广东省深圳市龙岗区2023-2024学年七年级上学期期末数学模拟测试
展开第I卷(选择题)
一、单选题(每小题3分,共30分)
1.我国新冠疫苗的保存温度一般是.以下温度适合储存我国新冠疫苗的是( )
A.B.C.D.
2.一年一度的春节各地的人们都想回家与亲人团聚.于是就诞生了中国特色的一个词:春运!各大交通站人满为患.据统计:每年春运,国内约为亿人参与这次大迁徙.请将亿用科学记数法表示为( )
A.B.C.D.
3.作为中国四大传统节日之一,中秋节自古有祭月、赏月、吃月饼、玩花灯、赏桂花等民俗.如图所示,某月饼可以看成一个圆柱体,用一个平面去截该圆柱体,则截面不可能是( )
A.三角形B.圆C.长方形D.正方形
4.在本学期第一章的数学学习中,我们曾经辨认过从正面、左面、上面三个不同的方向观察同一物体时看到的形状图.如图是马老师带领的数学兴趣小组同学搭建的一个几何体,这个几何体由6个大小相同的正方体组成,你认为从左面看到的几何体的形状应该为( )
A.B.C.D.
5.下列调查方式中,最适合采用全面调查的是( )
A.调查工作日高峰时段大连地铁的客流量 B.调查某班学生身高
C.调查全国餐饮企业员工的加班情况 D.调查全国医用口罩的日生产量
6.下列说法正确的是( )
A.的系数是B.的次数是6次
C.的常数项为1D.是多项式
7.将一副三角板按如图方式放置,则的度数是( )
A.15°B.20°C.25°D.30°
8.若,则代数式的值为( )
A.0B.1C.2D.
9.《诗经》是我国第一部诗歌总集,其中《颂》的部分有篇,比《风》的篇数少,求《风》的篇数.若设《风》有篇,则下列说法正确的是( )
A.依题意B.依题意
C.依题意D.《诗经》中《风》有160篇
10.如图,烷烃中甲烷的化学式是,乙烷的化学式是,丙烷的化学式是,…,按照此规律.设碳原子(C)的数目为n(n为正整数),则它们的化学式都可以用下列哪个式子来表示( ).
A.B.C.D.
第II卷(非选择题)
二、填空题(每小题3分,贡15分)
11.若与是同类项,则 .
12.如图是正方体的表面展开图,折成正方体后,“我”对面的汉字是 .
13.若关于x的方程的解为,则a的值为 .
14.如图,已知线段,点是上一点,且,点是线段的中点,那么 .
15.将连续自然数1-36按下图方式排成一个长方形阵列,用一个小长方形任意圈出其中9个数,设圈出的9个数的中心数为n,用含n的代数式表示这9个数的和为 .
三、计算题
16.(6分)计算:
(1); (2).
17.(8分))化简求值
(1)化简∶;
(2)先化简,再求代数式的值∶,其中.
18.(8分)解方程:
(1) (2)
19.“每天锻炼一小时,健康工作五十年,幸福生活一辈子”.为增强学生的身体素质,教育行政部门规定学生每天参加户外活动的平均时间不少于1小时.为了了解学生参加户外活动的情况,某校对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查,并将调查结果绘制作成如下两幅不完整的统计图,请你根据图中提供的信息解答下列问题:
(1)在这次调查中共调查了多少名学生?
(2)求户外活动时间为小时的人数,并补充频数分布直方图;
(3)求表示户外活动时间1小时的扇形圆心角的度数;
(4)本次调查中学生参加户外活动的平均时间是否符合要求?(说明理由)
20.工业园区某服装厂加工A,B两种款式的学生服共100件,加工A种学生服的成本为每件80元,加工B种学生服的成本为每件100元,加工两种学生服的成本共用去9200元.
(1)A、B两种学生服各加工多少件?
(2)服装厂将这批学生服送到市场部销售,A种学生服的售价为200元,B种学生服的售价为220元,在销售过程中发现A种学生服的销量不好,A种学生服卖出一定数量后,服装厂决定余下的部分按原价的八折出售,两种学生服全部卖出后,共获利10520元,则A种学生服卖出多少件后打折销售?
21.如图,已知数轴上点A表示的数为8,点B是数轴上在点A左侧的一点,且A,B两点间的距离为12.点P从点A出发,沿数轴以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动,同时,另一点Q从原点O出发,也沿数轴以每秒1个单位长度的速度向左匀速运动,设点P的运动时间为t秒.
(1)数轴上点P表示的数为________,点Q表示的数为______;(用含t的代数式表示)
(2)经过多少秒点B恰为的中点?
(3)当点P运动多少秒时,点P与点Q间的距离为7个单位长度?
22.在数学实践活动课上,“卓越”小组准备研究如下问题:如图,为直尺的一条边,四边形为一正方形纸板(、、、均为直角)
(1)【操作发现】
如图①小组成员小方把正方形的一条边与重合放置,刘老师在与同学们交流研讨时又做出了的平分线,交正方形的边于点.则此时的度数为______ ;与的度数之间的关系为______ .
(2)【问题探究】
受小方同学的启发,小组成员小丽将正方形纸板按如图②放置,若此时记的度数为,其他条件不变,请帮小丽同学探究:与的度数之间的关系是否发生改变,并说明理由.
(3)【拓展延伸】
组内其他同学也都继续探索,将正方形按如图③放置,刘老师同样做出了的平分线,请直接写出与的度数之间的关系.
参考答案:
1.B
解:,;
∴新冠疫苗的最高保存温度为,最低保存温度为;
∴适合储存我国新冠疫苗的是;
2.B
解:亿,
亿用科学记数法表示为,
故选:B.
3.A
解:A选项不管从哪个方向截都不能得到;
B选项沿着底面平行的方向截该圆柱体所得截面为圆,所以该选项有可能;
C选项沿着垂直于底面的方向截该圆柱体所得截面为长方形,所以有可能;
D选项沿着垂直于底面方向并靠近边缘截该圆柱体所得截面为长方形,使得所得长方形长与宽相等即为正方形,所以有可能;
4.B
解:从左面看该组合体,可以看到两列,
左起第一列可以看到两个正方形,第二列看到一个正方形,
所以该组合体的左视图是:
5.B
解:A. 调查工作日高峰时段大连地铁的客流量,适合抽样调查,不符合题意;
B. 调查某班学生身高,适合全面调查,符合题意;
C. 调查全国餐饮企业员工的加班情况,适合抽样调查,不符合题意;
D. 调查全国医用口罩的日生产量,适合抽样调查,不符合题意;
故选:B.
6.D
解:A、的系数是,故该选项是错误的;
B、的次数是4次,故该选项是错误的;
C、的常数项为,故该选项是错误的;
D、是多项式,故该选项是正确的;
7.A
∵,
∴,
∵,
∴.
8.D
【详解】
原式=
=
9.D解:设《风》有篇,比《风》的篇数少,根据题意得,
解得:,
10.A
解:设碳原子的数目为n(n为正整数)时,氢原子的数目为,
观察,发现规律:,
,
,
…,
∴.
∴碳原子的数目为n(n为正整数)时,醇类的化学式为.
11.6
解:与是同类项,
,,
,,
,
故答案为:6.
12.数
解:正方体的表面展开图,相对的面之间一定隔一个正方形,
∴“我”与“数”是相对面,
“喜”与“课”是相对面,
“欢”与“学”是相对面,
13.
解:方程的解为,
,
,
,
14.7
【详解】∵,,
∴,,
∵点是线段的中点,
∴,
∴.
15.9n
解:根据题意,9个数的中心数为n,
则第2列三个数从上到下分别为:n-6、n、n+6;其和为3n;
那么第一列三个数分别为:n-7、n-1、n+5,其和为3n-3;
第三列三个数分别为:n-5、n+1、n+7,其和为3n+3;
故9个数之和为:3n+3n-3+3n+3=9n.
16.
(1)解:
;
(2)解:
.
17.
(1)原式;
(2)原式,
当 时,原式 ;
18.(1)解:
去括号得:,
移项合并同类项得:,
解得:;
(2)解:
去分母得:,
去括号得:,
移项合并同类项得:,
解得:.
19.
(1)解:根据题意得:
(名),
答:在这次调查中共调查了50名学生;
(2)解:户外活动时间为小时的人数是:(人),
补充频数分布直方图如图所示;
(3)解:户外活动时间1小时的扇形圆心角的度数为
;
(4)解:本次调查中学生参加户外活动的平均时间是:
,
∴本次调查中学生参加户外活动的平均时间符合要求.
20.(1)解:设种运动服加工件,种运动服加工件,根据题意可得:
解得:,
则(件)
答:种运动服加工40件,种运动服加工60件;
(2)设种运动服卖出件时开始打八折销售,根据题意可得:
整理得,
解得:,
答:种运动服卖出3件时开始打八折销售.
21、(1)解:数轴上点P表示的数为8-2t,点Q表示的数为-t.,
故答案为:,;
(2)解:∵A表示的数为8,A,B两点间的距离为12,
∴B点表示的数为,
∴,
,
∵B为的中点,
∴,
∴,
解得:;
(3)解:①当点P与点Q相遇之前
,
∵,
∴,
解得:,
②当点P与点Q相遇之后,
,
∵,
∴,
解得:,
∴当点P运动1或15秒时,点P与点Q间的距离为7个单位长度.
22.(1)解:如图,
四边形为正方形,
,
,
平分,
,
;
故答案为:,;
(2)解:与的度数之间的关系没有发生改变.
理由如下:
如图,
,
,
平分,
,
,
即;
(3)解:如图,
的平分线为,
,
,
,
,
.
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