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山东省菏泽市2022-2023学年高二上学期期中数学试题（学生版）
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这是一份山东省菏泽市2022-2023学年高二上学期期中数学试题（学生版），共6页。试卷主要包含了11， 关于直线，以下说法正确的是， 已知向，则下列说法正确的是等内容，欢迎下载使用。
高二数学(一)试题(B)
2022.11
注意事项：
1. 本试卷分选择题和非选择题两部分，满分150分，考试时间120分钟.
2. 答题前，考生务必将姓名、班级等个人信息填写在答题卡指定位置，
3. 考生作答时，请将答案答在答题卡上，选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区城书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效.
第I卷(选择题 共60分)
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
1. 直线l的倾斜角为，则l的斜率为( )
A. B. C. D.
2. 已知，如果，则( )
A. B. 0C. D. —1
3. 过点且与直线垂直的直线方程为( )
A. B.
C. D.
4. 在棱长为4正四面体中，E是棱AB中点，则( )
A. 4B. C. 2D.
5. 已知直线与圆相离，则实数m的取值范围是( )
A. B.
C. D.
6. 已知E，F分别是棱长为1的正方体ABCD－A1B1C1D1的棱BC，CC1的中点，则截面AEFD1与底面ABCD所成二面角的正弦值是
A. B. C. D.
7. 如图，奥运五环由5个奥林匹克环套接组成，环从左到右互相套接，上面是蓝、黑、红环，下面是黄，绿环，整个造形为一个底部小的规则梯形．为迎接北京冬奥会召开，某机构定制一批奥运五环旗，已知该五环旗的5个奥林匹克环的内圈半径为1，外圈半径为1.2，相邻圆环圆心水平距离为2.6，两排圆环圆心垂直距离为1.1，则相邻两个相交的圆的圆心之间的距离为( )
A. B. 2.8C. D. 2.9
8. 在长方体中，，过A1，，B三点的平面截去长方体的一个角后，得到几何体，且这个几何体的体积为10，则点D到平面的距离为( )
A. B. C. D.
二、多项选择题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分
9. 关于直线，以下说法正确的是( )
A. 直线l过定点
B. 时，直线l过第一，二，三象限
C. 时，直线l不过第三象限
D. 原点到直线l的距离的最大值为1
10. 已知向，则下列说法正确的是( )
A. 与是共线向量
B. 与同向的单位向量是
C. 和夹角余弦值是
D. 平面ABC的一个法向量是
11. 已知椭圆的左，右焦点分别为，，过点的直线l交椭圆于A，B两点.则下列说法正确的是( )
A. △ABF2周长为12
B. 椭圆的离心率为
C. 的最大值为
D. △ABF2面积最大值为
12. 古希腊著名数学家阿波罗尼斯与欧几里得，阿基米德齐名，他发现：平面内到两个定点A、B距离之比为定值λ且的点所形成的图形是圆，后来，人们将这个圆以他的名字命名，称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆，已知在平面直角坐标系xOy中，，点P满足，设点P所构成的曲线为C，下列结论正确的是( )
A. C的方程为
B. 在C上存在点D，使得D到点(1，1)的距离为9
C. 在C上存在点M，使得
D. C上的点到直线的最大距离为9
第II卷(非选择题 共90分)
三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.
13. 过点与的直线的一般式方程为___________.
14. 写出与两圆均相切的一条直线方程为___________.
15. 在直三棱柱ABC－A1B1C1中，∠ABC＝90°，AB＝BC＝AA1＝2，点D是A1C1的中点，则异面直线AD和BC1所成角的大小为__________．
16. 已知椭圆上一点A关于原点的对称点为B，F为其右焦点，若，设，且，则该椭圆离心率e的最大值为___________.
四、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，
17. 已知直线l的斜率为，且在y轴上的截距为3.
(1)求直线l的方程，并把它化成一般式；
(2)若直线与直线l平行，求m值
18. 已知空间三点，，，求：
(1)若，求实数a；
(2)若，△ABC的面积.
19. 已知以点为圆心的圆与直线相切，过点的直线l与圆A相交于M，N两点，Q是MN的中点，．
(1)求圆A的标准方程；
(2)求直线l的方程．
20. 已知椭圆：过点，椭圆以的长轴为短轴，且与有相同的离心率.
(1)求椭圆的方程；
(2)已知，为椭圆的两焦点，若点P在椭圆上，且，求的面积.
21. 如图所示，在四棱锥中，PC⊥平面ABCD，，在四边形ABCD中，∠B，PB与平面ABCD成的角，点M在PB上，且CM∥平面PAD.
(1)求的值；
(2)求点C到平面PAD的距离.
22. 已知曲线且
(1)若曲线C是焦点在y轴上椭圆，求m的取值范围；
(2)当时，过C的右焦点且斜率为k的直线l交曲线C于点A、B(A，B异于顶点)，交直线于P.过点P作y轴的垂线，垂足为Q，直线AQ交x轴于点E，直线BQ交x轴于D，求证：.
高二数学(一)试题(B)
2022.11
注意事项：
1. 本试卷分选择题和非选择题两部分，满分150分，考试时间120分钟.
2. 答题前，考生务必将姓名、班级等个人信息填写在答题卡指定位置，
3. 考生作答时，请将答案答在答题卡上，选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区城书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效.
第I卷(选择题 共60分)
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
1. 直线l的倾斜角为，则l的斜率为( )
A. B. C. D.
2. 已知，如果，则( )
A. B. 0C. D. —1
3. 过点且与直线垂直的直线方程为( )
A. B.
C. D.
4. 在棱长为4正四面体中，E是棱AB中点，则( )
A. 4B. C. 2D.
5. 已知直线与圆相离，则实数m的取值范围是( )
A. B.
C. D.
6. 已知E，F分别是棱长为1的正方体ABCD－A1B1C1D1的棱BC，CC1的中点，则截面AEFD1与底面ABCD所成二面角的正弦值是
A. B. C. D.
7. 如图，奥运五环由5个奥林匹克环套接组成，环从左到右互相套接，上面是蓝、黑、红环，下面是黄，绿环，整个造形为一个底部小的规则梯形．为迎接北京冬奥会召开，某机构定制一批奥运五环旗，已知该五环旗的5个奥林匹克环的内圈半径为1，外圈半径为1.2，相邻圆环圆心水平距离为2.6，两排圆环圆心垂直距离为1.1，则相邻两个相交的圆的圆心之间的距离为( )
A. B. 2.8C. D. 2.9
8. 在长方体中，，过A1，，B三点的平面截去长方体的一个角后，得到几何体，且这个几何体的体积为10，则点D到平面的距离为( )
A. B. C. D.
二、多项选择题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分
9. 关于直线，以下说法正确的是( )
A. 直线l过定点
B. 时，直线l过第一，二，三象限
C. 时，直线l不过第三象限
D. 原点到直线l的距离的最大值为1
10. 已知向，则下列说法正确的是( )
A. 与是共线向量
B. 与同向的单位向量是
C. 和夹角余弦值是
D. 平面ABC的一个法向量是
11. 已知椭圆的左，右焦点分别为，，过点的直线l交椭圆于A，B两点.则下列说法正确的是( )
A. △ABF2周长为12
B. 椭圆的离心率为
C. 的最大值为
D. △ABF2面积最大值为
12. 古希腊著名数学家阿波罗尼斯与欧几里得，阿基米德齐名，他发现：平面内到两个定点A、B距离之比为定值λ且的点所形成的图形是圆，后来，人们将这个圆以他的名字命名，称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆，已知在平面直角坐标系xOy中，，点P满足，设点P所构成的曲线为C，下列结论正确的是( )
A. C的方程为
B. 在C上存在点D，使得D到点(1，1)的距离为9
C. 在C上存在点M，使得
D. C上的点到直线的最大距离为9
第II卷(非选择题 共90分)
三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.
13. 过点与的直线的一般式方程为___________.
14. 写出与两圆均相切的一条直线方程为___________.
15. 在直三棱柱ABC－A1B1C1中，∠ABC＝90°，AB＝BC＝AA1＝2，点D是A1C1的中点，则异面直线AD和BC1所成角的大小为__________．
16. 已知椭圆上一点A关于原点的对称点为B，F为其右焦点，若，设，且，则该椭圆离心率e的最大值为___________.
四、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，
17. 已知直线l的斜率为，且在y轴上的截距为3.
(1)求直线l的方程，并把它化成一般式；
(2)若直线与直线l平行，求m值
18. 已知空间三点，，，求：
(1)若，求实数a；
(2)若，△ABC的面积.
19. 已知以点为圆心的圆与直线相切，过点的直线l与圆A相交于M，N两点，Q是MN的中点，．
(1)求圆A的标准方程；
(2)求直线l的方程．
20. 已知椭圆：过点，椭圆以的长轴为短轴，且与有相同的离心率.
(1)求椭圆的方程；
(2)已知，为椭圆的两焦点，若点P在椭圆上，且，求的面积.
21. 如图所示，在四棱锥中，PC⊥平面ABCD，，在四边形ABCD中，∠B，PB与平面ABCD成的角，点M在PB上，且CM∥平面PAD.
(1)求的值；
(2)求点C到平面PAD的距离.
22. 已知曲线且
(1)若曲线C是焦点在y轴上椭圆，求m的取值范围；
(2)当时，过C的右焦点且斜率为k的直线l交曲线C于点A、B(A，B异于顶点)，交直线于P.过点P作y轴的垂线，垂足为Q，直线AQ交x轴于点E，直线BQ交x轴于D，求证：.
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