人教版2023-2024学年六年级数学上册第四单元比的应用部分基础篇（原卷版+答案解析）

这是一份人教版2023-2024学年六年级数学上册第四单元比的应用部分基础篇（原卷版+答案解析），共30页。

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亲爱的同学，在做练习的时候一定要认真审题，完成题目后，记得养成认真检查的好习惯。祝你轻松完成本次练习！
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年 月 日
本专题是第四单元比的应用部分基础篇。本部分内容以求比为主，考点和题型覆盖较多，建议作为本章核心内容进行讲解，一共划分为十三个考点，欢迎使用。
【考点一】较简单的求比问题。
【方法点拨】
较简单的求比问题，根据问题找到对应数值列比，再化简，需要注意按照题目数量的顺序来列比。
【典型例题】
五年级一班有男生12人，女生7人，那么：
（1）男女人数之比为（ ），比值为（ ）；
（2）男生人数与全班总人数之比为（ ）；
（3）女生人数与全班总人数之比为（ ）；
（4）男女生人数差与全班总人数之比是（ ）。
【对应练习1】
100克糖水中有25克糖，糖和水的比是( )。
【对应练习2】
把7.5克白糖完全溶解在50克水中，白糖与水的质量比是( )，比值是( )。
【对应练习3】
100克水中加入25克糖，水和糖水的比是( )，如果再加入10克糖，糖和水的比是( )。
【考点二】已知一个数是另一个数的几分之几，求比。
【方法点拨】
已知一个数是另一个数的几分之几，先找到对应数量的份数，再根据份数列出比。
【典型例题】
钢琴班有若干男女生，其中男生人数是女生人数的，那么：
（1）男生人数:女生人数=（ ）；
（2）男生人数:全班人数=（ ）；
（3）女生人数:全班人数=（ ）；
（4）女生人数是男生人数的（ ）；
（5）男生人数相当于全班数的（ ）。
【对应练习1】
六（1）班，男生人数是女生的，男生与女生人数的比是( )，女生与全班人数的人数比是( )。
【对应练习2】
六（1）班男生占全班人数的，男生和女生人数的比是( )，比值是( )。
【对应练习3】
学校美术组男生人数占总人数的，那么男、女生人数比是( )，男生有12人，女生有( )人。
【考点三】已知一个数比另一个数多或少几分之几，求比。
【方法点拨】
已知一个数比另一个数多或少几分之几，先设单位“1”，求出对应数量的份数，再根据问题列出比。
【典型例题1】
一班的人数比二班多，一、二两班班人数的最简整数比是( )。
【典型例题2】
甲数比乙数多，甲数与乙数的比是( )，甲数是乙数的( )。
【对应练习1】
已知A比B多，则A:B=（ ），B比A少（ ），A是B的（ ）倍。
【对应练习2】
星光小学三年级女生人数比男生人数多，男生人数与女生人数的比是（ ），女生人数与全班人数的比是（ ）。
【对应练习3】
动物园里，猴子的只数比熊猫多，熊猫的只数比猴子少，熊猫与猴子只数的比是（ ）。
【考点四】已知剩余分率，求比。
【方法点拨】
已知剩余的分率，先求出对应数量的份数，再根据问题列比。
【典型例题】
一堆煤，运走一部分，还剩，运走的与剩下的比是（ ）。
【对应练习1】
修路队要修一条公路，修了一段时间后，还剩下没有修，修了的与没有修的比是（ ）。
【对应练习2】
一辆汽车行驶一段路程后，还剩下的路程没有行驶，则已行的路程与没有行的路程之比是（ ）。
【对应练习3】
一辆汽车从甲地开往乙地，已经行了全程的，则剩下的路程与已经行的路程之比是（ ）。
【对应练习4】
一本书看了它的，看过的页数和没看过的页数的比是（ ）。
【考点五】已知分率的等量关系，求比。
【方法点拨】
已知分率的等量关系，先根据等量关系列出等量关系式，然后利用设数法求出对应量的份数，最后再根据问题列比。
【典型例题】
甲数的等于乙数的，甲数与乙数的最简整数比是( )。若甲数是60，则乙数是( )。若乙数是60，则甲数是( )。
【对应练习1】
苹果重量的等于梨子的重量，苹果的重量与梨子的重量的比是( )。
【对应练习2】
甲数的等于乙数的，甲数∶乙数＝( )。
【对应练习3】
如果甲数的等于乙数的，那么乙数∶甲数＝( )∶( )。
【考点六】已知多个量的分率关系，求比。
【方法点拨】
已知多个量的分率关系，关键在于设出单位“1”，再表示出其他量，最后再根据问题列比。
【典型例题】
甲数是丙数的，乙数是丙数的倍，甲、乙、丙三个数的比是（ ）。
【对应练习1】
甲数是乙数的310 ，乙数是丙数的49 ，这甲乙丙三个数的连比是（ ）。
【对应练习2】
橘子的千克数是苹果的 ，香蕉的千克数是橘子的，求苹果:橘子:香蕉=（ ）。
【对应练习3】
甲数是乙数的，乙数是丙数的，则甲乙丙三个数的连比是（ ）。
【考点七】已知比，求分率关系。
【方法点拨】
已知比，根据对应量的对应比，把对应的比数看作对应的份数，最后再根据问题解答。
【典型例题1】
甲，乙两数的比是11∶9，甲数是乙数的（ ），乙数占甲、乙两数和的（ ）。
【典型例题2】
王老师今年10月份共收到邮件270封，其中纸质邮件和电子邮件的比是2∶7，他收到纸质邮件比电子邮件少，收到纸质邮件比电子邮件少（ ）封。
【对应练习1】
—次性防护口罩“618”网上促销，妈妈选购的儿童口罩与成人口罩的数量比是。儿童口罩占两种口罩总数的，比成人口罩少。
【对应练习2】
文艺书和科技书本数的比是5∶3，文艺书的本数占文艺书和科技书总本数的，科技书的本数比文艺书少。
【对应练习3】
篮球、排球、足球个数的比是5∶3∶2，排球占总数的( )，篮球是足球的( )，篮球比排球多( )，足球比排球少( )。
【考点八】工程问题，求比。
【方法点拨】
根据工程问题的公式，先求出对应量的份数，再根据问题列比。
【典型例题】
甲加工3个零件用40分钟,乙加工4个零件用30分钟,求甲、乙工作效率的比。
【对应练习1】
一项工程，甲单独做8天完成，乙单独做10天完成，甲、乙两队工作效率的比是（ ）。
【对应练习2】
一项工程，甲独做5天完成，乙独做8天完成，甲、乙的工作效率比为（ ）。
【对应练习3】
师徒两人加工同款零件，师傅每小时加工15个，徒弟每小时加工12个。师傅与徒弟的工作效率比是( )∶( )。
【考点九】行程问题，求比。
【方法点拨】
根据行程问题的公式，先求出对应量的份数，再根据问题求比。
【典型例题1】
从甲地到乙地，客车需行驶8小时，货车需行驶10小时，客、货两车速度的最简整数比是多少？
【对应练习1】
从甲地走到乙地，小明需要12分钟，小东需要8分钟，小明和小东两人的速度比是( )。若两人同时从甲、乙两地相向而行，( )分钟可以相遇。
【对应练习2】
从A地到B地，小红用了小时，小刚用了小时，小红和小刚的时间比是( )。
【对应练习3】
一辆汽车上午3小时行了96千米，下午4小时行了140千米。上午和下午行车时间的比是( )；上午和下午所行路程的比( )；下午和上午行驶速度的比是( )。
【典型例题2】
华和小刚分别从各自的家到电影院看电影，小华比小刚走的路程少，而小刚比小华花的时间多，求两人的速度比。
【对应练习1】
甲、乙两人各走了一段路，甲走的路程比乙少，乙用的时间比甲多。甲、乙两人的速度比是多少？
【对应练习2】
小军走的路程比小红多，而小红行走的时间却比小军多，求小军与小红的速度比？
【考点十】几何问题，求比。
【方法点拨】
根据图形问题的公式，先求出对应量的份数，再根据问题求比。
【典型例题】
两个三角形底的比是2∶5，高的比是4∶7，面积的比是( )。
【对应练习1】
大小两个正方体的棱长比是3∶2，那么大小正方体的表面积比是( )，体积比是( )。
【对应练习2】
有大、小两个正方体，大正方体的棱长是4厘米，小正方体的棱长是3厘米。大正方体和小正方体表面积的比是( )，大正方体和小正方体体积比的比值是( )。
【对应练习3】
小圆的直径是4cm，大圆的半径是6cm，周长比是( )，面积比是( )。
【对应练习4】
一个三角形和平行四边形的面积比是2∶3，高的比是3∶2，平行四边形和三角形底的比是( )。
【考点十一】根据算式关系，求比。
【方法点拨】
根据算式关系，先求出对应量的份数，再根据问题求比。
【典型例题1】
减法算式中，差与减数的比是3∶5，那么减数是被减数的( )。
【典型例题2】
甲数除以乙数的商是0.75，甲数和乙数的最简比是( )。
【对应练习1】
在一个减法算式中，差与减数的比是4:5，被减数与减数的比是( )。
【对应练习2】
如果被减数与减数的比是5：3，则减数与差的比是（ ） 。
【对应练习3】
甲数除以乙数的商是1.5，甲数和乙数的比是( )∶( )。
【考点十二】价格问题，求比。
【方法点拨】
根据价格问题的公式，先求出对应量的份数，再根据问题求比。
【典型例题】
疏菜批发市场运来一批蔬菜，其中白菜和芹菜的单价比是3∶7，而质量之比是5∶4，那么白菜和芹菜的总价比是多少？
【对应练习1】
端午节张莉花了65元买了5个粽子，粽子的总价与个数的最简单的整数比是( )，比值是( )，这个比值表示的是( )。
【对应练习2】
张祥买3本笔记本用了10.5元，笔记本的总价和数量的最简单的整数比是( )，比值是( )。
【对应练习3】
小明买3支水笔用10.5元，水笔的总价和数量的比是( )，比值是( )。
【考点十三】混合溶液问题中的求比。
【方法点拨】
根据不同类型应用题的公式，先求出对应量的份数，再根据问题求比。
【典型例题1】
两个相同的瓶子里装满酒精溶液。一瓶中酒精与水的体积之比是3∶1，另一瓶中酒精与水的体积之比是4∶1。若把两瓶酒精溶液混合，混合溶液中酒精和水的体积之比是多少？
【典型例题2】
两个盒子都装有水果糖和奶糖，且两盒糖果的质量相等。第一个盒子里的水果糖占奶糖质量的，第二个盒子里的水果糖占奶糖质量的。若把这两个盒子里的糖果混合在一起，则水果糖和奶糖的质量比是多少？
【对应练习1】
两个完全相同的瓶子里装满糖水，第一个瓶子糖和水的质量比是，第二个瓶子糖和水的质量比是。把这两个瓶子里的糖水溶液混合，这时糖和水的质量比是( )。
【对应练习2】
两杯体积相等的果汁溶液，第一杯汁与水的比是1∶5；第二杯汁与水的比是2∶3，两杯溶液混合后，果汁与水的比是( )；将这杯混合液喝去一半，果汁与水的比是( )。
【对应练习3】
两个相同的瓶子都装满了酒精溶液，一个瓶中酒精与水的体积比是，另一个瓶中酒精与水的体积比是．如果把这两个瓶中酒精溶液混合，混合后酒精和水的比是多少？
2023-2024学年六年级数学上册
第四单元比的应用部分基础篇（解析版）
本专题是第四单元比的应用部分基础篇。本部分内容以求比为主，考点和题型覆盖较多，建议作为本章核心内容进行讲解，一共划分为十三个考点，欢迎使用。
【考点一】较简单的求比问题。
【方法点拨】
较简单的求比问题，根据问题找到对应数值列比，再化简，需要注意按照题目数量的顺序来列比。
【典型例题】
五年级一班有男生12人，女生7人，那么：
（1）男女人数之比为（ ），比值为（ ）；
（2）男生人数与全班总人数之比为（ ）；
（3）女生人数与全班总人数之比为（ ）；
（4）男女生人数差与全班总人数之比是（ ）。
解析：（1）12:7，；（2）12:19；（3）7:19；（4）5:19
【对应练习1】
100克糖水中有25克糖，糖和水的比是( )。
解析：
100－25＝75（克）
糖和水的比：25∶75
＝（25÷25）∶（75÷25）
＝1∶3
【对应练习2】
把7.5克白糖完全溶解在50克水中，白糖与水的质量比是( )，比值是( )。
解析：3∶20；
【对应练习3】
100克水中加入25克糖，水和糖水的比是( )，如果再加入10克糖，糖和水的比是( )。
解析：4∶5；7∶20
【考点二】已知一个数是另一个数的几分之几，求比。
【方法点拨】
已知一个数是另一个数的几分之几，先找到对应数量的份数，再根据份数列出比。
【典型例题】
钢琴班有若干男女生，其中男生人数是女生人数的，那么：
（1）男生人数:女生人数=（ ）；
（2）男生人数:全班人数=（ ）；
（3）女生人数:全班人数=（ ）；
（4）女生人数是男生人数的（ ）；
（5）男生人数相当于全班数的（ ）。
解析：（1）4:7；（2）4:11；（3）7:11；（4）；（5）
【对应练习1】
六（1）班，男生人数是女生的，男生与女生人数的比是( )，女生与全班人数的人数比是( )。
解析：
男生人数是女生的，男生与女生人数的比是3∶4；
女生与全班人数的人数比是4∶（4＋3）＝4∶7
【对应练习2】
六（1）班男生占全班人数的，男生和女生人数的比是( )，比值是( )。
解析：
5∶（9－5）＝5∶4，男生和女生人数的比是5∶4，5∶4＝5÷4＝
男生和女生人数的比是5∶4，比值是。
【对应练习3】
学校美术组男生人数占总人数的，那么男、女生人数比是( )，男生有12人，女生有( )人。
解析：
女生人数占总人数的：1－＝
男生∶女生＝∶＝4∶5
12÷4×5
＝3×5
＝15（人）
【考点三】已知一个数比另一个数多或少几分之几，求比。
【方法点拨】
已知一个数比另一个数多或少几分之几，先设单位“1”，求出对应数量的份数，再根据问题列出比。
【典型例题1】
一班的人数比二班多，一、二两班班人数的最简整数比是( )。
解析：
一班人数是：1＋＝
∶1＝9∶7
【典型例题2】
甲数比乙数多，甲数与乙数的比是( )，甲数是乙数的( )。
解析：
把乙数看作5份数，甲数就是5＋1＝6份数，那么：
甲数∶乙数＝6份∶5份＝6∶5；
6÷5＝
【对应练习1】
已知A比B多，则A:B=（ ），B比A少（ ），A是B的（ ）倍。
解析：10:7；；
【对应练习2】
星光小学三年级女生人数比男生人数多，男生人数与女生人数的比是（ ），女生人数与全班人数的比是（ ）。
解析：5:6；6:11
【对应练习3】
动物园里，猴子的只数比熊猫多，熊猫的只数比猴子少，熊猫与猴子只数的比是（ ）。
解析：
假设熊猫有9只
猴子只数：9×（1＋）
＝9＋2
＝11（只）
（1）（11－9）÷11
＝2÷11
＝
（2）熊猫的只数∶猴子的只数＝9∶11
【考点四】已知剩余分率，求比。
【方法点拨】
已知剩余的分率，先求出对应数量的份数，再根据问题列比。
【典型例题】
一堆煤，运走一部分，还剩，运走的与剩下的比是（ ）。
解析：3:2
【对应练习1】
修路队要修一条公路，修了一段时间后，还剩下没有修，修了的与没有修的比是（ ）。
解析：5:3
【对应练习2】
一辆汽车行驶一段路程后，还剩下的路程没有行驶，则已行的路程与没有行的路程之比是（ ）。
解析：1:4
【对应练习3】
一辆汽车从甲地开往乙地，已经行了全程的，则剩下的路程与已经行的路程之比是（ ）。
解析：7:1
【对应练习4】
一本书看了它的，看过的页数和没看过的页数的比是（ ）。
解析：2:3
【考点五】已知分率的等量关系，求比。
【方法点拨】
已知分率的等量关系，先根据等量关系列出等量关系式，然后利用设数法求出对应量的份数，最后再根据问题列比。
【典型例题】
甲数的等于乙数的，甲数与乙数的最简整数比是( )。若甲数是60，则乙数是( )。若乙数是60，则甲数是( )。
解析：
设甲数×＝乙数×＝1
甲数×＝1
甲数＝1÷
甲数＝1×
甲数＝
乙数×＝1
乙数＝1÷
乙数＝1×
乙数＝
甲数∶乙数＝∶
＝（×5）∶（×5）
＝8∶12
＝（8÷4）∶（12÷4）
＝2∶3
乙数＝×甲数
甲数是60
乙数＝×60
＝90
甲数＝×乙数
乙数是60
甲数：×60
＝40
【对应练习1】
苹果重量的等于梨子的重量，苹果的重量与梨子的重量的比是( )。
解析：4∶1
【对应练习2】
甲数的等于乙数的，甲数∶乙数＝( )。
解析：
假设甲数×＝乙数×＝1
则甲数＝，乙数＝
甲数∶乙数＝∶＝8∶12＝（8÷4）∶（12÷4）＝2∶3
【对应练习3】
如果甲数的等于乙数的，那么乙数∶甲数＝( )∶( )。
解析：
因为甲数×＝乙数×，
所以乙数∶甲数＝∶＝5∶6
【考点六】已知多个量的分率关系，求比。
【方法点拨】
已知多个量的分率关系，关键在于设出单位“1”，再表示出其他量，最后再根据问题列比。
【典型例题】
甲数是丙数的，乙数是丙数的倍，甲、乙、丙三个数的比是（ ）。
解析：
丙数：1；甲数：；乙数：
甲:乙:丙=4:6:5
【对应练习1】
甲数是乙数的310 ，乙数是丙数的49 ，这甲乙丙三个数的连比是（ ）。
解析：
乙数：1；甲数：，丙数：
甲:乙:丙=6:20:45
【对应练习2】
橘子的千克数是苹果的 ，香蕉的千克数是橘子的，求苹果:橘子:香蕉=（ ）。
解析：
苹果：1;橘子：；香蕉：
苹果:橘子:香蕉=3:2:1
【对应练习3】
甲数是乙数的，乙数是丙数的，则甲乙丙三个数的连比是（ ）。
解析：
乙数：1；甲数：；丙数：
甲：乙：丙=2:3:4
【考点七】已知比，求分率关系。
【方法点拨】
已知比，根据对应量的对应比，把对应的比数看作对应的份数，最后再根据问题解答。
【典型例题1】
甲，乙两数的比是11∶9，甲数是乙数的（ ），乙数占甲、乙两数和的（ ）。
解析：
11÷9＝
9÷（11＋9）
＝9÷20
＝
【典型例题2】
王老师今年10月份共收到邮件270封，其中纸质邮件和电子邮件的比是2∶7，他收到纸质邮件比电子邮件少，收到纸质邮件比电子邮件少（ ）封。
解析：
（7－2）÷7
＝5÷7
＝
2＋7＝9（份）
纸质邮件占；电子邮件占；
270×－270×
＝210－60
＝150（封）
【对应练习1】
—次性防护口罩“618”网上促销，妈妈选购的儿童口罩与成人口罩的数量比是。儿童口罩占两种口罩总数的，比成人口罩少。
解析：
4＋5＝9
4÷9＝
（5－4）÷5＝
儿童口罩占两种口罩总数的，比成人口罩少。
【对应练习2】
文艺书和科技书本数的比是5∶3，文艺书的本数占文艺书和科技书总本数的，科技书的本数比文艺书少。
解析：
5÷（5＋3）
＝5÷8
＝
（5－3）÷5
＝2÷5
＝
【对应练习3】
篮球、排球、足球个数的比是5∶3∶2，排球占总数的( )，篮球是足球的( )，篮球比排球多( )，足球比排球少( )。
解析：
排球占总数的：3÷（5＋3＋2）
＝3÷10
＝
篮球是足球的：5÷2＝
篮球比排球多：（5－3）÷3
＝2÷3
＝
足球比排球少：（3－2）÷3
＝1÷3
＝
【考点八】工程问题，求比。
【方法点拨】
根据工程问题的公式，先求出对应量的份数，再根据问题列比。
【典型例题】
甲加工3个零件用40分钟,乙加工4个零件用30分钟,求甲、乙工作效率的比。
解析：
甲效：；乙效：
甲效:乙效=16:9
【对应练习1】
一项工程，甲单独做8天完成，乙单独做10天完成，甲、乙两队工作效率的比是（ ）。
解析：5:4
【对应练习2】
一项工程，甲独做5天完成，乙独做8天完成，甲、乙的工作效率比为（ ）。
解析：8:5
【对应练习3】
师徒两人加工同款零件，师傅每小时加工15个，徒弟每小时加工12个。师傅与徒弟的工作效率比是( )∶( )。
解析：
15∶12
＝（15÷3）∶（12÷3）
＝5∶4
【考点九】行程问题，求比。
【方法点拨】
根据行程问题的公式，先求出对应量的份数，再根据问题求比。
【典型例题1】
从甲地到乙地，客车需行驶8小时，货车需行驶10小时，客、货两车速度的最简整数比是多少？
解析：
（1÷8）∶（1÷10）
＝∶
＝（×40）∶（×40）
＝5∶4
答：客、货两车速度的最简整数比是5∶4。
【对应练习1】
从甲地走到乙地，小明需要12分钟，小东需要8分钟，小明和小东两人的速度比是( )。若两人同时从甲、乙两地相向而行，( )分钟可以相遇。
解析：2∶3；
【对应练习2】
从A地到B地，小红用了小时，小刚用了小时，小红和小刚的时间比是( )。
解析：4∶3
【对应练习3】
一辆汽车上午3小时行了96千米，下午4小时行了140千米。上午和下午行车时间的比是( )；上午和下午所行路程的比( )；下午和上午行驶速度的比是( )。
解析：3∶4；24∶3；35∶32
【典型例题2】
华和小刚分别从各自的家到电影院看电影，小华比小刚走的路程少，而小刚比小华花的时间多，求两人的速度比。
解析：
小刚路程：1；小华路程：；小华时间：1；小刚时间：
小刚速度：1÷=；小华速度：÷1=
速度比：:=6:5
【对应练习1】
甲、乙两人各走了一段路，甲走的路程比乙少，乙用的时间比甲多。甲、乙两人的速度比是多少？
解析：
乙的路程：1，甲的路程：；甲的时间：1，乙的时间：
甲的速度：÷1=
乙的速度：1÷=
速度比：:=3:4
【对应练习2】
小军走的路程比小红多，而小红行走的时间却比小军多，求小军与小红的速度比？
解析：
小红的路程：1
小军的路程：
小军时间：1
小红时间：
小红速度：
小军速度：
小红速度:小军速度=8:11
【考点十】几何问题，求比。
【方法点拨】
根据图形问题的公式，先求出对应量的份数，再根据问题求比。
【典型例题】
两个三角形底的比是2∶5，高的比是4∶7，面积的比是( )。
解析：
假设甲三角形的底的是2、乙三角形的底是5，甲三角形的高是4、乙三角形的高是7，则：
（2×4÷2）∶（5×7÷2）
＝4∶17.5
＝8∶35
【对应练习1】
大小两个正方体的棱长比是3∶2，那么大小正方体的表面积比是( )，体积比是( )。
解析：9∶4；27∶8
【对应练习2】
有大、小两个正方体，大正方体的棱长是4厘米，小正方体的棱长是3厘米。大正方体和小正方体表面积的比是( )，大正方体和小正方体体积比的比值是( )。
解析：
大正方体的棱长∶小正方体的棱长＝4∶3
大正方体的表面积∶小正方体的表面积＝42∶32＝16∶9
大正方体的体积∶小正方体的体积＝43∶33＝64∶27＝
【对应练习3】
小圆的直径是4cm，大圆的半径是6cm，周长比是( )，面积比是( )。
解析：1∶3；1∶9
【对应练习4】
一个三角形和平行四边形的面积比是2∶3，高的比是3∶2，平行四边形和三角形底的比是( )。
解析：
假设三角形的面积是2，高是3；平行四边形的面积是3，高是2
三角形的底：2×2÷3
＝4÷3
＝
平行四边形的底：3÷2＝
平行四边形的底∶三角形的底：∶＝÷＝＝9∶8
【考点十一】根据算式关系，求比。
【方法点拨】
根据算式关系，先求出对应量的份数，再根据问题求比。
【典型例题1】
减法算式中，差与减数的比是3∶5，那么减数是被减数的( )。
解析：
5÷（3＋5）
＝5÷8
＝
【典型例题2】
甲数除以乙数的商是0.75，甲数和乙数的最简比是( )。
解析：
甲数∶乙数
＝0.75
＝
＝3∶4
【对应练习1】
在一个减法算式中，差与减数的比是4:5，被减数与减数的比是( )。
解析：9:5
【对应练习2】
如果被减数与减数的比是5：3，则减数与差的比是（ ） 。
解析：3:2
【对应练习3】
甲数除以乙数的商是1.5，甲数和乙数的比是( )∶( )。
解析：
甲数和乙数的比是：1.5∶1＝3∶2
【考点十二】价格问题，求比。
【方法点拨】
根据价格问题的公式，先求出对应量的份数，再根据问题求比。
【典型例题】
疏菜批发市场运来一批蔬菜，其中白菜和芹菜的单价比是3∶7，而质量之比是5∶4，那么白菜和芹菜的总价比是多少？
解析：15:28
【对应练习1】
端午节张莉花了65元买了5个粽子，粽子的总价与个数的最简单的整数比是( )，比值是( )，这个比值表示的是( )。
解析：
粽子的总价与个数的最简单的整数比是65∶5＝13∶1，比值是13÷1＝13，这个比值表示的是粽子的单价。
【对应练习2】
张祥买3本笔记本用了10.5元，笔记本的总价和数量的最简单的整数比是( )，比值是( )。
解析：
10.5∶3＝（10.5÷1.5）∶（3÷1.5）＝7∶2
7÷2＝3.5
【对应练习3】
小明买3支水笔用10.5元，水笔的总价和数量的比是( )，比值是( )。
解析：
水笔的总价和数量的比：10.5∶3
＝（10.5×）∶（3×）
＝7∶2
比值：7∶2＝7÷2＝3.5
【考点十三】混合溶液问题中的求比。
【方法点拨】
根据不同类型应用题的公式，先求出对应量的份数，再根据问题求比。
【典型例题1】
两个相同的瓶子里装满酒精溶液。一瓶中酒精与水的体积之比是3∶1，另一瓶中酒精与水的体积之比是4∶1。若把两瓶酒精溶液混合，混合溶液中酒精和水的体积之比是多少？
解析：
方法一：
在第一个瓶子中，酒精占溶液的，水占溶液的；
在第二个瓶子中，酒精占溶液的，水占溶液的
混合后，酒精和水的体积之比是：
（+）:（+）=31:9
方法二：
两个瓶子相同，因此两个瓶子的总份数也应该一样
3+1=4份
4+1=5份
4和5的最小公倍数是20,即
第一个瓶子酒精与水的体积之比为15:5
第二个瓶子酒精与水的体积之比为16:4
混合溶液中酒精与水的体积之比为（15+16）:（5+4）=31:9
【典型例题2】
两个盒子都装有水果糖和奶糖，且两盒糖果的质量相等。第一个盒子里的水果糖占奶糖质量的，第二个盒子里的水果糖占奶糖质量的。若把这两个盒子里的糖果混合在一起，则水果糖和奶糖的质量比是多少？
解析：（）:（）=23:37
【对应练习1】
两个完全相同的瓶子里装满糖水，第一个瓶子糖和水的质量比是，第二个瓶子糖和水的质量比是。把这两个瓶子里的糖水溶液混合，这时糖和水的质量比是( )。
解析：
第一个瓶子中糖占糖水的，水占糖水的；
第二个瓶子中糖占糖水的，水占糖水的；
把两瓶糖水混合在一起，这时糖和水的体积之比是：
（＋）∶（＋）
＝∶
＝21∶199
【对应练习2】
两杯体积相等的果汁溶液，第一杯汁与水的比是1∶5；第二杯汁与水的比是2∶3，两杯溶液混合后，果汁与水的比是( )；将这杯混合液喝去一半，果汁与水的比是( )。
解析：
由分析可知，第一杯果汁和第二杯果汁可以看作是30份
第一杯水的份数：5×5＝25（份）
第二杯水的份数：6×3＝18（份）
混合后果汁与水的比：（30＋30）∶（18＋25）＝60∶43
混合后喝去一半，则果汁与水的比还是：60∶43
【对应练习3】
两个相同的瓶子都装满了酒精溶液，一个瓶中酒精与水的体积比是，另一个瓶中酒精与水的体积比是．如果把这两个瓶中酒精溶液混合，混合后酒精和水的比是多少？
解析：17:15