第3章 数据的集中趋势和离散程度（单元测试·基础卷）-2023-2024学年九年级数学上册基础知识专项突破讲与练（苏科版）

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第3章 数据的集中趋势和离散程度（单元测试·基础卷）【要点回顾】【要点1】平均数一般地，对于个数，我们把叫做这个数的算术平均数，简称平均数，记作.计算公式为.若个数的权分别是，则叫做这个数的加权平均数.【要点2】中位数与众数1.中位数的概念：将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数称为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数称为这组数据的中位数.2.众数的概念：一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数.【要点3】方差用一组数据中的最大值减去最小值所得的差来反映这组数据的变化范围，用这种方法得到的差称为极差，极差＝最大值－最小值.方差是反映一组数据的整体波动大小的特征的量.方差的计算公式是：　　方差的算术平方根叫做这组数据的标准差，用符号表示，即：；标准差的数量单位与原数据一致.【要点4】用样本估计总体在考察总体的平均水平或方差时，往往都是通过抽取样本，用样本的平均水平或方差近似估计得到总体的平均水平或方差.单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（2023秋·江苏·九年级专题练习）在数据4，5，6，5中去掉个数据，若平均数没有发生变化，则的值是（    ）A．1或3 B．2或3 C．1或2或3 D．1或22．（2022春·陕西商洛·八年级统考期末）镇安县塔云山景区在招聘检票员时分笔试和面试，其中笔试成绩按、面试成绩按计算加权平均数作为总成绩．某人笔试成绩为90分，面试成绩为85分，那么他的总成绩为（    ）A．88分 B．89分 C．90分 D．92分3．（2023秋·广西南宁·九年级南宁二中校考阶段练习）陈芋汐在2023年杭州亚运会女子十米跳台项目中获得了亚军，其中第五轮跳水的7个成绩分别是（单位：分）：，，，，，，，这组数据的众数和中位数分别是（    ）A．； B．； C．； D．； 4．（2023·浙江衢州·统考中考真题）某公司5名员工在一次义务募捐中的捐款额为（单位：元）：30，50，50，60，60．若捐款最少的员工又多捐了20元，则分析这5名员工捐款额的数据时，不受影响的统计量是（    ）A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差5．（2023春·贵州遵义·八年级校考阶段练习）一组数据，，的平均数为4，方差为3，数据，，的方差是（    ）A．3 B．9 C．12 D．276．（2023春·江西吉安·九年级校考阶段练习）某校七年级学生参加跳绳测试，随机抽取部分学生成绩并绘制成频数分布直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值，抽检人数为奇数）如图所示，但不小心让墨水遮盖了一部分．校方规定次数达到次（包括次）的成绩为合格．下列结论正确的是（    ）  A．抽查的学生为名 B．抽检成绩的合格率达不到C．抽检成绩的中位数落在第三组 D．抽检成绩的众数落在第三组7．（2022秋·河北沧州·九年级校考阶段练习）为了倡导节约用水，某家庭记录了去年12个月的月用水量如下表（且为整数）．下列关于用水量的统计量中，不会发生变化的是（    ）A．平均数、中位数 B．众数、中位数 C．平均数、方差 D．众数、方差8．（2023春·全国·八年级专题练习）酸雨是指雨、雪等在形成和降落过程中，吸收并溶解了空气中的二氧化硫、氮氧化合物等物质，形成了值低于5.6的酸性降水．某学校化学课外活动小组的同学在降雨后用计对雨水的值进行了测试，测试结果如下：下列说法错误的是（    ）A．众数是5.2 B．中位数是5.1 C．极差是0.5 D．平均数是5.19．（2021·浙江嘉兴·统考中考真题）5月1日至7日，我市每日最高气温如图所示，则下列说法错误的是（      ）A．中位数是 B．众数是C．平均数是 D．4日至5日最高气温下降幅度较大10．（2023春·四川雅安·八年级雅安中学校考阶段练习）下列说法：①一组数据2，2，3，4的中位数是2；②一组数据的，4，1，4，2众数是4；③若甲、乙两组数据的平均数相同，，，则乙组数据较稳定；④小明的三次数学检测成绩106分，110分，116分，这三次成绩的平均数是111分．其中正确的是（    ）A．①② B．②③ C．②④ D．③④填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）11．（2021秋·福建漳州·八年级校考阶段练习）若一组数据1，2，3，a，b，c的平均数是5，则数据a，b，c的平均数是 ．12．（2023秋·广东广州·九年级华南师大附中校考阶段练习）一组数据6，7，4，7，5，2的中位数是 ；众数是 .13．（2022春·福建厦门·八年级校考期中）《九章算术》是我国古代一部综合性数学经典著作．全书包括246个数学问题，按问题的特点分为九章．其中的“方程术”中明确引进了“负数”．这部著作说明我国是世界上最早使用负数的国家．现有一组负数分别为，，，，，，，，则这组负数的中位数为 ．14．（2023秋·安徽六安·九年级校考阶段练习）甲进行了7次射击训练，命中的环数如下：7，9，8，7，10，7，8．则他7次射击命中的环数的方差 ．15．（2023春·河南商丘·八年级校联考期末）2023年春季开学伊始，流感在全国多个区域频发．某中学为有效预防流感，购买了，，，四种艾条进行消毒，它们的单价分别是元，元，元，元．四种艾条的购买比例如图所示，那么所购买艾条的平均单价是 ．  16．（2023春·福建福州·九年级校考期中）在分析一组数据时，小华列出了方差的计算公式由公式提供的信息，可得出的值是 ．17．（2023·北京·九年级专题练习）将15个编号为1~15的小球全部放人甲、乙、丙三个盘子内，每个盘子里的小球不少于4个，甲盘中小球编号的平均值为3．（1）写出一种甲盘中小球的编号是 ；（2）若乙、丙盘中小球编号的平均值分别为8，13，则乙盘中小球的个数可以是 ．18．（2023春·河北保定·九年级专题练习）2021年是中国共产党成立100周年，某校举行“喜迎中国共产党建党100周年”党史知识竞赛，如表是11名决赛选手的成绩．这11名决赛选手成绩的中位数是 ，如果再加一位选手参加决赛，加上这位选手的成绩后，发现12名选手与之前11位选手的成绩的中位数一样．设最后参赛选手的成绩是m分，则m的取值范围是 ．三、解答题（本大题共6小题，共58分）19．（8分）（2022秋·七年级课时练习）某课外学习小组测量一座公路桥的长度，五位同学测量的数据分别为：，，，，．（1）求这五次测量的平均值．（2）如果以求出的值为基准数，请你用正、负数表示出每位同学测量的数值与平均值的差．20．（8分）（2023春·浙江嘉兴·八年级校联考期中）浙江某大学部分专业采用“三位一体”的形式进行招生，现有甲、乙两名学生，他们各自的三类成绩（已折算成满分100分）如表所示：（1）如果根据三项得分的平均数，那么哪位同学排名靠前？（2）“三位一体”根据入围考生志愿，按综合成绩从高分到低分择优录取，综合成绩按“学业水平测试成绩×20%+综合测试成绩×20%+高考成绩×60%”计算形成，那么哪位同学排名靠前？21．（10分）（2022秋·广东深圳·八年级深圳市福田区莲花中学校考期末）为强化劳动观念，弘扬劳动精神，某学校要求学生周末时间积极参加家务劳动，承担一定的家庭日常清洁、烹饪、家居美化等劳动，进一步培养生活自理能力和习惯，增强家庭责任意识．该学校为了解八年级同学们周末家务劳动时间的大致情况，随机调查了部分八年级同学，并用得到的数据绘制了两幅统计图，请你根据图中信息，解答下列问题：（1）将条形统计图补充完整；（2）扇形图中的“2小时”部分的圆心角是 　　度；本次抽查的学生劳动时间的众数是 　　小时，中位数为 　　小时；（3）这所学校八年级学生每个周末平均劳动的时间约多少小时？22．（10分）（2023春·浙江金华·八年级校联考阶段练习）某校进行安全知识测试．测试成绩分为A，B，C，D四个等级，依次记为10分，9分，8分，7分．学校随机抽取了20名女生和20名男生的成绩进行整理，得到了如下信息：（1）求此次测试中，被抽查女生的平均成绩和男生成绩的中位数．（2）根据上面表格中的三组统计量，你认为男生、女生谁的成绩较好？请简述理由．23．（10分）（2022·北京·校考模拟预测）为了进一步加强中小学国防教育，教育部研究制定了《国防教育进中小学课程教材指南》．某中学开展了形式多样的国防教育培训活动．为了解培训效果，该校组织七、八年级全体学生参加了国防知识竞赛（百分制），并规定90分及以上为优秀，80-89分为良好，60~79分为及格，59分及以下为不及格．学校随机抽取了七、八年级各20名学生的成绩进行了整理与分析，下面给出了部分信息．a．抽取七年级20名学生的成绩如下：65  87  57  96  79  67  89  97  77  10083  69  89  94  58  97  69  78  81  88b．抽取七年级20名学生成绩的频数分布直方图如下（数据分成5组：，，，，）：c．抽取八年级20名学生成绩的扇形统计图如下：d．七年级、八年级各抽取的20名学生成绩的平均数、中位数、方差如下表： 请根据以上信息，回答下列问题：（1）补全七年级20名学生成绩的频数分布直方图，写出表中m的值；（2）该校目前七年级有学生300人，八年级有学生200人，估计两个年级此次测试成绩达到优秀的学生各有多少人？（3）你认为哪个年级的学生成绩较好，并说明理由．24．（12分）（2022·湖南益阳·统考中考真题）为了加强心理健康教育，某校组织七年级（1）（2）两班学生进行了心理健康常识测试（分数为整数，满分为10分），已知两班学生人数相同，根据测试成绩绘制了如下所示的统计图．  （1）求（2）班学生中测试成绩为10分的人数；（2）请确定下表中a，b，c的值（只要求写出求a的计算过程）；（3）从上表中选择合适的统计量，说明哪个班的成绩更均匀．参考答案1．C【分析】先计算这四个数的平均数，再根据在数据4，5，6，5中去掉个数据，平均数没有发生变化，即可得到去掉的数据，从而可以得到的值．解：根据题意得：数据4，5，6，5的平均数为：，在数据4，5，6，5中去掉个数据，平均数没有发生变化，去掉的数可能是一个5或两个5或4和6或三个4、5、6，或2或3，故选：C．【点拨】本题考查了算术平均数，解答本题的关键是明确去掉数据后平均数没有发生变换，去掉的数据一定和平均数一样或者去掉的几个数据的平均数和原来数据的平均数相同．2．A【分析】根据笔试和面试所占的百分比以及笔试成绩和面试成绩，列出算式，进行计算即可．解：根据题意得，他的总成绩为（分），故选：A．【点拨】此题考查了加权平均数，关键是根据加权平均数的计算公式列出算式．3．B【分析】根据中位线和众数的定义进行判断即可．解：这组数据中出现最多的是，因此众数是；将这组数据从小到大进行排序，排在中间位置的一个数为，因此中位数是．故选：B．【点拨】本题主要考查了中位线和众数，解题的关键是熟练掌握中位数和众数的定义，将一组数据从小到大或从大到小进行排序，排在中间位置的一个数或两个数的平均数，叫做这组数据的中位数；在一组数据中出现次数最多的数，叫做这组数据的众数．4．B【分析】根据捐款最少的员工又多捐了20元，则从小到大的顺序不变，即中位数不变，即可解答．解：根据题意，可得，即捐款额为：50，50，50，60，60，此时中位数不变，平均数，众数，方差都会受到影响，故选：B．【点拨】本题考查了中位数，众数，方差，平均数，熟知以上概念是解题的关键．5．D【分析】根据方差的定义即可进行解答．解：∵数据，，的平均数为4，方差为3，∴，，∴数据，，的平均数为4，方差为3的平均数为：，，∴数据，，的方差是：，故选：D．【点拨】本题考查了方差的性质：当一组数据的每一个数都乘以同一个数时，方差变成这个数的平方倍．即如果一组数据，，…，的方差是，那么另一组数据，，…，的方差是．6．C【分析】由统计图可知，第三组人数不低于，即可确定抽查的学生人数，可判断选项A；结合第三组的人数即可得到合格率，可判断选项B；根据中位数和众数的定义即可判断选项C和D．解：A．由统计图可知，第三组人数不少于人，故抽查的学生人数不少于：（人），故此选项不符合题意；B．∵抽检人数为奇数，∴第三组人数不少于人且为偶数，∴，，…，∴抽检成绩的合格率超过，故此选项不符合题意；C．∵抽检人数为奇数，第一、二组人数和为，第四、五组人数和为，第三组人数至少为，又∵抽查的学生人数不少于人，∴抽检成绩的中位数必定落在第三组，故此选项符合题意；D．根据题中条件，不能确定抽检成绩的众数落在哪一组，故此选项不符合题意．故选：C．【点拨】本题考查频数分布直方图，中位数，众数，能从统计图中获取有用信息是解题的关键．7．B【分析】根据图标给出的数据得出，再根据中位数和众数的定义进行解答即可．解：∵， ∴频率之和是，则这组数据的中位数是第6、7个数据的平均数，即 吨， ∴对于不同的正整数x，中位数不会发生改变； ∵5出现的次数最多，出现了5次， ∴众数是5吨， ∴众数也不会发生改变； 而平均数与方差都会受到的影响而发生变化，故选：B．【点拨】此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义．反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数方差等，各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用．8．D【分析】根据众数和中位数的定义求出众数和中位数即可判断A和B；由极差的定义可判断C；由求平均数的公式，计算出平均数即可判断D．解：表格中值为5.2的出现了13次，为最多，故众数是5.2，A正确，不符合题意；该小组共测试次，∴中位数是，B正确，不符合题意；∵值最大为5.3，最小为4.8，∴极差是，C正确，不符合题意；平均数为，故D错误，符合题意．故选D．【点拨】本题考查求一组数据的众数和中位数，极差，平均数．掌握众数，中位数和极差的定义，求平均数的公式是解题关键．9．A【分析】根据中位数，众数，平均数的概念及折线统计图所体现的信息分析求解．解：由题意可得，共7个数据，分别为26；30；33；33；23；27；25从小到大排列后为23；25；26；27；30；33；33位于中间位置的数据是27，∴中位数为27，故选项A符合题意；出现次数最多的数据是33，∴众数是33，故选项B不符合题意；平均数为（26+30+33+33+23+27+25）÷7=，故选项C不符合题意；从统计图可看出4日气温为33℃，5日气温为23℃，∴4日至5日最高气温下降幅度较大，故选项D不符合题意；故选：A．【点拨】本题考查求一组数据的中位数，众数和平均数，准确识图，理解相关概念是解题关键．10．B【分析】分别根据求中位数、求众数、方差的意义、求算术平均数进行判断即可．解：①一组数据2，2，3，4的中位数是，故①错误；②一组数据的，4，1，4，2中出现次数最多的是4，即这组数据的众数为4，故②正确；③若甲、乙两组数据的平均数相同，，，∵＞，∴＞，∴乙组数据较稳定，故③正确；④∵小明的三次数学检测成绩106分，110分，116分，∴这三次成绩的平均数是＝，故④错误，∴正确的是②③，故选：B【点拨】此题考查了中位数、众数、方差、算术平均数，熟练掌握它们的概念和特点是解题的关键．11．8【分析】根据平均数的计算公式先求出的值，再除以3即可得出答案．解：∵1，2，3，a，b，c的平均数是5，∴，∴，∴数据a，b，c的平均数是，故答案为：8．【点拨】此题考查了平均数，掌握平均数的计算公式是本题的关键，注意平均数的变化规律．12． // 7【分析】根据中位数和众数的定义分别进行解答即可．解：把这组数据从小到大排列：2、4、5、6、7、7，最中间的两个数是5、6，则这组数据的中位数是；7出现了2次，出现的次数最多，则众数是7；故答案为：和7．【点拨】此题考查了中位数和众数，将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）叫做这组数据的中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数．13．【分析】求中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数．解：先将原数据按从小到大的顺序排列为：，，，，，，，；故中位数为；故答案为：．【点拨】本题考查了中位数，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数．如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求；如果是偶数个，则找中间两位数的平均数．14．【分析】先计算射击成绩的平均数，再利用方差公式进行计算即可．解：平均数为：，∴．故答案为：【点拨】本题考查方差的计算：一般地设n个数据，，，…的平均数为，则方差，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．15．元【分析】根据题意中的数据和扇形统计图中的数据，可以计算出所购买艾条的平均单价．解：由图可得，所购买艾条的平均单价是：（元）．故答案为：元．【点拨】本题考查加权平均数，解答本题的关键是明确加权平均数的计算方法．16．4【分析】根据方差的计算公式得出这组数据，即可知道有多少个数据，从而得出结论．解：由题意知，这组数据为2、3、4、5，∴这组数据的样本容量为4，即，故答案为：4．【点拨】本题主要考查方差的定义及计算公式，解题的关键是掌握方差的计算公式及公式中各个符号的含义．17． 1号，2号，3号，6号（答案不唯一） 7或5【分析】（1）根据每个盘子里的小球不少于4个，甲盘中小球编号的平均值为3，列出一种情况即可得出答案；（2）通过设甲盘中有x个球，乙盘有y个球，丙盘中有z个球（x、y、z都是不小于4的正整数）即可得到方程组，进而问题可求解．解：（1）∵每个盘子里的小球不少于4个，甲盘中小球的平均值为3，且，∴甲盘中小球的编号可能是：1号，2号，3号，6号；故答案为1号，2号，3号，6号（答案不唯一）；（2）设甲盘中有x个球，乙盘有y个球，丙盘中有z个球（x、y、z都是不小于4的正整数），由题意得：，消去x得：，即，∴当时，则，此时符合题意；当时，则，此时符合题意；当时，则，此时不符合题意，舍去；∴乙盘中小球的个数可以是7或5；故答案为7或5．【点拨】本题主要考查三元一次方程组的应用及平均数，熟练掌握三元一次方程组的应用及平均数是解题的关键．18． 95 /【分析】①将所有的成绩从小到大依次排列，再依据中位数的定义即可求解；②在①的基础上根据中位数的定义求解．解：①将所有的成绩从小到大依次排列，即：85、85、90、90、90、95、95、95、95、95、100，则该组数的中位数为95；②当加入的选手的成绩为m，当m＜95时，则可知新数列的中位数为第6个数和第7数的平均数，∵第7数即为95，而第6个数无论是m还是85或者90，其最终得到的中位数必小于95，∴不满足中位数不变的条件，故m不可能小于95；当m=95时，显然新数列的第6个数和第7数均为95，中位数仍然是95，满足条件；当时，新数列中m排在5个95之后，此时新数列的第6个数和第7数均为95，中位数仍然是95，满足条件，综上有：，故答案为：95，．【点拨】本题考查了中位数的知识．理解中位数的概念是解答本题的关键．19．（1）这五次测量的平均值为263m；（2）各次测量数据与平均值的差分别为：【分析】（1）将五次测量的数据相加再乘即可求出平均值；（2）用每次测量的数据减去基准数即可求解．解：（1），所以，这五次测量的平均值为263m．（2）若以263为基准数，∴各数与其的差分别为，所以，各次测量数据与平均值的差分别为：．【点拨】本题考查了正数和负数的意义，涉及平均数的定义，熟练掌握知识点是解题的关键．20．（1）甲同学排名靠前；（2）乙同学排名靠前【分析】（1）利用平均数的公式即可直接求解，即可判断；（2）利用加权平均数公式求解，即可判断．（1）解：甲的平均数为分，乙的平均数为分，∵85＞84，∴根据三项得分的平均数，甲同学排名靠前；（2）解：甲同学的综合成绩为分，乙同学的综合成绩为分，∵83.6＞83.4，∴乙同学排名靠前．【点拨】本题考查了算术平均数和加权平均数的计算．熟练掌握算术平均数和加权平均数的计算方法是解题的关键．21．（1）见分析；（2）144；2；2；（3）1.82小时【分析】（1）根据劳动1.5小时的人数和所占的百分比，可以计算出本次调查的人数，然后即可计算出劳动2小时的人数，然后即可将条形统计图补充完整；（2）根据条形统计图中的数据，可以计算出扇形统计图中“2小时”部分圆心角的度数；再根据众数，中位数的定义填空即可．（3）根据条形统计图中的数据，可以得到所有被调查的同学劳动时间的平均数．（1）解：本次调查的学生有：（人，劳动2小时的有：（人，补全的条形统计图如下图所示；（2）解：扇形统计图中“2小时”部分圆心角的度数为：，因为本次抽查的学生劳动时间为2小时的有40人，所以本次抽查的学生劳动时间的众数是2小时，根据题意得：位于第50位，第51位的劳动时间为2小时中位数为2小时；故答案为：144；2；2；（3）解：由统计图可知，平均数是：（小时），即所有被调查的同学劳动时间的平均数是1.82小时．【点拨】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．从两个统计图中获取数量和数量之间的关系是解决问题的关键，样本估计总体是统计中常用的方法．22．（1）；男生中位数；（2）男生，理由见分析【分析】（1）根据平均数，中位数的概念分别计算即可；（2）利用平均数和中位数、众数的意义比较男生、女生的成绩，即可得出答案．解：（1）男生中位数：（2）男生成绩较好，理由如下：从平均数看，男生8.4分高于女生8.1分；从中位数看，男生8.5分高于女生8分；从众数看：男生9分高于女生7分；【点拨】本题考查的是平均分和中位数，条形统计图，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．23．（1）补全图形见分析，82；（2）七年级成绩达到优秀的学生有75人，八年级成绩达到优秀的学生有60人；（3）八年级的学生成绩较好，理由见分析【分析】（1）根据题意可得七年级成绩位于的有4人；七年级成绩位于第10位和第11位的是81和83，即可求解；（2）先求出八年级成绩优秀的所占的百分比，再分别用300，200乘以各自的百分比，即可求解；（3）从平均数、方差方面分析，即可求解．（1）解：根据题意得：七年级成绩位于的有4人，补全图形如下：七年级成绩位于第10位和第11位的是81和83，∴七年级成绩的中位数；（2）解：根据题意得：八年级成绩良好的所占的百分比为∴八年级成绩优秀的所占的百分比为，∴八年级成绩达到优秀的学生有人， 七年级成绩达到优秀的学生有人；（3）八年级的学生成绩较好，理由如下：从平均数方面看，八年级的平均成绩比七年级更高；从方差方面看，八年级的方差较小，成绩相对更稳定．【点拨】本题主要考查了条形统计图和扇形统计图，求中位数，利用平均数和方程做决策，明确题意，准确从统计图中获取信息是解题的关键．24．（1）（2）班学生中测试成绩为10分的人数是6人；（2）a，b，c的值分别为8，9，8；（3）（1）班成绩更均匀【分析】（1）根据条形图求出人数，根据扇形统计图求出所占百分比，即可得出结论；（2）根据（1）中数据分别计算a，b，c的值即可；（3）根据方差越小，数据分布越均匀判断即可．（1）解：由题意知，（1）班和（2）班人数相等，为：5+10+19+12+4＝50（人），∴（2）班学生中测试成绩为10分的人数为：50×（1﹣28%﹣22%﹣24%﹣14%）＝6（人），答：（2）班学生中测试成绩为10分的人数是6人；（2）由题意知：a＝＝8；∵9分占总体的百分比为28%是最大的，∴9分的人数是最多的，∴众数为9分，即b＝9；由题意可知，（1）班的成绩按照从小到大排列后，中间两个数都是8，∴c＝＝8；答：a，b，c的值分别为8，9，8；（3）∵（1）班的方差为1.16，（2）班的方差为1.56，且1.16＜1.56，∴根据方差越小，数据分布越均匀可知（1）班成绩更均匀．【点拨】本题主要考查统计的知识，根据方差判断稳定性，熟练根据统计图得出相应的数据是解题的关键．用水量x/吨34567频数125a出现的频数587137PH4.84.95.05.25.3分数100959085人数1532学生学业水平测试成绩综合测试成绩高考成绩甲858981乙888183统计量平均数中位数众数女生▲87男生8.4▲9年级平均数中位数方差七年级81m167.9八年级8281108.3统计量平均数众数中位数方差（1）班88c1.16（2）班ab81.56