六年级上册数学常考易错应用题《求图形周长》专题训练

这是一份六年级上册数学常考易错应用题《求图形周长》专题训练，共35页。

班级： 姓名：
亲爱的同学，在做练习的时候一定要认真审题，完成题目后，记得养成认真检查的好习惯。祝你轻松完成本次练习！
【记录卡】 亲爱的同学，在完成本专项练习后，你收获了什么？掌握了哪些新本领呢？在这里记录一下你的收获吧！



年 月 日
六年级上册数学期中复习
分数乘除法专项练习
一、填空题
1．小时＝ 分 450立方分米＝ 立方米
2．一个长方形，长m，宽m，它的周长是( )m，它的面积是( )m2。
3．一根绳子长m，第一次用去全部的，第二次用去m，第( )次用的多。
4．3t的是( )t，4m的是( )m，比16多的数是( )。
5．
( )＋( )＋( )＋( )＝( )×( )＝( )。
6．一堆沙土重15吨，用去了它的，用去了( )吨，还剩( )吨。
7．某学校有女生x人，男生的人数比女生的人数多，男生比女生多( )人，男生有( )人。（用含有字母的式子表示）
8．×表示( )。
9．某只股票第一天的收市价格是20元，第二天涨了，第三天跌了，这只股票第三天的收市价格是( )元。
10．一桶油重20千克，用去了，用去了（ ）千克，还剩下这桶油的。
11．某品牌电视机的价格降低了，可以把( )看成单位“1”，则电视机的( )×( )＝电视机的现价。
12．64.8t的是( )t，6.3m的是( )m。
13．李老师早上跑步，每分钟跑，他分钟可以跑( )km。
14．一根6m长的绳子，若用去m，则还剩下( )m；若用去它的，则还剩下( )m。
15．某服装市场计划10月份批发服装4.8万套，实际超额，实际批发了( )万套。
16．甲数的比乙数少2，甲数的是乙数的，甲数、乙数的和是( )。
17．＋( )＝×( )＝0.75÷( )＝1。
18．7×( )＝( )÷＝( )×＝1。
19．一项工程，甲队单独做要15天完成，乙队单独做要12天完成，两队合作2天可完成这项工程的( )；两队合作5天可以完成这项工程的( )。
20．( )12÷ ×( )× ÷( )×
21．把元钱平均分成4份，每份占全部的，每份是（ ）元。
22．最小的质数的倒数( )，和( )互为倒数。
23．明明把一张面积为的大长方形纸对折两次，然后沿着所有折痕剪开，每张小长方形纸的面积是( )m2，每张小长方形纸的面积是大长方形纸的( )（填分数）。
24．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
( ) ÷( )
×( )÷ 45分( )时
25．( )kg是25kg的；20m2比( )m2少。
26．分数混合运算的顺序与( )一样。
27．40千克增加后是( )千克，40千克增加千克后是( )千克，40千克比( )千克少。
28．女生人数的与男生人数的相等，如果女生有60人，那么男生有 人；如果男生有60人，那么女生有 人。
29．苹果的质量比西瓜多，苹果的质量相当于西瓜的( )。如果苹果有30千克，那么西瓜有( )千克。
30．比大小。
( ) ( )
二、解答题
31．学校合唱小组有学生60人，美术小组的人数是合唱小组的，书法小组的人数是美术小组的。书法小组有多少人？
32．垃圾分类不是一件小事，它关乎百姓的身体健康，关乎环境的改善。新天地小区自觉参加垃圾分类的有600户，没有参加垃圾分类的占参加垃圾分类的，没有参加垃圾分类的比参加垃圾分类的少多少户？
33．一台拖拉机1小时能耕公顷的地，6台同样的拖拉机小时能耕多少公顷？
34．修路队要修一条长3600米的路，第一天修了全长的，第二天修了全长的，第二天比第一天多修多少米？
35．四兄弟要分一筐苹果，老大说：“这里共有32个苹果，老二你先拿，老三拿剩下的，你们两个拿完后剩下的一半给老四，余下的归我。”老大的分法公平吗？请列式计算。
36．一项工作，甲单独做8天完成，乙单独做6天完成。甲乙两人合作，要完成这项工作的需要多少天？
37．某校合唱队有120人，比去年增加了，去年合唱队有多少人？
38．希望小学有学生1200人，其中男生人数是女生人数的，我校男、女生人数各是多少人？
39．小明看一本书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，两天一共看了72页。这本书共有多少页？
40．一堆煤用去它的，正好是40吨，这堆煤共有多少吨？还剩多少吨？
参考答案：
1． 48 0.45
【分析】根据1小时＝60分，1立方米＝1000立方分米，高级单位化低级单位要乘进率，低级单位化高级单位要除以进率，据此解答。
【详解】小时＝48分
450立方分米＝0.45立方米
【点睛】牢记单位间的进率是解题关键。
2． //1.8 /0.2
【分析】根据长方形周长＝（长＋宽）×2，长方形面积＝长×宽，列式计算即可。
【详解】（＋）×2
＝×2
＝（m）
×＝（m2）
一个长方形，长m，宽m，它的周长是m，它的面积是m2。
【点睛】关键是掌握并灵活运用长方形周长和面积公式，掌握分数乘法的计算方法。
3．二/2
【分析】把这根绳子的全长看作单位“1”，第一次用去全部的，根据求一个数的几分之几是多少，用全长乘，即可求出第一次用去的长度；再与第二次用去的长度比较，得出哪次用的多。
分数大小的比较：分母相同时，分子越大，分数值越大；分子相同时，分母越大，分数值反而越小。
【详解】第一次用去：×＝（m）
＜
所以，第二次用的多。
【点睛】区分“”和“m”的不同，前者不带单位，是分率；后者带单位，是具体的数量。两者意义不同，不能直接比较大小。
找出单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义求出第一次用去的长度是解题的关键。
4． //2.4 28
【分析】前两个空，根据求一个数的几分之几是多少用乘法，进行计算；
最后一个空，已知数据是单位“1”，所求数据是已知数据的（1＋），已知数据×所求数据对应分率＝所求数据。
【详解】3×＝（t）
4×＝（m）
16×（1＋）
＝16×
＝28
3t的是t，4m的是m，比16多的数是28。
【点睛】关键是理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算方法。
5． 4 /
【分析】观察图形可知，等号左边有4个相同的图形，是把一个圆看作单位“1”，平均分成5份，涂色部分占其中的2份，用分数表示为；
根据乘法的意义可知，4个相加可以用乘法表示为×4或4×；
等号左边的图形，是把一个圆看作单位“1”，平均分成5份，涂色部分占其中的8份，用分数表示为或。
由此写出算式以及计算结果。
【详解】
＋＋＋＝×4＝
【点睛】运用分数的意义，用画图法表示分数与整数乘法的意义及计算结果。
6． 6 9
【分析】把沙土的总吨数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用15×即可求出用去的吨数；然后用总吨数减去用去的吨数，即可求出剩下的吨数。
【详解】15×＝6（吨）
15－6＝9（吨）
一堆沙土重15吨，用去了它的，用去了6吨，还剩9吨。
【点睛】本题考查了分数乘法的计算和应用，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
7． x x
【分析】男生的人数比女生的人数多，以女生人数为单位“1”，男生比女生多的是女生人数的；男生人数＝女生人数＋女生人数的。求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
【详解】男生的人数比女生的人数多：x×＝x（人）
男生有：x＋x＝x（人）（或x）
故男生比女生多x人，男生有x人。
【点睛】和谁比，谁就是单位“1”，多出来的就是谁的几分之几，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
8．的是多少
【分析】分数乘分数的意义：求一个数的几分之几是多少，据此解答。
【详解】×表示的是多少。
【点睛】本题考查分数乘分数的意义及应用。
9．19.8
【分析】将第一天的收市价格看作单位“1”，那么第二天的价格是第一天的（1＋），将第一天的收市价格乘（1＋）求出第二天的收市价格。再将第二天的收市价格看作单位“1”，那么第三天的收市价格是第二天的（1－），将第二天的收市价格乘（1－），即可求出第三天的收市价格。
【详解】20×（1＋）×（1－）
＝20××
＝19.8（元）
所以，这只股票第三天的收市价格是19.8元。
【点睛】本题考查了分数乘法，求比一个数多或少几分之几的数是多少，用乘法。
10．；
【分析】把这桶油的重量看作单位“1”，用总千克数乘用去的油对应的分率，即可求出用去的千克数；用1减用去的分率即可求出剩下的分率。
【详解】20×＝（千克）
1－＝
用去了千克，还剩下这桶油的。
【点睛】此题主要考查了分数乘法应用题，解题的关键是明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
11． 电视机的原价 原价 1－
【分析】根据题意，电视机的价格降低了，意思是，电视机的现价比原价降低了，把电视机的原价看作单位“1”，则电视机的现价是原价的（1－），根据分数乘法的意义，写出等量关系式。
【详解】某品牌电视机的价格降低了，可以把电视机的原价看成单位“1”，则电视机的原价×（1－）＝电视机的现价。
【点睛】找准单位“1”，然后找出现价和原价之间的数量关系是解题的关键。
12． 16.2 2.8
【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用64.8×以及6.3×即可解答。
【详解】64.8×＝16.2（t）
6.3×＝2.8（m）
64.8t的是16.2t，6.3m的是2.8m。
【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少的计算方法并灵活运用。
13．
【分析】根据路程＝速度×时间这一公式，即可算出答案。
【详解】＝（km），他分钟可以跑km。
【点睛】此题考查了分数乘法以及路程、时间、速度三者之间的关系。
14．
【分析】（1）已知一根6m长的绳子，用去m，根据减法的意义，用全长减去用去的长度，即是还剩下的长度。
（2）把这根绳子的全长看作单位“1”，若用去它的，则还剩下全长的（1－），单位“1”已知，用全长乘（1－），即可求出还剩下的长度。
【详解】（1）6－＝（m）
（2）6×（1－）
＝6×
＝（m）
一根6m长的绳子，若用去m，则还剩下m；若用去它的，则还剩下m。
【点睛】区分“m”和“”的不同，前者带单位，是具体的数量；后者不带单位，是分率。
15．5.6
【分析】把某服装市场计划10月份批发服装的套数看作单位“1”，则实际批发的套数是计划的（1＋），根据分数乘法的意义，即可计算出实际批发了多少万套。
【详解】
（万套）
所以实际批发了5.6万套。
【点睛】本题考查分数乘法，解答本题的关键是掌握题中的单位“1”。
16．/
【分析】根据题意可知，甲数的比乙数少2，也就是甲数的多2就是乙数，据此根据分数乘法的意义，可知甲数×＋2＝乙数，又已知甲数的是乙数的，则甲数×＝乙数×，设甲数是x，乙数是（x＋2），列方程为：x＝（x＋2）×，然后解出方程，进而求出乙数，然后求出两数的和。
【详解】解：设甲数是x，乙数是（x＋2）。
x＝（x＋2）×
x＝x＋
x－x＝
x＝
x＝÷
x＝×
x＝
乙数：×＋2
＝＋2
＝
＋＝
甲数、乙数的和是。
【点睛】本题主要考查了分数乘除法解决问题，可用列方程解决问题，找到相应的关系式是解答本题的关键。
17． 0.75
【分析】根据和－加数＝另一个加数；积÷因数＝另一个因数；被除数÷商＝除数，直接列式计算即可。
【详解】1－＝、1÷＝、0.75÷1＝0.75
＋＝×＝0.75÷0.75＝1
【点睛】关键是掌握加法、乘法和除法各部分之间的关系。
18．
【分析】先根据一个数乘上它的倒数等于1，可以得出、7×＝1；再根据一个数除以它本身（0除外），商是1.
【详解】7×
＝
＝
＝1
【点睛】此题考查了分数乘除法。互为倒数的两个数乘积是1。
19．
【分析】把这项工程的工作总量看作单位“1”，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，分别求出甲队、乙队各自的工作效率，两队的工作效率相加即是合作工效；
根据“合作工作量＝合作工效×合作工时”，分别求出两队合作2天、5天可以完成这项工程的几分之几。
【详解】甲队的工作效率：1÷15＝
乙队的工作效率：1÷12＝
（＋）×2
＝（＋）×2
＝×2
＝
（＋）×5
＝（＋）×5
＝×5
＝
两队合作2天可完成这项工程的；两队合作5天可以完成这项工程的。
【点睛】本题考查工程问题，掌握工作效率、工作时间、工作总量之间的关系是解题的关键。
20． ＜ ＞ ＞
【分析】一个数（0除外），除以小于1的数，商比原数大；乘的数越大积越大；不能直接分析出大小关系的，计算出结果再比较。
【详解】＜1，＜12÷ ＞，×＞×
÷＝×＝，×＝，÷＞×
【点睛】关键是理解商和被除数之间的关系，掌握分数乘除法的计算方法。
21．；
【分析】每份占全部的几分之几，是把单位“1”平均分成4份，每份占全部的；每份是多少元，是把元平均分成4份，每份是÷4＝元。
【详解】每份占全部的：1÷4＝
每份多少元：÷4＝（元）
故把元钱平均分成4份，每份占全部的，每份是元。
【点睛】求每份占整体的几分之几，是把单位“1”平均分，结果没有单位；求每份多少元，是把钱数平均分，结果有单位。
22． /0.5 8
【分析】最小的质数是2，求一个整数的倒数，只需把这个整数看成是分母为1的分数，然后再按求分数倒数的方法即可；求一个分数的倒数，只需把这个分数的分子和分母交换位置即可。
【详解】由分析可得：最小的质数的倒数，和8互为倒数。
【点睛】此题主要考查了一个分数、整数的倒数的求法，以及质数的特征，要熟练掌握。
23．
【分析】将长方形纸对折两次，平均分成2×2份，长方形面积÷平均分的份数＝每张小长方形纸的面积；将大长方形面积看作单位“1”，1÷平均分的份数＝每张小长方形纸的面积是大长方形纸的几分之几。
【详解】2×2＝4（份）
4＝（平方米）
1
每张小长方形纸的面积是m2，每张小长方形纸的面积是大长方形纸的。
【点睛】关键是掌握分数除法的计算方法，理解分数与除法的关系。
24． ＝ ＞ ＜ ＝
【分析】（1）一个数（0除外）除以1，商等于原来的数；
（2）一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大；
（3）一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小；
一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大；
（4）先根据进率“1时＝60分”换算单位，再比较大小。
【详解】（1）
（2），所以；
（3），则，，所以；
（4）（分），所以45分＝时。
【点睛】本题考查不用计算判断积与因数之间大小关系、商与被除数之间大小关系的方法以及时间单位的换算。
25． 5 25
【分析】第一个空，根据求一个数的几分之几是多少用乘法，列式计算；
第二个空，所求面积是单位“1”，已知面积是所求面积的，已知面积÷对应分率＝所求面积，据此列式计算。
【详解】（kg）
＝20
＝20×
＝25（m2）
5kg是25kg的，20m2比25m2少。
【点睛】关键是理解分数乘除法的意义，掌握分数乘除法的计算方法。
26．整数混合运算顺序
【详解】依据分数四则运算顺序与整数四则运算顺序一样，都是先算第二级运算，再算第一级运算，如果只含有同一级运算，按照从左到右顺序计算，有括号先算括号里面的顺序解答，分数混合运算的顺序与整数混合运算顺序一样。
27． 48 50
【分析】（1）求40千克增加后是多少千克，把40千克看作单位“1”，要求的质量是40千克的（1＋），单位“1”已知，用乘法计算；
（2）求40千克增加千克后是多少千克，根据加法的意义解答；
（3）求40千克比多少千克少，把要求的质量看作单位“1”，40千克是它的（1－），单位“1”未知，用除法计算。
【详解】（1）40×（1＋）
＝40×
＝48（千克）
（2）40＋＝（千克）
（3）40÷（1－）
＝40÷
＝40×
＝50（千克）
40千克增加后是48千克，40千克增加千克后是千克，40千克比50千克少。
【点睛】本题考查分数乘除法的应用，找出单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义解答；单位“1”未知，根据分数除法的意义解答。
28． 72 50
【分析】（1）已知女生有60人，先把女生人数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出女生人数的是多少人；
再把男生人数看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，求出男生人数。
（2）已知男生有60人，先把男生人数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出男生人数的是多少人；
再把女生人数看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，求出女生人数。
【详解】（1）60×÷
＝12÷
＝12×6
＝72（人）
如果女生有60人，那么男生有72人。
（2）60×÷
＝10÷
＝10×5
＝50（人）
如果男生有60人，那么女生有50人。
【点睛】本题考查分数乘除法的应用，找出单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义解答；单位“1”未知，根据分数除法的意义解答。
29． 24
【分析】已知苹果的质量比西瓜多，则把西瓜的质量看作单位“1”，苹果的质量是西瓜的（1＋），根据分数除法的意义，用30÷（1＋）即可求出西瓜的质量。
【详解】1＋＝
30÷
＝30×
＝24（千克）
苹果的质量相当于西瓜的。如果苹果有30千克，那么西瓜有24千克。
【点睛】本题主要考查了分数除法的应用，明确已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。
30． ＞ ＜
【分析】一个数（0除外），除以一个小于1的数（0除外），得到的商大于它本身；
一个数（0除外），乘一个小于1的数（0除外），得到的积小于它本身，据此进行判断。
【详解】由分析可得：
＜1，所以＞1＞，则＞；
＜1，所以＜，＞，所以＜。
【点睛】本题考查了根据分数乘法和除法的运算法则，熟练掌握积的变化规律和商的变化规律是解题的关键。
31．32人
【分析】将合唱小组人数看作单位“1”，合唱小组人数×美术小组对应分率＝美术小组人数；再将美术小组人数看作单位“1”，美术小组人数×书法小组对应分率＝书法小组人数，据此列式解答。
【详解】60×
＝40×
＝32（人）
答：书法小组有32人。
【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数乘法的意义。
32．550户
【分析】把参加垃圾分类的人数看作单位“1”，没有参加垃圾分类的占参加垃圾分类的，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用参加垃圾分类的人数乘，求出没有参加垃圾分类的人数，最后用参加垃圾分类的人数减去没有参加垃圾分类的人数，即可求出没有参加垃圾分类的比参加垃圾分类的少多少户。
【详解】600×＝50（户）
600－50＝550（户）
答：没有参加垃圾分类的比参加垃圾分类的少550户。
【点睛】此题主要考查分数乘法的应用，掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法。
33．6公顷
【分析】根据题意，用一台拖拉机1小时耕地的面积乘6，求出6台拖拉机1小时耕地的面积；再乘，即是6台同样的拖拉机小时耕地的面积。
【详解】×6×
＝8×
＝6（公顷）
答：6台同样的拖拉机小时能耕6公顷。
【点睛】本题考查分数乘法的应用，也可以先算一台拖拉机小时耕地的面积，再算6台同样的拖拉机小时耕地的面积。
34．650米
【分析】把这条路的全长看作单位“1”，根据分数乘法的意义，分别计算出每天修的长度，再用减法计算出第二天比第一天多修多少米即可。
【详解】3600×－3600×
＝2250－1600
＝650（米）
答：第二天比第一天多修650米。
【点睛】本题考查分数乘法应用题，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据一个数乘分数的意义，列式计算。
35．公平；见详解
【分析】先把32个苹果看作单位“1”，老二拿，根据求一个数的几分之几是多少，用苹果的总数乘，即可求出老二拿的苹果个数；
老三拿剩下的，把剩下的看作单位“1”，用苹果的总数减去老二拿的个数，即是剩下的个数，根据分数乘法的意义，用剩下苹果的个数乘，求出老三拿的苹果个数；
老二、老三两个拿完后剩下的一半给老四，用苹果的总数分别减去老二、老三拿的苹果个数，再乘，即是老四拿的苹果个数；
最后用苹果的总数分别减去老二、老三、老四拿的苹果个数，即是老大拿的苹果的个数。
【详解】老二拿了：32×＝8（个）
老三拿了：
（32－8）×
＝24×
＝8（个）
老四拿了：
（32－8－8）×
＝16×
＝8（个）
老大：32－8－6－8＝8（个）
四个人分到的苹果个数都是8个。
答：老大的分法公平。
【点睛】本题考查分数乘法的应用，找出单位“1”，区分单位“1”的不同，单位“1”已知，根据分数乘法的意义解答。
36．3天
【分析】把这项工作的总量看作单位“1”，先依据工作效率＝工作总量÷工作时间，求出甲和乙的工作效率，两人合作后，要完成工作总量的，把两人工作效率相加，最后根据工作时间＝工作总量的÷工作效率和即可解答。
【详解】1÷8＝
1÷6＝
÷（）
＝÷（）
＝
＝
＝3（天）
答：需要3天。
【点睛】本题考查知识点：依据工作时间，工作效率以及工作总量之间数量关系解决问题。
37．96人
【分析】把去年合唱队的人数看作单位“1”，今年合唱队的人数相当于去年合唱队人数的（1＋），已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，用今年合唱队的人数除以（1＋），即可求出去年合唱队有多少人。
【详解】120÷（1＋）
＝120÷
＝120×
＝96（人）
答：去年合唱队有96人。
【点睛】此题主要考查分数除法的应用，掌握已知比一个数多几分之几的数是多少，求这个数的计算方法。
38．女生750人；男生450人
【分析】把女生人数看作单位“1”，根据题意可知，男女生人数和是女生人数的（1＋），根据分数除法的意义，用1200÷（1＋）即可求出女生人数，然后用总人数减去女生人数，即可求出男生人数。
【详解】1200÷（1＋）
＝1200÷
＝1200×
＝750（人）
1200－750＝450（人）
答：女生有750人，男生有450人。
【点睛】本题考查了分数除法的计算和应用，明确已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。
39．105页
【分析】把全书的总页数看作单位“1”，用＋即可求出两天一共看了全书的几分之几；根据分数除法的意义，用72÷（＋）即可求出总页数。
【详解】72÷（＋）
＝72÷
＝72×
＝105（页）
答：这本书共有105页。
【点睛】本题考查了分数除法的计算和应用，明确已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。
40．64吨；24吨
【分析】把这堆煤的总吨数看作单位“1”，用去它的，正好是40吨，即用去的40吨煤占总吨数的，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，求出总吨数；再用总吨数减去用去的吨数，即是还剩的吨数。
【详解】40÷
＝40×
＝64（吨）
64－40＝24（吨）
答：这堆煤共有64吨，还剩24吨。
【点睛】本题考查分数除法的应用，找出单位“1”，单位“1”未知，根据分数除法的意义解答。