人教版2023-2024学年六年级数学上册第五单元：最圆问题专项练习（原卷版+答案解析）

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亲爱的同学，在做练习的时候一定要认真审题，完成题目后，记得养成认真检查的好习惯。祝你轻松完成本次练习！
【记录卡】亲爱的同学，在完成本专项练习后，你收获了什么？掌握了哪些新本领呢？在这里记录一下你的收获吧！



年 月 日
一、填空题。
1．从一张长12dm，宽8dm的长方形纸上剪下一个最大的圆，这个圆的周长是( )dm，面积是( )dm2。
2．在一个长4厘米，宽3厘米的长方形里面画一个最大的半圆，这个半圆的面积是( )平方厘米，周长是( )厘米。
3．用一张边长是2分米的正方形纸，剪一个最大的圆，这个圆的周长是( )分米，面积是( )平方分米。
4．在长方形中画一个最大的半圆（如图），半圆的面积是6.28cm2，它的半径是( )cm，这个长方形的面积是( )cm2。
5．在一张长7厘米，宽3厘米的长方形纸中剪下一个最大的半圆，这个半圆的周长是( )厘米，还剩( )平方厘米的纸张。
6．用一张长18厘米、宽12厘米的长方形纸剪出6个完全相同并尽可能最大的圆，每个圆的面积是( )平方厘米。
7．从长9cm，宽8cm的长方形纸上，剪下一个最大的圆，圆的面积是( )。
8．如图，圆的周长是31.4cm，圆的半径是( )cm，正方形的周长是( )cm，阴影部分的面积是( )cm2。
9．下图中圆的面积是28.26cm2，圆的周长是( )cm，阴影部分的面积是( )cm2。
10．一个正方形的周长是36厘米，在它里面画一个最大的圆，这个圆的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。
二、解答题。
11．请在一个长3厘米，宽2厘米的长方形中画一个最大半圆，并将两个图形之间的部分图上阴影，然后求出阴影部分的面积。
12．如下图，从这张长方形纸上剪下一个最大的圆，剩余纸的面积是多少平方厘米？
13．已知一个正方形的周长是48厘米，在这个正方形中画一个最大的圆，这个圆的面积是多少平方厘米？
14．把一块边长为2米的正方形花布剪成一块最大的圆形桌布，剪成的桌布面积比原来正方形花布面积少多少平方米？
15．先画一个边长3厘米的正方形，再在其内画一个最大的圆，把正方形与圆之间的部分涂上阴影，并计算出阴影部分的面积。
16．用下面这张长方形铁皮剪下一个最大的圆形铁皮，剪下的圆形铁皮大约有多少平方分米？（保留整数）
17．下图设计的是一个外圆内方的花坛，圆形部分种花，正方形和圆之间的部分种上草，如果每平方米草坪20元，共要多少钱？
2023-2024学年六年级数学上册
第五单元：最圆问题专项练习（解析版）
一、填空题。
1．从一张长12dm，宽8dm的长方形纸上剪下一个最大的圆，这个圆的周长是( )dm，面积是( )dm2。
【答案】
圆的周长：
3.14×8＝25.12（dm）
圆的面积：
3.14×（8÷2）2
＝3.14×16
＝50.24（dm2）
2．在一个长4厘米，宽3厘米的长方形里面画一个最大的半圆，这个半圆的面积是( )平方厘米，周长是( )厘米。
【答案】
3.14×（4÷2）2÷2
＝3.14×22÷2
＝3.14×4÷2
＝6.28（平方厘米）
3.14×4÷2＋4
＝6.28＋4
＝10.28（厘米）
3．用一张边长是2分米的正方形纸，剪一个最大的圆，这个圆的周长是( )分米，面积是( )平方分米。
【答案】
3.14×2＝6.28（分米）
3.14×（2÷2）2
＝3.14×1
＝3.14（平方分米）
4．在长方形中画一个最大的半圆（如图），半圆的面积是6.28cm2，它的半径是( )cm，这个长方形的面积是( )cm2。
【答案】
半径的平方：
6.28×2÷3.14
＝12.56÷3.14
＝4（cm2）
因为4＝2×2，所以它的半径是2cm；
长方形的长是：2×2＝4（cm）
长方形的面积：4×2＝8（cm2）
5．在一张长7厘米，宽3厘米的长方形纸中剪下一个最大的半圆，这个半圆的周长是( )厘米，还剩( )平方厘米的纸张。
【答案】
3.14×3÷2＋3
＝4.71＋3
＝7.71（厘米）
7×3－3.14×（3÷2）2
＝21－3.14×2.25
＝21－7.065
＝13.935（平方厘米）
6．用一张长18厘米、宽12厘米的长方形纸剪出6个完全相同并尽可能最大的圆，每个圆的面积是( )平方厘米。
【答案】
18＝2×3×3
12＝2×2×3
所以圆的直径是2×3＝6（厘米）
3.14×（6÷2）2
＝3.14×9
＝28.26（平方厘米）
7．从长9cm，宽8cm的长方形纸上，剪下一个最大的圆，圆的面积是( )。
【答案】
3.14×（8÷2）2
＝3.14×16
＝50.24（）
8．如图，圆的周长是31.4cm，圆的半径是( )cm，正方形的周长是( )cm，阴影部分的面积是( )cm2。
【答案】
圆的半径：
31.4÷3.14÷2
＝10÷2
＝5（cm）
正方形的边长：5×2＝10（cm）
正方形的周长：10×4＝40（cm）
正方形的面积：10×10＝100（cm2）
圆的面积：3.14×52＝78.5（cm2）
阴影部分面积：100－78.5＝21.5（cm2）
9．下图中圆的面积是28.26cm2，圆的周长是( )cm，阴影部分的面积是( )cm2。
【答案】
28.26÷3.14＝9（cm）
9＝3×3，所以圆的半径是3cm。
3×2×3.14
＝6×3.14
＝18.84（cm）
所以圆的周长是18.84cm。
3×2＝6
6×6＝36（cm2）
36－28.26＝7.74（cm2）
10．一个正方形的周长是36厘米，在它里面画一个最大的圆，这个圆的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。
【答案】
36÷4＝9（厘米）
圆的周长：3.14×9＝28.26（厘米）
圆的面积：
3.14×（9÷2）2
＝3.14×20.25
＝63.585（平方厘米）
二、解答题。
11．请在一个长3厘米，宽2厘米的长方形中画一个最大半圆，并将两个图形之间的部分图上阴影，然后求出阴影部分的面积。
【答案】
根据题意可画图：

3×2－3.14×（3÷2）2÷2
＝6－3.14×2.25÷2
＝6－3.5325
＝2.4675（平方厘米）
答：阴影部分的面积是2.4675平方厘米。
12．如下图，从这张长方形纸上剪下一个最大的圆，剩余纸的面积是多少平方厘米？
【答案】
8×5－3.14×（5÷2）2
＝40－3.14×2.52
＝40－3.14×6.25
＝40－19.625
＝20.375（平方厘米）
答：剩余纸的面积是20.375平方厘米。
13．已知一个正方形的周长是48厘米，在这个正方形中画一个最大的圆，这个圆的面积是多少平方厘米？
【答案】
48÷4＝12（厘米）
3.14×（12÷2）2
＝3.14×6×6
＝113.04（平方厘米）
答：这个圆的面积是113.04平方厘米。
14．把一块边长为2米的正方形花布剪成一块最大的圆形桌布，剪成的桌布面积比原来正方形花布面积少多少平方米？
【答案】
2÷2＝1（米）
2×2－3.14×1×1
＝4－3.14
＝0.86（平方米）
答：剪成的桌布面积比原来正方形花布面积少0.86平方米。
15．先画一个边长3厘米的正方形，再在其内画一个最大的圆，把正方形与圆之间的部分涂上阴影，并计算出阴影部分的面积。
【答案】
3×3－3.14×（3÷2）²
＝9－3.14×1.5²
＝9－7.065
＝1.935（平方厘米）
答：阴影部分的面积是1.935平方厘米。
16．用下面这张长方形铁皮剪下一个最大的圆形铁皮，剪下的圆形铁皮大约有多少平方分米？（保留整数）
【答案】
3.14×（16÷2）2
＝3.14×82
＝3.14×64
＝200.96（平方厘米）
＝2.0096（平方分米）
≈2（平方分米）
答：剪下的圆形铁皮大约有2平方分米。
17．下图设计的是一个外圆内方的花坛，圆形部分种花，正方形和圆之间的部分种上草，如果每平方米草坪20元，共要多少钱？
【答案】
20×20－3.14×（20÷2）²
＝400－314
＝86（平方米）
86×20＝1720（元）
答：如果每平方米草坪20元，共要1720元。