初中数学人教版七年级上册2.1 整式第1课时学案

这是一份初中数学人教版七年级上册2.1 整式第1课时学案，共6页。学案主要包含了学习目标，学习重难点、关键，教学过程等内容，欢迎下载使用。

1、理解单项式及单项式系数、次数的概念，并会找出单项式系数、次数。
2、培养学生的观察——分析和归纳——概括能力.
3、使学生初步认识特殊与一般的辩证关系。
【学习重难点、关键】
重点：单项式的概念。难点：对单项式的系数，次数概念的理解。
【教学过程】
一、自主预习：
1、青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段。列车在冻土地段的行驶速度可以达到100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时，请根据这些数据回答问题：①列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶 千米；3小时能行驶 千米 ② t 小时能行驶 千米。③字母表示数有什么意义。
2、先填空，再分析写出的式子有什么特点？与你的同伴交流。
(1)买单价为5元的钢笔m枝，共用 元；
(2)半径为r的圆的周长为 ，面积为 ；
(3)某机关原有工作人员m人，现精简机构，减少l0％的工作人员，精简机构后该单
位还有 人．
3、由 组成的式子叫单项式，单独的 或 也是单项式。
单项式中 叫单项式的系数，一个单项式中， 叫单项式的次数．
4、－5×是 次单项式，它的系数是 ；－1.2h 是 次单项式,它的系数是 ;a 是 次单项式,它的系数是 。
二、探究活动：
思考：用含有字母的式子填空，看看列出的式子有什么特点。
（1）边长a为的正方形的表面积为 ，体积为 ；
（2）铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔的单价的2.5倍，圆珠笔的单价是 元。
（3）一辆汽车的速度是v千米/时，它t小时行驶的路程为 千米。
（4）数n的相反数是 。
归纳：由 或 的积组成的式子叫单项式，单独的 或 也是单项式。
单项式中 叫单项式的系数，一个单项式中， 叫单项式的次数．
注意：①当一个单项式的系数是l或一l时，通常省略不写系数，如a2bc，一abc等；
②单项式的系数是带分数时，通常写成假分数，如lx2y，写成知x2y．
看课本第55页例1

思考：用字母表示数后，同一个式子可以表示不同的含义。例如，在例题中的，0.9a ,它有两个不同的含义,你还能赋予0.9a它不同的含义吗?
三、课堂训练：
完成课本第56页练习1，2.
四、学习体会：1本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？
2预习时的疑难解决了吗？
自 我 测 试：
1、下列说法正确的是（ ）
A、x不是单项式 B、x+2y是单项式 C、-x的系数是-1 D、0不是单项式
2、下列各组单项式中，次数相同的是（ ）
A、3ab与-4xy B、3与a C、- x2y2 D、a3与xy2
3、对于单项式- ，下列说法正确的是（ ）
A、系数是-4，次数是2 B、系数是-4，次数是3
C系数是，次数是3 D系数是-，次数是3
4、关于2×103·a，下列说法中正确的是 （ ）
A、系数是2，次数是1 B、系数是2，次数是4
C、系数是2×103，次数是0 D、系数是2×103，次数是1
5、若-是四次单项式，则m的值是 （ ）
A、2 B、-2 C、4 D、-4
6、在式子1，a2，a-b，y，x，中，是单项式的有 .
7、(1)-a的系数是 ,次数是 。（2）单项式-3x2的系数是 ,次数是 。
（3）的系数是 ,次数是 。
8、对单项式“5x”，我们可以这样解释：香蕉每千克5元，某人买了x千克，共付款5x元。请你对“5x”再给出另一个实际生活方面的合理解释：
。
9、（1）写出一个系数是-2，只含有字母a、b的四次单项式；
（2）写出一个系数是，含有字母a、b、c的五次单项式。
10、观察下列各式：a，，，，，，……。
（1）写出第n个单项式；
（2）写出第2008个单项式。
七年级上册2.1整式（第2课时）学案
【学习目标】
1、理解多项式及多项式项、次数以及整式的概念，并会找出多项式的项、次数。
2、能正确区分单项式及多项式。
3、培养学生的观察——分析和归纳——概括能力.
【学习重难点、关键】
重点：多项式的概念。难点：对多项式的项数，次数概念的理解。
【教学过程】
自主预习：
什么叫单项式?单项式是代数式吗?代数式是单项式吗?
2、先填空，再分析写出的式子有什么特点？与你的同伴交流。
（1）减肥后体重由80千克下降了n千克后是 千克。
（2）买一本练习本需要x元，买一枝中性笔需要y元，买一块橡皮需要z元，买4本练习本，5枝中性笔，2块橡皮共需要 元。
3、①几个单项式的和叫做
②在多项式中,每个单项式叫做
③在多项式中,不含字母的项叫做
④在多项式中,次数最高的项的次数,叫做这个
⑤多项式的每一项是否包括它前面的符号?
⑥单项式的次数与多项式的次数有什么区别?
二、探究活动：
思考:先填空,再看看列出的式子有什么特点:
(1)一个数比数x的2倍小3,则这个数为 .
(2)买一个篮球需要x元,买一个排球需要y元,买一个足球需要z元,买3个篮球,5个排球,2个足球共需要 元.
(3)如图2.1-1(图形在课本56页),三角尺的面积为 .
(4)图2.1-2(图形在课本56页) 是一所住宅的建筑平面图,这所住宅的建筑面积是 平方米.
归纳: 是多项式， 是多项式的项， 是多项式的次数， 是多项式的常数项。
和 统称为整式。
阅读课本第57页例2,例3的内容.,
三、课堂训练：
完成课本第59页练习1，2.
四、学习体会：1本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？
2预习时的疑难解决了吗？
自 我 测 试：
1、多项式3xy-4xy-1由单项式 组成的，它是 次 项式，其中二次项是 ，常数项是 。
2、多项式3a-中，常数项是（ ）
A、1 B、-1 C、 D、-
3、多项式ab-是（ ）
A、二次二项式 B、三次二项式 C、一次二项式 D、三次三项式
4、多项式-5--y中，二次项的系数是（ ）
A、2 B、-2 C、- D、
5、多项式-x-x-1的各项分别是（ ）
A、-x，x，1 B、-x，-x，-1 C、x，x，1 D、x，-x，-1
6、如果一个多项式的次数是4，那么这个多项式的任何一项的次数（ ）
A、都小于4 B、都等于4 C、都不大于4 D、都不小于4
7、有一个多项式为a10-a9b+a8b2-a7b3+…按这种规律写下去，写出它的第七项、最后一项，这个多项式是几次几项式？
8、小王购买了一套经济适用房，地面结构如图
（1）用含x、y的代数式表示地面总面积；
（2）准备在地面铺设地砖，铺1m2地砖的平均费用为80元，当x=4，y=1.5时，求铺地砖的总费用为多少元？