.24平方米
【分析】先根据“正方形的周长＝边长×4”求出铁丝的总长度，圆的周长等于铁丝的总长度，根据“”求出圆的半径，最后利用“”求出这个圆的面积，据此解答。
【详解】半径：6.28×4÷3.14÷2
＝（6.28÷3.14）×（4÷2）
＝2×2
＝4（米）
面积：3.14×42＝50.24（平方米）
答：这个圆的面积是50.24平方米。
【点睛】掌握圆的周长和面积计算公式是解答题目的关键。
10．一根铁丝能围成边长31.4厘米的正方形，如果把这根铁丝围成一个圆，这个圆的面积是多少平方厘米？
【答案】1256平方厘米
【分析】先求出正方形的周长，圆的周长等于正方形的周长，利用“”求出圆的半径，最后利用“”求出这个圆的面积，据此解答。
【详解】半径：31.4×4÷3.14÷2
＝（31.4÷3.14）×（4÷2）
＝10×2
＝20（厘米）
面积：3.14×202
＝3.14×400
＝1256（平方厘米）
答：这个圆的面积是1256平方厘米。
【点睛】掌握圆的周长和面积计算公式是解答题目的关键。
11．一个鸡舍依墙而建，呈半圆形，半径是10米。
（1）修这个鸡舍需要多长的栅栏？
（2）如果要扩建这个鸡舍，把它的直径增加2米。鸡舍的面积增加了多少？
【答案】（1）31.4米；
（2）32.97平方米
【分析】（1）已知栅栏呈半圆形，半径是10米。根据圆的周长公式，求出半径为10米的圆的周长，然后再除以2即可得栅栏的长度；
（2）如果直径增加2米，则现在的半径变为（10＋2÷2）米，然后根据圆的面积公式，求出现在鸡舍的面积和原来鸡舍的面积，再相减即可得鸡舍的面积增加了多少。
【详解】（1）3.14×10×2÷2
＝62.8÷2
＝31.4（米）
答：修这个鸡舍需要31.4米长的栅栏。
（2）10＋2÷2
＝10＋1
＝11（米）
3.14×11×11÷2－3.14×10×10÷2
＝189.97－157
＝32.97（平方米）
答：鸡舍的面积增加了32.97平方米。
【点睛】本题考查了圆的周长公式和面积公式，需要明确鸡舍的栅栏长度为圆周长的一半，鸡舍的面积为圆面积的一半。
12．学校新建一个直径是4米的圆形喷水池，沿着水池的外沿建了一条宽2米的环形草坪。
（1）环形草坪的面积是多少？
（2）沿环形草坪外沿做一圈防护栏，防护栏长多少米？
【答案】（1）37.68平方米；（2）25.12米
【分析】（1）内圆的直径为4米，求出内圆的半径为4÷2＝2米，再用内圆的半径加环宽2米，即可求出外圆的半径，再利用圆环的面积公式：S＝，代入数据，即可求出环形草坪的面积。
（2）根据（1）求出了外圆的半径，求防护栏的长度，利用圆的周长公式：C＝，代入数据，即可求出防护栏长多少米。
【详解】（1）4÷2＝2（米）
2＋2＝4（米）
3.14×（42－22）
＝3.14×（16－4）
＝3.14×12
＝37.68（平方米）
答：环形草坪的面积是37.68平方米。
（2）2×3.14×4＝25.12（米）
答：防护栏长25.12米。
【点睛】此题的解题关键是灵活运用圆环的面积公式和圆的周长的计算方法解决问题。
13．一个运动场（如下图），两端是半圆形，中间是长方形。
（1）沿着这个运动场跑1圈，要跑多少米？
（2）给这个运动场铺上草坪，一共要铺多少平方米？
【答案】（1）388.4米
（2）8826平方米
【分析】（1）两端的半圆可以拼成一个圆，根据运动场的周长＝圆的周长＋长方形的长×2，列式解答即可，圆的周长＝πd。
（2）根据运动场面积＝圆的面积＋长方形面积，列式解答即可，圆的面积＝πr2，长方形的面积＝长×宽。
【详解】（1）3.14×60＋100×2
＝188.4＋200
＝388.4（米）
答：沿着这个运动场跑1圈，要跑388.4米。
（2）60÷2＝30（米）
3.14×302＋100×60
＝3.14×900＋100×60
＝2826＋6000
＝8826（平方米）
答：一共要铺8826平方米。
【点睛】关键是掌握并灵活运用圆和长方形的周长及面积公式。
14．一个半圆形的菜地依墙而建，半径6米，如图。
（1）要给这个菜地筑上围栏，需要多长的围栏？
（2）为了方便行走，在这个菜地外面，沿着围栏铺一条宽1米的小路，请在上图中画出示意图，标上数据，并计算小路的面积是多少？
【答案】（1）18.84米；（2）见详解；20.41平方米
【分析】（1）通过观察图形可知，一面靠墙用围栏围成一个半圆，需要围栏的长度等于半径是6米的圆周长的一半。根据圆的周长公式：C＝，把数据代入公式解答；
（2）沿着围栏铺一条宽1米小路，将半径增加1米，增加小路的面积是半环形，大圆的半径为（6＋1）米，据此完成作图并标上数据，再根据环形面积公式：，把数据代入公式解答。
【详解】（1）3.14×2×6÷2
＝6.28×6÷2
＝18.84（米）
答：需要18.84米长的围栏。
（2）如图：
6＋1＝7（米）
3.14×（72－62）÷2
＝3.14×（49－36）÷2
＝3.14×13÷2
＝20.41（平方米）
答：小路的面积是20.41平方米。
【点睛】此题主要考查圆的周长公式、环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
15．文化广场需要建造的一个圆形花坛，花坛半径是3m。
（1）这圆形花坛的周长是多少m？
（2）这圆形花坛面积是多少？
（3）如果在圆形花坛的周围修一条宽2米的环形小路（如下图）。小路的面积是多少？
【答案】（1）18.84m；
（2）28.26 m2；
（3）50.24 m2
【分析】（1）根据圆的周长公式：，把数据代入计算即可求出花坛的周长。
（2）根据圆的面积公式：，把数据代入计算即可求出花坛的面积。
（3）根据圆环的面积“”，把数据代入计算即可求出小路的面积。
【详解】（1）2×3.14×3＝18.84（m）
答：这圆形花坛的周长是18.84m。
（2）3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（m2）
答：这圆形花坛面积是28.26
（3）3.14×[（3＋2）2－32]
＝3.14×[52－9]
＝3.14×[52－9]
＝3.14×[25－9]
＝3.14×16
＝50.24（m2）
答：小路的面积是50.24
【点睛】熟记圆的周长、面积计算公式和圆环的面积计算公式，并灵活应用，是解答此题的关键。
16．一个圆形餐桌面的直径是2米。
（1）如果一个人需要0.5米宽的位置就餐，这张餐桌大约能坐多少人？
（2）如果这张餐桌的中央放一个半径是0.5米的圆形转盘，剩下的餐桌面面积是多少？
（3）某淘宝店本月运来一批这样的圆桌，已卖出20张，已卖出的张数与剩下的张数比是4∶3，淘宝店本月运来圆桌多少张？
【答案】（1）12人
（2）2.355平方米
（3）35张
【分析】（1）根据圆的周长公式为C＝πd，可以算出圆的周长，再根据每个人需要的位置，即可算出多少人；
（2）根据圆环的面积公式S＝π（R2－r2），将外圆的半径求出，代入公式即可求出面积；
（3）卖出的20张对应4份，可求出每一份的量，总共对应7份，即可求出总共的张数。
【详解】（1）圆周长：3.14×2＝6.28（米）
人数：6.28÷0.5＝12.56≈12（人）
答：大约能坐12人。
（2）大圆半径：2÷2＝1（米）
面积：
3.14×（12－0.52）
＝3.14×0.75
＝2.355（平方米）
答：剩下的餐桌面面积是2.355平方米。
（3）20÷4×（3＋4）
＝5×7
＝35（张）
答：淘宝店本月运来圆桌35张。
【点睛】此题考查了圆的周长、圆环的面积以及比的运用，掌握相关的公式与知识点即可解题。
1．杂技演员要表演独轮车走钢丝，车轮的直径是40厘米，要骑过43.96米的钢丝，车轮要转多少圈？
2．龙一鸣和李菲菲从圆形操场的同一点出发，沿着操场的边相背而行，4分钟后两人相遇。龙一鸣每分钟走82米，李菲菲每分钟走75米，这个圆形操场的直径是多少米？
3．火车主动轮的直径是1.5米，如果主动轮平均每分钟转400转，这列车5分钟可行多少米？
4．一个直径10米的水池，周围有一条环形小路，路面宽3米，这条小路的面积是多少平方米？
5．一个羊圈依墙而建，呈半圆形，直径是10米，如果要扩建这个羊圈，把它的半径增加2米，羊圈的面积增加了多少？
6．一张圆桌的桌面直径是120厘米，小明的爸爸想给这张圆桌上铺一块同样大的玻璃。如果每平方米玻璃的售价为200元，买这块玻璃大约需要多少元？（取3.14）
7．小明用一根长30分米的绳子绕一张圆形木桌一圈后，还余4.88分米。这张木桌的桌面面积是多少平方分米？
8．一个圆形花坛，半径是3米，在它周围有一条宽1米的环形小路，小路的面积是多少平方米？（先画示意图，再列式解答。）
9．用一个边长6.28米的正方形铁丝框，重新围成一个圆，这个圆的面积是多少平方米？
10．一根铁丝能围成边长31.4厘米的正方形，如果把这根铁丝围成一个圆，这个圆的面积是多少平方厘米？
11．一个鸡舍依墙而建，呈半圆形，半径是10米。
（1）修这个鸡舍需要多长的栅栏？
（2）如果要扩建这个鸡舍，把它的直径增加2米。鸡舍的面积增加了多少？
12．学校新建一个直径是4米的圆形喷水池，沿着水池的外沿建了一条宽2米的环形草坪。
（1）环形草坪的面积是多少？
（2）沿环形草坪外沿做一圈防护栏，防护栏长多少米？
13．一个运动场（如下图），两端是半圆形，中间是长方形。
（1）沿着这个运动场跑1圈，要跑多少米？
（2）给这个运动场铺上草坪，一共要铺多少平方米？
14．一个半圆形的菜地依墙而建，半径6米，如图。
（1）要给这个菜地筑上围栏，需要多长的围栏？
（2）为了方便行走，在这个菜地外面，沿着围栏铺一条宽1米的小路，请在上图中画出示意图，标上数据，并计算小路的面积是多少？
15．文化广场需要建造的一个圆形花坛，花坛半径是3m。
（1）这圆形花坛的周长是多少m？
（2）这圆形花坛面积是多少？
（3）如果在圆形花坛的周围修一条宽2米的环形小路（如下图）。小路的面积是多少？
16．一个圆形餐桌面的直径是2米。
（1）如果一个人需要0.5米宽的位置就餐，这张餐桌大约能坐多少人？
（2）如果这张餐桌的中央放一个半径是0.5米的圆形转盘，剩下的餐桌面面积是多少？
（3）某淘宝店本月运来一批这样的圆桌，已卖出20张，已卖出的张数与剩下的张数比是4∶3，淘宝店本月运来圆桌多少张？
2023-2024学年六年级数学上册
期末典例专项练习十：圆与圆环的实际应用题
（解析版）
1．杂技演员要表演独轮车走钢丝，车轮的直径是40厘米，要骑过43.96米的钢丝，车轮要转多少圈？
【答案】35圈
【分析】根据圆的周长公式：C＝，代入数据求出车轮的周长，把钢丝的长度换算成厘米后，再除以车轮的周长，即可求出车轮要转的圈数。
【详解】43.96米＝4396厘米
3.14×40＝125.6（厘米）
4396÷125.6＝35（圈）
答：车轮要转35圈。
【点睛】此题的解题关键是利用圆的周长公式，解决实际的问题。
2．龙一鸣和李菲菲从圆形操场的同一点出发，沿着操场的边相背而行，4分钟后两人相遇。龙一鸣每分钟走82米，李菲菲每分钟走75米，这个圆形操场的直径是多少米？
【答案】200米
【分析】龙一鸣每分钟走82米，李菲菲每分钟走75米，把两个人的速度加起来，求出两人的速度和，再根据“速度和×相遇时间＝路程”，代入数据即可求出这个操场的周长，利用圆的周长公式：，代入数据即可求出这个圆形操场的直径。
【详解】（82＋75）×4÷3.14
＝157×4÷3.14
＝628÷3.14
＝200（米）
答：这个圆形操场的直径是200米。
【点睛】此题的解题关键是利用速度和、相遇时间、路程三者之间的关系，根据圆的周长公式，从而解决实际的问题。
3．火车主动轮的直径是1.5米，如果主动轮平均每分钟转400转，这列车5分钟可行多少米？
【答案】9420米
【分析】火车的主动轮是圆形的，圆周长＝3.14×直径，据此列式求出主动轮的周长。将这个周长乘400，求出火车每分钟行多少米，再将这个速度乘时间5分钟，求出这列车5分钟可行多少米。
【详解】3.14×1.5×400×5
＝4.71×400×5
＝1884×5
＝9420（米）
答：这列车5分钟可行9420米。
【点睛】本题考查了圆的周长，解题关键是熟记公式。
4．一个直径10米的水池，周围有一条环形小路，路面宽3米，这条小路的面积是多少平方米？
【答案】122.46平方米
【分析】先利用圆的半径＝圆的直径÷2，求出内圆的半径，加上环宽，就是外圆的半径，再利用圆环的面积公式：即可得解。
【详解】10÷2＝5（米）
5＋3＝8（米）
3.14×（82－52）
＝3.14×（64－25）
＝3.14×39
＝122.46（平方米）
答：这条小路的面积是122.46平方米。
【点睛】此题重点理解求小路的面积实际上是求圆环的面积，解题关键是掌握圆环的面积计算方法。
5．一个羊圈依墙而建，呈半圆形，直径是10米，如果要扩建这个羊圈，把它的半径增加2米，羊圈的面积增加了多少？
【答案】37.68平方米
【分析】求羊圈的面积增加了多少，就是求半圆环的面积；根据圆环的面积公式S环＝π（R2－r2），求出圆环的面积，再除以2即可。
【详解】内圆半径：10÷2＝5（米）
外圆半径：5＋2＝7（米）
羊圈的面积增加了（半圆环的面积）：
3.14×（72－52）÷2
＝3.14×（49－25）÷2
＝3.14×24÷2
＝75.36÷2
＝37.68（平方米）
答：羊圈的面积增加了37.68平方米。
【点睛】根据圆的直径、半径之间的关系，找出内圆、外圆的半径，再利用圆环的面积公式列式计算。
6．一张圆桌的桌面直径是120厘米，小明的爸爸想给这张圆桌上铺一块同样大的玻璃。如果每平方米玻璃的售价为200元，买这块玻璃大约需要多少元？（取3.14）
【答案】226.08元
【分析】根据1米＝100厘米，先统一单位，半径＝直径÷2，根据圆的面积＝πr2，求出玻璃面积，玻璃面积×每平方米售价即可。
【详解】120厘米＝1.2米
3.14×（1.2÷2）2×200
＝3.14×0.62×200
＝3.14×0.36×200
＝1.1304×200
＝226.08（元）
答：买这块玻璃大约需要226.08元。
【点睛】关键是掌握并灵活运用圆的面积公式。
7．小明用一根长30分米的绳子绕一张圆形木桌一圈后，还余4.88分米。这张木桌的桌面面积是多少平方分米？
【答案】50.24平方分米
【分析】由题意可知，圆形木桌的周长＝绳子的总长度－余下绳子的长度，利用“”求出圆形木桌的半径，最后根据“”求出桌面的面积，据此解答。
【详解】半径：（30－4.88）÷3.14÷2
＝25.12÷3.14÷2
＝8÷2
＝4（分米）
面积：3.14×42＝50.24（平方分米）
答：这张木桌的桌面面积是50.24平方分米。
【点睛】掌握圆的周长和面积计算公式是解答题目的关键。
8．一个圆形花坛，半径是3米，在它周围有一条宽1米的环形小路，小路的面积是多少平方米？（先画示意图，再列式解答。）
【答案】图形见详解；21.98平方米
【分析】由题意可知，求小路的面积就是求圆环的面积，外圆的半径是3＋1＝4米，内圆的半径是3米，再根据圆环的面积公式：S＝π（R2－r2），据此作图再代入数值进行计算即可。
【详解】如图所示：
3.14×[（3＋1）2－32]
＝3.14×[16－9]
＝3.14×7
＝21.98（平方米）
答：小路的面积是21.98平方米。
【点睛】本题考查圆环的面积，熟记公式是解题的关键。
9．用一个边长6.28米的正方形铁丝框，重新围成一个圆，这个圆的面积是多少平方米？
【答案】50.24平方米
【分析】先根据“正方形的周长＝边长×4”求出铁丝的总长度，圆的周长等于铁丝的总长度，根据“”求出圆的半径，最后利用“”求出这个圆的面积，据此解答。
【详解】半径：6.28×4÷3.14÷2
＝（6.28÷3.14）×（4÷2）
＝2×2
＝4（米）
面积：3.14×42＝50.24（平方米）
答：这个圆的面积是50.24平方米。
【点睛】掌握圆的周长和面积计算公式是解答题目的关键。
10．一根铁丝能围成边长31.4厘米的正方形，如果把这根铁丝围成一个圆，这个圆的面积是多少平方厘米？
【答案】1256平方厘米
【分析】先求出正方形的周长，圆的周长等于正方形的周长，利用“”求出圆的半径，最后利用“”求出这个圆的面积，据此解答。
【详解】半径：31.4×4÷3.14÷2
＝（31.4÷3.14）×（4÷2）
＝10×2
＝20（厘米）
面积：3.14×202
＝3.14×400
＝1256（平方厘米）
答：这个圆的面积是1256平方厘米。
【点睛】掌握圆的周长和面积计算公式是解答题目的关键。
11．一个鸡舍依墙而建，呈半圆形，半径是10米。
（1）修这个鸡舍需要多长的栅栏？
（2）如果要扩建这个鸡舍，把它的直径增加2米。鸡舍的面积增加了多少？
【答案】（1）31.4米；
（2）32.97平方米
【分析】（1）已知栅栏呈半圆形，半径是10米。根据圆的周长公式，求出半径为10米的圆的周长，然后再除以2即可得栅栏的长度；
（2）如果直径增加2米，则现在的半径变为（10＋2÷2）米，然后根据圆的面积公式，求出现在鸡舍的面积和原来鸡舍的面积，再相减即可得鸡舍的面积增加了多少。
【详解】（1）3.14×10×2÷2
＝62.8÷2
＝31.4（米）
答：修这个鸡舍需要31.4米长的栅栏。
（2）10＋2÷2
＝10＋1
＝11（米）
3.14×11×11÷2－3.14×10×10÷2
＝189.97－157
＝32.97（平方米）
答：鸡舍的面积增加了32.97平方米。
【点睛】本题考查了圆的周长公式和面积公式，需要明确鸡舍的栅栏长度为圆周长的一半，鸡舍的面积为圆面积的一半。
12．学校新建一个直径是4米的圆形喷水池，沿着水池的外沿建了一条宽2米的环形草坪。
（1）环形草坪的面积是多少？
（2）沿环形草坪外沿做一圈防护栏，防护栏长多少米？
【答案】（1）37.68平方米；（2）25.12米
【分析】（1）内圆的直径为4米，求出内圆的半径为4÷2＝2米，再用内圆的半径加环宽2米，即可求出外圆的半径，再利用圆环的面积公式：S＝，代入数据，即可求出环形草坪的面积。
（2）根据（1）求出了外圆的半径，求防护栏的长度，利用圆的周长公式：C＝，代入数据，即可求出防护栏长多少米。
【详解】（1）4÷2＝2（米）
2＋2＝4（米）
3.14×（42－22）
＝3.14×（16－4）
＝3.14×12
＝37.68（平方米）
答：环形草坪的面积是37.68平方米。
（2）2×3.14×4＝25.12（米）
答：防护栏长25.12米。
【点睛】此题的解题关键是灵活运用圆环的面积公式和圆的周长的计算方法解决问题。
13．一个运动场（如下图），两端是半圆形，中间是长方形。
（1）沿着这个运动场跑1圈，要跑多少米？
（2）给这个运动场铺上草坪，一共要铺多少平方米？
【答案】（1）388.4米
（2）8826平方米
【分析】（1）两端的半圆可以拼成一个圆，根据运动场的周长＝圆的周长＋长方形的长×2，列式解答即可，圆的周长＝πd。
（2）根据运动场面积＝圆的面积＋长方形面积，列式解答即可，圆的面积＝πr2，长方形的面积＝长×宽。
【详解】（1）3.14×60＋100×2
＝188.4＋200
＝388.4（米）
答：沿着这个运动场跑1圈，要跑388.4米。
（2）60÷2＝30（米）
3.14×302＋100×60
＝3.14×900＋100×60
＝2826＋6000
＝8826（平方米）
答：一共要铺8826平方米。
【点睛】关键是掌握并灵活运用圆和长方形的周长及面积公式。
14．一个半圆形的菜地依墙而建，半径6米，如图。
（1）要给这个菜地筑上围栏，需要多长的围栏？
（2）为了方便行走，在这个菜地外面，沿着围栏铺一条宽1米的小路，请在上图中画出示意图，标上数据，并计算小路的面积是多少？
【答案】（1）18.84米；（2）见详解；20.41平方米
【分析】（1）通过观察图形可知，一面靠墙用围栏围成一个半圆，需要围栏的长度等于半径是6米的圆周长的一半。根据圆的周长公式：C＝，把数据代入公式解答；
（2）沿着围栏铺一条宽1米小路，将半径增加1米，增加小路的面积是半环形，大圆的半径为（6＋1）米，据此完成作图并标上数据，再根据环形面积公式：，把数据代入公式解答。
【详解】（1）3.14×2×6÷2
＝6.28×6÷2
＝18.84（米）
答：需要18.84米长的围栏。
（2）如图：
6＋1＝7（米）
3.14×（72－62）÷2
＝3.14×（49－36）÷2
＝3.14×13÷2
＝20.41（平方米）
答：小路的面积是20.41平方米。
【点睛】此题主要考查圆的周长公式、环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
15．文化广场需要建造的一个圆形花坛，花坛半径是3m。
（1）这圆形花坛的周长是多少m？
（2）这圆形花坛面积是多少？
（3）如果在圆形花坛的周围修一条宽2米的环形小路（如下图）。小路的面积是多少？
【答案】（1）18.84m；
（2）28.26 m2；
（3）50.24 m2
【分析】（1）根据圆的周长公式：，把数据代入计算即可求出花坛的周长。
（2）根据圆的面积公式：，把数据代入计算即可求出花坛的面积。
（3）根据圆环的面积“”，把数据代入计算即可求出小路的面积。
【详解】（1）2×3.14×3＝18.84（m）
答：这圆形花坛的周长是18.84m。
（2）3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（m2）
答：这圆形花坛面积是28.26
（3）3.14×[（3＋2）2－32]
＝3.14×[52－9]
＝3.14×[52－9]
＝3.14×[25－9]
＝3.14×16
＝50.24（m2）
答：小路的面积是50.24
【点睛】熟记圆的周长、面积计算公式和圆环的面积计算公式，并灵活应用，是解答此题的关键。
16．一个圆形餐桌面的直径是2米。
（1）如果一个人需要0.5米宽的位置就餐，这张餐桌大约能坐多少人？
（2）如果这张餐桌的中央放一个半径是0.5米的圆形转盘，剩下的餐桌面面积是多少？
（3）某淘宝店本月运来一批这样的圆桌，已卖出20张，已卖出的张数与剩下的张数比是4∶3，淘宝店本月运来圆桌多少张？
【答案】（1）12人
（2）2.355平方米
（3）35张
【分析】（1）根据圆的周长公式为C＝πd，可以算出圆的周长，再根据每个人需要的位置，即可算出多少人；
（2）根据圆环的面积公式S＝π（R2－r2），将外圆的半径求出，代入公式即可求出面积；
（3）卖出的20张对应4份，可求出每一份的量，总共对应7份，即可求出总共的张数。
【详解】（1）圆周长：3.14×2＝6.28（米）
人数：6.28÷0.5＝12.56≈12（人）
答：大约能坐12人。
（2）大圆半径：2÷2＝1（米）
面积：
3.14×（12－0.52）
＝3.14×0.75
＝2.355（平方米）
答：剩下的餐桌面面积是2.355平方米。
（3）20÷4×（3＋4）
＝5×7
＝35（张）
答：淘宝店本月运来圆桌35张。
【点睛】此题考查了圆的周长、圆环的面积以及比的运用，掌握相关的公式与知识点即可解题。
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