人教版2023-2024学年六年级数学上册第六单元：百分率问题和浓度问题专项练习（原卷版+答案解析）

这是一份人教版2023-2024学年六年级数学上册第六单元：百分率问题和浓度问题专项练习（原卷版+答案解析），共15页。试卷主要包含了填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、填空题。
1．六（2）班昨天3人未到，出勤率为94%；今天只有1人未到，出勤率为( )%。
2．胜利小学科技小组进行种子发芽试验，试验结果如下表。
(1)在表中填出种子的发芽率。
(2)在表中( )种子的发芽率最高，( )种子的发芽率最低。
3．在一次儿童歌曲大赛中，共有20人获奖，其中一等奖有6人，占获奖总人数的( )%。榨油厂用500千克花生仁榨出190千克花生油。出油率是( )%。
4．某班今天出勤48人，有2人因病请假，今天该班学生的出勤率是( )。
5．工商部门抽查了20种饮料，其中质量不合格的有2种，这些饮料的合格率是( )。
6．在一杯含糖率30%的糖水中再加入10克水，含糖率降为20%，这杯糖水含糖( )克。
7．六年级学生共植树60棵，成活了56棵，马上又补种了4棵，并全部成活，这批树的成活率是( )。
8．把30克盐溶解在70克水中，盐占盐水的( )；如果要使含盐率为25%，还需加入( )克水。
9．用200个鸡蛋孵小鸡，成活率是98%，有( )个鸡蛋没有孵出小鸡。
10．一批零件，经检验有20个不合格，合格率是90%，这批零件中合格的有( )个。
11．盐溶解在100克水中，盐水的含盐率( )10%（填“大于”“小于”或“等于”）。
二、解答题。
12．哪班的出勤率高？
13．要把30克含盐16%的盐水稀释成含盐10%的盐水，需要添加多少克的水？
14．一道数学题，全班有40人做对，10人做错，这道题全班的正确率是多少？
15．师徒两人加工的零件合格率各是多少？这批零件的合格率是多少？
16．小军和小杰练习定点投篮。谁的命中率高？
17．杯子里有浓度为80%的酒精100克，第一次从中倒出10克这种酒精。之后，加入10克水，搅匀后，第二次从中倒出10克酒精，之后，再加入10克水。此时杯中纯酒精和水各有多少克？
18．六年级学生有200人，已达到国家体育锻炼标准的有190人，六年级学生的体育达标率是多少？
19．疫情期间，每个学校的防疫消杀工作井然有序，各校卫生员在配比消毒液时更是仔细，一次，某校卫生员将浓度为20%的消毒水8千克，要稀释为5%的消毒水，他要怎么做？
20．牧场要把64t青草晒成干草，这些青草要蒸发掉35.84t水。青草的含水率是百分之几？
21．盂县文化中心是一个集文化馆、图书馆、档案馆、广电中心、剧场等为一体的多功能社会文化事业项目。该建筑占地面积大约是28400平方米，其中绿化面积大约是11360平方米。环保规定：绿化覆盖率应达到30%以上。文化中心的绿化覆盖率达标吗？
22．A种盐水500克含盐20%，B中盐水400克含盐30%。取A种盐水的60%和B种盐水多少克才能混合成含盐25%的C种盐水？
23．医生配置了1kg药水，药和蒸馏水的质量比为1∶9。
（1）配置药水分别需要多少蒸馏水和药？
（2）药水用完一半后，根据病人病情，需要调整药水的浓度，让药水的浓度提高到20%（药水的浓度指药的质量占药水质量的百分比），医生需要再向药水中加入多少药？
24．有浓度是3.5%的盐水200克，为了制成浓度为2.5%的盐水，需要加多少克水？
2023-2024学年六年级数学上册
第六单元：百分率问题和浓度问题专项练习（解析版）
一、填空题。
1．六（2）班昨天3人未到，出勤率为94%；今天只有1人未到，出勤率为( )%。
【答案】
总人数：
3÷（1－94%）
＝3÷0.06
＝50（人）
今天的出勤率：
（50－1）÷50×100%
＝49÷50×100%
＝0.98×100%
＝98%
2．胜利小学科技小组进行种子发芽试验，试验结果如下表。
(1)在表中填出种子的发芽率。
(2)在表中( )种子的发芽率最高，( )种子的发芽率最低。
【答案】
（1）194÷200×100%
＝0.97×100%
＝97%
120÷150×100%
＝0.8×100%
＝80%
380÷400×100%
＝0.95×100%
＝95%
（2）97%＞95%＞80%
则小麦种子的发芽率最高，大豆种子的发芽率最低。
3．在一次儿童歌曲大赛中，共有20人获奖，其中一等奖有6人，占获奖总人数的( )%。榨油厂用500千克花生仁榨出190千克花生油。出油率是( )%。
【答案】
6÷20＝0.3＝30%
190÷500×100%
＝0.38×100%
＝38%
在一次儿童歌曲大赛中，共有20人获奖，其中一等奖有6人，占获奖总人数的30%。榨油厂用500千克花生仁榨出190千克花生油。出油率是38%。
4．某班今天出勤48人，有2人因病请假，今天该班学生的出勤率是( )。
【答案】
48÷（48＋2）×100%
＝48÷50×100%
＝0.96×100%
＝96%
则今天该班学生的出勤率是96%。
5．工商部门抽查了20种饮料，其中质量不合格的有2种，这些饮料的合格率是( )。
【答案】
（20－2）÷20×100%
＝18÷20×100%
＝90%
这些饮料的合格率是90%。
6．在一杯含糖率30%的糖水中再加入10克水，含糖率降为20%，这杯糖水含糖( )克。
【答案】
解：原来的糖水有x克。
30%x＝（x＋10）×20%
0.3x＝0.2x＋2
0.3x－0.2x＝0.2x＋2－0.2x
0.1x＝2
0.1x÷0.1＝2÷0.1
x＝20
20×30%＝6（克）
这杯糖水含糖6克。
7．六年级学生共植树60棵，成活了56棵，马上又补种了4棵，并全部成活，这批树的成活率是( )。
【答案】
（56＋4）÷（60＋4）×100%
＝60÷64×100%
＝93.75%
这批树的成活率是93.75%。
8．把30克盐溶解在70克水中，盐占盐水的( )；如果要使含盐率为25%，还需加入( )克水。
【答案】
30÷（30＋70）×100%
＝30÷100×100%
＝0.3×100%
＝30%
解：设加入x克水，
30÷（30＋70＋x）×100%＝25%
30÷（100＋x）＝0.25
100＋x＝30÷0.25
100＋x＝120
x＝120－100
x＝20
所以还需要加入20克水。
9．用200个鸡蛋孵小鸡，成活率是98%，有( )个鸡蛋没有孵出小鸡。
【答案】
200×（1－98%）
＝200×0.02
＝4（个）
有4个鸡蛋没有孵出小鸡。
10．一批零件，经检验有20个不合格，合格率是90%，这批零件中合格的有( )个。
【答案】
20÷（1－90%）－20
＝20÷0.1－20
＝200－20
＝180（个）
11．盐溶解在100克水中，盐水的含盐率( )10%（填“大于”“小于”或“等于”）。
【答案】
10÷（10＋100）×100%
＝10÷110×100%
≈9.1%
盐溶解在100克水中，盐水的含盐率小于10%。
二、解答题。
12．哪班的出勤率高？
【答案】六（1）班
【分析】根据出勤率＝出勤人数÷总人数×100%，分别求出两个班的出勤率再比较即可。
【详解】48÷50×100%
＝0.96×100%
＝96%
40÷42×100%
≈0.952×100%
＝95.2%
96%＞95.2%
答：六（1）班的出勤率高。
【点睛】本题考查了百分率的计算方法，明确求一个数占另一个数的百分之几，用除法计算。
13．要把30克含盐16%的盐水稀释成含盐10%的盐水，需要添加多少克的水？
【答案】18克
【分析】盐水稀释，盐的重量不变，先根据原来的含盐率求出盐的重量，再用盐的重量除以后来的含盐率就是后来盐水的总重量，最后用后来盐水的总重量减去原来盐水的总重量就是加水的重量。
【详解】30×16%＝4.8（克）
4.8÷10%＝48克）
48－30＝18（克）
答：需要添加18克的水。
【点睛】本题理解含盐率，抓住不变的盐的重量作为中间量，求出后来盐水的总重量，进而求解。
14．一道数学题，全班有40人做对，10人做错，这道题全班的正确率是多少？
【答案】80%
【分析】正确率＝对题数量÷总数量×100%，据此列式解答。
【详解】40÷（40＋10）×100%
＝40÷50×100%
＝80%
答：这道题全班的正确率是80%。
【点睛】××率＝要求量（就是××所代表的信息）÷单位“1”的量（总量）×100%。
15．师徒两人加工的零件合格率各是多少？这批零件的合格率是多少？
【答案】师傅合格率是98%；徒弟合格率是96%；这批零件的合格率是97%
【分析】已知合格率＝×100%，据此分别求出师傅、徒弟以及这批零件的合格率即可。
【详解】师傅： 147÷150×100%＝98%
徒弟：（150－6）÷150×100%
＝144÷150×100%
＝96%
（150－6＋147）÷（150×2）×100%
＝291÷300×100%
＝97%
答：师傅合格率是98%；徒弟合格率是96%；这批零件的合格率是97%。
【点睛】本题主要考查了学生对合格率公式的掌握情况，注意要乘100%。
16．小军和小杰练习定点投篮。谁的命中率高？
【答案】小军
【分析】用小军投中的数量除以投的总数再乘100%，求出小军投篮的命中率。同理求出小杰的命中率，最后再对比出谁的命中率更高即可。
【详解】46÷50×100%＝92%
（30－3）÷30×100%
＝27÷30×100%
＝90%
92%＞90%
答：小军的命中率更高一些。
【点睛】本题考查了百分率，求一个数是另一个数的百分之几，用除法。
17．杯子里有浓度为80%的酒精100克，第一次从中倒出10克这种酒精。之后，加入10克水，搅匀后，第二次从中倒出10克酒精，之后，再加入10克水。此时杯中纯酒精和水各有多少克？
【答案】纯酒精64.8克；水35.2克
【分析】先根据“纯酒精＝酒精总质量×浓度”求出浓度为80%的酒精中纯酒精的质量，并求出第一次倒出纯酒精的质量，再计算出剩下酒精溶液的浓度，然后求出第二次倒出纯酒精的质量，纯酒精的总质量减去两次一共倒出纯酒精的质量，即可求出此时杯中纯酒精的质量，最后根据“酒精的质量－纯酒精的质量＝水的质量”求出杯中水的质量，据此解答。
【详解】杯子中纯酒精的质量：100×80%＝80（克）
第一次倒出纯酒精的质量：10×80%＝8（克）
第一次倒出10克酒精剩下酒精溶液的浓度：（80－8）÷100×100%
＝72÷100×100%
＝72%
第二次倒出纯酒精的质量：10×72%＝7.2（克）
杯子中剩下纯酒精的质量：80－8－7.2
＝72－7.2
＝64.8（克）
杯子中剩下水的质量：100－64.8＝35.2（克）
答：此时杯中纯酒精有64.8克，水35.2克。
【点睛】掌握有关浓度问题的计算方法是解题关键，注意计算准确性。
18．六年级学生有200人，已达到国家体育锻炼标准的有190人，六年级学生的体育达标率是多少？
【答案】95%
【分析】根据“达标率＝达标的人数÷总人数×100%”，据此解答即可。
【详解】190÷200×100%
＝0.95×100%
＝95%
答：六年级学生的体育达标率是95%。
【点睛】本题考查达标率，明确“达标率＝达标的人数÷总人数×100%”是解题的关键。
19．疫情期间，每个学校的防疫消杀工作井然有序，各校卫生员在配比消毒液时更是仔细，一次，某校卫生员将浓度为20%的消毒水8千克，要稀释为5%的消毒水，他要怎么做？
【答案】加水24千克
【分析】消毒水的浓度＝，可以通过加水的方式，改变消毒水的浓度，根据加水前后消毒液的质量不变来解题。
【详解】8×20%＝1.6（千克）
1.6÷5%＝32（千克）
32－8＝24（千克）
答：要稀释为5%的消毒水，他要加水24千克。
【点睛】本题考查有关浓度的计算，注意题中的关键信息：“稀释”说明水的含量增加。
20．牧场要把64t青草晒成干草，这些青草要蒸发掉35.84t水。青草的含水率是百分之几？
【答案】56%
【分析】青草的含水率用青草中含有的水的质量除以青草的总质量乘100%，即为青草的含水率。据此解答。
【详解】35.84÷64×100%＝56%
答：青草的含水率是百分之五十六。
【点睛】明确含水率就是青草中含的有水的质量除以青草的总质量是解答此题的关键。
21．盂县文化中心是一个集文化馆、图书馆、档案馆、广电中心、剧场等为一体的多功能社会文化事业项目。该建筑占地面积大约是28400平方米，其中绿化面积大约是11360平方米。环保规定：绿化覆盖率应达到30%以上。文化中心的绿化覆盖率达标吗？
【答案】达标
【分析】根据求一个数的百分之几是多少，用乘法求出盂县文化中心的绿色覆盖面积，然后与11360平方米进行对比即可。
【详解】28400×30%＝8520（平方米）
11360﹥8520
答：文化中心的绿化覆盖率达标。
【点睛】本题考查求一个数的百分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。
22．A种盐水500克含盐20%，B中盐水400克含盐30%。取A种盐水的60%和B种盐水多少克才能混合成含盐25%的C种盐水？
【答案】300克
【分析】设取B种盐水x克，根据混合前后盐的质量不变，列方程为500×20%×60%＋x×30%＝（x＋500×60%）×25%，解方程即可。
【详解】解：设取B种盐水x克，得
500×20%×60%＋x×30%＝（x＋500×60%）×25%
60＋0.3x＝（x＋300）×0.25
60＋0.3x＝0.25x＋75
0.05x＝15
x＝300
答：取A种盐水的60%和B种盐水300克才能混合成含盐25%的C种盐水。
【点睛】此题解答的关键在于根据混合前后盐的质量不变列方程解答。
23．医生配置了1kg药水，药和蒸馏水的质量比为1∶9。
（1）配置药水分别需要多少蒸馏水和药？
（2）药水用完一半后，根据病人病情，需要调整药水的浓度，让药水的浓度提高到20%（药水的浓度指药的质量占药水质量的百分比），医生需要再向药水中加入多少药？
【答案】（1）需要0.1kg的药和0.9kg的蒸馏水
（2）0.05kg
【分析】（1）药的质量＝药水的质量×；蒸馏水的质量＝药水的质量×，代入数值计算即可；
（2）原来药水的浓度＝，用掉一半药水后，药水的浓度不变，药水的质量减半，所以此时药的质量为药水剩下的质量×原来药水的浓度；药水的浓度提高到20%，此时药的质量＝药水剩下的质量×提高后药水的浓度；最后用提高浓度后药的质量减去原来药的质量，即可得出答案。
【详解】（1）1×
＝1×0.1
＝0.1（kg）
1×
＝1×0.9
＝0.9（kg）
答：配制药水分别需要0.1kg的药和0.9kg的蒸馏水。
（2）＝10%
0.5×10%＝0.05（kg）
0.5×20%＝0.1（kg）
0.1－0.05＝0.05（kg）
答：医生需要再向药水中加入0.05kg的药。
【点睛】本题考查比的应用和百分数的应用。
24．有浓度是3.5%的盐水200克，为了制成浓度为2.5%的盐水，需要加多少克水？
【答案】80克
【分析】整个过程中，盐的质量是不变的，那么盐的质量＝浓度是3.5%的盐水的质量×3.5%，浓度为2.5%的盐水的质量＝盐的质量÷2.5%，所以需要加水的质量＝浓度为2.5%的盐水的质量－浓度是3.5%的盐水的质量，据此代入数据作答即可。
【详解】200×3.5%＝7（克）
7÷2.5%＝280（克）
280－200＝80（克）
答：需要加80克水。
【点睛】此题主要考查了百分数的乘法、百分数除法的意义的应用，要熟练掌握。
种类
实验种子数/粒
发芽种子数/粒
发芽率
小麦
200
194
( )
大豆
150
120
( )
稻谷
400
380
( )
种类
实验种子数/粒
发芽种子数/粒
发芽率
小麦
200
194
( )
大豆
150
120
( )
稻谷
400
380
( )
种类
实验种子数/粒
发芽种子数/粒
发芽率
小麦
200
194
97%
大豆
150
120
80%
稻谷
400
380
95%