人教版人教版六年级数学上册 第三单元分数除法应用题基础部分（原卷版）

这是一份人教版人教版六年级数学上册 第三单元分数除法应用题基础部分（原卷版），共43页。

【考点一】把一个数平均分成几份，平均每份是多少？每份占这个数的几分之几？
【方法点拨】
该类题型注意区分单位“1”和分量，求平均每份是多少，即总数÷份数=每份数量；求每份占几分之几，即把总数看作单位“1”，用1÷份数=几分之几
【典型例题1】
把一根米长的绳子平均分成4段，每段长多少米？每段占全长的几分之几？



【对应练习1】
一段4米长的钢筋平均锯成5段，每一段长多少米？每一段占全长的几分之几？



【对应练习2】
把一根长米长的绳子平均分成4段，每段长多少米？每段占全长的几分之几？
【对应练习3】
把一根米长的绳子平均分成4段，每段长多少米？每段占全长的几分之几？



【对应练习4】
食堂有2吨大米，如果每天吃它的110，可以吃多少天？如果每天吃110吨，可以吃多少天？



【考点二】分数除法中的归一问题
【方法点拨】
该类题型注意根据题目的要求分清总量和份数各是什么，用总量÷份数=单位量
【典型例题】
一辆汽车行9千米耗油14千克．照这样计算，每行驶1千米，需要汽油多少千克？1千克汽油可行驶多少千米？






【对应练习1】
一辆自行车小时行驶千米，这辆自行车每小时行驶多少千米？每千米需要多少小时？




【对应练习2】
一种汽车行千米用汽油升，这种汽车行1千米用汽油 升，这种汽车用1升汽油可行 千米




【对应练习3】
一种柴油升重千克．1升这样的柴油重 千克？1千克这样的柴油 升？



【考点三】求一个数是（占）另一个数的几分之几？
【方法点拨】
一个数÷另一个数（单位“1”）=分率
【典型例题1】
三年级一班一共有42名同学，其中参加游泳比赛的有18名，参加游泳比赛的占全班人数的几分之几？

【对应练习1】
学校的果园里有梨树15棵，苹果树20棵。梨树的棵数是苹果树的几分之几？





【对应练习2】
千克是千克的几分之几？




【对应练习3】
3米是5米的几分之几？




【考点四】已知两个数，求一个数比另一个数多或少几分之几？
【方法点拨】口诀：“作差除比后”
【典型例题1】
学校的果园里有梨树15棵，苹果树20棵。苹果树的棵数比梨树多几分之几？






【对应练习1】
图书馆有科技书560本，连环画有640本,连环画的数量比科技书多几分之几？





【对应练习2】
王师傅计划生产810个零件，实际生产了900个,实际比计划多生产几分之几？




【对应练习3】
去年产粮50万吨，今年产粮60万吨，求：
(1)去年产粮是今年的几分之几？


（2）今年是去年的多少倍？


（3）今年比去年多几分之几？


（4）去年比今年少几分之几？




【典型例题2】
学校的果园里有梨树15棵，苹果树20棵。梨树的棵数比苹果树少几分之几？



【对应练习1】
电子厂男职工有320人，女职工有200人，女职工比男职工少几分之几？



【对应练习2】
六年级同学向灾区捐款600元，五年级同学向灾区捐款360元,五年级同学比六年级少捐几分之几?



【对应练习3】
六一班男生18人，女生27人。
（1）男生是女生的几分之几？


（2）女生是男生的几倍？


（3）男生比女生少几分之几？


（4）女生比男生多几分之几？

【考点五】已知一个数的几分之几是多少，求这个数？
【方法点拨】
单位“1”未知，用除法，即分量÷分率=单位“1”
该类题型主要有两种方法解决：
1.列方程法：
①找准单位“1”的量，设为x;
②找出题目中的等量关系；
③列出方程求解；
④检验作答。
2.算术法：即量率对应法
①找出单位“1”；
②找出已知量和已知量占单位“1”的几分之几（分率）；
③列出除法算式，即 已知量÷已知量占单位“1”的几分之几＝单位“1”的量。
【典型例题】
埃及最大的金字塔由于受风雨侵蚀，现在的高度大约有140m，相当于刚建成时高度的。这座金字塔刚建成时的高度大约是多少米？





【对应练习1】
一个儿童体内所含水分有28千克，占体重的。这个儿童的体重有多少千克？





【对应练习2】
一条裤子的价格是75元，是一件上衣的 EQ \f(2,3) 。一件上衣多少元？



【对应练习3】
甲是乙的，甲是15，求乙是多少？



【对应练习4】
一个数的是9，求这个数是多少？




【对应练习5】
多少吨的是3吨。



【对应练习6】
一堆沙，运走了它的，正好是24吨，这堆沙有多少吨？




【考点六】已知一个数的连续几分之几是多少，求这个数？
【方法点拨】
单位“1”未知，用除法，即分量÷分率=单位“1”
注意：该类题型不同点在于题目种会有两个及以上单位“1”，且都未知，要求我们找准不同分量对应的分率，进而求得最终结果。
【典型例题】
铺草坪，王师傅铺了m2，王师傅铺的是李师傅的，李师傅铺的是徐师傅的。
徐师傅铺了多少平方米草坪？




【对应练习1】
光明小学航模小组是生物小组的 EQ \f(4,5) ，生物小组的人数是美术小组的 EQ \f(1,3) 。航模小
组有8人，美术小组有多少人？




【对应练习2】
学校体育室有篮球21个，蓝球个数是排球的，排球是足球的，足球有多少个？





【对应练习3】
在一周内甲做数学题36道，等于乙做的，乙做的题数等于丙做的，丙做了多少道题？




【考点七】已知比一个数多几分之几的数是多少，求这个数？
【方法点拨】
分量÷（1+分率）=单位“1”
【典型例题】
学校有20个足球，足球比篮球多 EQ \f(1,4) ，篮球有多少个？




【对应练习1】看图列式计算










【对应练习2】
水结成冰后体积增加，一块体积是143dm3的冰化成水后，体积是多少立方分米？




【对应练习3】
学校今年实际用电1500度，实际比计划多用，今年计划用电多少度？




【考点八】已知比一个数少几分之几的数是多少，求这个数？
【方法点拨】
分量÷（1-分率）=单位“1”
【典型例题】
王师傅的月工资为2000元，比李师傅少 EQ \F(1,5) ，李师傅每月工资收入是多少元？



【对应练习1】看图列式计算




【对应练习2】
今年产鲜鱼20万吨，比去年减产，去年产了多少万吨鱼？






【对应练习3】
某工人九月份加工完成360个零件，比八月份多加工，八月份加工多少个零件？







【对应练习4】
修一条路，已修4天，平均每天修35米，已修的比剩下的少，这条路全长多少米？







【考点九】分数乘除法简单混合运算应用题
【方法点拨】
该类题型的关键是找出单位“1”，分清单位“1”是否已知，如果单位“1”已知，用分数乘法计算，如果单位“1”未知，用分数除法计算。
【典型例题】
一辆汽车从甲地开往乙地行驶了560千米，正好是全程的；如果另一辆货车从乙地开往甲地，正好行驶了全程的。这辆货车行驶了多少千米？




【对应练习1】
王芳和李明是集邮爱好者，王芳发现自己邮票的正好是80枚．她准备把邮票的拿出来和李明交换．王芳准备交换多少枚邮票？




【对应练习2】
妈妈今年40岁，妈妈的年龄是爸爸年龄的，小君的年龄是爸爸年龄的．小君今年多少岁？






【对应练习3】
甲数的是乙数的，乙数是40，甲数是多少？




【考点十】已知比一个数的几分之几多或少多少是多少，求这个数。
【方法点拨】
该类题型的关键是找出单位“1”，分清单位“1”是否已知，如果单位“1”已知，用分数乘法计算，如果单位“1”未知，用分数除法计算。
【典型例题】
六年级学生参加植树劳动，女生植了161棵，女生植的树比男生的多5棵。男生植树多少棵？




【对应练习1】
修一条公路，已修了460米，比全长的少20米，这条路一共有多少米？




【对应练习2】
一堆煤，烧了8吨，比这堆煤的少16吨，这堆煤有多少吨？



【对应练习3】
加工一批零件,已经做好了456个，比计划的多3个,这批零件共有多少个？
























六年级数学上册
第三单元分数除法应用题基础部分（解析版）
【考点一】把一个数平均分成几份，平均每份是多少？每份占这个数的几分之几？
【方法点拨】
该类题型注意区分单位“1”和分量，求平均每份是多少，即总数÷份数=每份数量；求每份占几分之几，即把总数看作单位“1”，用1÷份数=几分之几
【典型例题1】
把一根米长的绳子平均分成4段，每段长多少米？每段占全长的几分之几？
解析：第一个问题是求每段数量的多少，用总数量÷总份数即可得到；第二个问题是求每段占全长的几分之几，即求每份是总份数的几分之几
①
②1÷4=
答：略。
【对应练习1】
一段4米长的钢筋平均锯成5段，每一段长多少米？每一段占全长的几分之几？
解析：①4÷5=（米）
②1÷5=
【对应练习2】
把一根长米长的绳子平均分成4段，每段长多少米？每段占全长的几分之几？
解析：①
②1÷4=
答：略。
【对应练习3】
把一根米长的绳子平均分成4段，每段长多少米？每段占全长的几分之几？
解析：①
②1÷4=
答：略。
【对应练习4】
食堂有2吨大米，如果每天吃它的110，可以吃多少天？如果每天吃110吨，可以吃多少天？
解析：①1÷=10（天）
②2÷=20（天）
答：略。
【考点二】分数除法中的归一问题
【方法点拨】
该类题型注意根据题目的要求分清总量和份数各是什么，用总量÷份数=单位量
【典型例题】
一辆汽车行9千米耗油14千克．照这样计算，每行驶1千米，需要汽油多少千克？1千克汽油可行驶多少千米？
解析：第一个问题是需要汽油多少千克？把汽油看作总量，把行驶路程看作份数，用汽油总量÷路程总量即可；第二个问题是1升汽油可行驶多少千米？把路程看作总量，把汽油重量看作份数，用路程数÷汽油数即可。
①
②
答：略。
【对应练习1】
一辆自行车小时行驶千米，这辆自行车每小时行驶多少千米？每千米需要多少小时？
解析：①
②
答：略。
【对应练习2】
一种汽车行千米用汽油升，这种汽车行1千米用汽油 升，这种汽车用1升汽油可行 千米
解析：①
②
【对应练习3】
一种柴油升重千克．1升这样的柴油重 千克？1千克这样的柴油 升？
解析：①
②





【考点三】求一个数是（占）另一个数的几分之几？
【方法点拨】
一个数÷另一个数（单位“1”）=分率
【典型例题1】
三年级一班一共有42名同学，其中参加游泳比赛的有18名，参加游泳比赛的占全班人数的几分之几？
解析：本题求参加游泳比赛的占全班人数的几分之几？“占”“是”相当于“÷”，直接用游泳比赛人数÷全班人数即可。
18÷42=
答：略。
【对应练习1】
学校的果园里有梨树15棵，苹果树20棵。梨树的棵数是苹果树的几分之几？
解析：
答：略。
【对应练习2】
千克是千克的几分之几？
解析：

【对应练习3】
3米是5米的几分之几？
解析：





【考点四】已知两个数，求一个数比另一个数多或少几分之几？
【方法点拨】口诀：“作差除比后”
【典型例题1】
学校的果园里有梨树15棵，苹果树20棵。苹果树的棵数比梨树多几分之几？
解析：利用作差除比后的口诀即可直接列式。

【对应练习1】
图书馆有科技书560本，连环画有640本,连环画的数量比科技书多几分之几？
解析：

【对应练习2】
王师傅计划生产810个零件，实际生产了900个,实际比计划多生产几分之几？
解析：

【对应练习3】
去年产粮50万吨，今年产粮60万吨，求：
(1)去年产粮是今年的几分之几？

（2）今年是去年的多少倍？

（3）今年比去年多几分之几？

去年比今年少几分之几？

【典型例题2】
学校的果园里有梨树15棵，苹果树20棵。梨树的棵数比苹果树少几分之几？
解析：

【对应练习1】
电子厂男职工有320人，女职工有200人，女职工比男职工少几分之几？
解析：

【对应练习2】
六年级同学向灾区捐款600元，五年级同学向灾区捐款360元,五年级同学比六年级少捐几分之几?
解析：

【对应练习3】
六一班男生18人，女生27人。
（1）男生是女生的几分之几？
解析：

（2）女生是男生的几倍？
解析：

（3）男生比女生少几分之几？
解析：

（4）女生比男生多几分之几？
解析：
【考点五】已知一个数的几分之几是多少，求这个数？
【方法点拨】
单位“1”未知，用除法，即分量÷分率=单位“1”
该类题型主要有两种方法解决：
1.列方程法：
①找准单位“1”的量，设为x;
②找出题目中的等量关系；
③列出方程求解；
④检验作答。
2.算术法：即量率对应法
①找出单位“1”；
②找出已知量和已知量占单位“1”的几分之几（分率）；
③列出除法算式，即 已知量÷已知量占单位“1”的几分之几＝单位“1”的量。
【典型例题】
埃及最大的金字塔由于受风雨侵蚀，现在的高度大约有140m，相当于刚建成时高度的。这座金字塔刚建成时的高度大约是多少米？
解析：
答：略。

【对应练习1】
一个儿童体内所含水分有28千克，占体重的。这个儿童的体重有多少千克？
解析：
答：略。



【对应练习2】
一条裤子的价格是75元，是一件上衣的 EQ \f(2,3) 。一件上衣多少元？
解析：
答：略。

【对应练习3】
甲是乙的，甲是15，求乙是多少？
解析：

【对应练习4】
一个数的是9，求这个数是多少？
解析：

【对应练习5】
多少吨的是3吨。
解析：


【对应练习6】
一堆沙，运走了它的，正好是24吨，这堆沙有多少吨？
解析：




【考点六】已知一个数的连续几分之几是多少，求这个数？
【方法点拨】
单位“1”未知，用除法，即分量÷分率=单位“1”
注意：该类题型不同点在于题目种会有两个及以上单位“1”，且都未知，要求我们找准不同分量对应的分率，进而求得最终结果。
【典型例题】
铺草坪，王师傅铺了m2，王师傅铺的是李师傅的，李师傅铺的是徐师傅的。
徐师傅铺了多少平方米草坪？
解析：
答：略。


【对应练习1】
光明小学航模小组是生物小组的 EQ \f(4,5) ，生物小组的人数是美术小组的 EQ \f(1,3) 。航模小
组有8人，美术小组有多少人？
解析：
答：略。


【对应练习2】
学校体育室有篮球21个，蓝球个数是排球的，排球是足球的，足球有多少个？
解析：
答：略。


【对应练习3】
在一周内甲做数学题36道，等于乙做的，乙做的题数等于丙做的，丙做了多少道题？
解析：
答：略。

【考点七】已知比一个数多几分之几的数是多少，求这个数？
【方法点拨】
分量÷（1+分率）=单位“1”
【典型例题】
学校有20个足球，足球比篮球多 EQ \f(1,4) ，篮球有多少个？
解析：

【对应练习1】看图列式计算



解析：120÷（1+）=100（千克）

【对应练习2】
水结成冰后体积增加，一块体积是143dm3的冰化成水后，体积是多少立方分米？
解析：143÷（1+）=130（立方分米）
答：略。

【对应练习3】
学校今年实际用电1500度，实际比计划多用，今年计划用电多少度？
解析：1500÷（1+14）=1200（度）
答：略。

【考点八】已知比一个数少几分之几的数是多少，求这个数？
【方法点拨】
分量÷（1-分率）=单位“1”
【典型例题】
王师傅的月工资为2000元，比李师傅少 EQ \F(1,5) ，李师傅每月工资收入是多少元？
解析：2000÷（1-15）=2500（元）
答：略。

【对应练习1】看图列式计算



解析：100÷（1-）=140（本）
答：略。

【对应练习2】
今年产鲜鱼20万吨，比去年减产，去年产了多少万吨鱼？
解析：20÷（1-）=25（万吨）
答：略。

【对应练习3】
某工人九月份加工完成360个零件，比八月份多加工，八月份加工多少个零件？
解析：360÷（1+）=（个）
答：略。

【对应练习4】
修一条路，已修4天，平均每天修35米，已修的比剩下的少，这条路全长多少米？
解析：4×35=140（米）
140÷（1-）=200（米）
140+200=340（米）
答：略。

【考点九】分数乘除法简单混合运算应用题
【方法点拨】
该类题型的关键是找出单位“1”，分清单位“1”是否已知，如果单位“1”已知，用分数乘法计算，如果单位“1”未知，用分数除法计算。
【典型例题】
一辆汽车从甲地开往乙地行驶了560千米，正好是全程的；如果另一辆货车从乙地开往甲地，正好行驶了全程的。这辆货车行驶了多少千米？
解析：560÷×=245（千米）
答：略。




【对应练习1】
王芳和李明是集邮爱好者，王芳发现自己邮票的正好是80枚．她准备把邮票的拿出来和李明交换．王芳准备交换多少枚邮票？
解析：80÷×=60（枚）
答：略。

【对应练习2】
妈妈今年40岁，妈妈的年龄是爸爸年龄的，小君的年龄是爸爸年龄的．小君今年多少岁？
解析：40÷×=9（岁）
答：略。

【对应练习3】
甲数的是乙数的，乙数是40，甲数是多少？
解析：40×÷=36

【考点十】已知比一个数的几分之几多或少多少是多少，求这个数。
【方法点拨】
该类题型的关键是找出单位“1”，分清单位“1”是否已知，如果单位“1”已知，用分数乘法计算，如果单位“1”未知，用分数除法计算。
【典型例题】
六年级学生参加植树劳动，女生植了161棵，女生植的树比男生的多5棵。男生植树多少棵？
解析：（161-5）÷=208（棵）
答：略。
【对应练习1】
修一条公路，已修了460米，比全长的少20米，这条路一共有多少米？
解析：（460+20）÷=640（米）
答：略。

【对应练习2】
一堆煤，烧了8吨，比这堆煤的少16吨，这堆煤有多少吨？
解析：（8+16）÷=40（吨）
答：略。

【对应练习3】
加工一批零件,已经做好了456个，比计划的多3个,这批零件共有多少个？
解析：（456-3）÷=755（个）
答：略。